4.2.5一次函數(shù)與一元一次方程

第1頁（共1頁）一．選擇題（共23小題）1．（2017秋?平陽縣期末）已知直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n=0的解為（）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=3【分析】直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程mx+n=0的解．【解答】解：∵直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（3，0），∴當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴關(guān)于x的方程mx+n=0的解為x=3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．2．（2017?山西一模）如圖所示是一次函數(shù)y=kx+b在直角坐標(biāo)系中的圖象，通過觀察圖象我們就可以得到方程kx+b=0的解為x=﹣1，這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．分類討論 C．類比 D．公理化【分析】通過觀察圖象得到方程kx+b=0的解為x=﹣1，這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合．【解答】解：觀察圖象，可知一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)是（﹣1，0），所以方程kx+b=0的解為x=﹣1，這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．3．（2017?徐匯區(qū)二模）已知直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（0，2），那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是（）A．x=﹣3 B．x=﹣1 C．x=0 D．x=2【分析】直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為關(guān)于x的方程ax+b=0的解．【解答】解：∵直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．4．（2016秋?慈溪市期末）已知直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n=0的解為（）A．x=3 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=0【分析】直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程mx+n=0的解．【解答】解：∵直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（3，0），∴當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴關(guān)于x的方程mx+n=0的解為x=3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．5．（2016秋?金牛區(qū)期末）如圖所示，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣5，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=（）A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．1【分析】利用x=﹣5時(shí)，函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0可判斷關(guān)于x的方程kx+b=0的解．【解答】解：∵直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣5，0），∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=﹣5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：利用圖象法求出相應(yīng)一元一次方程的解．6．（2017春?德化縣期末）如圖，直線y=kx+b過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（﹣4，0），則方程kx+b=0的解是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=4 D．x=﹣4【分析】一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解．【解答】解：∵直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)B（﹣4，0），∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=﹣4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解．7．（2017春?吉林期末）如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，3）和點(diǎn)B（﹣2，0），則方程ax+b=0的是（）A．x=3 B．x=0 C．x=﹣2 D．x=﹣3【分析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是kx+b=0的解．【解答】解：∵直線y=ax+b過點(diǎn)B（﹣2，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．8．（2017秋?新華區(qū)校級(jí)期中）直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），則kx+b=0的解為（）A．x=﹣4 B．x=0 C．x=b D．無解【分析】方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．【解答】解：∵直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（﹣4，0），∴當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=kx+b=0；∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=﹣4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答．9．（2017秋?鄄城縣期中）關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=7，則直線y=kx+b的圖象一定過點(diǎn)（）A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3）【分析】關(guān)于x的方程kx+b=3的解其實(shí)就是求當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案．【解答】解：∵關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=7，∴x=7時(shí)，y=kx+b=3，∴直線y=kx+b的圖象一定過點(diǎn)（7，3）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，理解關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=7，即x=7時(shí)，y=kx+b=3是解題的關(guān)鍵．10．（2017春?武城縣月考）若方程x﹣2=0的解也是直線y=（2k﹣1）x+10與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則k的值為（）A．2 B．0 C．﹣2 D．±2【分析】解方程x﹣2=0可得x的值，然后把x的值代入0=（2k﹣1）x+10得到關(guān)于k的方程，再解方程可得答案．【解答】解：x﹣2=0，解得：x=2，當(dāng)x=2時(shí)，0=2（2k﹣1）+10，解得：k=﹣2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與方程，關(guān)鍵是掌握當(dāng)一次函數(shù)與x軸相交時(shí)y=0．11．（2016?桂林）如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵直線y=ax+b過B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．12．（2016春?孝義市期末）已知一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則一元一次方程ax+2=0的解為（）A．x=3 B．x=0 C．x=2 D．x=a【分析】根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），即把（3，0）代入函數(shù)解析式成立，即方程成立，據(jù)此即可判斷．【解答】解：根據(jù)題意當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即方程ax+2=0成立，則方程的解是x=3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與方程的解的關(guān)系，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，即若把函數(shù)解析式作為方程，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的值就是方程的解．13．（2016秋?市南區(qū)校級(jí)期中）如圖，y=kx+b的圖象，則kx+b=0的解為x=（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣1【分析】關(guān)于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案．【解答】解：從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，所以關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為關(guān)于x的方程kx+b=0的解．14．（2016秋?東港市期中）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=﹣1的解為（）A．x=0 B．x=1 C．x= D．x=﹣2【分析】根據(jù)圖象可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（，﹣1），即當(dāng)x=時(shí)，y=﹣1，由此得出關(guān)于x的方程kx+b=﹣1的解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（，﹣1），∴關(guān)于x的方程kx+b=﹣1的解是x=．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．15．（2016春?丹江口市期中）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，那么方程kx+b=0的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x= D．x=﹣2【分析】關(guān)于x的方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖象解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），∴當(dāng)x=2時(shí)，kx+b=0，∴方程kx+b=0的解是x=2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次方程，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出x的值是解答此題的關(guān)鍵．16．（2016秋?青田縣月考）如圖，可以得出不等式組的解集是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜4 D．x＞4【分析】根據(jù)直線y=ax+b交x軸于點(diǎn)（4，0），直線y=cx+d交x軸于點(diǎn)（﹣1，0），再結(jié)合圖象即可得出兩不等式的解集，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵直線y=ax+b交x軸于點(diǎn)（4，0），∴ax+b＜0的解集為：x＞4，∵直線y=cx+d交x軸于點(diǎn)（﹣1，0），∴cx+d＞0的解集為：x＞﹣1，∴不等式組的解集是：x＞4．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確根據(jù)圖象解題．17．（2015春?遷安市期末）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則方程2x=ax+4的解集為（）A．x= B．x=3 C．x=﹣ D．x=﹣3【分析】可先求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象可知方程的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可求得方程的解．【解答】解：∵A點(diǎn)在直線y=2x上，∴3=2m，解得m=，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（，3），∵y=2x，y=ax+4，∴方程2x=ax+4的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴方程2x=ax+4的解為x=，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)方程組的解是解題的關(guān)鍵．18．（2015秋?合肥校級(jí)期中）已知方程x+b=0的解是x=﹣2，下列可能為直線y=x+b的圖象是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程得到直線y=x+b過點(diǎn)（﹣2，0），然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到直線y=x+b經(jīng)過第一、二、三象限，于是可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：∵方程x+b=0的解是x=﹣2，∴直線y=x+b過點(diǎn)（﹣2，0），∴直線y=x+b經(jīng)過第一、二、三象限．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．19．（2015秋?肥西縣校級(jí)月考）直線y=2x+b的圖象如圖所示，則方程2x+b=﹣3的解為（）A．﹣4 B．﹣3 C．2 D．0【分析】直接利用待定系數(shù)法求出b的值，進(jìn)而解方程得出答案．【解答】解：∵直線y=2x+b的圖象經(jīng)過（1，﹣5），∴2+b=﹣5，解得：b=﹣7，∴方程2x+b=﹣3為：2x﹣7=﹣3，解得：x=2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，正確得出b的值是解題關(guān)鍵．20．（2015秋?蒙城縣校級(jí)月考）已知一次方程y=kx+b（k≠0）的根就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的（）坐標(biāo)．A．橫 B．縱 C．平 D．豎【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系解答即可．【解答】解：一次方程y=kx+b（k≠0）的根就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與一元一次方程問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系解答．21．（2012?濟(jì)南）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），∴當(dāng)kx+b=0時(shí)，x=﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次方程，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出x的值是解答此題的關(guān)鍵．22．一元一次方程﹣3x+9=0的解就是一次函數(shù)y=﹣3x+9的圖象與（）A．x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) B．y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C．x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) D．y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)【分析】一次函數(shù)y=﹣3x+9，令y=0，則可得一元一次方程﹣3x+9=0，可知一元一次方程﹣3x+9=0的解就是一次函數(shù)y=﹣3x+9的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【解答】解：一次函數(shù)y=﹣3x+9，令y=0，則可得x=3，所以可得一元一次方程﹣3x+9=0的解就是一次函數(shù)y=﹣3x+9的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是理解任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．23．關(guān)于x的一元一次方程ax+b=c的根是x0，一次函數(shù)①y=ax+b；②y=ax+b﹣c；③y=ax+b+c；④y=﹣ax﹣b+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，x4，則x0與x1，x2，x3，x4之間的關(guān)系為（）A．x0=x1 B．x0=x3 C．x0=x2，x0≠x4 D．x0=x2=x4【分析】首先用a、b、c表示出x0，然后分別確定4個(gè)函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，比較后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：∵一元一次方程ax+b=c的根是x0，∴ax0+b=c，∴x0=，∵一次函數(shù)①y=ax+b；②y=ax+b﹣c；③y=ax+b+c；④y=﹣ax﹣b+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，x4，∴x1=﹣；x2=；x3=﹣；x4=；∴x0=x2=x4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠分別確定x0、x1，x2，x3，x4的值，難度不大．二．填空題（共23小題）24．（2017秋?徐州期末）如圖，已知直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=﹣2．【分析】直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則x=﹣2就是關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解．【解答】解：∵直線y=3x+b與y=ax﹣2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，3x+b=ax﹣2，∴關(guān)于x的方程3x+b=ax﹣2的解為x=﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．25．（2017秋?寧德期末）已知函數(shù)y=kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…【分析】首先根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)x=1，y=﹣1，把這兩組值代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，然后再把方程kx+b+3=0變形可得kx+b=﹣3，進(jìn)而利用函數(shù)解析式求出y=﹣3時(shí)x的值即可．【解答】解：∵當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，當(dāng)y=﹣3時(shí)，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是x=2，故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是正確確定一次函數(shù)解析式．26．（2017?長春模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=﹣1的解為x=﹣2．【分析】先求出函數(shù)的解析式，再把y=﹣1代入，即可求出x．【解答】解：把（0，1）和（2，3）代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=1，即y=x+1，當(dāng)y=﹣1時(shí)，x+1=﹣1，解得：x=﹣2，故答案為：x=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求一次函數(shù)的解析式等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．27．（2017?寧德一模）已知一次函數(shù)y=ax+b，其中x和y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣2﹣10123y7531﹣1﹣3那么方程ax+b=0的解是x=1.5．【分析】首先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣2x+3，然后可得方程ax+b=0變?yōu)椹?x+3=0，再解方程即可．【解答】解：由一次函數(shù)y=ax+b，∵x=0時(shí)，y=3；x=1時(shí)，y=1，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+3，∴方程ax+b=0變?yōu)椹?x+3=0，解得：x=1.5，故答案為：x=1.5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是正確求出一次函數(shù)關(guān)系式．28．（2016秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）直線y=3x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），則關(guān)于x的一元一次方程3x+b=0的解是x=1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，求出關(guān)于x的一元一次方程3x+b=0的解是多少即可．【解答】解：∵直線y=3x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），∴3×1+b=0，∴關(guān)于x的一元一次方程3x+b=0的解是x=1．故答案為：x=1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系和應(yīng)用，要熟練掌握．29．（2016秋?平和縣期末）一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=2．【分析】首先利用待定系數(shù)法把（2，3）（0，1）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，求出一次函數(shù)解析式，再求出方程kx+b=0的解即可．【解答】解：∵y=kx+b經(jīng)過（2，3）（0，1），∴，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1，x+1=3，解得：x=2，故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．30．（2017春?德州期末）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣4，0），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=﹣4．【分析】方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．【解答】解：由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（﹣4，0），即當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=﹣4．故答案為：﹣4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)方程kx+b=0的解其實(shí)就是當(dāng)y=0時(shí)一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答．31．（2017春?越秀區(qū)期末）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x﹣2﹣1012y﹣6﹣4﹣202那么，一元一次方程kx+b=0的解是x=1．【分析】此題實(shí)際上是求當(dāng)y=0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x的值．根據(jù)表格求解即可．【解答】解：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)值，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1．故答案是：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．32．（2017春?黔東南州期末）直線y=kx+b過點(diǎn)（2，0）和點(diǎn)（0，﹣3），則關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=2．【分析】一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解．【解答】解：∵直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解是x=2．故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解．33．（2016秋?太原期末）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）和B（﹣3，0），則關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=﹣3．【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵直線y=ax+b過B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，故答案為：x=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．34．（2017春?南崗區(qū)校級(jí)期中）一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2．【分析】根據(jù)圖象求出方程kx+b=0的解即可．【解答】解：由圖象可得：關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=2，故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是正確利用kx+b=0解答．35．（2017春?寶坻區(qū)校級(jí)月考）直線y=2x﹣1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，方程2x﹣1=0的解為k＜0．【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答即可．【解答】解：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴4k﹣2=0．∴．當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。蚀鸢笧椋?；k＜0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．36．（2017秋?昌平區(qū)校級(jí)月考）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=2．【分析】方程kx+b=0就是y=0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x的值，即與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【解答】解：由圖象得：當(dāng)x=2時(shí)，y=0，所以關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解為：x=2，故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想確定與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．37．（2016?資陽）已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過第一象限．【分析】關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，于是得到m+3=4，求得m=1，得到直線y=﹣x﹣3，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，∴m+3=4，∴m=1，∴直線y=（m﹣2）x﹣3為直線y=﹣x﹣3，∴直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，求得m的值是解題的關(guān)鍵．38．（2016?阿壩州）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+3和y=﹣x+b的圖象交于點(diǎn)P（2，4），則關(guān)于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2．【分析】函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即是方程的解．【解答】解：∵已知一次函數(shù)y=kx+3和y=﹣x+b的圖象交于點(diǎn)P（2，4），∴關(guān)于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2，故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解函數(shù)的圖象的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系，難度不大．39．（2016秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程ax﹣b=1的解為x=﹣1，則一次函數(shù)y=ax﹣b﹣1的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0）．【分析】由關(guān)于x的方程ax﹣b=1的解為x=﹣1，得出關(guān)于x的方程ax﹣b﹣1=0的解為x=﹣1，再根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系可知，一次函數(shù)y=ax﹣b﹣1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax﹣b﹣1=0的解．【解答】解：∵關(guān)于x的方程ax﹣b=1的解為x=﹣1，∴關(guān)于x的方程ax﹣b﹣1=0的解為x=﹣1，∴一次函數(shù)y=ax﹣b﹣1的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故答案為（﹣1，0）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．40．（2016秋?潯陽區(qū)期中）直線y=ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為x=2．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)y=0時(shí)的對(duì)應(yīng)的x的值，從而可以求得關(guān)于x的方程ax+b=0的解．【解答】解：由圖象可得，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，∴關(guān)于x的方程ax+b=0的解為x=2，故答案為：x=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．41．（2016秋?豐縣月考）如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b=0的解是x=﹣3．【分析】所求方程的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定出解即可．【解答】解：方程ax+b=0的解，即為函數(shù)y=ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵直線y=ax+b過B（﹣3，0），∴方程ax+b=0的解是x=﹣3，故答案為：x=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．42．（2015春?岱岳區(qū)期末）一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則kx+b=x+a的解是x=﹣2．【分析】方程kx+b=x+a的解是一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可求解．【解答】解：一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2，故方程的解是：x=﹣2．故答案是：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．正確理解方程的解與兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．43．（2015秋?吉安期中）如圖，y=kx+b的圖象，則kx+b=0的解為x=﹣1．【分析】關(guān)于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案．【解答】解：從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，所以關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值即為關(guān)于x的方程kx+b=0的解．44．（2015秋?撫州校級(jí)期中）如圖是一次函數(shù)y=kx+2的圖象，則方程kx=﹣2的解為x=﹣1．【分析】關(guān)于x的方程一元一次方程方程kx=﹣2即kx+2=0的解就是一次函數(shù)y=kx+2當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)x的值，據(jù)此可以直接得到答案．【解答】解：從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，所以關(guān)于x的方程kx+2=0即kx=﹣2的解為x=﹣1．故答案為：x=﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次方程，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出x的值是解答此題的關(guān)鍵．45．（2015秋?西安校級(jí)月考）函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則方程2x=ax+4的解為x=1.5．【分析】可先求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象可知方程的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可求得方程的解．【解答】解：∵A點(diǎn)在直線y=2x上，∴3=2m，解得m=1.5，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，3），∵y=2x，y=ax+4，∴方程2x=ax+4的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，∴方程2x=ax+4的解為x=1.5，故答案為：x=1.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象交點(diǎn)的意義，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)即為對(duì)應(yīng)方程組的解是解題的關(guān)鍵．46．（2014春?博白縣期末）一次函數(shù)y=ax+b交x軸于點(diǎn)（﹣3，0），則關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=﹣3．【分析】令一次函數(shù)的y值為0，此時(shí)一次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為所求的方程；因此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即為所求方程的解．【解答】解：由題意可知：當(dāng)x=﹣3時(shí)，函數(shù)值為0；因此當(dāng)x=﹣3時(shí)，ax+b=0，即方程ax+b=0的解為：x=﹣3．故答案為：x=﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，正確理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三．解答題（共4小題）47．（2017秋?安徽月考）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月（30天）的試銷售，售價(jià)為10元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y（件）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？（3）若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元（不用說理）【分析】（1）這是一個(gè)分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)﹣成本）×日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計(jì)算日銷售利潤不超過1040元對(duì)應(yīng)的x的值；（3）分別根據(jù)5≤x≤10和10＜x≤17兩個(gè)范圍的最大日銷售利潤，對(duì)比可得結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)1≤x≤10時(shí)，設(shè)AB的解析式為：y=kx+b，把A（1，300），B（10，120）代入得：，解得：，∴AB：y=﹣20x+320（1≤x