2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 算數(shù)初步 §2 2.1 2.2 變量與賦值（教師用書）教案 北師大版必修3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章算數(shù)初步§22.12.2變量與賦值（教師用書）教案北師大版必修3科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章算數(shù)初步§22.12.2變量與賦值（教師用書）教案北師大版必修3課程基本信息1.課程名稱：變量與賦值

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高中一年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第二學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：2課時(shí)（90分鐘）

【第一課時(shí)】

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解變量的概念，掌握變量的表示方法。

2.掌握賦值語(yǔ)句，并能夠運(yùn)用賦值方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.變量的概念及表示方法。

2.賦值語(yǔ)句及其應(yīng)用。

三、教學(xué)步驟

1.引入變量概念，通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生理解變量的含義。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察天氣變化、物體運(yùn)動(dòng)等實(shí)例，理解變量是隨著某一過(guò)程而變化的量。

2.介紹變量的表示方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示變量。

-引導(dǎo)學(xué)生使用字母表示數(shù)學(xué)公式中的未知數(shù)，如x、y等。

3.講解賦值語(yǔ)句，并舉例說(shuō)明。

-解釋賦值語(yǔ)句的作用，如：x=5，表示將數(shù)值5賦給變量x。

4.演示賦值方法在解題中的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用賦值方法解決問(wèn)題。

-通過(guò)例題，展示如何利用賦值方法簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

【第二課時(shí)】

一、教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步鞏固變量的概念，加深對(duì)賦值方法的理解。

2.學(xué)會(huì)使用含變量的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。

二、教學(xué)內(nèi)容

1.變量在數(shù)學(xué)表達(dá)式的應(yīng)用。

2.含變量表達(dá)式的計(jì)算。

三、教學(xué)步驟

1.復(fù)習(xí)變量概念，回顧賦值方法。

-通過(guò)提問(wèn)方式檢查學(xué)生對(duì)變量概念和賦值方法的理解。

2.引導(dǎo)學(xué)生使用含變量的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。

-舉例說(shuō)明含變量的表達(dá)式，如：2x+3，讓學(xué)生了解表達(dá)式中變量的作用。

3.講解含變量表達(dá)式的計(jì)算方法，并舉例演示。

-通過(guò)具體例題，展示如何將變量代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。

4.布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成含變量表達(dá)式的計(jì)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力：通過(guò)引入變量與賦值的概念，使學(xué)生能夠理解量的變化和關(guān)系，培養(yǎng)其在實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.提升邏輯推理素養(yǎng)：在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，通過(guò)賦值方法解決問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維和推理能力的培養(yǎng)。

3.發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用含變量的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)：通過(guò)含變量表達(dá)式的計(jì)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性，使學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)：鼓勵(lì)學(xué)生在解決含變量問(wèn)題時(shí)，嘗試不同的賦值方法和計(jì)算技巧，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）變量的概念及其表示方法

-重點(diǎn)講解變量的定義，強(qiáng)調(diào)變量是隨著某一過(guò)程而變化的量。

-通過(guò)具體實(shí)例，如天氣溫度變化、物體運(yùn)動(dòng)距離等，讓學(xué)生直觀感受變量的變化。

-引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用字母表示變量，如x、y、z等，并理解字母符號(hào)在數(shù)學(xué)表達(dá)中的作用。

（2）賦值語(yǔ)句及其應(yīng)用

-重點(diǎn)解釋賦值語(yǔ)句的本質(zhì)，即給變量一個(gè)具體的值。

-通過(guò)示例，如x=5，讓學(xué)生理解賦值過(guò)程中，等號(hào)左側(cè)的變量代表了右側(cè)的值。

-演示如何利用賦值方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如解方程、簡(jiǎn)化計(jì)算等。

（3）含變量表達(dá)式的計(jì)算

-強(qiáng)調(diào)含變量表達(dá)式在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用，如2x+3、3x^2-2x+1等。

-指導(dǎo)學(xué)生掌握變量代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算的方法，并能夠熟練運(yùn)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）變量概念的理解

-難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出變量的概念，理解變量與常量的區(qū)別。

-通過(guò)對(duì)比實(shí)例，如固定的教室人數(shù)與變化的天氣溫度，幫助學(xué)生理解變量的特點(diǎn)。

（2）賦值語(yǔ)句的正確運(yùn)用

-難點(diǎn)在于學(xué)生可能會(huì)混淆賦值方向，誤將值賦予等號(hào)右側(cè)。

-通過(guò)反復(fù)練習(xí)和講解，強(qiáng)調(diào)賦值語(yǔ)句中變量與值的關(guān)系，確保學(xué)生能夠正確運(yùn)用賦值方法。

（3）含變量表達(dá)式的計(jì)算

-難點(diǎn)在于學(xué)生可能會(huì)在代入變量值時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如漏代入或代入錯(cuò)誤。

-通過(guò)詳細(xì)講解和示范，指導(dǎo)學(xué)生如何檢查計(jì)算過(guò)程，避免常見(jiàn)錯(cuò)誤。

（4）變量的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用

-難點(diǎn)在于如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為含變量的數(shù)學(xué)模型。

-通過(guò)實(shí)際案例，如購(gòu)物打折、銀行利息等，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從問(wèn)題中提取變量，建立數(shù)學(xué)模型。

（5）創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

-難點(diǎn)在于如何激發(fā)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)嘗試不同的方法和技巧。

-教學(xué)中應(yīng)提供多種問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的解決方案，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)針對(duì)這些重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，采用直觀演示、案例分析、互動(dòng)討論、反復(fù)練習(xí)等方法，幫助學(xué)生透徹理解變量與賦值的概念，并能夠熟練運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。教學(xué)資源1.硬件資源：

-投影儀

-電腦

-白板

-紙質(zhì)教材

-練習(xí)題冊(cè)

2.軟件資源：

-數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板、Mathematica等）

-動(dòng)畫演示軟件

-電子教案

3.課程平臺(tái)：

-學(xué)校學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS）

-教室多媒體教學(xué)系統(tǒng)

4.信息化資源：

-電子教材

-互動(dòng)式教學(xué)課件

-在線教學(xué)視頻

-數(shù)字化練習(xí)題庫(kù)

5.教學(xué)手段：

-案例分析

-互動(dòng)討論

-小組合作

-個(gè)人練習(xí)

-現(xiàn)場(chǎng)演示

-問(wèn)題引導(dǎo)

-反饋評(píng)價(jià)教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括變量與賦值的基本概念PPT、相關(guān)教學(xué)視頻和預(yù)習(xí)文檔，明確要求學(xué)生了解變量的定義和賦值的基本操作。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞變量的概念和賦值語(yǔ)句，設(shè)計(jì)問(wèn)題，如“什么是變量？請(qǐng)給出生活中的一個(gè)例子?！焙汀百x值語(yǔ)句是如何工作的？請(qǐng)嘗試解釋。”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)跟蹤學(xué)生的下載和觀看記錄，確保學(xué)生預(yù)習(xí)效果。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，初步理解變量與賦值的知識(shí)點(diǎn)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，并記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將筆記、疑問(wèn)等提交至學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)或直接反饋給老師。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，通過(guò)預(yù)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

信息技術(shù)手段：利用學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)和電子資源，提高預(yù)習(xí)效率。

-作用與目的：

幫助學(xué)生提前接觸變量與賦值的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的視頻，引出變量的概念，激發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解變量的定義、賦值語(yǔ)句的用法，結(jié)合實(shí)例演示。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

解答疑問(wèn)：對(duì)學(xué)生在討論中產(chǎn)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，思考變量在實(shí)際情境中的應(yīng)用。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論中，積極探討如何使用變量和賦值語(yǔ)句解決具體問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：對(duì)于不懂的問(wèn)題，勇敢提問(wèn)，參與課堂討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解和實(shí)例，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組討論，讓學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和思維碰撞。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)變量與賦值語(yǔ)句的理解，掌握其在數(shù)學(xué)表達(dá)中的應(yīng)用。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)變量賦值的應(yīng)用。

提供拓展資源：推薦拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)期刊、在線教育平臺(tái)的相關(guān)課程。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，提供個(gè)性化反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，自主探索變量在更復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

反思總結(jié)：對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)賦值方法的使用技巧，提出改進(jìn)建議。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)自主學(xué)習(xí)，提升知識(shí)水平。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)。

-作用與目的：

鞏固變量與賦值的知識(shí)，提高解題技能。

拓寬知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

促進(jìn)學(xué)生自我認(rèn)知，為下一階段學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)軟件：提供幾何畫板、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生通過(guò)軟件實(shí)踐，直觀感受變量的變化和賦值的應(yīng)用。

-動(dòng)畫演示：制作動(dòng)畫演示變量與賦值的過(guò)程，幫助學(xué)生更直觀地理解變量的概念和賦值語(yǔ)句的運(yùn)用。

-電子教案：提供與教材相配套的電子教案，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)使用。

-練習(xí)題庫(kù)：提供豐富的練習(xí)題庫(kù)，包括選擇題、填空題、解答題等，供學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)和提升解題能力。

2.拓展建議：

-變量與賦值的應(yīng)用：建議學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，如物體運(yùn)動(dòng)、購(gòu)物打折等，運(yùn)用變量和賦值的方法，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-數(shù)學(xué)軟件實(shí)踐：鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行變量與賦值的實(shí)踐，通過(guò)軟件的圖形化界面和交互功能，加深對(duì)變量變化的理解。

-動(dòng)畫演示觀看：建議學(xué)生觀看動(dòng)畫演示，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示方式，直觀地了解變量與賦值的過(guò)程，增強(qiáng)理解和記憶。

-電子教案學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生利用電子教案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，結(jié)合教材內(nèi)容，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

-練習(xí)題庫(kù)訓(xùn)練：建議學(xué)生定期進(jìn)行練習(xí)題庫(kù)的訓(xùn)練，通過(guò)大量練習(xí)題的練習(xí)，提高解題速度和準(zhǔn)確性，鞏固知識(shí)點(diǎn)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：在課堂教學(xué)中，通過(guò)針對(duì)性提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)變量與賦值概念的理解程度。提問(wèn)可以涉及變量的定義、賦值語(yǔ)句的運(yùn)用等方面，以檢驗(yàn)學(xué)生是否能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

-觀察：在小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等課堂活動(dòng)中，觀察學(xué)生的參與程度、合作態(tài)度和操作技能，了解學(xué)生在實(shí)踐中的掌握情況。

-測(cè)試：進(jìn)行課堂小測(cè)驗(yàn)，包括填空題、選擇題和解答題，測(cè)試學(xué)生對(duì)變量與賦值知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。通過(guò)測(cè)試及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，為后續(xù)教學(xué)提供參考。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改作業(yè)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注學(xué)生在解題過(guò)程中的思路、方法和技巧，發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。

-點(diǎn)評(píng)作業(yè)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足，提供有針對(duì)性的建議，幫助學(xué)生找到提高的方向。

-反饋學(xué)習(xí)效果：及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)積極性。

1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)環(huán)節(jié)：教師可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題進(jìn)行課堂提問(wèn)：

1)請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋變量的概念。

2)賦值語(yǔ)句的作用是什么？舉例說(shuō)明。

3)如何將實(shí)際問(wèn)題中的變化量表示為變量？

通過(guò)學(xué)生的回答，了解他們對(duì)變量與賦值知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-觀察環(huán)節(jié)：教師關(guān)注以下方面進(jìn)行觀察：

1)學(xué)生在小組討論中的參與程度，是否能積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

2)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中是否能正確運(yùn)用變量與賦值方法。

3)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，是否能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中。

-測(cè)試環(huán)節(jié)：教師設(shè)計(jì)以下測(cè)試題目：

1)選擇題：關(guān)于變量與賦值概念的選擇題，測(cè)試學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

2)填空題：涉及變量賦值的應(yīng)用題，檢驗(yàn)學(xué)生是否能靈活運(yùn)用賦值方法。

3)解答題：設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用變量與賦值知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型并解答。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改作業(yè)：教師關(guān)注以下方面進(jìn)行批改：

1)學(xué)生解題思路是否清晰，是否能正確運(yùn)用變量與賦值方法。

2)學(xué)生在解題過(guò)程中是否存在常見(jiàn)的錯(cuò)誤，如賦值方向錯(cuò)誤、漏代入等。

3)學(xué)生的解題步驟是否規(guī)范，計(jì)算過(guò)程是否準(zhǔn)確。

-點(diǎn)評(píng)作業(yè)：教師針對(duì)以下方面進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：

1)肯定學(xué)生在解題過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)，如思路清晰、方法得當(dāng)?shù)取?/p>

2)指出學(xué)生在解題過(guò)程中的不足，如計(jì)算錯(cuò)誤、步驟不規(guī)范等。

3)提供有針對(duì)性的建議，幫助學(xué)生找到提高的方向。

-反饋學(xué)習(xí)效果：教師通過(guò)以下方式反饋學(xué)習(xí)效果：

1)及時(shí)將作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果告知學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況。

2)鼓勵(lì)學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，提高對(duì)變量與賦值知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

3)對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師可以提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。內(nèi)容邏輯關(guān)系①變量的定義：變量是隨著某一過(guò)程而變化的量，可以用字母符號(hào)表示。

②變量的表示：變量用字母表示，如x、y、z等，用于表示數(shù)學(xué)公式中的未知數(shù)。

③賦值語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句用于給變量一個(gè)具體的值，表示為“變量名=值”，如x=5。

2.變量與賦值的應(yīng)用

①變量在數(shù)學(xué)表達(dá)式中的應(yīng)用：變量可以用于表示數(shù)學(xué)表達(dá)式中的未知數(shù)，如2x+3、3x^2-2x+1等。

②賦值方法在解題中的應(yīng)用：通過(guò)賦值方法，可以將具體值代入變量，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.變量與賦值的拓展應(yīng)用

①變量的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用：變量可以用于建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物打折、銀行利息等。

②創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)：鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)嘗試不同的賦值方法和計(jì)算技巧，激發(fā)創(chuàng)新思維。

板書設(shè)計(jì)：

一、變量與賦值的概念

1.變量的定義

2.變量的表示

3.賦值語(yǔ)句

二、變量與賦值的應(yīng)用

1.變量在數(shù)學(xué)表達(dá)式中的應(yīng)用

2.賦值方法在解題中的應(yīng)用

三、變量與賦值的拓展應(yīng)用

1.變量的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用

2.創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)變量與賦值的概念理解得比較到位，能夠通過(guò)具