2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形說課稿（新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形說課稿（新版）新人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：2023八年級數(shù)學(xué)上冊第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達幾何圖形特征的能力，提升邏輯推理和空間想象能力。通過探索多邊形內(nèi)角和的計算方法，引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形與三角形的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力和問題解決能力，使學(xué)生在實際操作中體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點，

①理解多邊形內(nèi)角和的計算公式及其推導(dǎo)過程。

②掌握多邊形內(nèi)角和的公式在具體問題中的應(yīng)用，如計算任意多邊形的內(nèi)角和。

③建立多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的聯(lián)系，理解多邊形可以通過分割成三角形來計算內(nèi)角和。

2.教學(xué)難點，

①理解多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的內(nèi)在邏輯，包括多邊形分割和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

②將內(nèi)角和公式應(yīng)用于復(fù)雜多邊形的計算，特別是不規(guī)則多邊形。

③發(fā)展空間想象能力，能夠直觀地想象多邊形分割的過程和結(jié)果。

④培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過公式的應(yīng)用解決實際問題，如證明多邊形內(nèi)角和的公式。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，引導(dǎo)學(xué)生理解多邊形內(nèi)角和的基本概念和計算方法。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵學(xué)生提出問題，共同解決，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和批判性思維。

3.實驗法：利用幾何軟件或圖形工具，讓學(xué)生動手操作，直觀感受多邊形分割成三角形的過程。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示多邊形內(nèi)角和的計算過程，提高教學(xué)直觀性和趣味性。

2.互動軟件：利用幾何繪圖軟件，讓學(xué)生在計算機上動手操作，加深對內(nèi)角和公式的理解。

3.教學(xué)視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的多邊形分割和內(nèi)角和計算。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：展示不同形狀的多邊形圖片，提問學(xué)生是否注意到多邊形內(nèi)角的大小和形狀。

回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和定理，并提問學(xué)生能否應(yīng)用這一知識。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

講解新知：介紹多邊形的定義，講解多邊形內(nèi)角和的計算公式及其推導(dǎo)過程。

舉例說明：通過繪制正方形、長方形等簡單多邊形，展示如何應(yīng)用內(nèi)角和公式計算內(nèi)角和。

互動探究：提出問題，讓學(xué)生思考如何將一個不規(guī)則多邊形分割成若干個三角形，并計算其內(nèi)角和。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成計算多邊形內(nèi)角和的練習(xí)。

教師指導(dǎo)：巡視課堂，解答學(xué)生的問題，幫助學(xué)生理解和應(yīng)用公式。

4.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

講解新知：介紹多邊形內(nèi)角和公式在不同類型多邊形中的應(yīng)用，如正多邊形、梯形等。

舉例說明：通過具體例子，如計算正五邊形的內(nèi)角和，展示公式的應(yīng)用。

互動探究：引導(dǎo)學(xué)生討論如何解決實際問題，如設(shè)計一個具有特定內(nèi)角和的教室布局。

5.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動：完成更多練習(xí)題，包括不同類型的多邊形內(nèi)角和計算。

教師指導(dǎo)：提供個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難，確保所有學(xué)生都能掌握公式。

6.新課呈現(xiàn)（約10分鐘）

講解新知：介紹多邊形內(nèi)角和公式在幾何證明中的應(yīng)用。

舉例說明：通過幾何證明，展示如何使用內(nèi)角和公式證明幾何性質(zhì)。

互動探究：提出幾何證明問題，讓學(xué)生嘗試使用內(nèi)角和公式進行證明。

7.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

學(xué)生活動：完成幾何證明練習(xí)，加深對內(nèi)角和公式在證明中的應(yīng)用的理解。

教師指導(dǎo)：提供指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解證明思路，并糾正錯誤。

8.課堂總結(jié)（約5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用和重要性。

回顧課堂活動，提出對學(xué)生的期望，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

9.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括計算多邊形內(nèi)角和的練習(xí)和幾何證明題，要求學(xué)生在下一節(jié)課前完成。

強調(diào)作業(yè)的重要性，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《幾何學(xué)原理》選段：介紹歐幾里得對多邊形內(nèi)角和的早期研究，以及他的幾何學(xué)體系中的相關(guān)定理。

-《多邊形內(nèi)角和公式的發(fā)現(xiàn)》：閱讀關(guān)于多邊形內(nèi)角和公式歷史背景的資料，了解其推導(dǎo)過程中的關(guān)鍵步驟和數(shù)學(xué)家的貢獻。

-《多邊形內(nèi)角和在實際問題中的應(yīng)用》：收集和整理一些實際問題，如城市規(guī)劃、建筑設(shè)計等，展示多邊形內(nèi)角和公式的實際應(yīng)用。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-設(shè)計一個實驗：讓學(xué)生使用直尺和圓規(guī)在紙上繪制各種多邊形，然后測量和計算它們的內(nèi)角和，與公式計算結(jié)果進行對比。

-探究多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生探究正多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，嘗試推導(dǎo)出正多邊形內(nèi)角和的通項公式。

-分析特殊多邊形：研究菱形、矩形、正方形等特殊多邊形的內(nèi)角和特點，并探討這些特點如何影響其幾何性質(zhì)。

-多邊形分割與重構(gòu)：鼓勵學(xué)生嘗試將不同類型的多邊形分割成若干個三角形，并探索重構(gòu)不同多邊形的方法。

-應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決實際問題：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，如計算房間的角點數(shù)，設(shè)計戶外活動空間等。

-編寫數(shù)學(xué)小論文：讓學(xué)生就多邊形內(nèi)角和的相關(guān)知識進行調(diào)研，撰寫一篇數(shù)學(xué)小論文，分享他們的發(fā)現(xiàn)和見解。

-觀察與討論：讓學(xué)生觀察生活中不同形狀的多邊形，討論它們內(nèi)角和的實際意義，并嘗試解釋為何某些多邊形在建筑和設(shè)計中更為常見。七、板書設(shè)計

1.多邊形內(nèi)角和的基本概念

①多邊形：由若干條線段首尾相接組成的封閉圖形。

②內(nèi)角：多邊形內(nèi)部相鄰兩條邊所夾的角。

③內(nèi)角和：多邊形所有內(nèi)角的和。

2.多邊形內(nèi)角和的計算公式

①公式：任意n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

②推導(dǎo)：通過將多邊形分割成三角形，利用三角形內(nèi)角和定理進行推導(dǎo)。

3.特殊多邊形內(nèi)角和

①正多邊形：所有邊和角都相等的多邊形。

②公式：正n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，每個內(nèi)角為（n-2）×180