北師大版高中數(shù)學(xué)必修模塊5期中試題及答案

數(shù)學(xué)必修模塊5期中試題第Ⅰ卷選擇題共40分（出題人：唐寧盧軍科王慶晁群彥李海強(qiáng)）一．選擇題(本大題共10小題，每題4分，共40分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知等差數(shù)列中，的值是 A.15B.30 C.31D2、若不等式的解集為，則a－b值是A.－10B.－14C.10D.143、在等比數(shù)列{an}中，=1，=3，則的值是 A．14 B．16 C．18 D．204、對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，命題①；②③；④；⑤．其中真命題的個(gè)數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)45、已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，則在“(1){anan＋1}，(2){an＋1－an}，(3){an3}，(4){nan}”這四個(gè)數(shù)列中，成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是(A)1(B)2(C)3(D)46、下列結(jié)論正確的是(A)當(dāng)(B)(C)(D)7、若a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b的等差中項(xiàng)，n是b,c的等差中項(xiàng)，則(A)4(B)3(C)2(D)18、等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)任意自然數(shù)n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，則a12＋a22＋a32＋…+an2等于(A)(B)(C)(D)9、某人朝正東方向走千米后，向右轉(zhuǎn)并走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么的值為(A)(B)(C)或 (D)310、某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為45個(gè)、50個(gè)，所用原料為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2、3m(A)A用3張，B用6張 (B)A用4張，B用5張(C)A用2張，B用6張 (D)A用3張，B用5張二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在橫線上）11、在△中，若，則△是12、已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為．13、在數(shù)列中，，且對(duì)于任意正整數(shù)n，都有，則＝________________.14、已知，則不等式的解集是__________三、解答題（本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）15、（本小題滿分10分）設(shè)滿足約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最小值和最大值。16、（本小題滿分10分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和17、（本小題滿分10分）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)的值18、（本小題滿分10分）某種汽車購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為14．4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共0.9萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，……，依等差數(shù)列逐年遞增．（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費(fèi)用（包括購(gòu)車費(fèi)用）為f(n)，試寫(xiě)出f(n)的表達(dá)式；（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）。四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）19、解下列不等式：（1）（2）20、已知成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列此數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn（）對(duì)所有大于1的正整數(shù)n都有.（1）求數(shù)列的第n+1項(xiàng)；（2）若的等比中項(xiàng)，且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn.答案選擇題：(請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡內(nèi)，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910得分答案AABACBCDCA二、填空題:（每題5分,共20分）11、等邊三角形12、13、495114、三、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分）15,畫(huà)出圖形得…3分當(dāng)時(shí),…7分當(dāng)最小,當(dāng)時(shí),最大,…10分16解:（１）設(shè)等差數(shù)列的公差為d.………１分由解得d=1.…2分所以………………5分（２）………………6分……8分………………10分17、．解：（Ⅰ）由……………１分由b2=ac及正弦定理得…3分于是……………5分…6分（Ⅱ）由……8分由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2………………10分18.（Ⅰ）依題意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n……3分……5分（Ⅱ）設(shè)該車的年平均費(fèi)用為S萬(wàn)元，則有……7分四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）19、(1)由題意得3分解集為