方差和頻數(shù)分布

復(fù)習(xí)定位：

通過研讀新課標(biāo)對本章知識的要求以及參考最近三年豐臺區(qū)期末考試試題，再結(jié)合本章習(xí)題特點，我對本章復(fù)習(xí)的定位是：落實基礎(chǔ)知識，夯實基礎(chǔ)題型，增強理解力。復(fù)習(xí)計劃：1、課前出復(fù)習(xí)提綱，讓學(xué)生在課下復(fù)習(xí)知識點。

2、課堂上分為三部分，第一部分：通過基礎(chǔ)題型的練習(xí)，落實基礎(chǔ)知識。第二部分：對學(xué)生容易出現(xiàn)的問題、概念、計算公式中涉及到的量進(jìn)行強調(diào)或分析。第三部分：題型拓展分析3、課下安排鞏固練習(xí)，進(jìn)一步落實基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)題型。復(fù)習(xí)提綱：1、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差分別反映數(shù)據(jù)怎樣的狀況？它們是反映數(shù)據(jù)怎樣的特征數(shù)？平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是反映數(shù)據(jù)怎樣的狀況？2、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式是什么？3、頻數(shù)指的是什么?求頻率的計算公式是什么？4、頻數(shù)分布表中一般含有哪些內(nèi)容？對n個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時，所有頻數(shù)相加應(yīng)當(dāng)?shù)扔谑裁?？所有頻率相加應(yīng)當(dāng)?shù)扔谑裁矗?、得到頻數(shù)分布直方圖的步驟？在畫圖的過程中應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？在畫折線圖的時候應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？6、回顧自己在以往的做題中容易在哪些地方出錯，怎樣避免？

在復(fù)習(xí)提綱的設(shè)計中體現(xiàn)教師的思想，也反映學(xué)生的思想，既達(dá)到教師希望學(xué)生掌握的，又反映學(xué)生的實際問題。課堂安排：1、基本題型;極差是用來反映一組數(shù)據(jù)_________.方差是用來反映一組數(shù)據(jù)__________.標(biāo)準(zhǔn)差是用來反映一組數(shù)據(jù)___________.樣本—2、—1、0、3、5的平均數(shù)___、極差____、方差___、標(biāo)準(zhǔn)差_____.極差計算公式為：最大值—最小值=極差公式變形為：最大值=極差+最小值；最小值=最大值—極差變形題：樣本按從小到大排列：—2、—1、0、3、x。極差等于7，那么x=____，平均數(shù)是_______，方差是_________.都是反映數(shù)據(jù)離散程度的特征值方差計算公式為：s=[(x1—x)+(x2—x)+…+(xn—x)]注意：1、它描述了一組數(shù)據(jù)波動的大小，方差的值越小，數(shù)據(jù)波動越小，越整齊。因此，常用方差來比較平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)波動的大小。2、方差只是表示一組數(shù)據(jù)波動的大小，當(dāng)給一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)加上同一個數(shù)時，方差不變。2222n1已知樣本x1,x2,x3,的方差為3，那么x1+1,x2+1,x3+1的方差是__________.已知一組數(shù)據(jù)的方差為：s=[（x1—4）+（x2—4）+…+（xn—4）]，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______2101222對甲、乙兩種小麥品種的各100株小麥的株高進(jìn)行了測量，結(jié)果算得兩種的平均高度相同，s甲=1.01，s乙=1.35，由此可估計株高整齊的小麥?zhǔn)莀__種。22數(shù)學(xué)老師對小方中考前的6次模擬考試成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，判斷小方的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，于是數(shù)學(xué)老師需要知道小方這6次數(shù)學(xué)成績的A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.頻數(shù)D.方差頻數(shù)：累計每組考查對象出現(xiàn)的個數(shù)稱為這組的頻數(shù)。頻率：這組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值稱為這組的頻率。計算公式為：向紅中學(xué)有100名教師，將他們分為5組，在38～45歲組內(nèi)有20人，那么這一組的頻率是________.公式變形：數(shù)據(jù)的總個數(shù)這組的頻數(shù)

這組的頻率=數(shù)據(jù)的總個數(shù)=這組的頻數(shù)這組的頻率這組的頻數(shù)=數(shù)據(jù)總個數(shù)×這組的頻率變形題1：將向紅中學(xué)的教師分為5組，在38～45歲組內(nèi)有20人，頻率為0.2，那么這所學(xué)校的教師有_______人。變形題2：向紅中學(xué)有100名教師，將他們分為5組，38～45歲組所占的頻率為0.2，那么在這一組的教師有_______人。課堂安排：1、基本題型;（1）在某次體育活動中，統(tǒng)計甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的成績情況如下表：下列三種說法中，正確的是①甲班學(xué)生的平均成績高于乙班學(xué)生的平均成績；②甲班學(xué)生成績的波動比乙班學(xué)生成績的波動大；③甲班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)不會多于乙班學(xué)生成績優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀）正確的有：______________班級參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差甲班55135149190乙班55135151110課堂安排：1、基本題型;(2)推動信息技術(shù)的發(fā)展，舉行了電腦設(shè)計作品比賽，各班派學(xué)生代表參加，現(xiàn)將所有比賽成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行處理然后分成五組，并繪制了頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

①參加比賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少?②80．5～90．5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率是多少?③根據(jù)統(tǒng)計圖，請你也提出一個問題，并做出回答．25人數(shù)201551050．560．570．580．590．5分?jǐn)?shù)100．541220106中位數(shù)落在哪一個分?jǐn)?shù)段上？課堂安排：1、基本題型;（3）翔紅中學(xué)有1200名學(xué)生，為了解學(xué)生的消費水平，隨機抽樣調(diào)查了100名學(xué)生平均每個月的個人消費（單位：元）情況，下面是根據(jù)這次調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析制成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。①請補充完整②若學(xué)校準(zhǔn)備對平均每月個人消費在300元以上（不含300元）的學(xué)生提出消費建議，試估計要對多少名學(xué)生提出這項建議？分組頻數(shù)頻率第1組：100.5～150.550.05第2組：150.5～200.50.15第3組：200.5～250.5400.40第4組：250.5～300.5第5組：300.5～350.5100.10第6組：350.5～400.550.05合計1001.00課堂安排：2、題型拓展：(2006年濟(jì)南)某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對她所任教的初三（1）班和（2）班進(jìn)行了檢測．如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學(xué)生的得分情況：觀察圖中的數(shù)據(jù)分布情況，你認(rèn)為哪個班的學(xué)生糾錯的整體情況更好一些？（1）從圖形中看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定情況012345678910編號成績（分)36912151821242730（1）班012345678910編號成績（分)36912151821242730（2）班（07益陽）某校高中一年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測試，每次投10個球，共投1次．甲、乙兩名同學(xué)測試情況如圖所示：投籃次數(shù)10987654一二三四五六七八九十0投中個數(shù)乙——甲……如果你是高一學(xué)生會文體委員，會選擇哪名同學(xué)進(jìn)入籃球隊？請說明理由．課堂安排：2、題型拓展：（2）通過間接條件得到頻數(shù)或頻率①把樣本分成五組，第一、二組的頻率之和是0.25,第三組的頻率是0.35,第四、五組的頻率相等，則第五組的頻率是_________.②小明在分組整理某班50人的一次數(shù)