遼寧省阜新市細(xì)河區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

2024-2025（上）八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(本試卷共23道題試卷滿(mǎn)分120分考試時(shí)間120分鐘)第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)為（）A． B． C．0D．2．下列各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）3A．0.3，0.4，0.5B．1，2，C．4，5，7 D．5，12，133．下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（）A．y＝3x4B．y＝3xC． D．y＝kx﹣3（k為常數(shù)）4．如圖，一艘海洋科考船在O點(diǎn)用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了A、B兩群鯨魚(yú)，若圖中目標(biāo)A的位置為（2，90o），用方位角和距離可描述為：在點(diǎn)O正北方向，距離O點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度．小明和小美分別用兩種方式表示目標(biāo)B的位置，小明：目標(biāo)B的位置為（4，300o）；小美：目標(biāo)B在點(diǎn)O的南偏東30°方向，距離O點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度．則判斷正確的是（）A．只有小明正確B．只有小美正確C．兩人均正確 D．兩人均不正確5．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和B．﹣3和C．和3 D．﹣3和6．如圖，一只螞蟻從圓柱體的下底面A點(diǎn)沿著側(cè)面爬到上底面B點(diǎn)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)為30cm，高為20cm，則螞蟻所走過(guò)的最短路徑是（）cm．A．28 B．29 C．25D．27．已知直線(xiàn)MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），并且線(xiàn)段MN＝3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，3） B．（5，3） C．（1，3）或（5，3） D．（﹣1，3）或（5，3）8．已知一次函數(shù)y＝kx+2（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C． D．9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)：人與車(chē)各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，如果每3人坐一輛車(chē)，那么有2輛空車(chē)；如果每2人坐一輛車(chē)，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有x人，y輛車(chē)，則可列方程組為（）A．3(y?2)=x2y?9=xB．3(y+2)=x2y+9=xC．3(y?2)=x2y+9=x D．10．如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)是（）A．（2，0） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）第4題圖第6題圖第10題圖第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.已知函數(shù)，那么自變量x的取值范圍是．12.若（a﹣2）x|a|﹣1+y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝．13.比較大?。海?4,如圖是勾股樹(shù)衍生圖案，它由若干個(gè)正方形和直角三角形構(gòu)成，S1，S2，S3，S4分別表示其對(duì)應(yīng)正方形的面積，若已知上方左右兩端的兩個(gè)正方形的面積分別是64，9，則S1﹣S2+S3﹣S4的值為．備用圖第14題圖第15題圖15．如果三角形有一邊上的中線(xiàn)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么我們稱(chēng)這個(gè)三角形為“美麗三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“美麗三角形”，則BC的長(zhǎng)．三、解答題(本題共8小題，16題8分，17題7分，18題，19題每題8分，20、21題每題10分，22、23每題12分，）共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)16．計(jì)算：（1）；（2）17．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AB，AC，BC；則△ABC的面積是；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為5．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．為進(jìn)一步落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義接班人，某校開(kāi)展勞動(dòng)教育課程，并取得了豐碩成果．如圖，這是該校開(kāi)墾的一塊作為學(xué)生勞動(dòng)實(shí)踐基地的四邊形荒地．經(jīng)測(cè)量，AB＝AD＝13m，BC＝8m，CD＝6m，且BD＝10m．（1）試說(shuō)明：∠BCD＝90°；（2）該校計(jì)劃在此空地（陰影部分）上種植花卉，若每種植1m2花卉需要花費(fèi)100元，則此塊空地全部種植花卉共需花費(fèi)多少元？19．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱(chēng)為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)Q為“角平分線(xiàn)點(diǎn)”．（1）點(diǎn)A（﹣3，5）的“長(zhǎng)距”為；（2）若點(diǎn)B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線(xiàn)點(diǎn)”，求a的值；（3）若點(diǎn)C（﹣2，3b﹣2）的長(zhǎng)距為4，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9﹣2b，﹣5），請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否為“角平分線(xiàn)點(diǎn)”，并說(shuō)明理由．20．我們?cè)诘乩碚n上學(xué)過(guò)，海拔高度每上升1km，溫度下降6℃．某時(shí)刻，A市地面溫度為20℃．設(shè)高出地面xkm處的溫度為y℃．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（2）已知A市一山峰高出地面的500m，則這時(shí)山頂?shù)臏囟仁嵌嗌伲浚?）此刻，有一架飛機(jī)飛過(guò)A市上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為﹣34℃，則飛機(jī)離地面的高度為多少？21．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用﹣1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數(shù)．22．在直角坐標(biāo)系中等邊三角形AOB的位置如圖所示，等邊三角形的邊長(zhǎng)為2．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）直線(xiàn)y＝﹣x+b過(guò)點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C，求該直線(xiàn)的表達(dá)式；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得三角形ACQ是以AC為腰的等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.探究式學(xué)習(xí)是新課程提倡的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究．（注：長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角）【初步感知】（1）如圖1，在三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，BC＝12，將其沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕與AC交于點(diǎn)E，求CE的長(zhǎng)；【深入探究】（2）如圖2，將長(zhǎng)方形紙片AB