實(shí)驗(yàn)七　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律-2025版創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考物理一輪復(fù)習(xí)

實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律裝置原理圖實(shí)驗(yàn)步驟注意事項(xiàng)1.安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時器與電源相連。2.打紙帶：用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)。3.選紙帶：從打出的幾條紙帶中選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。1.安裝：打點(diǎn)計(jì)時器豎直安裝，紙帶沿豎直方向拉直。2.重物：選密度大、質(zhì)量大的金屬塊，且在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處釋放。3.選帶：點(diǎn)跡清晰，且第1個點(diǎn)、第2個點(diǎn)間距離接近2mm。4.速度：vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)。數(shù)據(jù)處理方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B，測出hAB，算出mghAB。(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)的值。(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方案三：圖像法從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一個點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律?？键c(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2021·浙江6月選考，17)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1甲所示的裝置，讓重物從靜止開始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖乙所示。O點(diǎn)是打下的第一個點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個連續(xù)打下的點(diǎn)。圖1(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時選擇密度大的理由是_____________________________________________________________________。(2)已知交流電頻率為50Hz，重物質(zhì)量為200g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢能變化量的絕對值|ΔEp|＝________J、C點(diǎn)的動能EkC＝________J(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。(3)比較EkC與|ΔEp|的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是________。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶答案(1)阻力與重力之比更小(或其他合理解釋)(2)0.547(0.542～0.550)0.588(0.570～0.590)(3)C解析(1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時重物所受阻力越小越好，密度大的重物，阻力與重力之比更小。(2)由題圖1乙中可知OC之間的距離為sOC＝27.90cm，因此重物的重力勢能變化量的絕對值為|ΔEp|＝mgsOC＝0.2×9.80×0.2790J＝0.547J；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的中間時刻的速度等于這段時間的平均速度，則vC＝eq\f(sBD,2T)＝eq\f(0.3300－0.2330,2×0.02)m/s＝2.425m/s，因此C點(diǎn)的動能為EkC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)×0.2×2.4252J＝0.588J。(3)工作電壓偏高不會影響實(shí)驗(yàn)的誤差，存在摩擦力會使重力勢能的減少量大于動能的增加量，只有提前釋放了紙帶，紙帶的初速度不為零，下落到同一位置的速度偏大才會導(dǎo)致動能的增加量大于重力勢能的減少量。故C正確。1.如圖2所示是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置?，F(xiàn)有的器材為：帶鐵夾的鐵架臺、電火花計(jì)時器、紙帶、帶鐵夾的重錘、天平、交流電源?；卮鹣铝袉栴}：圖2(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了現(xiàn)有的器材，還需要的器材是________。(2)本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算表明，總有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)________mghn(填“>”“＝”或“<”)。(3)第(2)問中其主要原因是________。A.未測重物的質(zhì)量B.使用的重物的質(zhì)量大，體積小C.先接通電源，后釋放紙帶D.重物和紙帶下落時受到阻力(4)實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖3所示，把第一點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)，經(jīng)測量知道A、B、C、D到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減小量等于________J，動能的增加量等于________J(本題中計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。圖3圖4(5)某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時打出的紙帶，測量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一個點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸，eq\f(1,2)v2為縱軸作出了如圖4所示的圖線。圖線的斜率近似等于________。A.19.6B.9.8C.4.90答案(1)刻度尺(2)<(3)D(4)7.627.56(5)B解析(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了現(xiàn)有的器材，還需要刻度尺測量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。(2)正確操作后，本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算表明，總有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)<mghn。(3)第(2)問中其主要原因是：重物下落過程，存在一定的空氣阻力和摩擦阻力，減少的重力勢能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則增加的動能總是小于減少的重力勢能，故D正確。(4)重物由O運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減小量等于ΔEp＝mghOC＝1.00×9.80×77.76×10－2J≈7.62J根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則有vC＝eq\f(sBD,2T)＝eq\f(（85.73－70.18）×10－2,2×0.02)m/s＝3.8875m/s則重物由O運(yùn)動到C點(diǎn)，動能的增加量等于ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0＝eq\f(1,2)×1.00×3.88752J≈7.56J。(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得mgh＝eq\f(1,2)mv2可得eq\f(1,2)v2＝gh，可知eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線的斜率近似等于9.8m/s2，故B正確?？键c(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.速度測量方法的創(chuàng)新eq\a\vs4\al(從測量紙帶上,求各點(diǎn)速度)→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(由光電門測速度,由頻閃照片測速度,由平拋運(yùn)動測速度))2.研究對象的創(chuàng)新從單個物體創(chuàng)新為兩個物體組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證系統(tǒng)在某一過程機(jī)械能守恒。例2(2023·天津卷，9)利用氣墊導(dǎo)軌和光電門驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5。已經(jīng)測得：圖5a.遮光片寬度db.釋放滑塊時滑塊上遮光片到光電門的距離lc.鉤碼質(zhì)量m1，滑塊與遮光片質(zhì)量m2接通氣源，釋放鉤碼。則(1)已知滑塊上遮光片通過光電門時間Δt，滑塊通過光電門時的速度為________。(2)在滑塊從釋放到滑塊上遮光片經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為________，動能增加量為________。(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)為縱坐標(biāo)的圖像，如圖6。若機(jī)械能守恒定律成立，則圖像斜率為________。圖6答案(1)eq\f(d,Δt)(2)m1gleq\f(1,2)(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)(3)eq\f(2m1g,m1＋m2)解析(1)滑塊通過光電門時的速度為v＝eq\f(d,Δt)。(2)從釋放到滑塊經(jīng)過光電門這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為ΔEp＝m1gl系統(tǒng)動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)。(3)改變l，做多組實(shí)驗(yàn)，作出以l為橫坐標(biāo)，以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)為縱坐標(biāo)的圖像，若機(jī)械能守恒定律成立，有m1gl＝eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)整理有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)＝eq\f(2m1g,m1＋m2)·l則圖像斜率為eq\f(2m1g,m1＋m2)。2.(2024·廣東汕頭聯(lián)考)某研究小組利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖7(a)，內(nèi)置有光電門的擺錘通過輕桿與轉(zhuǎn)軸O相連，擺錘通過遮光片時可記錄遮光時間。實(shí)驗(yàn)時，擺錘從M點(diǎn)由靜止釋放，依次記錄其通過每個遮光片所對應(yīng)的時間t。用刻度尺測出每個遮光片距最低點(diǎn)N的豎直高度為h，擺錘質(zhì)量為m，重力加速度為g。圖7(1)實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖(b)，則d＝________mm。(2)若以最低點(diǎn)N為零勢能面，選用字母m、h、d、t、g表示物理量，則經(jīng)過某個遮光片時，擺錘的重力勢能Ep＝________，動能Ek＝________；對比通過各遮光片處擺錘的機(jī)械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判斷機(jī)械能守恒與否。(3)為了更直觀的處理數(shù)據(jù)，研究小組繪制了擺錘擺下過程中動能、重力勢能及機(jī)械能隨高度變化的圖像如圖8所示，仔細(xì)比對數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，擺錘擺下過程中，重力勢能減少量________動能增加量(選填“大于”或“小于”)。圖8答案(1)8.7(2)mgheq\f(md2,2t2)(3)大于解析(1)由題圖(b)知，遮光片的寬度為d＝8mm＋0.1mm×7＝8.7mm。(2)經(jīng)過某個遮光片時，擺錘的速度大小為v＝eq\f(d,t)，此時擺錘的重力勢能為Ep＝mgh動能為Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(md2,2t2)。(3)由Ep＝mgh知，Ep－h(huán)是一條過原點(diǎn)的直線，可見重力勢能的圖線應(yīng)為B，擺錘擺下過程中，速度逐漸增大，其動能逐漸增大，可見動能的圖線應(yīng)為C，則機(jī)械能的圖線應(yīng)為A。由題圖知，擺錘擺下過程中，擺錘的機(jī)械能逐漸減少，動能逐漸增加，重力勢能逐漸減少，則擺錘的重力勢能減少量大于動能增加量?？键c(diǎn)三拓展實(shí)驗(yàn)——含彈簧的機(jī)械能守恒例3(2022·河北卷，11)某實(shí)驗(yàn)小組利用鐵架臺、彈簧、鉤碼、打點(diǎn)計(jì)時器、刻度尺等器材驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖9所示。彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為L0，鉤碼的質(zhì)量為m。已知彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E＝eq\f(1,2)kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。圖9(1)在彈性限度內(nèi)將鉤碼緩慢下拉至某一位置，測得此時彈簧的長度為L。接通打點(diǎn)計(jì)時器電源。從靜止釋放鉤碼，彈簧收縮，得到了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶。鉤碼加速上升階段的部分紙帶如圖10所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)之間的時間間隔均為T(在誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點(diǎn))。從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為________________，鉤碼的動能增加量為__________，鉤碼的重力勢能增加量為________。圖10(2)利用計(jì)算機(jī)軟件對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到彈簧彈性勢能減少量、鉤碼的機(jī)械能增加量分別與鉤碼上升高度h的關(guān)系，如圖11所示。由圖可知，隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，主要原因是________________________________________________________________________________________________。圖11答案(1)k(L－L0)h5－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,5)eq\f(m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h6－h(huán)4))2,8T2)mgh5(2)見解析解析(1)從打出A點(diǎn)到打出F點(diǎn)時間內(nèi)，彈簧的彈性勢能減少量為ΔEp彈＝eq\f(1,2)k(L－L0)2－eq\f(1,2)k(L－L0－h(huán)5)2整理有ΔEp彈＝k(L－L0)h5－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,5)打F點(diǎn)時鉤碼的速度為vF＝eq\f(h6－h(huán)4,2T)由于在誤差允許的范圍內(nèi)，認(rèn)為釋放鉤碼的同時打出A點(diǎn)，則鉤碼的動能增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,F)－0＝eq\f(m（h6－h(huán)4）2,8T2)鉤碼的重力勢能增加量為ΔEp重＝mgh5。(2)鉤碼機(jī)械能的增加量，即鉤碼動能和重力勢能增加量的總和，若無阻力做功則彈簧彈性勢能的減少量等于鉤碼機(jī)械能的增加量?，F(xiàn)在隨著h增加，兩條曲線在縱向的間隔逐漸變大，而兩條曲線在縱向的間隔即阻力做的功，則產(chǎn)生這個問題的主要原因是鉤碼和紙帶運(yùn)動的速度逐漸增大，導(dǎo)致空氣阻力逐漸增大，以至于空氣阻力做的功也逐漸增大。1.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖1所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s2。求：圖1(1)打點(diǎn)計(jì)時器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時，重物的速度vB＝________(保留2位有效數(shù)字)。(2)從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，重物重力勢能減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________(保留2位有效數(shù)字)。(3)即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、數(shù)據(jù)測量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)求得的ΔEp也一定略大于ΔEk，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果。試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因________。A.重物下落的實(shí)際距離大于測量值B.重物質(zhì)量選用得大了，造成的誤差C.重物在下落的過程中，由于摩擦生熱造成的誤差D.先釋放紙帶后接通計(jì)時器造成的誤差答案(1)0.97m/s(2)0.48J0.47J(3)C解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論得vB＝eq\f(sAC,2T)＝eq\f(（7.02－3.13）×10－2,2×0.02)m/s≈0.97m/s。(2)從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，重力勢能減少量為ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0486J≈0.48J動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－0＝eq\f(1,2)×1×0.972J≈0.47J。(3)由于在重物下落的過程中，不可避免的要克服阻力做功，因此重力勢能并沒有全部轉(zhuǎn)化為動能，故動能的增加量總是要小于重力勢能的減少量，故C正確。2.某同學(xué)用如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，進(jìn)行如下操作。圖2(1)①用天平測定小鋼球的質(zhì)量為m＝10.0g；②用游標(biāo)卡尺測出小鋼球的直徑為d＝10.0mm；③用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離為h＝82.90cm；④電磁鐵先通電，讓小鋼球吸在下端；⑤電磁鐵斷電，小鋼球自由下落；⑥在小鋼球經(jīng)過光電門的時間內(nèi)，計(jì)時裝置記下小鋼球經(jīng)過光電門所用時間為t＝2.50×10－3s，由此可計(jì)算出小鋼球經(jīng)過光電門時的速度為________m/s；⑦計(jì)算此過程中小鋼球重力勢能的減少量為________J，小鋼球動能的增加量為________J(取g＝9.8m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)，在誤差允許的范圍內(nèi)若這兩者相等，則小鋼球下落過程中機(jī)械能守恒。圖3(2)另一同學(xué)用上述實(shí)驗(yàn)裝置，通過改變光電門的位置，用h表示小鋼球到光電門時的下落距離，用v表示小鋼球通過光電門的速度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖3所示的v2－h(huán)圖像，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度為g＝______m/s2。答案(1)⑥4.0⑦0.08120.0800(2)9.7解析(1)⑥小鋼球通過光電門的時間極短，可以用平均速度替代瞬時速度，則小鋼球經(jīng)過光電門時的速度為v＝eq\f(d,t)＝eq\f(10.0×10－3,2.50×10－3)m/s＝4.0m/s；⑦此過程中小鋼球重力勢能的減少量為ΔEp＝mgh＝10.0×10－3×9.8×82.90×10－2J＝0.0812J小鋼球動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×10.0×10－3×4.02J＝0.0800J。(2)若機(jī)械能守恒則有eq\f(1,2)mv2＝mgh，即v2＝2gh，根據(jù)圖像斜率有2g＝eq\f(29.1,1.5)m/s2，解得g＝9.7m/s2。3.(2024·廣東廣州高三月考)某同學(xué)用圖4甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究線速度與角速度的關(guān)系并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。先將兩個完全相同的鋼球P、Q固定在長為3L的輕質(zhì)空心紙桿兩端，然后在桿長eq\f(1,3)處安裝一個阻力非常小的固定轉(zhuǎn)軸O。最后在兩個鋼球的球心處分別固定一個相同的擋光片，如圖乙所示，保證擋光片所在平面和桿垂直。已知重力加速度為g。圖4實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)該同學(xué)將桿抬至水平位置后由靜止釋放，當(dāng)P轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時，固定在鋼球P、Q球心處的擋光片剛好同時通過光電門1、光電門2(兩個光電門規(guī)格相同，均安裝在過O點(diǎn)的豎直軸上)。(2)若擋光片通過光電門1、光電門2的時間為tP和tQ，根據(jù)該同學(xué)的設(shè)計(jì)，tP∶tQ應(yīng)為________。(3)若要驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”，該同學(xué)________(選填“需要”或“不需要”)測量鋼球的質(zhì)量m。(4)用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度，示數(shù)如圖5所示，則擋光片寬度d＝________mm。圖5(5)在誤差允許范圍內(nèi)，關(guān)系式________________成立，則可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律(關(guān)系式用g、L、d、tP、tQ表示)。(6)通過多次測量和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)第(2)問的關(guān)系式均存在誤差，其中一組典型數(shù)據(jù)為tQ＝6.27ms，tP＝3.26ms，造成誤差的主要原因可能是________。A.空氣阻力對鋼球的影響B(tài).轉(zhuǎn)軸處阻力的影響C.鋼球半徑對線速度計(jì)算的影響D.紙桿質(zhì)量的影響答案(2)1∶2(3)不需要(4)4.00(5)2gL＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tP)))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tQ)))eq\s\up12(2)(6)C解析(2)由圓周運(yùn)動規(guī)律可知vP∶vQ＝2∶1，又vP∶vQ＝eq\f(d,tP)∶eq\f(d,tQ)，解得tP∶tQ＝1∶2。(3)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，由于鋼球P、Q的質(zhì)量相等，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式中質(zhì)量可以約掉，所以不需要測量鋼球的質(zhì)量。(4)20分度游標(biāo)卡尺的分度值為0.05mm，由題圖可知擋光片寬度為d＝4mm＋0×0.05mm＝4.00mm。(5)若系統(tǒng)轉(zhuǎn)動過程中滿足機(jī)械能守恒，則有2mgL－mgL＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tP)))eq\s\up12(2)＋eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tQ)))eq\s\up12(2)即2gL＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tP)))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,tQ)))eq\s\up12(2)。(6)造成誤差的主要原因可能是鋼球半徑對線速度計(jì)算的影響，故C正確。4.某同學(xué)用如圖6甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M，槽碼共有6個，每個槽碼的質(zhì)量均為m。圖6(1)先用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________mm。(2)實(shí)驗(yàn)開始前要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，不掛槽碼和細(xì)線，接通氣源，輕推滑塊使其從軌道右端向左端運(yùn)動，如果發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門2的時間小于通過光電門1的時間，則可調(diào)節(jié)旋鈕P使軌道左端________(選填“升高”或“降低”)一些，直到再次輕推滑塊使其從軌道右端向左端運(yùn)動，遮光條通過光電門2的時間等于通過光電門1的時間。(3)取走光電門1，細(xì)線上懸掛6個槽碼，讓滑塊從氣墊導(dǎo)軌上A點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)由靜止釋放，記錄滑塊通過光電門2時，遮光條擋光時間t，測出A點(diǎn)到光電門2的距離為s，若式子________________(用給出的物理量符號表示)成立，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。答案(1)3.60(2)升高(3)6mgs＝eq\f(1,2)(M＋6m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))eq\s\up12(2)解析(1)該游標(biāo)卡尺游標(biāo)尺為20分度，則其精度為0.05mm，主尺讀數(shù)為3mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為12×0.05mm＝0.60mm，則可得遮光條的寬度為d＝3mm＋12×0.05mm＝3.60mm。(2)遮光條通過光電門2的時間小于通過光電門1的時間，說明滑塊做加速運(yùn)動，說明左端偏低，因此需要通過調(diào)節(jié)旋鈕P使軌道左端升高一些。(3)根據(jù)題意，如果6mgs＝eq\f(1,2)(M＋6m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))eq\s\up12(2)成立，機(jī)械能守恒定律可得到驗(yàn)證。5.某同學(xué)通過查閱資料得知：彈簧彈性勢能表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)k(Δx)2，k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量。為驗(yàn)證該表達(dá)式，該同學(xué)用一勁度系數(shù)為k0的輕彈簧，利用如圖7所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖7主要操作步驟如下：(1)用游標(biāo)卡尺測出擋光片的寬度d，用天平測出物塊a、b(含擋光片)的質(zhì)量均為m。(2)將彈簧左端固定在氣墊導(dǎo)軌的左側(cè)，右端與a拴接，把氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平，并使氣泵正常工作，彈簧處于自然狀態(tài)時將a右側(cè)所處的位置記為O點(diǎn)。(3)在O點(diǎn)右側(cè)某處固定一光電門，用b將a向左推，使a右側(cè)對齊P點(diǎn)(未超出彈簧彈性限度)，測出PO之間的距離為x，由靜止釋放a和b，記下?lián)豕馄ㄟ^光電門的擋光時間t，則a從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)過程中，a和b(含擋光片)組成的系統(tǒng)增加的動能為ΔEk＝____________(用d、t、m表示)，彈簧減少的彈性勢能為ΔEp＝________(用k0、x表示)，若在誤差范圍內(nèi)，滿足