基本初等函數(shù)導學案(學生版)

第一課時根式學案課前預習學案一．預習目標1.通過填寫下面知識空白更好理解根式的概念2.準確把握根式的性質(zhì)二．預習內(nèi)容1．ｎ次方根的定義：如果＝ａ，那么ｘ叫做．（其中ｎ＞１且）2．根式：形如式子叫根式．這里ｎ叫做，叫做被開數(shù)3．根式的性質(zhì)：（１）＝；（２）＝；（３）當ｎ是奇數(shù)時＝；當是偶數(shù)時＝．三．提出疑惑通過以上自我預習你還有什么疑惑請寫在下面的橫線上課內(nèi)探究學案學習目標：1.理解n次根式.根式，根指數(shù)，被開方數(shù)等概念。2.理解并記住方根的性質(zhì)，并能熟練應用于相關計算中學習重點：（1）根式概念的理解。（2）根式的化簡學習難點：（1）根式的化簡二．課內(nèi)探究例１：化簡下列根式：（１）；（２）（３）例２：計算：（１），（２）（３）例３：求使等式＝成立的實數(shù)的取值范圍．三．當堂檢測１．以下說法正確的是（）Ａ．正數(shù)的ｎ次方根是正數(shù)Ｂ．負數(shù)的ｎ次方根是負數(shù)Ｃ．０的ｎ次方根是０Ｄ．ａ的ｎ次方根是２．有意義，則的取值范圍是（）Ａ．Ｂ．且Ｃ．Ｄ．３．若４．若＝－，則．５．若，則ｎ的取值范圍是．課后練習與提高1、當１＜ｘ＜３時，化簡的結果是（）Ａ．４－２ＸＢ．２Ｃ．２Ｘ－４Ｄ．４2、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個3、若有意義，則ｘ的取值范圍是（）Ａ．ｘ２Ｂ．ｘ－２Ｃ．ｘ－２或ｘ２Ｄ．ｘＲ4．某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為，則年平均增長率為。5．若＝３ａ－１，則ａ的取值范圍是．6．若ｘ＜２，則的值是．7．化簡（１）＋（２）2.1.1-2分數(shù)指數(shù)冪課前預習學案預習目標通過自己預習進一步理解分數(shù)指數(shù)冪的概念能簡單理解分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運算預習內(nèi)容１．正整數(shù)指數(shù)冪：一個非零實數(shù)的零次冪的意義是：．負整數(shù)指數(shù)冪的意義是：．２．分數(shù)指數(shù)冪：正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：．正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：． ０的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：．０的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：．３．有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)：如果ａ＞０，ｂ＞０，ｒ，ｓＱ，那么＝；＝；＝．４．根式的運算，可以先把根式化成分數(shù)指數(shù)冪，然后利用的運算性質(zhì)進行運算．提出疑惑通過自己的預習你還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上課內(nèi)探究學案學習目標理解分數(shù)指數(shù)冪的概念掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，并能初步運用性質(zhì)進行化簡或求值學習重點：（1）分數(shù)指數(shù)冪概念的理解.（2）掌握并運用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).（3）運用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)進行化簡求值.學習難點：（1）分數(shù)指數(shù)冪概念的理解（2）有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應用.學習過程探究一１．若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是（）A、B、C、D、２．c＜0，下列不等式中正確的是（）３．若有意義，則ｘ的取值范圍是（）Ａ．ｘＲＢ．ｘ０．５Ｃ．ｘ＞０．５Ｄ．Ｘ＜０．５4．比較a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三個數(shù)的大小關系是________．探究二例１：化簡下列各式：（1）；（２）例２：求值：（１）已知（常數(shù)）求的值；已知ｘ＋ｙ＝１２，ｘｙ＝９ｘ，且ｘ＜ｙ，求的值例３：已知，求的值．當堂檢測１．下列各式中正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.等于（）A、B、C、D、３．下列互化中正確的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．若,且,則的值等于（）A、B、C、D、2５．使有意義的ｘ的取值范圍是（）Ａ．ＲＢ．且Ｃ．－３＜Ｘ＜１Ｄ．Ｘ＜－３或ｘ＞１課后練習與提高１．已知ａ＞０，ｂ＞０，且，ｂ＝９ａ，則ａ等于（）Ａ．Ｂ．９Ｃ．Ｄ．２．且ｘ＞１，則的值（）Ａ．２或－２Ｂ．－２Ｃ．Ｄ．２３．．４．已知則＝．５．已知,求的值．2.1.1-3無理數(shù)指數(shù)冪課前預習學案一、預習目標理解無理數(shù)指數(shù)冪得實際意義。二、預習內(nèi)容教材52頁至53頁的意義解讀。三、提出疑惑同學們，你們通過自主學習，還有哪些疑惑請寫在下面的橫線上—————————課內(nèi)探究學案一、學習目標1.能熟練進行根式與分數(shù)指數(shù)冪間的互化。2.理解無理數(shù)指數(shù)冪的概念。學習重點：實數(shù)指數(shù)冪的的運算及無理數(shù)指數(shù)冪的理解學習難點：無理數(shù)指數(shù)冪的理解二、學習過程1.解釋的意義，理解分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化。探究的實際意義。2.反思總結得出結論：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪（是無理數(shù)）是一個確定的實數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運算同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。3.當堂檢測（1）參照以上過程，說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義。（2）計算下列各式eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)課后練習與提高1.化簡下列各式（1）（2）2.下列說法錯誤的是（）A.根式都可以用分數(shù)指數(shù)冪來表示B.分數(shù)指數(shù)冪不表是相同式子的乘積，而是根式的一種新的寫法C.無理數(shù)指數(shù)冪有的不是實數(shù)D.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)適用于無理數(shù)指數(shù)冪2.1.2課前預習學案預習目標通過預習理解指數(shù)函數(shù)的概念簡單掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)預習內(nèi)容１．一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)．２．指數(shù)函數(shù)的定義域是，值域．３．指數(shù)函數(shù)的圖像必過特殊點．４．指數(shù)函數(shù)，當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù)．三．提出疑惑通過以上自我預習你還有什么疑惑請寫在下面的橫線上課內(nèi)探究學案學習目標理解指數(shù)函數(shù)的概念能畫出具體的指數(shù)函數(shù)圖象在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎上，能運用所學知識解決簡單的數(shù)學問題學習重點：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)學習難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)學習過程探究一１．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）Ａ．ａ＝１或ａ＝２Ｂ．ａ＝１Ｃ．ａ＝２Ｄ．ａ＞０且２．關于指數(shù)函數(shù)和的圖像，下列說法不正確的是（）Ａ．它們的圖像都過（０，１）點，并且都在ｘ軸的上方．Ｂ．它們的圖像關于ｙ軸對稱，因此它們是偶函數(shù)．Ｃ．它們的定義域都是Ｒ，值域都是（０，＋）．Ｄ．自左向右看的圖像是上升的，的圖像是下降的．３．函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、４．指數(shù)函數(shù)ｆ（ｘ）的圖像恒過點（－３，），則ｆ（２）＝．５．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。探究二例１：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（7）（8）例２：求下列函數(shù)的定義域與值域：（１）（２）（３）（４）例３：將下列各數(shù)從小到大排列起來：當堂檢測１．下列關系式中正確的是（）Ａ．＜＜Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜Ｄ．＜＜２．若－１＜ｘ＜０，則下列不等式中正確的是（）Ａ．＜＜Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜Ｄ．＜＜３．下列函數(shù)中值域是（０，＋）的函數(shù)是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４．函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、課后練習與提高１．函數(shù)圖像在不在第二象限且不過原點，則ｍ的取值范圍是（）Ａ．ａ＞１ｂ．ａ＞１且ｍ＜０Ｃ．０＜ａ＜１且ｍ＜０Ｄ．０＜ａ＜１２．設０＜ａ＜ｂ＜１，則下列不等式中正確的是（）Ａ．＜Ｂ．＜Ｃ．＞Ｄ．＜３．已知x＞0，函數(shù)y=(a2－8)x的值恒大于1，則實數(shù)a的取值范圍是________．４．若，則。5．已知函數(shù)（１）求ｆ（ｘ）的定義域；（２）討論ｆ（ｘ）的奇偶性；指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)課前預習學案預習目標了解指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)．預習內(nèi)容１．一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)．２．指數(shù)函數(shù)的定義域是，值域．３．指數(shù)函數(shù)的圖像必過特殊點．４．指數(shù)函數(shù)，當時，在上是增函數(shù)；當時，在上是減函數(shù)．提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一．學習目標（1）使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系；（2）理解指數(shù)函數(shù)的的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點；（3）在學習的過程中體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般的過程、數(shù)形結合的方法等．教學重點：指數(shù)函數(shù)的的概念和性質(zhì)．教學難點：用數(shù)形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．二、學習過程1.（合作討論）人口問題是全球性問題，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界關注．世界人口2000年大約是60億，而且以每年1.3%的增長率增長，按照這種增長速度，到2050年世界人口將達到100多億，大有“人口爆炸”的趨勢．為此，全球范圍內(nèi)敲起了人口警鐘，并把每年的7月11日定為“世界人口日”，呼吁各國要控制人口增長．為了控制人口過快增長，許多國家都實行了計劃生育．我國人口問題更為突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策．eq\o\ac(○,1)按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？eq\o\ac(○,2)到2050年我國的人口將達到多少？eq\o\ac(○,3)你認為人口的過快增長會給社會的發(fā)展帶來什么樣的影響？2.上一節(jié)中GDP問題中時間x與GDP值y的對應關系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否構成函數(shù)？3.一種放射性物質(zhì)不斷變化成其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的殘留量是原來的84%，那么以時間x年為自變量，殘留量y的函數(shù)關系式是什么？上面的幾個函數(shù)有什么共同特征？探究一：指數(shù)函數(shù)的定義及特點：例１：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：（１）（２）（３）（４）（５）（6）（7）（８）變式訓練一：１．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）Ａ．ａ＝１或ａ＝２Ｂ．ａ＝１Ｃ．ａ＝２Ｄ．ａ＞０且探究二:指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）（3）（4）例２：求下列函數(shù)的定義域（１）（2）變式訓練二：的定義域反思總結四．當堂檢測1．關于指數(shù)函數(shù)和的圖像，下列說法不正確的是（）Ａ．它們的圖像都過（０，１）點，并且都在ｘ軸的上方．Ｂ．它們的圖像關于ｙ軸對稱，因此它們是偶函數(shù)．Ｃ．它們的定義域都是Ｒ，值域都是（０，＋）．Ｄ．自左向右看的圖像是上升的，的圖像是下降的．2．函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、3．指數(shù)函數(shù)ｆ（ｘ）的圖像恒過點（－３，），則ｆ（２）＝．課后練習與提高１．下列關系式中正確的是（）Ａ．＜＜Ｂ．＜＜Ｃ．＜＜Ｄ．＜＜2．下列函數(shù)中值域是（０，＋）的函數(shù)是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．函數(shù)在［０，１］上的最大值與最小值之和為３，則ａ等于（）Ａ．０．５Ｂ．２Ｃ．４Ｄ．０．２５4.函數(shù)的定義域是5．已知ｆ（ｘ）＝，則ｆ［ｆ（－１）］＝．6．設，解關于的不等式。指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用課前預習學案預習目標能熟練說出指數(shù)函數(shù)的定義及其性質(zhì)．預習內(nèi)容１．函數(shù)的定義域是，值域．２．函數(shù)．當ａ＞１時，若ｘ＞０時，ｙ１，若ｘ＜０時，ｙ１；若ｘ＝１時，ｙ１；當０＜ａ＜１時，若ｘ＞０時，ｙ１，若ｘ＜０時，ｙ１；若ｘ＝１時，ｙ１．３．函數(shù)是函數(shù)（就奇偶性填）．提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有那些疑惑，請?zhí)钤谙旅娴谋砀裰幸苫簏c疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一、學習目標：（1）能熟練說出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（2）能畫出指數(shù)型函數(shù)的圖像，并會求復合函數(shù)的性質(zhì)。（3）在學習的過程中體會研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用，養(yǎng)成良好的思維習慣。教學重點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。教學難點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。二、教學過程探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像例１：畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間．解：變式訓練一：已知函數(shù)(1)作出其圖像；(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；解：探究點二：復合函數(shù)的性質(zhì)例2：已知函數(shù)（１）求ｆ（ｘ）的定義域；（２）討論ｆ（ｘ）的奇偶性；解：變式訓練二：已知函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性；四．當堂檢測１．函數(shù)y＝a|x|(0＜a＜1)的圖像是（）２．函數(shù)，，若恒有，那么底數(shù)ａ的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a＞1D．無法確定3．函數(shù)y＝2-x的圖像可以看成是由函數(shù)y＝2-x+1＋3的圖像平移后得到的，平移過程是[]A．向左平移1個單位，向上平移3個單位B．向左平移1個單位，向下平移3個單位C．向右平移1個單位，向上平移3個單位D．向右平移1個單位，向下平移3個單位4．函數(shù)y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必過定點________．課后練習與提高１．函數(shù)是（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)２．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）Ａ．（－∞，＋∞）Ｂ．（－∞，０）Ｃ．（０，＋∞）Ｄ．（－∞，０）和（０，＋∞）3.函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結論正確的是 （） A． B． C． D．4．已知函數(shù)ｙ＝ｆ（ｘ）滿足對任意，有ｆ（＋）＝ｆ（）ｆ（），且ｘ＞０時，ｆ（ｘ）＜１，那么函數(shù)ｆ（ｘ）在定義域上的單調(diào)性為．5．函數(shù)y=4x與函數(shù)y=4-x的圖像關于________對稱．6.已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，求a的值。2.2.1對數(shù)的概念導學案課前預習學案一、預習目標了解對數(shù)的概念，知道常用對數(shù)與自然對數(shù)以及這兩種對數(shù)符號的記法，了解對數(shù)恒等式，二、預習內(nèi)容對數(shù)概念：1.一般地，如果()的次冪等于，即，那么數(shù)叫做，記作．其中，叫做對數(shù)的，叫做．例如：，讀作：以3為底9的對數(shù)為2．（1）概念分析：對數(shù)式中各字母的取值范圍：：；：；：．（2）零和負數(shù)沒有對數(shù)；1的對數(shù)為0，即（且）；底數(shù)的對數(shù)為1，即（且）．2.以10為底的對數(shù)稱為，以e為底的對數(shù)稱為3.三、提出疑惑課內(nèi)探究學案學習目標理解指數(shù)式與對數(shù)式的相互關系，能熟練進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化。2‘并能運用恒等式進行計算。學習重難點：理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化、學習過程（一）合作探究探究一.指數(shù)式和對數(shù)式互化1.將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：解析：直接用對數(shù)式的定義進行改寫．解：點評：主要考察了底真樹與冪三者的位置．變1.將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：探究二.求對數(shù)值2、⑴，⑵，⑶，⑷解析：將對數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解．解：點評：考察了指數(shù)與對數(shù)的相互轉化．變2.求下列對數(shù)的值（1）（2）（3）（二）反思總結（三）當堂檢測1.完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化：（1）2，（2），（3），（4），（5），（6）．2．求下列對數(shù)的值（1）=，（2）=，（3）=，（4）=，（5）=課后練習與提高1．對數(shù)式的值為

（

）（A）1（B）-1（C）（D）-2、若log[log(logx)]=0，則x為()．(A)．(B)．(C)．(D)．3.計算（1）（2）4.已知且，，，求的值。2.2.1對數(shù)的運算性質(zhì)導學案課前預習學案一、預習目標初步了解對數(shù)的運算性質(zhì)，知道推導這些法則的依據(jù)和過程；二、預習內(nèi)容1．對數(shù)的定義其中a與N2．指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.重要公式：⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)；⑵，⑶對數(shù)恒等式3．指數(shù)運算法則三、提出疑惑課內(nèi)探究學案學習目標1．掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運用法則解決問題；學習重點、對數(shù)運算性質(zhì)學習難點：對數(shù)運算性質(zhì)的證明方法.學習過程（一）合作探究探究一：積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0有：解析：利用對數(shù)的性質(zhì)與對數(shù)式與指數(shù)式的關系證明．點評：知道公式的推倒過程有利于學生掌握公式．探究二例1計算（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg解析：用對數(shù)的運算性質(zhì)進行計算．解：點評：本題主要考察了對數(shù)性質(zhì)的應用，有助于學生掌握性質(zhì)．例2用，，表示下列各式：解析：利用對數(shù)的性質(zhì)化簡．解：變式練習：計算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)（二）反思總結（三）當堂檢測1.求下列各式的值：（１）６－３（２）lg５＋lg２2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(1)lg（xyz）；（２）lg；課后練習與提高1．若3a=2,則log38-2log36用a（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a2２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的兩個根，則(lg)的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1３、下列各式中正確的個數(shù)是

(

)．①②③（A）0

（B）1

（C）2

（D）3

４．已知，，那么______．５、若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．６.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：（１）；（２）2.2.1對數(shù)的運算性質(zhì)的應用學案課前預習學案一、預習目標記住對數(shù)的定義;對數(shù)的運算性質(zhì)和換底公式.二、預習內(nèi)容1、對數(shù)的定義_________________2.對數(shù)的運算性質(zhì)：如果a>0，a1，M>0，N>0，則（1）（2）（3）3.換底公式其中三、提出疑惑課內(nèi)探究學案學習目標1．掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；2．能較熟練地運用法則解決問題；學習重點：對數(shù)運算性質(zhì)學習難點：對數(shù)運算性質(zhì)的應用.二、學習過程探究點一例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式、對數(shù)式寫成指數(shù)式(1)＝16（２）＝１(３)ｘ＝27(４)ｘ＝7解析：利用指數(shù)式與對數(shù)式的關系解．解：點評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．探究點二例2計算：⑴，⑵，⑶，⑷解析：利用對數(shù)的性質(zhì)解．解點評：讓學生熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及計算方法．例３.利用換底公式計算（1）log25?log53?log32（2）解析：利用換底公式計算解：點評：讓學生熟悉換底公式．三、反思總結四、當堂檢測1．指數(shù)式化成對數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝32．試求：的值課后練習與提高1．對于，，下列命題中，正確命題的個數(shù)是（）①若，則；②若，則；③若，則；④若，則

A．

B．

Ｃ．

Ｄ．2．設a，b，c∈R，且3=4=6，則()．(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋３．．已知3＋5=A，且＋=2，則A的值是()．(A)．15(B)．(C)．±(D)．225４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．６．已知，求的值．2．2．2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學案課前預習學案一、預習目標記住對數(shù)函數(shù)的定義;初步把握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、預習內(nèi)容1、對數(shù)函數(shù)的定義_______________________________________.2、對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質(zhì)研究函數(shù)和的圖象；請同學們完成x，y對應值表，并用描點法分別畫出函數(shù)和的圖象:X…1……0……0…x

xyy OO 觀察發(fā)現(xiàn):認真觀察函數(shù)y=log2x的圖象填寫下表：（表一）圖象特征代數(shù)表述圖象位于y軸的________.定義域為：圖象向上、向下呈_________趨勢.值域為：圖象自左向右呈___________趨勢.函數(shù)在(0,+∞)上是：觀察發(fā)現(xiàn):認真觀察函數(shù)的圖象填寫下表：圖象特征代數(shù)表述對數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質(zhì)：（表三）0<a<1a>1圖象x=1(1,0)Ox=1(1,0)Oyx(1,0)x=1Oyx(1,0)x=1Oyx定義域值域性質(zhì)三、提出疑惑課內(nèi)探究學案一、學習目標1理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.2掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).學習重難點對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、學習過程探究點一例1：求下列函數(shù)的定義域:（1）;(2).練習：求下列函數(shù)的定義域:（1）;（2）.解析:直接利用對數(shù)函數(shù)的定義域求解，而不能先化簡．解：略點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域極其求法．探究點二例2：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1) (2)（3）loga5.1，loga5.9(a＞0,且a≠1).（1）____ ;（2）____ ; (3)若<，則m____n;（4）若>，則m____n.三、反思總結四、當堂檢測1、求下列函數(shù)的定義域（1）（2）2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?）（2） 課后練習與提高１.函數(shù)f(x)=lg()是__________(奇、偶）函數(shù)。２．已知函數(shù)f(x)=log0.5(-x2+4x+5),則f(3)與f（4）的大小關系為__________。３．已知函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．2.2.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用(1)學案課前預習學案一、預習目標記住對數(shù)函數(shù)的定義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、預習內(nèi)容對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：過點（，），即當時，時時時時在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)課內(nèi)探究學案一、學習目標1理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.掌握比較同底數(shù)對數(shù)大小的方法2掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).學習重點：性質(zhì)的應用學習難點：性質(zhì)的應用.二、學習過程探究點一：比較大小例1比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。孩?；⑵；⑶解析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．解：略點評：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)的大?。兪骄毩暎罕容^下列各組中兩個值的大?。孩?；⑵探究點二：求定義域、值域：例3求下列函數(shù)的定義域、值域：⑴⑵⑶⑷解析：利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解．解：略點評：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域與值域．三、反思總結四、當堂檢測1．比較0.7與0.8兩值大小2．已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大?。海?）m＜n(2)m＞n(3)m＜n(0＜a＜1)(4)m＞n(a＞1)課后練習與提高1、函數(shù)的定義域是 （ ）A.B.C.D.2、設 （ ）A.B.C.D.３、已知且，則下列不等式中成立的是 （ ）A.B.C.D.3.方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________.4.已知f（x）的定義域為［0，1］，則函數(shù)y=f［log（3－x）］的定義域是__________.2.2.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用(2)課前預習學案一、預習目標記住對數(shù)函數(shù)的定義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).二、預習內(nèi)容1．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：過點（，），即當時，時時時時在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)2．函數(shù)恒過的定點坐標是（）A.B.C.D.3．畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).課內(nèi)探究學案學習目標使學生理解對數(shù)函數(shù)的定義，進一步掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、通過定義的復習，圖像特征的觀察、鞏固過程使學生懂得理論與實踐的辯證關系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

教學難點：底數(shù)

a

的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響二、學習過程探究點一例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）；（3）解析：利用對數(shù)函數(shù)的定義域解．解：略點評：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域．探究點二例2．比較大小1.，，2.解析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．解：略點評：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)的大?。骄奎c三例3求下列函數(shù)的反函數(shù)①②解析：利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)解．解：略點評：本題主要考察了反函數(shù)的解法．三、反思總結四、當堂檢測1.求下列函數(shù)的定義域：（1）y=(1-x)(2)y=(3)y=2.若求實數(shù)的取值范圍課后練習與提高1、函數(shù)的定義域是（）A、B、C、D、2、函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、3、若，那么滿足的條件是（）A、B、C、D、4、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。2.3冪函數(shù)學案課前預習學案一、預習目標預習“五個具體的冪函數(shù)”，初步認識冪函數(shù)的概念和性質(zhì)。二、預習內(nèi)容1．寫出下列函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)圖象、指出函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性：2．下列四個命題