漯河市郾城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度下期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－1，3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下面四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.3.下列表述中，能確定丁丁家位置的是（）A.距離學(xué)校200米處 B.在學(xué)校的南邊C.在西北方向200米處 D.在學(xué)校北偏西方向200米處4.如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B.C. D.5.下列說(shuō)法正確的是（）A.4的平方根是2 B.的平方根是±4C.25的平方根是±5 D.﹣36的算術(shù)平方根是66.下列命題中是真命題的是（）①相等的角是對(duì)頂角．②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．A.①④ B.②③ C.①③ D.②④7.如圖，將五個(gè)面積相同小正方形剪拼成一大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.58.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．若∠BOE=72°，則∠AOF的度數(shù)為（）A.72° B.60° C.54° D.36°9.如圖，直線，三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，兩直角邊與直線相交，如果，那么等于（）A. B. C. D.10.學(xué)習(xí)近平行線后，小龍同學(xué)想出了“過已知直線m外一點(diǎn)P畫這條直線的平行線的新方法”，他是通過折一張半透明的正方形紙得到的．觀察圖(1)～(4)，經(jīng)兩次折疊展開后折痕CD所在的直線即為過點(diǎn)P的已知直線m的平行線．從圖中可知，小明畫平行線的依據(jù)有()①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．A.①②B②③C.③④D.①④二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)比2大且比3小的無(wú)理數(shù)：______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，若∠AOD=131°，則∠COE的度數(shù)是_______．14.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=40°，則∠AEC=_____度．15.如圖，已知A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，﹣2)，A5(5，﹣2)，A6(6，0)，…，按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為______．三、解答下列各題（共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值．17.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．（1）在所給的圖中，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；（2）將三角形向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到三角形，畫出平移后的三角形；（3）求三角形的面積．18.如圖，已知，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)顚懤碛桑?，，（__________），，∴______（_____________________________），____（_____________________________），，____（_____________________________），∴____（_____________________________），．19.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD．（1）若∠BOD=28°，求∠AOE的度數(shù)．（2）若OF平分∠AOC，小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠BOD為銳角時(shí)，∠EOF度數(shù)始終都是∠BOC度數(shù)的一半，請(qǐng)你判斷他的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說(shuō)明理由．20.如圖，，連接CA交延長(zhǎng)至點(diǎn)H，CF平分，，與互余．（1）試判斷AG與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若，求度數(shù)．21.小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為，她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？請(qǐng)你通過計(jì)算說(shuō)明理由：22.問題探究：如圖①，已知ABCD，我們發(fā)現(xiàn)∠E＝∠B+∠D．我們?cè)趺醋C明這個(gè)結(jié)論呢？張山同學(xué)：如圖②，過點(diǎn)E作EFAB，把∠BED分成∠BEF與∠DEF的和，然后分別證明∠BEF＝∠B，∠DEF＝∠D．李思同學(xué)：如圖③，過點(diǎn)B作BFDE，則∠E＝∠EBF，再證明∠ABF＝∠D．問題解答：（1）請(qǐng)按張山同學(xué)的思路，寫出證明過程；（2）請(qǐng)按李思同學(xué)的思路，寫出證明過程；問題遷移：（3）如圖④，已知ABCD，EF平分∠AEC，F(xiàn)D平分∠EDC．若∠CED＝3∠F，求∠F的度數(shù)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，連接AB，將AB向右平移3個(gè)單位得線段CD，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和四邊