初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第2章 有理數(shù)2.5 有理數(shù)的加法與減法教案配套

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的加法與減法教案配套主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)的基本運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、抽象思維和邏輯推理能力。通過(guò)有理數(shù)加法與減法的探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-有理數(shù)加法法則：重點(diǎn)理解同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加以及零與有理數(shù)相加的規(guī)則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

-有理數(shù)減法法則：重點(diǎn)掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的概念，能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-同號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算：難點(diǎn)在于理解同號(hào)相加時(shí)符號(hào)的處理，以及如何確定結(jié)果的符號(hào)。

-異號(hào)兩數(shù)相加的運(yùn)算：難點(diǎn)在于如何根據(jù)絕對(duì)值大小判斷結(jié)果的符號(hào)，以及如何正確進(jìn)行絕對(duì)值的相減。

-零與有理數(shù)相加的運(yùn)算：難點(diǎn)在于理解零與任何數(shù)相加都等于原數(shù)的概念，以及如何在運(yùn)算中體現(xiàn)這一性質(zhì)。

-減法運(yùn)算中的相反數(shù)應(yīng)用：難點(diǎn)在于理解減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)的原理，以及如何在具體問(wèn)題中靈活運(yùn)用這一原理。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，包含有理數(shù)加法與減法的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的有理數(shù)加法與減法的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、計(jì)數(shù)器等教學(xué)工具，用于演示和練習(xí)有理數(shù)運(yùn)算。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論；在黑板上預(yù)留足夠空間，用于板書和展示運(yùn)算過(guò)程。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）：同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法與減法。在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到加減法運(yùn)算，例如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的找零、計(jì)算工作時(shí)間等。那么，今天我們就來(lái)探究有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算，看看它們有哪些特點(diǎn)和規(guī)律。

（學(xué)生）：期待今天的學(xué)習(xí)，希望能夠掌握有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算。

二、新課講授

1.有理數(shù)加法

（教師）：首先，我們來(lái)回顧一下有理數(shù)加法的法則。當(dāng)兩個(gè)同號(hào)的有理數(shù)相加時(shí)，它們的符號(hào)不變，絕對(duì)值相加。例如，+3和+2相加，結(jié)果是+5。

（學(xué)生）：明白了，同號(hào)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加。

（教師）：接下來(lái)，我們來(lái)看一下異號(hào)相加的情況。異號(hào)相加時(shí)，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。例如，-3和+2相加，結(jié)果是-1。

（學(xué)生）：原來(lái)異號(hào)相加是這樣的，符號(hào)取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。

（教師）：那么，零與有理數(shù)相加又是怎樣的呢？答案是，零與任何數(shù)相加都等于原數(shù)。這是因?yàn)榱慵炔皇钦龜?shù)也不是負(fù)數(shù)。

（學(xué)生）：明白了，零與任何數(shù)相加都等于原數(shù)。

2.有理數(shù)減法

（教師）：現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法。減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如，我們要計(jì)算3減去5，可以寫成3加上-5，結(jié)果就是-2。

（學(xué)生）：原來(lái)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

（教師）：那么，在減法運(yùn)算中，我們應(yīng)該如何處理相反數(shù)呢？

（學(xué)生）：我們需要知道相反數(shù)的定義，即符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

（教師）：非常好。接下來(lái)，我們來(lái)做一個(gè)練習(xí)題。

（學(xué)生）：好的。

3.練習(xí)題講解

（教師）：同學(xué)們，請(qǐng)看這道題，計(jì)算-4減去-2的結(jié)果。

（學(xué)生）：-4減去-2等于-4加上2，結(jié)果是-2。

（教師）：很好，解答正確。那么，我們?cè)賮?lái)做一個(gè)加法運(yùn)算的練習(xí)題。

（學(xué)生）：好的。

（教師）：請(qǐng)計(jì)算+7加上-3的結(jié)果。

（學(xué)生）：+7加上-3等于7減去3，結(jié)果是4。

（教師）：正確?，F(xiàn)在，讓我們來(lái)做一些綜合練習(xí)。

（學(xué)生）：好的。

三、課堂練習(xí)

1.完成教材中的練習(xí)題，鞏固有理數(shù)加法與減法運(yùn)算。

2.學(xué)生互相檢查作業(yè)，教師巡視指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

（教師）：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算。通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道同號(hào)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，符號(hào)取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減；零與有理數(shù)相加，結(jié)果等于原數(shù)；減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。希望同學(xué)們能夠熟練掌握這些運(yùn)算規(guī)則，并在日常生活中靈活運(yùn)用。

（學(xué)生）：謝謝老師，我們會(huì)努力學(xué)習(xí)，掌握這些運(yùn)算規(guī)則。

五、布置作業(yè)

1.完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

2.思考如何將今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)加法與減法運(yùn)算應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

（學(xué)生）：明白了，我們會(huì)在課后認(rèn)真完成作業(yè)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-正有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，分子為正整數(shù)，分母為正整數(shù)。

-負(fù)有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，分子為負(fù)整數(shù)，分母為正整數(shù)。

-零可以表示為0/1或任何非零整數(shù)的0倍。

2.有理數(shù)的加法

-同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與加數(shù)相同，絕對(duì)值相加。

-異號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減。

-零與有理數(shù)相加，結(jié)果等于原數(shù)。

3.有理數(shù)的減法

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，即減去a等于加上-b（a的相反數(shù)）。

4.有理數(shù)的運(yùn)算順序

-先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-按照從左到右的順序進(jìn)行加減法運(yùn)算。

-按照從左到右的順序進(jìn)行乘除法運(yùn)算。

5.有理數(shù)的性質(zhì)

-有理數(shù)的交換律：a+b=b+a，a×b=b×a。

-有理數(shù)的結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c，a×(b×c)=(a×b)×c。

-有理數(shù)的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

6.有理數(shù)的相反數(shù)

-一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是指與它相加等于零的數(shù)。

-相反數(shù)的符號(hào)相反，絕對(duì)值相等。

7.有理數(shù)的絕對(duì)值

-絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)距離零的距離，總是非負(fù)的。

-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

-零的絕對(duì)值是零。

8.有理數(shù)的分類

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)。

-負(fù)有理數(shù)：小于零的有理數(shù)。

-零：沒(méi)有正負(fù)之分的有理數(shù)。

9.有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-加法規(guī)則：同號(hào)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，符號(hào)取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減；零與有理數(shù)相加，結(jié)果等于原數(shù)。

-減法規(guī)則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

10.有理數(shù)的應(yīng)用

-在實(shí)際問(wèn)題中，有理數(shù)的加法與減法運(yùn)算廣泛應(yīng)用于計(jì)算距離、速度、時(shí)間、面積、體積等。教學(xué)反思今天的數(shù)學(xué)課，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法與減法?；仡櫼幌逻@節(jié)課，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得反思。

首先，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)于有理數(shù)的概念理解得比較快，但是對(duì)于具體的運(yùn)算規(guī)則，比如同號(hào)相加、異號(hào)相加的法則，還需要更多的練習(xí)來(lái)鞏固。在課堂上，我通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)解釋這些規(guī)則，但可能還需要設(shè)計(jì)更多樣化的練習(xí)，讓同學(xué)們?cè)趯?shí)踐操作中加深理解。

其次，我在講解減法時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)了將減法轉(zhuǎn)化為加法的重要性。我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中存在困難，他們可能對(duì)相反數(shù)的概念還不夠熟悉。因此，我覺(jué)得在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加細(xì)致地講解相反數(shù)的概念，并通過(guò)更多的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解。

另外，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在處理復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，容易出錯(cuò)。這讓我意識(shí)到，在講解完運(yùn)算規(guī)則后，應(yīng)該花更多的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)，尤其是對(duì)于那些容易混淆的地方，比如加法和減法的順序問(wèn)題。也許可以通過(guò)小組合作的方式來(lái)提高他們的解題能力，讓他們?cè)谟懻撝谢ハ鄬W(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，就是有些同學(xué)對(duì)于符號(hào)的處理不夠敏感。比如，在異號(hào)相加時(shí)，他們往往容易忘記結(jié)果的符號(hào)。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)符號(hào)的概念理解不夠深入。因此，我決定在接下來(lái)的教學(xué)中，更加注重符號(hào)的講解，讓學(xué)生通過(guò)具體的例子來(lái)感受符號(hào)在運(yùn)算中的重要性。

此外，我也反思了課堂上的互動(dòng)情況。我發(fā)現(xiàn)，在提問(wèn)環(huán)節(jié)，大部分時(shí)間都是由我提出問(wèn)題，學(xué)生們回答。雖然這樣可以確保教學(xué)進(jìn)度，但我覺(jué)得學(xué)生們參與課堂的機(jī)會(huì)還不夠多。下次課，我會(huì)嘗試更多地讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，或者讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論后共同回答問(wèn)題，這樣可以提高他們的參與度和思考能力。

最后，我想說(shuō)的是，對(duì)于有理數(shù)的加法與減法，我認(rèn)為不僅是要讓學(xué)生掌握運(yùn)算的技巧，更重要的是讓他們理解運(yùn)算背后的邏輯和原理。因此，在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、比較、分析等方式來(lái)探索數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)環(huán)節(jié)：通過(guò)提問(wèn)學(xué)生關(guān)于有理數(shù)加法與減法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

-觀察學(xué)生參與度：注意學(xué)生在課堂上的參與情況，包括是否積極舉手回答問(wèn)題、是否認(rèn)真聽(tīng)講、是否能夠跟上教學(xué)進(jìn)度等。

-小組合作：觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，如是否能有效溝通、是否能提出有建設(shè)性的意見(jiàn)、是否能夠共同解決問(wèn)題等。

-實(shí)時(shí)反饋：在課堂上及時(shí)給予學(xué)生反饋，對(duì)于正確的回答給予肯定，對(duì)于錯(cuò)誤的理解進(jìn)行糾正。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每道題都得到了正確的解答。

-評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)作業(yè)的準(zhǔn)確性、完整性、邏輯性和書寫規(guī)范性進(jìn)行評(píng)分。

-反饋與指導(dǎo)：在作業(yè)批改后，及時(shí)將評(píng)分和反饋給學(xué)生，指出作業(yè)中的錯(cuò)誤和不足，并提供改進(jìn)的建議。

-鼓勵(lì)與激勵(lì)：對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持；對(duì)于進(jìn)步明顯的同學(xué)給予肯定，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.測(cè)試評(píng)價(jià)

-定期測(cè)試：通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或單元測(cè)試來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法與減法知識(shí)的掌握情況。

-測(cè)試內(nèi)容：測(cè)試內(nèi)容應(yīng)包括基本概念、運(yùn)算規(guī)則、應(yīng)用題等，全面覆蓋本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

-測(cè)試分析：對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，了解學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，找出普遍存在的問(wèn)題。

-改進(jìn)措施：根據(jù)測(cè)試結(jié)果，調(diào)整教學(xué)策略，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)講解和練習(xí)。

4.學(xué)生自我評(píng)價(jià)

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)算的準(zhǔn)確性、解決問(wèn)題的能力等。

-鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)定個(gè)人學(xué)習(xí)目標(biāo)，并定期檢查自己的進(jìn)步。

5.家長(zhǎng)溝通

-定期與家長(zhǎng)溝通，反饋學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提供必要的家庭輔導(dǎo)和支持。重點(diǎn)題型整理1.同號(hào)兩數(shù)相加

-題型：計(jì)算同號(hào)兩數(shù)的和。

-例題：計(jì)算+5+3。

-答案：+5+3=+8。

2.異號(hào)兩數(shù)相加

-題型：計(jì)算異號(hào)兩數(shù)的和。

-例題：計(jì)算-4+2。

-答案：-4+2=-2。

3.零與有理數(shù)相加

-題型：計(jì)算零與有理數(shù)的和。

-例題：計(jì)算0+(-7)。

-答案：0+(-7)=-7。

4.有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法

-題型：將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。

-例題：計(jì)算8-5。

-答案：8-5=8+(-5)=3。

5.復(fù)合運(yùn)算

-題型：進(jìn)行包含加減法的復(fù)合運(yùn)算。

-例題：計(jì)算-2+4-3+1。

-答案：-2+4-3+1=2-3+1=-1+1=0。

6.有理數(shù)運(yùn)算中的符號(hào)處理

-題型：在有理數(shù)運(yùn)算中正確處理符號(hào)。

-例題：計(jì)算-3+(-2)-(-1)。

-答案：-3+(-2)-(-1)=-3-2+1=-5+1=-4。

7.有理數(shù)運(yùn)算中的絕對(duì)值處理

-題型：在有理數(shù)運(yùn)算中正確處理絕對(duì)值。

-例題：計(jì)算|3|-|2|。

-答案：|3|-|2|=3-2=1。

8.有理數(shù)運(yùn)算中的相反數(shù)應(yīng)用

-題型：在有理數(shù)運(yùn)算中應(yīng)用相反數(shù)。

-例題：計(jì)算7-(-5)。

-答案：7-(-5)=7+5=12。

9.有理數(shù)運(yùn)算中的交換律和結(jié)合律

-題型：在有理數(shù)運(yùn)算中應(yīng)用交換律和結(jié)合律。

-例題：計(jì)算2+3+4。

-答案：2+3+4=3+2+4=5+4=9。板書設(shè)計(jì)①有理數(shù)加法

-加法法則

-同號(hào)相加，符號(hào)不變，絕對(duì)值相加

-異號(hào)相加，符號(hào)取絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)，絕對(duì)值相減

-零與有理數(shù)相加，結(jié)果等于原數(shù)

②有理數(shù)減法

-減法法則

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

-運(yùn)算步驟

-先確定