2025人教版高中物理必修1專項復習：牛頓運動定律的應用（解析版）

第18講：牛頓運動定律的應用

【考點歸納】

>考點一、牛頓定律和直線運動（簡單過程）

>考點二、牛頓定律和直線運動（復雜過程）

>考點三、物體在斜面上的運動

>考點四、物體在外力作用下的運動

>考點五：含有斜面連接體物體問題

>考點六：整體法和隔離法在連接體的應用

>考點七:細繩或彈簧鏈接的連接體問題

>考點八：含懸架小球的連接體問題

>考點九：傳送帶問題

>考點十：滑板問題

【知識歸納】

知識點01、力和運動的關(guān)系

牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關(guān)系:加速度的大小與物體所受合力的大小成正比,與物體的質(zhì)量成反比;

加速度的方向與物體受到的合力的方向相同.

物體的初速度與加速度決定了物體做什么運動，在直線運動中：

與速度同向速度增大

T方向HI

與速度反向速度減小

|加速度卜HI

加速度增大H速度變化越來越快I

L大小

加速度減小H速度變化越來越慢|

知識點02、從受力確定運動情況的基本思路

分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學公式及物體運動的初

始條件確定物體的運動情況.流程圖如下:

<v=vo+at

,19

由jx=vot-\-2a^

已知物體受力情冽變H麗司——0至』——T求得X、。0、…

知識點03、.從運動情況確定受力

1.從運動情況確定受力的基本思路

分析物體的運動情況，由運動學公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受

力，求出物體受到的作用力.流程圖如下：

已知物體運動情況|由運動學公式，國雨由尸=叫|確定物體受力

2.從運動情況確定受力的解題步驟

（1）確定研究對象，對物體進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖.

（2）選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度.

（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力.

（4）選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力.

【題型歸納】

題型一、牛頓定律和直線運動（簡單過程）

1.（2024?四川瀘州?三模）靜置于水平地面上質(zhì)量為根的物體，受一豎直向上的恒力尸作用，從靜止開始向上運動。

經(jīng)時間t后撤去E又經(jīng)時間f物體剛好落回地面。不計空氣阻力，重力加速度為g,則恒力廠等于（）

45

A.—mgB.-mgC.2mgD.3mg

【答案】A

【詳解】在第一個t時間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律有

F—mg=ma

根據(jù)位移公式有

12

x=—at

2

根據(jù)速度公式有

v-at

在第二個,時間內(nèi)，根據(jù)位移公式有

12

-x=vt--gr

解得

L4

F=qmg

故選A?

2.（23-24高一上.河北石家莊.期末）如圖所示，質(zhì)量為30kg的物體A靜止在光滑水平面上，若對A施加兩個大小

都是60N且互成120。角的水平力，則2s末時物體A的速度大小為（）

/60N

AQ120°

、60N

A.0B.4m/sC.6m/sD.8A/3m/s

【答案】B

【詳解】兩個力的合力為

F=2x60xcos60°=60N

加速度

r_.

a=—=2m/s2

m

則2s末時物體A的速度大小為

v=at=4m/s

故選B。

3.（2023?河北?模擬預測）如圖所示，一個質(zhì)量為肥=0.5kg的兒童玩具靜止在水平地面上，在一個與水平面成53。角，

大小為F=4.0N的恒力作用下沿水平面運動.經(jīng)過時間好2小，玩具運動的距離為x=6.0m,此時撤去拉力，玩具

又運動了一段距離后停下。（g=10m/s2,sin53o=0.8,cos53o=0.6）下列說法錯誤的是（）

A.玩具剛開始運動時的加速度大小為3m/s2

B.全過程中玩具運動的最大速度是6m/s

C.撤去拉力后玩具繼續(xù)運動3.6m后停下

D.玩具與地面的動摩擦因數(shù)為0.3

【答案】D

【詳解】A.玩具由靜止經(jīng)過時間Z=2.0s,玩具移動了x=6.0m,則根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有

x=-1at,2

2

解得剛開始運動時的加速度大小為

a=3m/s2

故A正確不符合題意；

B.全過程玩具運動的最大速度為

v=at=3x2m/s=6m/s

故B正確不符合題意；

CD.開始時對玩具受力分析，如下圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得

Feos53°-f=ma

在豎直方向有

mg=FN+/sin53°

又

于=應

聯(lián)立解得，玩具與地面的摩擦因數(shù)為

〃=0.5

小孩松開手，玩具受力如圖所示

mg

根據(jù)牛頓第二定律可得

f'=ma2

在豎直方向有

mg=Fii'

又

尸=叫’

聯(lián)立解得此時玩具的加速度大小為

2

a2=5m/s

則根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有

2

v=2a2x2

解得，松開手后玩具還能運動的距離為

x2=3.6m

故C正確不符合題意，D錯誤符合題意。

故選D。

題型二、牛頓定律和直線運動（復雜過程）

4.（23-24高一上.浙江麗水.期末）一質(zhì)量為1kg的物塊在粗糙水平面上以vo=8m/s的速度向左運動，現(xiàn)對其施加一

水平向右的恒力尸=2N,已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,則下列說法正確的是（)

F

A.此時物塊所受合力為零，將做勻速直線運動

B.此時物塊所受摩擦力大小為2N,方向水平向左

C.此時僅將廠方向反向，物塊將做勻速直線運動

D.尸作用5s后，物塊將以12m/s的速度向右運動

【答案】C

【詳解】B.物塊在粗糙水平面上以vo=8m/s的速度向左運動，受向右的摩擦力，有

f==2N

B錯誤；

A.此時物塊所受合力合力

尸合=F+jumg=4N

方向水平向右，物塊將做勻減速直線運動，A錯誤；

D.根據(jù)牛頓定律有

F合=ma

解得

a=4m/s2

物塊減速到0的時間

t=-=2s

a

由于

之后物塊靜止，D錯誤；

C.若此時僅將廠方向反向，則

七'=0

物塊將做勻速直線運動，c正確。

故選C。

5.（23-24高一上?廣東中山?階段練習）如圖，水平地面上有一個質(zhì)量1kg的小鐵塊，與地面之間的動摩擦因數(shù)

為〃=0.2,某時刻開始用一個水平向右的拉力R=6N,重力加速度g取10m/s2,從靜止開始拉動小鐵塊，經(jīng)過4s時

間，拉力大小不變，方向變成水平向左，再作用3s時間，此刻小鐵塊的速度是（）

F

A.12m/s,向左B.4m/s,向左C.8m/s,向左D.4m/s,向右

【答案】B

【詳解】當施加水平向右的拉力尸=6N時，由牛頓第二定律得

F-jumg=max

經(jīng)過4s時間后的速度為

匕=atx

解得

ax=4m/s2,%=16m/s

當拉力大小不變，方向變成水平向左時，由牛頓第二定律得

F+jumg=ma2

解得

2

a2=8m/s

當鐵塊速度減為零時，所用時間為

t2=—=2s

此后小鐵塊開始向左加速，有牛頓第二定律得

F-jumg=ma3

解得

a.-4m/s2

再經(jīng)過g=ls的速度為

%=卬3

解得

v2=4m/s

方向向左。

故選B。

6.(24-25高一上?全國?單元測試)潛艇從海水高密度區(qū)域駛?cè)氲兔芏葏^(qū)域，浮力頓減，潛艇如同汽車掉下懸崖那樣

下沉，稱之為“掉深”。某潛艇總質(zhì)量m=3xl(/kg,在水面下％=180m的海水高密度區(qū)域沿水平方向緩慢潛航，當

該潛艇駛?cè)牒Ｋ兔芏葏^(qū)域時，浮力突然降為b=2.4X1C)7N,潛艇立即勻加速下沉，10s后，潛艇工作人員迅速對

潛艇減重(排水)，此后潛艇以大小為lm/s2的加速度勻減速下沉，速度減為零后上浮至水面。重力加速度g=10m/s2,

不計潛艇減重的時間和水的粘滯阻力。求：

高密度海水低密度海水

(1)潛艇“掉深”達到的最大深度(自水面算起)；

(2)潛艇從開始“掉深”到升至水面所用的總時間；(厲它3.87,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)潛艇減重后的質(zhì)量。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【答案】(l)480m

⑵61.0s

(3)2.18x106kg

【詳解】(1)在潛艇勻加速下沉過程中，根據(jù)牛頓第二定律得

mg—F=max

此過程下沉距離

712

此過程結(jié)束時潛艇的速度大小

匕=

潛艇勻減速下沉的距離

2%

潛艇“掉深”達到的最大深度

h=hQ+h{+h2

聯(lián)立解得

h=480m

(2)潛艇勻減速下沉所用的時間

一

a2

潛艇勻加速上浮所用的時間

[2h

%3=

潛艇從開始“掉深”到升至水面所用的總時間

<&=tl+t2+t3

解得

t&=61.0s

（3）在潛艇勻減速下沉過程中，根據(jù)牛頓第二定律得

F—mg=m'a。

解得潛艇減重后的質(zhì)量

m'=2.18xlOskg

題型三、物體在斜面上的運動

7.（22-23高一上?河北邢臺?期末）為了探究滑雪者（視為質(zhì)點）在直線滑道AE上滑行的時間，技術(shù)人員通過測量

繪制出如圖所示的示意圖，AC是滑道的豎直高度，。點是AC上的一點，且有AD=DE=40m,滑雪者從坡頂A

點由靜止開始沿滑道AE向下滑動，取重力加速度大小g=10m/s2,不計摩擦，則滑雪者在滑道AE上滑行的時間為

【答案】D

【詳解】設斜面坡角為仇則

AE=2Aosin0-80sin0

物體做勻加速直線運動，對物體受力分析，受重力和支持力，將重力沿著平行斜面和垂直斜面正交分解，根據(jù)牛頓

第二定律，有

mgsin6=ma

根據(jù)速度位移公式，有

1,

AE=-at2

2

解得

r=4s

故選D。

8.（23-24高一上.全國?課后作業(yè)）如圖所示，一個物體由A點出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達G、G、G，則（

A

A.物體到達G點時的速度最大

B.物體分別在三條軌道上的運動時間相同

C.在上運動的加速度最小

D.物體到達C3的時間最短

【答案】D

【詳解】AC.對物體受力分析，由牛頓第二定律

mgsin0=ma

可得，物體在斜面上的加速度為

。=gsin。

因為

名＞名＞4

所以

物體到達Cs點時的加速度最大。由運動學公式

其中

a=gsin0

可得

v=y12gh

所以物體到Ci、G、C3時速度大小相等，故AC錯誤;

BD.由運動學公式

L=—at2

2

其中

L-——,a=2sin3

sin<9

可得

因為

所以

所以物體到達a的時間最短，故B錯誤，D正確。

故選D。

9.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖甲所示，傾角為。的粗糙斜面體固定在水平面上，質(zhì)量為機的小木塊在沿斜

面向下的恒力產(chǎn)作用下沿斜面下滑，小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25.若取沿斜面向下為正方向，當恒力E取

不同數(shù)值時，小木塊的加速度a不同，如圖乙所示。取g=10m/s2,sin53°=0.8o下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.小木塊的質(zhì)量為7.5kgB.小木塊的質(zhì)量為5kg

C.斜面傾角為。=30。D.斜面傾角為，=53。

【答案】A

【詳解】根據(jù)題意，以小木塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有

F+mgsin0—pmgcos3=ma

則由

a=—F+g（sind-jLtcos6）

m

由題圖乙可知

41

——kg=—

30m

縱截距

4mzs2=g（sin0-//cos0^

解得

機=7.5kg,8=37°

故選Ao

題型四、物體在外力作用下的運動

10.（23-24高一上.湖南.階段練習）如圖所示，質(zhì)量為加的物體放到傾角為。的斜面上，物體沿斜面下滑，則（）

A.若物體勻速下滑，則在物體上再疊放一個相同的物體，物體將加速下滑

B.若物體勻速下滑，則在物體上施加大小為，煙、方向豎直向下的作用力，物體將加速下滑

C.若物體勻加速下滑，則在物體上再疊放一個相同的物體，物體將以更大的加速度下滑

D.若物體勻加速下滑，則在物體上施加大小為，咫、方向豎直向下的作用力，物體將以更大的加速度下滑

【答案】D

【詳解】A.物體勻速下滑，根據(jù)受力平衡可知

mgsin0=jLimgcos0

疊放物體后依然有

(m+m)gsin0—//(m+m)gcos0

則物體仍然勻速下滑，故A錯誤；

B.同理施加作用力后有

(mg+F)sin6=從(mg+F)cos0

物體仍然勻速下滑，故B錯誤；

C.若未加物體勻加速下滑，則有

mgsin0-jumgcos0=ma

疊放物體后有

sin0-//(m+ni)gcos0=(m+m)a

可知物體以原來的加速度下滑，故c錯誤；

D.若未加物體勻加速下滑，則有

mgsin0—jumgcos0=ma

則施加作用力后有

(mg+F)sin6—4mg+F)cos0=ma

可知物體將以更大的加速度下滑，故D正確。

故選D。

11.(22-23高一上?云南玉溪?階段練習)如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的木塊放在傾角為猿=37。的足夠長、固定斜面

上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用水平推力?作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上勻加速運動，經(jīng)過/=2s

時間木塊沿斜面向上運動4m,則推力F約為(g取lOm/s?,sin37°=0.6)()

C.50ND.80N

【答案】D

【詳解】物體沿斜面向下勻速運動，由平衡條件得

f=mgsin3

滑動摩擦力

f=]LiFN=]Limgcos6

解得動摩擦因數(shù)

〃二0.75

經(jīng)過二=2s時間木塊沿斜面向上運動4m,根據(jù)

12

x=—at

2

得，加速度

a=2mzs2

垂直于斜面的方向

FN=mgcos0+Fsind

沿斜面方向

Fcos0-/JFN-mgsin0=ma

解得

F=80N

故選D。

12.（21-22高三上?安徽池州?階段練習）如圖所示，傾角為。的斜面A放在粗糙水平面上，當質(zhì)量為機的滑塊3以

速度V沿斜面勻速下滑時，在滑塊上突然加上平行于斜面向下的恒力R且尸=，咫，物體繼續(xù)沿斜面滑動距離￡到

達斜面底端，重力加速度大小為g。則（）

A.滑塊到達斜面底端時的速度大小為服了

B.斜面A受到地面的摩擦力為尸cos。

C.如果將恒力廠方向改為豎直向下，滑塊受到的合力為零

D.如果將恒力尸方向改為豎直向下，滑塊將加速下滑

【答案】C

【詳解】A.未加力/時，物體勻速下滑，故有

mgsin0=/nmgcos0

當加上力尸后，根據(jù)受力分析可知

F+mgsin3—jumgcos0=ma

且

F=mg

解得

a=g

故物體做加速度為g的勻加速運動，到達底端時，有

2gL=v'2-v2

解得滑塊到達斜面底端時的速度為

v=-Jv2+2gL

故A錯誤；

B.物體2勻速下滑時對斜面的壓力和摩擦力的合力大小等于其重力，方向豎直向下；加上尸后，物體2對斜面的

作用力并沒有改變，故斜面沒有受到地面的摩擦力作用，故B錯誤；

CD.如果將力尸方向改為豎直向下，對物塊受力分析

mgsin6+尸sin6—"g+尸）cos6=ma

解得

a=0

故物體仍將做勻速運動；故C正確，D錯誤。

故選C。

題型五：含有斜面連接體物體問題

13.（23-24高一上.江西宜春）如圖所示，足夠長的傾角6=37。的光滑斜面體固定在水平地面上，一根輕繩跨過定

滑輪，一端與質(zhì)量為加=1kg的物塊A連接，另一端與質(zhì)量為m2=3kg的物塊B連接，繩與斜面保持平行。開始

時，用手按住A,使2懸于空中，釋放后，在B落地之前，下列說法正確的是（所有摩擦均忽略不計，不計空氣阻

力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,IX10m/s2）（）

A.繩的拉力大小為30N

B.繩的拉力大小為6N

C.物塊B的加速度大小為6m/s2

D.如果將B物塊換成一個豎直向下大小為30N的力，對物塊A的運動沒有影響

【答案】C

【詳解】ABC.將AB整體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可得

r

rr^g-mlgsin370=+m2）a

解得

a=6m/s2

單獨對B受力分析可得作用在繩子上的拉力

m2g-F-

代入數(shù)據(jù)解得繩子上的拉力大小為

F=12N

AB錯誤，C正確；

D.若用一個向下的30N的力，則物體A的加速度為

F-m1gsin37°=m^a

解得

ci=24mzs2

A的運動情況發(fā)生改變，D錯誤。

故選Co

14.（22-23高一下?山西大同?期中）如圖所示，固定的光滑斜面其傾角為30。，斜面頂端固定一小定滑輪，兩個小物

塊尸和。用細線繞過定滑輪相連，細線平行于斜面，P、。的質(zhì)量分別為3根和膽，在手的作用下保持靜止。現(xiàn)在

松手釋放該系統(tǒng)，則細線的拉力為（）

;

359

A.mgB.—mgC.-mgD.-mg

【答案】D

311

【詳解】P沿斜面向下的分力為1%g,整個系統(tǒng)沿繩子的合外力為:用g,則系統(tǒng)的加速度為對。由牛頓第

28

二定律得

T1

T-mg=m—g

得

T=~mg

故選D。

15.（23-24高一上.河北石家莊.期末）如圖，固定光滑直角斜面，傾角分別為53。和37。。質(zhì)量分別都為相的滑塊A

和B,用不可伸長的輕繩繞過直角處的光滑定滑輪連接。開始按住A使兩滑塊靜止，繩子剛好伸直。松手后，滑塊

A將沿斜面向下加速，重力加速度為g,下列正確的是（）

A.A、B的加速度大小為0.1g

B.A、B的加速度大小為0.8g

C.繩上的張力大小為相g

D.繩子對滑輪的作用力為2mg

【答案】A

【詳解】對滑塊A分析，設繩上張力為T,根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsin53°—T=ma

對滑塊B

T—mgsin37°=ma

聯(lián)立解得

q=0.1g：

T=0.7mg

根據(jù)力的合成可知，繩對滑輪的作用力為

F=\IT2+T2=0Jyf2mg

故選Ao

題型六：整體法和隔離法在連接體的應用

16.（2024?江蘇鎮(zhèn)江?一模）如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊A與水平地面的動摩擦因數(shù)〃=0.2,質(zhì)量為3kg的物塊B

與地面間無摩擦，在水平力尸的作用下，A、B一起做加速運動，已知尸=26N。則下列說法中正確的是（g取10m/s2）

（）

A.A、B的加速度均為1.25m/s2

B.A、B的加速度均為3.25m/s2

C.A對B的作用力為9.75N

D.A對B的作用力為6N

【答案】D

【詳解】AB.對物塊A、B整體受力分析，由牛頓第二定律

F-=（，縱+"%）a

代入數(shù)據(jù)解得

a=2m/s2

故AB錯誤；

CD.對物塊B受力分析，由牛頓第二定律

=m^a=3x2N=6N

故C錯誤，D正確。

故選D。

17.（23-24高一上.江蘇鎮(zhèn)江.階段練習）如圖所示，在傾角為30。的光滑斜面上，有質(zhì)量分別為1kg和3kg的A、B

兩物塊用輕繩連接，現(xiàn)用沿斜面的力b=40N使兩物塊一起向上加速運動，則輕繩的拉力為（g取lOm/s?）（）

A.IONB.20NC.30ND.40N

【答案】C

【詳解】以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

F-（mA+%）gsin30°=（mA+）a

以B為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得

T-m^gsin30°=m3a

聯(lián)立解得輕繩的拉力為

T=—%—F=30N

心+%

故選C。

18.（23-24高一上.江蘇蘇州?階段練習）如圖所示，5塊質(zhì)量相同的木塊并排放在水平地面上，它們與地面間的動摩

擦因數(shù)均相同，當用力尸推第1塊木塊使它們共同加速運動時，下列說法中正確的是（）

A.由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變小

B.由左向右，兩塊木塊之間的相互作用力依次變大

C.第2塊木塊與第3塊木塊之間的彈力大小為0.8尸

D.第3塊木塊與第4塊木塊之間的彈力大小為0.6尸

【答案】A

【詳解】設1、2木塊之間的作用力為片2,每塊木塊的質(zhì)量為加，與地面間的動摩擦因數(shù)為〃，則以所有木塊為研

究對象，根據(jù)牛頓第二定律

F—5jumg=5ma

以右邊的4塊木塊為研究對象

Fn-4jumg=4ma

解得

F12=~F

設2、3木塊之間的作用力為工3，以右邊的3塊木塊為研究對象

F23-3jLtmg=3md

解得

同理可得，設3、4木塊之間的作用力為4、5木塊之間的作用力為工5

r_2?_1?

月4—二尸，F(xiàn)&5-工F

故選Ao

題型七:細繩或彈簧鏈接的連接體問題

19.（23-24高一下.安徽）如圖所示的斜面體固定在水平面上，頂端固定一光滑的定滑輪，兩質(zhì)量相等的物體。、b

分別放在左右兩側(cè)的斜面體上，并用輕繩拴接跨過光滑的定滑輪，整個裝置剛好靜止。己知左側(cè)的斜面與物體a的

下表面粗糙，右側(cè)的斜面與物體b的下表面光滑，左右斜面的傾角分別為37。、53°,重力加速度大小g=10m/s2,

最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37o=0.6。則下列說法正確的是（

A.物體a與左側(cè)斜面體間的動摩擦因數(shù)為0.2

B.剪斷細繩后，物體。仍能靜止

C.若將物體。、b對調(diào)，則。、萬的加速度大小為2m/s2

D.若將物體a、b對調(diào)，則輕繩的拉力與物體的重力之比為7：10

【答案】D

【詳解】A.系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，對物體b由力的平衡條件得輕繩的拉力為

F=wzgsin53°=0.8，〃g

物體〃的重力沿斜面向下的分力為

G「mgsin370=0.6mg

則物體。所受的摩擦力沿斜面向下，又系統(tǒng)剛好靜止，則此時的摩擦力剛好達到最大靜摩擦力，則由力的平衡條件

得

F=mgsin37°+

=mgcos37°

解得

1

A錯誤；

B.剪斷輕繩，對物體。有

mgsin37°-pimgcos37°=max

解得

%=4m/s2

所以物體〃沿斜面向下做加速運動，B錯誤；

CD.若將物體〃、b對調(diào)，對物體〃由牛頓第二定律得

mgsin53°-F'=ma2

對物體b由牛頓第二定律得

F'-mgsin37°=ma2

解得

2

a2=lm/s

F'=0.7mg

即

F'_1

mg10

C錯誤，D正確。

故選D。

20.（23-24高一上.安徽宿州?期末）質(zhì)量分別為2kg和3kg的物塊48放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧相連，如圖

所示，今用大小為尸=20N作用在A上使A3相對靜止一起向前勻加速運動，則下列說法正確的是（）

A.彈簧的彈力大小等于20N

B.彈簧的彈力大小等于8N

C.突然撤去尸瞬間，A的加速度大小為6m/s?

20

D.突然撤去P瞬間，8的加速度大小為ym/s~

【答案】C

【詳解】AB.設彈簧彈力為式|,對整體和8物體分別用牛頓第二定律有

F=(mA+m-g)a

F、=mBa

代入數(shù)值解得

F、=12N

故AB錯誤；

C.突然撤去F瞬間，彈簧的彈力仍保持不變，則A的加速度大小為

a,==-m/s2=6m/s2

以2

故C正確；

D.突然撤去F瞬間，彈簧的彈力仍保持不變，則B的加速度大小為

a,=-^-=—m/s2=4m/s2

'相B3

故D錯誤;

故選C。

21.（23-24高一上.陜西西安.期末）如圖所示，水平面上有一質(zhì)量為2機的物體A,左端用跨過定滑輪的細線連接著

物體B,B、C物體的質(zhì)量均為能，用輕彈簧相連放置在傾角為。的斜面上，不計一切摩擦。開始時，物體A受到

水平向右的恒力下的作用而保持靜止已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）

廠一尸

A.在細線被燒斷的瞬間，A的加速度大小為gsin。

B.在細線被燒斷的瞬間，B的加速度大小為3gsin6

C.剪斷彈簧的瞬間，A的加速度大小為gsind

D.突然撤去外力廠的瞬間，A的加速度大小為gsin。

【答案】A

【詳解】A.在細線被燒斷前，以A、B、C及彈簧為整體進行受力分析，根據(jù)共點力平衡得

F=2mgsin0

在細線被燒斷的瞬間，根據(jù)牛頓第二定律

F=2ma

故A正確；

B.在細線被燒斷前，對A、B、彈簧進行受力分析，根據(jù)共點力平衡得細繩得拉力

T=2mgsin0

在細線被燒斷的瞬間對B進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律

T=m0f

解得

a'=2gsin0

故B錯誤；

C.剪斷彈簧的瞬間，設此時細繩上得拉力為尸2,對A由牛頓第二定律得

F-F2=2mat

對B由牛頓第二定律得

F2—mgsin6=max

解得

%=-gsin。

故C錯誤；

D.突然撤去外力尸的瞬間，這一瞬間彈簧的彈力不變，A、B具有共同的加速度，以A、B為整體根據(jù)牛頓第二定

律

2mgsin6=3ma2

解得

2.a

a2=-gsmd

故D錯誤。

故選A?

題型八：含懸架小球的連接體問題

22.（23-24高一上.江蘇鎮(zhèn)江?階段練習）如圖所示，在水平軌道運動的小車中懸掛一小球，小球的質(zhì)量為機，小球

隨小車一起運動，懸線與豎直方向的偏角0=45。，由此可知（）

B.小車一定向左運動

C.小車的加速為0gD.若6增大，懸線的張力在豎直方向的分量不變

【答案】D

【詳解】A.小球隨小車一起運動，豎直方向有

Tcos45°=mg

解得懸線的張力大小為

T='Jl.mg

故A錯誤；

B.由圖可知小球有向左的加速度，小車可能向左做加速運動，也可能向右做減速運動，故B錯誤；

C.根據(jù)牛頓第二定律

mgtan0=ma

解得小車的加速為

a=g

故C錯誤；

D.小球豎直方向受力平衡，若e增大，懸線的張力在豎直方向的分量仍與小球重力平衡，故懸線的張力在豎直方

向的分量不變，故D正確。

故選D。

23.（23-24高一上.云南昭通?期末）如圖所示，細線一端系著質(zhì)量為根的小球，另一端系在車廂頂部，小車在水平

推力的作用下在水平面上做直線運動，細線與豎直方向的夾角保持30。不變，且放在小車上質(zhì)量為M的木塊也與車

廂保持相對靜止。已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間,木塊與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為0.75,則下列說法正確的是（）

B.此時小球的加速度大小為:g

C.此時木塊受到的摩擦力大小為0.75吸，方向水平向右

D.此時木塊受到的摩擦力大小為#Mg,方向水平向右

【答案】D

【詳解】AB.根據(jù)題意，對小球受力分析，水平方向上，由牛頓第二定律有

Fsin30°=ma

豎直方向上，由平衡條件有

Feos30°=mg

聯(lián)立解得

a=^y-m/s2

方向水平向右，則小車可能向左減速，也可能向右加速，故AB錯誤；

CD.小車上質(zhì)量為M的木塊與車廂保持相對靜止，設木塊受到的摩擦力大小為了,由牛頓第二定律有

f=Ma=Mg

方向水平向右，故C錯誤，D正確。

故選D。

24.（23-24高一上?河南南陽?期末）如圖，小車向右運動的過程中，車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都

相對車相靜止，懸線與豎直方向的夾角為夕，已知小球和物塊的質(zhì)量分別為機和M,B與車底板間的動摩擦因數(shù)為

0.75,若B所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.g|X10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下述判斷中正確的是（）

A.小車一定在向右做勻加速直線運動

B.此時懸線對小球的拉力大小為簿

C.物塊B受到的摩擦力大小為姓tan。，方向向右

D.要使A、B和車保持相對靜止，6最大為37。

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，小球A受合外力向左，則小車的加速度向左，則小車可能在向左做勻加速直線運動，也可

能向右做勻減速運動，選項A錯誤；

B.此時懸線對小球的拉力大小為

T二冬

COS0

選項B錯誤；

C.對小球

mgtan0=ma

對物塊B

f=Ma=Mgtand

即物塊B受到的摩擦力大小為Mgtane,方向向左，選項C錯誤；

D.要使B和車保持相對靜止，則

pMg=Mam

對小球

mgtan9m=mam

解得