2025年人教版高中物理必修3專項復(fù)習(xí)：電勢能和電勢（解析版）

第04講：電勢能和電勢

【考點梳理】

>考點一：靜電力做功的特點

>考點二：電勢能和電勢的概念

>考點三：帶電粒子在電場中電勢能和電勢問題

>考點四：帶電粒子在電場中的功能關(guān)系

>考點五：E「X圖像問題

>考點六：電勢高低與電場線的關(guān)系

>考點七：常見電場的電勢分布問題

>考點八：4>-x圖像問題

>考點九：電勢與電勢能綜合類問題

【知識梳理】

知識點一：電場力做功的特點

1.特點：在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷

的起始位置和終止位置有關(guān),與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān).

2.在勻強電場中電場力做功％=(?￡?/cos夕，其中夕為電場力與位移間夾角.

技巧總結(jié)：對電場力做功的理解(深化理解)

1.靜電力做功的特點的理解

(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與具體路徑無關(guān)，這與重力做功特點相似.

(2)靜電力做功的特點不受物理條件限制，不管靜電力是否變化，是否是勻強電場，是直線運動還是曲線運動,

電場力做功的特點不變.

2.電場力做功正負(fù)的判斷

(1)根據(jù)電場力方向和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負(fù)功.

(2)根據(jù)電場力方向和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角是銳角，電場力做正功；夾角是鈍角，電場力做負(fù)功；

電場力方向和瞬時速度方向垂直時，電場力不做功.

(3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負(fù)功；若電勢能減小，則電場力做正功.

(4)根據(jù)動能的變化情況判斷(物體只受電場力作用)：若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減

少，則電場

知識點二：電勢能

1.概念：電荷在靜電場中具有的勢能.用區(qū)表示.

2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的減少量,%=&—耳&

［電場力做正功，電勢能減少;

1電場力做負(fù)功，電勢能增加.

3.電勢能的大?。弘姾稍谀滁c的電勢能，等于靜電力把它從該點移到零電勢能點時所做的功.

4.零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能為雯的位置，通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢能規(guī)定為零.

技巧總結(jié)：對電勢能的理解

1.對電勢能的理解

(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能.

(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān).確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點，也就是

零勢能點的位置.

(3)標(biāo)量性：電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向.電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負(fù)

值表示電勢能小于參考點的電勢能.

2.電勢能增減的判斷方法

(1)做功判斷法：無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；只要電場力做負(fù)功，電荷的

電勢能一定增大.

(2)電場線判斷法：正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐

漸增大；負(fù)電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小.

(3)電勢判斷法：由公式瓦=7。知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小

知識點三：電勢

1.定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值.

2.公式：@=即q.

3.單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特,符號是V,1V=1J/C.

4.特點

(1)相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地球為零電勢位

置.

(2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù).

知識點四：等勢面

1.定義:電場中電勢大小指圓的各點構(gòu)成的面叫作等勢面.

2.等勢面與電場線的關(guān)系：

(1)電場線跟等勢面垂直.

(2)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.

技巧總結(jié)：電勢與等勢面

1.對電勢的理解：(1)相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢高低與電勢零點的選取有關(guān).通常將離場源

電荷無窮遠(yuǎn)處或地球表面選為電勢零點.

(2)固有性：電場中某點的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的，與在該點是否放有電荷及所放電荷的電荷量

和電勢能均無關(guān).

(3)標(biāo)量性：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也

可能是負(fù)值.正值表示該點的電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點的電勢低于零電勢.顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，

不表示方向.

2.等勢面的特點：(1)在等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷，電場力不做功.

(2)在空間中兩等勢面不相交.

(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.

（4）在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏.

（5）等勢面是為描述電場的性質(zhì)而假想的面.

（6）等勢面的分布與電勢零點的選取無關(guān).

3.幾種常見電場的等勢面:

電場線等勢面

點電荷的等勢面

等量異種電荷的等勢面等量同種電荷的等勢面

【題型歸納】

題型一：靜電力做功的特點

1.（23-24高二上.寧夏石嘴山）如圖所示，在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點,

第一次沿直線A8移動該電荷，靜電力做功為W/；第二次沿折線AC2移動該電荷，靜電力做功為出；第三次沿曲

線移動該電荷，靜電力做功為W?。則（

-5B

E

\X7

A匕-

A.Wi>W2B.Wj<W2

C.Wi^W2D.Wi<W3

【答案】c

【詳解】在勻強電場中移動電荷時,靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。

故選C。

2.（22-23高二下?江蘇南京?期末）如圖所示，RtZkABC的邊AC與勻強電場的電場方向平行。將電荷q從A點移到

B點、,電場力做功為叱，從4點移到C點、從C點移到8點，電場力做功分別為明、嗎，則（）

------------------RE

-------------——

/1

--------------------

“二-------------q

A.叱＜嗎B.叱＞也

C.w；=W2+W3D.叱＜%+嗎

【答案】c

【詳解】設(shè)勻強電場的電場強度為E,ZBAC=0,則將電荷g從A點移到8點，電場力做功為

Wx=qE'ABcos6=qE-AC

將電荷q從A點移到C點，電場力做功為

W2=qE-AC

將電荷q從C點移到2點，電場力做功為

嗎=。

則有

叱=%

叱=%+嗎

故選C。

3.(20-21高一下?遼寧?期末)如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab-5cm,be=12cm,其中仍沿電場方

向，兒和電場線方向成60。角，一個電荷量為4=4x10-8?的正電荷從。移到6電場力做功為叱=2.0xl0"j,求：

(1)勻強電場的場強E;

(2)電荷從a移到c,電場力做的功％;

【答案】(1)100V/m;(2)4.4x10-7j

【詳解】(1)設(shè)6之間的距離為/有

W=qEdab

得

2.0x10-7

V/m=100V/m

4x10-8x5x10-2

(2)電荷從。移到c,電場力做的功

W2=qE(dab+dbccos60°)

代入數(shù)據(jù)得

『4.4x10-71

題型二：電勢能和電勢的概念

4.(23-24高二上?上海浦東新?期中)在電場中，把點電荷從A點移動到8點，克服電場力做功6xl()8j,下列說法

正確的是()

A.該電荷在B點具有的電勢能為6xl()8j

B.該電荷在B點具有的電勢能為_6*10吁

C.該電荷的電勢能增加了6X108J

D.該電荷的電勢能減少了6X1()8J

【答案】C

【詳解】把點電荷從A點移動到B點，克服電場力做功6xl()8j,根據(jù)電場力與電勢能關(guān)系

歿=—%=-(-6X108J)=6X108J

可知該電荷的電勢能增加了6xl08j；由于不知道B點的電勢，所以不能確定該電荷在B點具有的電勢能。

故選C。

5.(21-22高二上?云南曲靖?階段練習(xí))下列關(guān)于電勢和電勢能的說法正確的是()

A.選擇不同的零電勢點，電場中同一位置的電勢值不變

B.在電場中同一位置，正檢驗電荷的電勢能大于負(fù)檢驗電荷的電勢能

C.電場力對電荷做正功，該電荷在電場中的電勢能一定減少

D.電勢降低的方向，就是場強方向

【答案】C

【詳解】A.電場中選擇不同位置為零電勢點，電場中任何兩點的電勢差不變，但電勢值可以改變。故A錯誤；

B.若電場中某一點的電勢值為正，則該點正檢驗電荷的電勢能大于負(fù)檢驗電荷的電勢能，若電場中某一點的電勢

值為負(fù)，該點正檢驗電荷的電勢能小于負(fù)檢驗電荷的電勢能。故B錯誤；

C.根據(jù)電場力做功和電荷電勢能的變化關(guān)系

易知電場力對電荷做正功，該電荷在電場中的電勢能一定減少。故C正確;

D.電勢降低最快的方向是電場的方向。故D錯誤。

故選Co

6.（21-22高二上?云南玉溪?期中）下列關(guān)于電勢和電勢能的說法中正確的是（）

A.克服電場力做功時，電荷的電勢能減少

B.電荷在電場中某點的電勢能與其電荷量的比值，叫做這一點的電勢，電勢高低與該電荷的電勢能和電荷量有

關(guān)

C.沿著電場線的方向，電勢逐漸降低

D.電場中電勢為正值的地方，電荷的電勢能必為正值

【答案】C

【詳解】A.克服電場力做功時，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，A錯誤；

B.電勢高低由電場本身決定的，與該電荷的電勢能和電荷量無關(guān)，B錯誤；

C.沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，C正確；

D.電場中電勢為正值的地方，正電荷的電勢能必為正值，負(fù)電荷的電勢能為負(fù)值，D錯誤。

故選Co

題型三：帶電粒子在電場中電勢能和電勢問題

7.（23-24高二上.寧夏銀川?期末）如圖所示的電場中有A、8兩點，下列判斷正確的是（）

B.電勢/〈外，場強瑪＜4

C.將電荷量為4的正電荷從A點移到B點，電場力做正功，電勢能減少

D.將電荷量為4的負(fù)電荷分別放在A、8兩點，電荷具有電勢能

【答案】C

【詳解】AB.根據(jù)電場線的疏密程度可知

EA<EB

根據(jù)沿電場方向電勢降低可知

(PA>(PB

故AB錯誤;

C.將電荷量為4的正電荷從A點移到8點，根據(jù)

WAB=QUAB>0

可知電場力做正功，電勢能減少，故C正確；

D.將電荷量為4的負(fù)電荷分別放在A、8兩點，根據(jù)

1=4。，（PA>（PB

可知電荷具有電勢能

EpA<EpB

故D錯誤。

故選Co

8.（23-24高二上.河南南陽?期末）如圖所示，兩個等量負(fù)點電荷分別固定在A、B兩點，。為43的中點，M、N為

A3中垂線上的兩點，無限遠(yuǎn)處電勢為零。下列說法正確的是（）

:N

*

AB

-QO-Q

A.N、M,。三點中，M點的電場強度最大

B.將一正點電荷從M點移至N點，電勢能增加

C.在A、B連線上，。點電勢最低

D.在43連線上，從A到8電場強度先增大后減小

【答案】B

【詳解】A.M、N兩點位置不夠確定，則無法比較M點和N點場強大小，故A錯誤；

B.等量負(fù)點電荷連線的中垂線的電場線方向由無窮遠(yuǎn)處指向。點，所以M點的電勢低于N點的電勢，將一正點

電荷從M點移至N點，電勢能增加，B正確；

C.等量負(fù)點電荷的連線的電場線由。點分別指向兩側(cè)的電荷，則在A、B連線上，。點電勢最高，C錯誤；

D.由等量負(fù)點電荷電場的特點知，兩電荷連線上，越靠近兩電荷，場強越大，則從A到8電場強度先減小后增大。

D錯誤。

故選B。

9.（23-24高二上廣東惠州?期末）如圖所示，球體的直徑A3、CD、MN兩兩垂直，。點為球體球心，兩個帶等量

正電的點電荷分別位于A和8點。則下列說法中正確的是（）

A./點的電場強度和N點的相同

B.N點的電勢比M點的高

C.一正點電荷從。點沿。8靠近8的過程中，電勢能一直增大

D.一負(fù)點電荷沿半圓弧MCN移動過程中，電勢能先減小后增大

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)等量同種電荷的電場分布，點M與點N的電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；

B.根據(jù)等量同種電荷的電場分布，可判斷出C、D.M,N這四點處于同一等勢面內(nèi)，故電勢相等，故B錯誤;

C.根據(jù)等量同種電荷的電場分布可知，。點到B點電勢不斷增大，由電勢能公式

Ep=(pq

可知一正點電荷從。點沿OB靠近8的過程中，電勢能一直增大。故C正確；

D.半圓弧MCN為一等勢線，所以一帶負(fù)電荷的試探電荷沿半圓弧MCN移動過程中，電勢能不變，故D錯誤。

故選C。

題型四：帶電粒子在電場中的功能關(guān)系

10.（23-24高二上?新疆烏魯木齊?期末）如圖所示的電場中有A、B兩點，下列判斷正確的是（）

A.電勢q）A><pB,電場強度EA<EB

B.電勢0電場強度EA>EB

C.將電荷量為q的正電荷從A點移到2點，靜電力做正功，電勢能增加

D.將電荷量為q的負(fù)電荷從A點移到2點，靜電力做正功，電勢能增加

【答案】A

【詳解】AB.沿著電場線的方向電勢逐漸降低，故

（PA>（PB

電場線的疏密說明電場強度的大小，電場線越密的地方電場強度越大，越稀疏的地方電場強度越小，故

0<EB

故A正確，B錯誤；

CD.將電荷量為q的正電荷從A點移到B點，靜電力做正功，電勢能減??；將電荷量為q的負(fù)電荷從A點移到8

點，靜電力做負(fù)功，電勢能增加，故CD錯誤。

故選A?

11.（23-24高二上?安徽宣城?期末）某靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向為電場強

度正方向，帶正電的點電荷在外力作用下沿x軸運動，則點電荷（）

A.在％和匕處電勢能相等B.由4運動到七的過程中電勢能增大

C.由4運動到X4的過程中電場力一直減小D.在七處電勢能最大

【答案】B

【詳解】A.由圖像可知，4處右側(cè)的電場強度方向沿x軸負(fù)方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知，/處電勢低于乙

處電勢，根據(jù)

Ev=q<p

可知帶正電的點電荷在乙處勢能比在乙處勢能小，故A錯誤；

B.由于4處右側(cè)的電場強度方向沿尤軸負(fù)方向，可知帶正電的點電荷由耳運動到馬的過程中，電場力做負(fù)功，電

勢能增大，故B正確；

C.由圖像可知，點電荷由占運動到血的過程中，場強先變大后變小，則電場力先變大后變小，故C錯誤；

D.由于4處右側(cè)的電場強度方向沿x軸負(fù)方向，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知，/處的電勢不是最大，所以帶正

電的點電荷在七處電勢能不是最大，故D錯誤。

故選B。

12.（23-24高二上?四川眉山?階段練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強電場中有一個絕緣斜面，斜面上有一帶電金

屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了24J,金屬塊克服摩擦力做功16J,重力做功48J。下列說

法中正確的是（）

E

A.金屬塊帶負(fù)電荷B.金屬塊克服電場力做功8J

C.金屬塊的電勢能減少8JD.金屬塊的機械能增加24J

【答案】B

【詳解】ABC.金屬塊滑下的過程中動能增加了24J,由動能定理知

%+叫+用=常

摩擦力做功

嗎=-16J

重力做功

%=48J

解得電場力做功

叫=-8J

電場力做負(fù)功，即金屬塊克服電場力做功8J。金屬塊帶正電荷，電勢能增加了8J,故AC錯誤，B正確；

D.由功能關(guān)系可知機械能的變化量

AE=Wf+咻=-24J

即機械能減少了24J,故D錯誤。

故選B。

題型五：E「X圖像問題

13.（23-24高一下?山東棗莊?期末）在靜電場中，從原點。由靜止釋放一帶負(fù)電的微粒，它沿著x軸正方向運動，

依次經(jīng)過X軸上的尤/、X2、X3、X4四點。已知微粒僅受電場力作用，該微粒的電勢能綜隨位置坐標(biāo)X的變化關(guān)系如

圖所示。下列說法正確的是（）

A.X2和尤4兩點處的電場強度相同

B.由x/運動到血的過程中，微粒的加速度先增大后減小

C.由尤/運動到乙的過程中，微粒的動能先增大后減小

D.從無/到X2過程中電場力對微粒做的功小于從x/到乙過程中電場力對微粒做的功

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)

qE?Ax=—AEp

解得

可知綜-x圖像中圖線的斜率表示-qE。由圖可知，X2和X4兩點處的斜率不同，則它們的電場強度不相同。故A錯

誤；

B.根據(jù)

qE

a——

m

可知，由x/運動到匕的過程中，圖線上各點的切線斜率先減小再增大，所以微粒的加速度先減小后增大。故B錯

誤；

C.依題意，微粒僅受電場力作用，電場力做功導(dǎo)致動能和電勢能的相互轉(zhuǎn)化，二者總量保持不變，由圖可知由無/

運動到匕的過程中，微粒的電勢能先減小后增大，所以其動能先增大后減小。故C正確；

D.由圖可知，微粒在X2和％處的電勢能相等，根據(jù)

%=-△綜

可知從X7到X2過程中電場力對微粒做的功等于從X/到匕過程中電場力對微粒做的功。故D錯誤。

故選Co

14.（23-24高二上.湖北恩施.期末）一帶正電微粒只在靜電力作用下沿X軸正方向運動，其電勢能隨位移X變化的關(guān)

系如圖所示，其中。?玉段是曲線，花?々段是平行于X軸的直線，X2?退段是傾斜直線，則下列說法不正確的是

X

0x\

A.。~玉段電勢逐漸升高

B.玉?今段電場強度為零

C.0~xx段微粒做加速度逐漸減小的加速運動

D.馬~無3段的電勢沿x軸均勻降低

【答案】C

【詳解】A.微粒的電勢能為

Ep=q＜p

由于粒子帶正電，0~四段電勢能變大，所以電勢升高，故A正確，不符題意；

B.根據(jù)

口A￡

qE=——P-

Ax

可知Ep-x圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強度的大小，因無段斜率為0,則場強為零，故B正確，不

符題意；

C.由Ep-x圖像的斜率表示電場力大小，反映電場強度的大小，而077段圖像斜率變小，場強變小，受力減小，

加速度逐漸變小，由于電勢能增加，電場力做負(fù)功，則粒子做減速運動，即粒子做加速度減小的減速運動，故C錯

誤，符合題意；

D.尤2到后，電勢能減小，粒子帶正電，所以電勢沿?zé)o軸均勻減小，故D正確，不符題意。

故選C。

15.（23-24高二上?四川成都?階段練習(xí)）一個電子只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能々隨位置x變化

的關(guān)系如圖所示，其中。?馬區(qū)間是關(guān)于直線對稱的曲線，馬?退區(qū)間是直線，則下列說法正確的是（）

A.4處電勢為零

B.馬~馬段是勻強電場

C.電子在4、%、%處電勢6、%、的關(guān)系為91＜。2＜夕3

D.電子在。~4段做勻變速直線運動，在馬?三段做勻速直線運動

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)

E、=q(p

可知々處電勢不為零，故A錯誤；

BD.根據(jù)

石=竺

X

則

Ep=qEx

所以Ep-尤圖像的斜率為qE,因此無2?W圖像為直線，斜率不變，為勻強電場，電子做勻變速運動，。?尤2段為非

勻強電場，做變速運動，故B正確，D錯誤；

C.電子帶負(fù)電，經(jīng)歷與、馬、X,處電勢能增加，所以

%>夕2>03

故C錯誤。

故選B。

題型六：電勢高低與電場線的關(guān)系

16.(23-24高二上.北京大興.期末)如圖所示，帶箭頭的實線表示某電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。其

中A、B、C三點的電場強度大小分別為乙、4、Ec,電勢分別為外、%、%關(guān)于這三點的電場強度大小和電

勢高低的關(guān)系，下列說法中正確的是()

A.EA=EBB.EA>ECC.(PA=(PBD.(pA>(pc

【答案】B

【詳解】AB.等差等勢面越密集的地方或電場線越密集的地方電場強度越大，顯然A、B,C三點中A點的電場線

最密集，則A點的電場強度最大，因此有

EA>EB，EA>EC

故A錯誤，B正確；

CD.B、C兩點在同一等勢面，貝I」

(PB=(PC

而沿著電場線的方向電勢降低，則有

<PB=(PC><PA

故CD錯誤。

故選B。

17.（23-24高二上?湖南岳陽?期末）如圖所示是描述甲、乙兩個點電荷電場的部分電場線，下列說法正確的是（

C.除無窮遠(yuǎn)處之外，在甲乙所在直線上有兩處電場強度為0

D.若在P點固定一負(fù)的試探電荷，。點固定一等量的正試探電荷，則尸點的電勢小于。點的電勢

【答案】B

【詳解】A.電場線由正電荷出發(fā)到負(fù)電荷，甲帶正電，乙?guī)ж?fù)電，故A錯誤；

B.兩電荷附近電場線密集程度不同，所帶電荷量不同，根據(jù)圖像可知，甲的電荷量大于乙的電荷量，故B正確；

C.兩電荷所帶電荷量不同，除無窮遠(yuǎn)處之外，在甲乙連線上僅有一處電場強度為0,故C錯誤；

D.沿著電場線方向電勢降低，尸點電勢大于。點電勢，故D錯誤。

故選B。

18.（23-24高二上?重慶長壽?期中）如圖所示，關(guān)于x軸對稱的三條等勢線為正點電荷形成的電場中的等差8ab=UQ

等勢線，等勢線與X軸的交點分別為4、b、C,下列說法不正確的是（）

A.a、b、c三點的電場強度方向相同

B.a、b、c三點中c點的電場強度最大

C.a、b、c三點中c點的電勢最低

D.把一電子從。點移到6點，電子的電勢能減小

【答案】C

【詳解】由于電場線與等勢面垂直，根據(jù)正點電荷周圍電場線分布的特點，畫出電荷及電場線的示意圖

A.a、b、c三點在同一條直線電場線上，所以電場強度方向相同，A正確；

B.電場線越密集，電場強度越大，所以c點的電場強度最大，B正確；

C.沿著電場線的方向電勢降低，所以。、b、c三點中c點的電勢最高，C錯誤;

D.把一電子從a點移到。點，電子的電勢升高，電勢能減小，D正確。

選擇不正確的，故選C。

題型七：常見電場的電勢分布問題

19.（23-24高二上?廣東?期中）如圖所示，a、b、c、d、e、/是以。為球心的球面上的點，平面aec/與平面be力1垂

直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷。下列說法正確的是（）

A.。點的電場強度大于6點的電場強度

B.電子在。點的電勢能大于在e點的電勢能

C.b、d、e、/四點的電場強度相同

D.b、d、e、f四點的電勢相等

【答案】D

【詳解】A.。點是等量正點電荷連線的中點，電場強度為0,。點的電場強度小于6點的電場強度，A項錯誤；

B.在等量正點電荷連線的中垂線上，O點電勢最高，電子帶負(fù)電，故電子在。點的電勢能小于在e點的電勢能，

B項錯誤；

C.由電場疊加可知，b、d、e、/四點的電場強度大小相等，方向不同，C項錯誤；

D.由電勢疊加可知，b、d、e、了四點的電勢相等，D項正確。

故選D。

20.（23-24高二上.安徽蚌埠?期末）如圖，真空中固定兩個等量異號點電荷+。、-Q,圖中。是兩電荷連線的中點,

a、6兩點與+Q的距離相等，c、d是兩電荷連線的中垂線上的兩點，6〃構(gòu)成一個等腰三角形，則下列說法正確的

是（

二__十R----

+Q'、'、、！-Q

、；d

A.a、b兩點的電場強度、電勢均相同

B.c、d兩點的電勢相同、電場強度不相同

C.將電子由b移到。的過程中電場力做負(fù)功

D.電子在6點的電勢能比在。點的電勢能大

【答案】C

【詳解】AB.由等量異號點電荷電場線的分布特點可知。、6兩點的電場強度方向不同，大小也不同，c、d兩點的

電場強度相同。由等量異號點電荷等勢線的分布特點可知a點電勢高于b點電勢，。、1兩點的電勢相同。故AB錯

誤；

C.由等量異號點電荷等勢線的分布特點可知6點電勢高于c點電勢，故將電子由6移到c的過程中電勢能增加，

電場力做負(fù)功。故C正確；

D.b點的電勢高于。點，故電子在b點的電勢能比在。點的電勢能小。故D錯誤。

故選Co

21.（23-24高二上?廣東清遠(yuǎn)?期末）研究心臟電性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)興奮在心肌中傳播時，在人體的體表可以測出與之

對應(yīng)的電勢變化。人體表面的瞬時電勢分布圖如圖所示，該電勢分布可等效為兩等量點電荷周圍的電勢分布，圖中

實線為等差等勢面，標(biāo)注的數(shù)值分別表示不同等勢面的電勢，。、b、c、1為等勢面上的點，a、6為兩等效點電荷

連線上對稱的兩點，c、d為兩等效點電荷連線的中垂線上對稱的兩點，則（）

A.c點的電勢大于。點的電勢

B.a、6兩點的電場強度相同

C.將帶負(fù)電的試探電荷從6點移到1點，電場力做負(fù)功

D.正電荷在c點的電勢能小于在6點的電勢能

【答案】B

【詳解】A.c點的電勢等于零，。點的電勢大于零，所以c點的電勢小于。點的電勢，故A錯誤;

B.該電勢分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，。、6為兩電荷連線上對稱的兩點，根據(jù)等量異種電荷的電場的特

點，可以判斷這兩個對稱點的電場強度大小相等、方向相同，故B正確；

C.根據(jù)

wbd=Qubd

因為q<。，Ubd<Q,可得也,>0,所以電場力做正功，故C錯誤；

D.正電荷在電勢高的地方電勢能大，所以正電荷在電勢高的。點的電勢能大于在電勢低的b點的電勢能，故D錯

誤；

故選Bo

題型八：4>_x圖像問題

22.（23-24高二上?安徽淮北?期末）如圖所示，在x軸上放有兩個電荷量分別為孫和%的點電荷，其中/位于x軸

的坐標(biāo)原點，電荷％的右側(cè)各點電勢。隨x變化的關(guān)系如圖曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中3點

電勢為零，3。段中的電勢最低點為C點，則下列說法正確的是（）

B.A點的電場強度強度方向向右

C.從8點到。點的電場強度先增大后減小

D.將一帶負(fù)電的試探電荷從C點移到。點，電場力做正功

【答案】D

【詳解】A.因為。-彳圖像的斜率等于場強，可知C點場強為零，該點距離家較近，距離成較遠(yuǎn)，可知兩點電荷

的電荷量%>%,選項A錯誤；

B.由圖可知，如帶負(fù)電，尖為正電，可知A點的電場強度強度方向向左，選項B錯誤；

C.因為。-%圖像的斜率等于場強，C點場強為零，可知從3點到。點的電場強度先減小后增大，再減小，選項C

錯誤；

D.從C點移到。點場強方向向左，則將一帶負(fù)電的試探電荷從C點移到。點，電場力做正功，選項D正確。

故選D。

23.（23-24高二上?廣西?期末）某靜電場的方向平行于x軸，其電勢。隨x軸的分布如圖所示。一質(zhì)量為

m=1.0xl0-2°kg,電荷量為q=2.0xl0-9c的帶負(fù)電粒子自（-0.5,0）點由靜止開始，沿x軸做往復(fù)運動。不計粒

子重力，下列說法正確的是（）

A.在x軸正、負(fù)半軸分布著方向相同的勻強電場

B.在-0.5cm<x<0區(qū)域內(nèi)，電場強度大小為2000V/m

C.x=-0.25cm處的電場強度小于尤=0.5cm處的電場強度

D.該粒子運動過程中經(jīng)過x=0速度最大，最大速度是3xl（）6m/s

【答案】B

【詳解】A.由。-x圖像的物理意義可知，在x軸正、負(fù)半軸分布著方向相反的勻強電場，故A錯誤;

B.在-0.5cm<x<0區(qū)域內(nèi)電場強度大小為

E.=9=—?V/m=2000V/m

40.5x10-2

故B正確;

C.在0v%<1.0cm區(qū)域內(nèi)電場強度大小為

E,=^=10,V/m=1000V/m

-2

d2lxIO

可知x=-0.25cm處的電場場強大于x=0.5cm處的電場場強，故C錯誤;

D.粒子經(jīng)過x=0處時速度最大，由動能定理可得

12

qU=-mv^

可得

3U

m

故D錯誤。

故選B。

24.（23-24高二上?廣東茂名.期末）某空間存在一電場，電場中的電勢。在x軸上的分布如圖所示，x軸正方向向右,

下列說法正確的是（）

A.在無軸上，從4到馬，電場強度方向向左

B.在x軸上，從4到馬，電場強度先減小后增大

C.把一負(fù)電荷沿x軸從A移到尤2，電場力先增大后減小

D.把一負(fù)電荷從X1移到.與，電場力做負(fù)功

【答案】B

【詳解】A.由。-X圖像知，從看到％,電勢先降低后升高，可知電場強度方向先向右后向左，A項錯誤；

B.由。-%圖像的斜率等于電場強度，可知從4到3,電場強度先減小后增大，B項正確；

C.由尸=gE知，把一負(fù)電荷沿?zé)o軸從毛移到馬,電場力先減小后增大，C項錯誤；

D.由丸=4。知￡加＞42,把一負(fù)電荷從毛移到今，電勢能減小，電場力做正功，D項錯誤。

故選B。

題型九：電勢與電勢能綜合類問題

25.(23-24高二上?內(nèi)蒙古呼和浩特?階段練習(xí))如圖，把q/=2xlO-6C的試探電荷從A點移到B點，靜電力做功5義10句,

從2點移到無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8X10-5J。以無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，求：

(1)電荷/在A、2兩點的電勢能

(2)A、2兩點的電勢

(3)42=-2xl0-6c的電荷在a、8兩點的電勢能。

【答案】(1)13xlO^J,8xlO-5J;(2)65V,40V；(3)-1.3xl0^J,-8xW5J

【詳解】(1)從B點移到無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功8X10-5J,則

W=EpB-Epm=EfB

所以在8兩點的電勢能

-5

￡^B=8X10J

把q/=2xl(?6C的試探電荷從A點移到B點,靜電力做功5乂10可，則

W'=EpA-EfB

所以

(

Ep.a=L3xlr*J

(2)根據(jù)

E“=(pq

可知

%=9=65V,%='=40V

<7I<7i

（3）q2=-2xl（y6c的電荷在A、B兩點的電勢能

E5

pA=%%=-L3xJ>Ej=q2<pB=-8xlO-J

26.（2024?陜西寶雞.模擬預(yù)測）如圖，在水平向右的勻強電場區(qū)域內(nèi)，固定有一個傾角為37。的光滑斜面，一質(zhì)量

=0.1kg,電荷量4=lxl（T6c的小物塊置于斜面上的A點，恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知A點與斜面底端2的距離為

1.5m,g取lOm/s'sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）電場的電場強度大小E;

（2）若電場強度方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼囊话?，則小物塊由A點運動到B點所需的時間和此過程小物塊電勢能

的變化量分別為多少？

【答案】（1）7.5xlO5N/C,方向水平向右；（2）1s,電勢能增力口了0.45J

【詳解】（1）小物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，有

■^=tan37°

mg

解得

E=7.5xlO5N/C

方向水平向右

（2）場強變化后，對物塊有

如由37。->儂37。="

由運動學(xué)公式有

12

SAB=/R

解得

/=ls

電場力做功

%=-^QESABcos37°

由功能關(guān)系有，電勢能的變化量與電場力做功有

AEp=-%=0.45J

電勢能增加了0.45Jo

27.（23-24高二上.福建廈門?期中）如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿沿豎直方向固定，其底端0固定一帶正電的點電荷。

一質(zhì)量為機、電荷量為+q的小球，中心開孔套在桿上，孔徑比桿的直徑略大，小球恰能靜止在距O點為力的A點。

現(xiàn)將小球移至距O點為2/z的B點由靜止釋放，小球運動至A點時速度大小為V。已知重力加速度為g,靜電力常

量為k,求：

（1）。點處點電荷在A處的場強大小和方向

（2）小球在B點釋放時的加速度大小a；

（3）以A為零電勢，B點的電勢大小。

EmV2m§h

【答案】（1）A=—,方向豎直向上；（2）a=[g;（3）（pB=

q42q

【詳解】（1）小球最開始靜止在距。點高為〃的A點，由受力平衡有

mg=qEA

解得

_mg_

q

方向豎直向上

（2）小球最開始靜止在距。點高為的A點，由受力平衡有

,Qq

小球在B點由靜止釋放時，由牛頓第二定律有

〃嗯一旦=3

解得

(3)小球由B運動到A,由動能定理有

12

mgh+qUBA=—機v一0

解得

_mv2-2mgh

又由

UBA=(PB-(PA

解得

mv2-2meh

(PB=-------、---

2q

【高分演練】

一、單選題

28.(23-24高一下?山東淄博?期末)某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是()

A.。點電勢高于6點電勢

B.c點的電場強度大于6點的電場強度

C.若將一試探電荷+“由6點釋放，僅在電場力作用下，它將沿電場線運動到。點

D.若在b點再固定一點電荷+Q,將一試探電荷由c點移至d點的過程中，電勢能增大

【答案】D

【詳解】A.沿電場線方向電勢降低，所以。點電勢低于b點電勢。故A錯誤；

B.根據(jù)電場線疏密表示電場強度大小，可知。點的電場強度小于6點的電場強度。故B錯誤；

C.若將一試探電荷由6點釋放，因受力方向沿電場線的切線，僅在電場力作用下，它不能沿電場線運動到a

點。故C錯誤；

D.若在6點再固定一點電荷+Q,疊加后電勢仍然是1點高于c點，將一試探電荷+q由c點移至d點的過程中，

根據(jù)

Ep=q(p

可知其電勢能增大。故D正確。

故選D。

29.(23-24高一下?浙江寧波?期末)將一帶正電的點電荷0固定在水平放置且?guī)ж?fù)電的正方形金屬薄板中心的正上

方，點電荷。與薄板間的電場線豎直切面如圖所示。其中6、d兩點在同一豎直且垂直于薄板的電場線上，4、氏C

三點在同一條平行于薄板的直線上，a、C關(guān)于b點對稱。關(guān)于各點的電場強度及電勢的判斷，下列說法中正確的是

A.。點與c點的電場強度相同B.b點與d點的電場強度相同

C.。點電勢等于b點電勢D.6點電勢高于d點電勢

【答案】D

【詳解】AB.由正點電荷電場的特點可知，。點電場強度與c點電場強度大小相等，方向不同，6點電場強度與d

點電場強度方向相同，大小不同。故AB錯誤；

CD.由正點電荷電勢的特