圓與圓的位置關(guān)系課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

2.5.2圓與圓的位置關(guān)系1、直線與圓有哪些位置關(guān)系？(1)直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)；dorldorlodrl

復(fù)習(xí)回顧：2、判斷直線與圓的位置關(guān)系有哪些方法？n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0消元后關(guān)于x或y得一元二次方程解的個(gè)數(shù)n直線與圓的位置關(guān)系的判定方法一：利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：直線與圓的位置關(guān)系的判定方法二：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>

rd=

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r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)各位同學(xué)在紙上畫出兩個(gè)圓，兩圓的交點(diǎn)有幾種情況？并小組討論圓與圓有怎么樣的位置關(guān)系？圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含五種兩圓無(wú)公共點(diǎn)兩圓僅有一公共點(diǎn)兩圓有兩公共點(diǎn)圓與圓的位置關(guān)系的判定方法一：將兩個(gè)圓方程聯(lián)立，相減，消去其中的一個(gè)未知數(shù)y或x，得關(guān)于x或y的一元二次方程.

若該方程中△>0，則兩圓相交；若方程中△=0，則兩圓相切；若方程中△<0，兩圓外離或內(nèi)含.試判斷圓與圓的位置關(guān)系與圓例：已知圓解：聯(lián)立兩圓方程得方程組①-②得把上式代入①①②④③所以圓C1與圓C2相交聯(lián)立方程相減得二元一次方程消元得一元二次方程用Δ判斷兩圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系的判定方法二：確定圓心坐標(biāo)和半徑計(jì)算圓心距計(jì)算兩圓半徑和與差比較大小解釋幾何位置關(guān)系(1)外離

(2)外切

(3)相交

(4)內(nèi)切

(5)內(nèi)含

圓與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓心距d與R+r、|R-r|關(guān)系r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1○1d兩圓的位置關(guān)系

d與r1和r2的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含d>r1+r2

d=r1+r2

r2-r1<d<r1+r2d○1○1d=r2-r1○1d<r2-r1○2方法二：把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式得圓的圓心是點(diǎn)（-1，-4），半徑長(zhǎng)把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式得圓的圓心是點(diǎn)（-1，-4），半徑長(zhǎng)所以兩圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)確定圓心坐標(biāo)和半徑計(jì)算圓心距計(jì)算兩圓半徑和與差比較大小解釋位置關(guān)系2.已知兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，判斷兩個(gè)圓位置關(guān)系的步驟：（1）將兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R、r；（3）求兩圓的圓心距d；（4）比較d與R-r，R＋r的大小關(guān)系：方法一：方法二：解方程組，判斷判別式的符號(hào)。例1：已知圓與圓，試判斷兩圓的位置關(guān)系。總結(jié)比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。代數(shù)方法：只能判斷交點(diǎn)并不能準(zhǔn)確的判斷位置關(guān)系（有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)不能判斷是內(nèi)切還是外切，無(wú)交點(diǎn)時(shí)不能判斷是內(nèi)含還是外離。）；優(yōu)點(diǎn)是可以求出公共點(diǎn)。幾何方法：直觀、容易理解，但不能求出交點(diǎn)坐標(biāo)。變式一：已知圓與圓

相離，求m的范圍。圓的圓心為C2（2，-4），半徑R2=則解得由兩圓相離得解：圓的圓心為C1（0，0），半徑R1=1，OxyABC1ABC變式二：與圓公共弦長(zhǎng)。求圓圓與圓的位置關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含五種兩圓無(wú)公共點(diǎn)兩圓一有公共點(diǎn)兩圓有兩公共點(diǎn)|O1O2|>R+r|O1O2|=R+rR-r<|O1O2|<R+r|O1O2|=R-r|O1O2|<R-r小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系方法兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法