2 百分?jǐn)?shù)（二）利率 教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

2百分?jǐn)?shù)（二）利率教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教材分析本章節(jié)內(nèi)容為六年級下冊數(shù)學(xué)人教版“百分?jǐn)?shù)（二）利率”。教材通過實(shí)例引入利率的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解利率的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用，與生活緊密相連，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提升數(shù)據(jù)分析意識和應(yīng)用意識。通過利率的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解利率的計(jì)算原理，學(xué)會運(yùn)用利率進(jìn)行儲蓄、貸款等金融問題的分析，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和終身學(xué)習(xí)能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①利率的計(jì)算方法，包括單利和復(fù)利的計(jì)算；

②利率在不同金融產(chǎn)品中的應(yīng)用，如儲蓄利息、貸款利息的計(jì)算；

③利率變化對金融活動(dòng)的影響，如投資決策、貸款還款計(jì)劃等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解復(fù)利計(jì)算中的時(shí)間價(jià)值和復(fù)利公式；

②將利率計(jì)算與實(shí)際金融活動(dòng)相結(jié)合，如貸款利率與還款計(jì)劃的關(guān)系；

③在復(fù)雜情境中運(yùn)用利率知識進(jìn)行決策分析，如比較不同儲蓄產(chǎn)品的收益率。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版六年級下冊數(shù)學(xué)課本。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如儲蓄利息計(jì)算動(dòng)畫、貸款利率比較圖等。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器或計(jì)算軟件，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行利率計(jì)算練習(xí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一組關(guān)于儲蓄和貸款的圖片，提問學(xué)生：“你們知道這些圖片中的數(shù)字代表什么嗎？它們之間有什么關(guān)系？”

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考利率的概念和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.利率的定義：介紹利率的概念，解釋它是衡量資金增值速度的指標(biāo)。

2.利率的計(jì)算方法：講解單利和復(fù)利的計(jì)算公式，通過實(shí)例展示如何計(jì)算。

3.利率的應(yīng)用：分析利率在儲蓄、貸款等金融活動(dòng)中的應(yīng)用，如計(jì)算儲蓄利息、貸款利息等。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的例題，教師巡視指導(dǎo)。

2.小組討論：學(xué)生分組討論，解決教材中的練習(xí)題，互相檢查答案。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，提問學(xué)生，檢查他們對知識的掌握程度。

2.學(xué)生回答：學(xué)生舉手回答問題，教師點(diǎn)評并糾正錯(cuò)誤。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：針對教學(xué)難點(diǎn)，提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考并解決問題。

2.學(xué)生提問：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師解答并給予指導(dǎo)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何運(yùn)用利率知識解決實(shí)際問題，如投資決策、貸款還款計(jì)劃等。

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享自己在生活中運(yùn)用利率知識的經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)。

七、總結(jié)回顧（5分鐘）

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生反思：學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)收獲和不足。

教學(xué)過程流程如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

-利率的定義（3分鐘）

-利率的計(jì)算方法（5分鐘）

-利率的應(yīng)用（7分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

7.總結(jié)回顧（5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解和掌握利率的基本概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰地理解利率的定義、作用以及其在金融活動(dòng)中的重要性。

2.利率計(jì)算能力的提升：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用單利和復(fù)利的計(jì)算公式，獨(dú)立完成相關(guān)計(jì)算題，如儲蓄利息、貸款利息等。

3.應(yīng)用能力增強(qiáng)：學(xué)生能夠?qū)⒗手R應(yīng)用于實(shí)際生活，如比較不同儲蓄產(chǎn)品的收益率，計(jì)算貸款還款計(jì)劃，進(jìn)行簡單的投資決策等。

4.分析和解決問題的能力：學(xué)生在面對實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行分析，提出合理的解決方案。

5.數(shù)學(xué)思維能力的提高：通過利率的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維和分析能力得到鍛煉，能夠更好地理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力的培養(yǎng)：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生的溝通能力、協(xié)作能力和組織能力得到提升。

7.持續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力：學(xué)生對利率知識產(chǎn)生濃厚興趣，激發(fā)他們進(jìn)一步探索金融領(lǐng)域知識的欲望。

8.價(jià)值觀的樹立：學(xué)生認(rèn)識到合理運(yùn)用金融知識對于個(gè)人和社會的重要性，樹立正確的金融觀念。

9.實(shí)踐能力的鍛煉：通過實(shí)際操作和案例分析，學(xué)生的實(shí)踐能力得到鍛煉，為將來的職業(yè)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

10.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成自主學(xué)習(xí)的能力，能夠獨(dú)立查找資料、解決問題。典型例題講解1.例題：張先生存入銀行1萬元，年利率為5%，一年后他可以獲得多少利息？

解答：根據(jù)單利計(jì)算公式，利息=本金×利率×?xí)r間。

利息=10000元×5%×1年=500元。

因此，張先生一年后可以獲得500元的利息。

2.例題：李女士購買了一款理財(cái)產(chǎn)品，投資本金為2萬元，年利率為6%，到期后她可以獲得多少利息？

解答：由于理財(cái)產(chǎn)品通常按復(fù)利計(jì)算，我們需要使用復(fù)利計(jì)算公式。

復(fù)利計(jì)算公式為：A=P(1+r/n)^(nt)，

其中，A為到期金額，P為本金，r為年利率，n為每年計(jì)息次數(shù)，t為投資時(shí)間（年）。

由于題目未給出計(jì)息次數(shù)，我們假設(shè)為每年計(jì)息一次。

A=20000元×(1+6%/1)^(1×1)=20000元×1.06=21200元。

利息=A-P=21200元-20000元=1200元。

因此，李女士到期后可以獲得1200元的利息。

3.例題：王先生在銀行貸款10萬元，年利率為4.5%，按月還款，貸款期限為3年，每個(gè)月應(yīng)還多少？

解答：這里需要使用等額本息還款法計(jì)算每月還款額。

首先計(jì)算月利率：月利率=年利率/12=4.5%/12=0.375%。

然后計(jì)算還款期數(shù)：還款期數(shù)=貸款期限×12=3×12=36個(gè)月。

接下來計(jì)算每月還款額：

每月還款額=P×r×(1+r)^n/[(1+r)^n-1]，

其中，P為本金，r為月利率，n為還款期數(shù)。

每月還款額=100000元×0.00375×(1+0.00375)^36/[(1+0.00375)^36-1]≈3074.18元。

因此，王先生每個(gè)月應(yīng)還款約3074.18元。

4.例題：趙女士想要在5年后積累10萬元，她每年需要存入銀行多少元，如果年利率為3%？

解答：這是一個(gè)普通年金問題，我們需要使用普通年金終值公式。

普通年金終值公式為：FV=Pmt×[(1+r)^n-1]/r，

其中，F(xiàn)V為終值，Pmt為每期支付金額，r為每期利率，n為支付期數(shù)。

由于趙女士每年存入一次，我們可以將公式簡化為：

FV=Pmt×(1+r)^n-1，

其中，F(xiàn)V=100000元，r=3%，n=5年。

100000元=Pmt×(1+3%)^5-1，

Pmt=100000元/[(1+3%)^5-1]≈16895.75元。

因此，趙女士每年需要存入銀行約16895.75元。

5.例題：錢先生計(jì)劃在10年后購買一輛車，車的價(jià)格為15萬元，他打算每年存入銀行相同金額的錢，如果年利率為5%，他每年需要存入多少？

解答：這是一個(gè)普通年金現(xiàn)值問題，我們需要使用普通年金現(xiàn)值公式。

普通年金現(xiàn)值公式為：PV=Pmt×[1-(1+r)^(-n)]/r，

其中，PV為現(xiàn)值，Pmt為每期支付金額，r為每期利率，n為支付期數(shù)。

由于錢先生每年存入一次，我們可以將公式簡化為：

PV=Pmt×[1-(1+r)^(-n)]，

其中，PV=150000元，r=5%，n=10年。

150000元=Pmt×[1-(1+5%)^(-10)]，

Pmt=150000元/[1-(1+5%)^(-10)]≈13228.46元。

因此，錢先生每年需要存入銀行約13228.46元。板書設(shè)計(jì)①利率的概念

-利率是衡量資金增值速度的指標(biāo)。

-利率通