課件直線與平面平行2

精品課件直線與平面平行2定義：一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，叫做直線與平面平行.2(1)直線和平面有哪些位置關(guān)系?α

a直線在平面α內(nèi)a?α有無數(shù)個(gè)交點(diǎn)

直線與平面α相交

a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)αAaaα

直線與平面α平行

a∥α無交點(diǎn)3

（2）怎樣判定直線和平面平行？①定義.

②判定定理

aα

b

線線平行線面平行

如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.a∥αa∥ba?α

b?α4例1、已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)求證：EF∥平面BCDABCDEF例題分析5（1）如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內(nèi)找出和直線a平行的一條直線？練習(xí)：6小結(jié)

如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.線線平行線面平行線面平行的判定定理72.2.2平面與平面平行8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)9

如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.線線平行線面平行線面平行的判定定理10定義：如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面平面α平行于平面β

，記作α∥β11（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α，β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α，β平行嗎？ADCBD1A1B1C1FE12平面與平面平行的判定定理

一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。定理的推論

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行αβabPcd∥∥∥C13例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD。14練習(xí)：A1B1C1D1ABCD2、棱長為a的正方體AC1中,設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn).(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；(2)求證：面AMN∥面EFBD.MNEF15練習(xí)：（1）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有n條互相平行的直線，那么這n條直線和直線a

()

（A）全平行（B）全異面（C）全平行或全異面（D）不全平行也不全異面（2）直線a∥平面α，平面α內(nèi)有無數(shù)條直線交于一點(diǎn)，那么這無數(shù)條直線中與直線a平行的（）（A）至少有一條（B）至多有一條（C）有且只有一條（D）不可能有CB16小結(jié)

如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面平行.線面平行面面平行面面平行的判定定理1718（1）如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內(nèi)找出和直線a平行的一條直線？思考：19求證：a∥b．

證明：（反證法）．假設(shè)直線a不平行于直線b．∴直線a與直線b相交，假設(shè)交點(diǎn)為O，則a∩b＝O．∴a∩α＝O，這與“a∥α”矛盾．∴a∥b．o20（1）如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內(nèi)找出和直線a平行的一條直線？思考：21線面平行的性質(zhì)定理

α

mβl線面平行線線平行

一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。l∥αα∩β=ml∥m22

如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線（）

A只和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行；

B只和這個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線不相交；

C和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都平行；

D和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都不相交。D練習(xí)：23lα

β如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行。ab練習(xí)：24例題分析例3有一塊木料，棱BC平行于面A1C1

要經(jīng)過面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC鋸開木料，應(yīng)該怎樣畫線？這線與平面AC有怎樣的關(guān)系？PA1DABB1D1C1CEF25例4已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。cba26思考

如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面的直線具有什么位置關(guān)系？ADCBD1A1B1C127平面與平面平行的性質(zhì)定理

如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交