測量學7章：小區(qū)域控制測量

1第七章小區(qū)域控制測量7．1概述控制

平面控制：三角測量、三邊測量、角度交會、導線測量高程控制：水準測量、三角高程測量2第七章小區(qū)域控制測量國家平面控制網(wǎng)3第七章小區(qū)域控制測量國家高程控制網(wǎng)4

N

三角測量

5

N

三邊測量6前方交會側方交會后方交會α1αα2αβ1β2ββγεAAADBCBCPBPC77.2

導線測量

導線:相鄰控制點連成直線而形成的折線控制點(導線點),直線(導線邊),夾角(轉折角）導線可分為一、二、三級和圖根導線主要技術指標:

導線全長、平均邊長、相對誤差測角中誤差、測回數(shù)、角度閉合差、導線全長相對閉合差81.閉合導線:起止于同一已知點的導線(環(huán)形導線)可

檢核。

一.導線測量的布置形式9

2.附合導線:布置在兩已知點間的導線，可檢核。

一.導線測量的布置形式103.支導線:

從一已知點和一已知方向出發(fā)，經(jīng)一折線后

既不回到起始點，也不附合到另一控制點的

導線，沒有檢核.

不超過四條邊。

一.導線測量的布置形式117.2導線測量二.導線測量外業(yè)1.踏勘選點(1)．沿交通線、點間通視、平坦(2)．點位適宜保存、適宜安置儀器(3)．點位視野寬廣、有利碎部測量和加密(4)．邊長適宜、避免短邊到長邊(5)．夠點數(shù)、密度均勻

點之記12

點之記2349.3m5.6m8.1m132.測角(閉合導線逆時針編號觀測導線左角)

連測:把高級控制點坐標傳遞給新布設的導線點

建立統(tǒng)一坐標系

12345ABDB1143.量邊(

圖根導線往.返各一次或同方向兩次.K<1/3000)

12345ABDB1157.2導線測量接間量邊現(xiàn)場丈量D2K、測α、β、γ、（

α+β+γ-180°<60“）D23=sinα/sinγ·D2K123βαγ

K16

A(XA,YA)B(XB,YB)△XAB△YABXOY三.導線測量內業(yè)1.坐標正算、反算

坐標正算:已知一點坐標和到未知點的邊長及方位角，計算未知點坐標ΔxAB=DAB?cosαxB=xA+ΔxAB

ΔyAB=DAB?sinαyB=yA+ΔyAB

17坐標反算:已知兩點坐標，計算邊長及方位角A(XAYA)B(XBYB)△XAB△YABYXΔxAB=xB－xAΔyAB=yB－yARAB=arctgΔy/ΔxαAB=DAB=Δx/cosα=Δy/sinα=（Δx2+Δy2）1/218例：已知XA=246.24、YA=134.91、XB=100.00、

YB=100.00、求αAB、DAB解：ΔXAB

=XB-

XA=-146.24ΔYAB=YB-YA=-34.91

R=arctgΔY/ΔX=13°25‘34“

由-ΔX、-

ΔY知AB在第三象限

α=180°+R=193°25‘34“DAB=(ΔX2+ΔY2)?

=150.34米192.閉合導線坐標計算

(1)

角度閉合差計算與調整

Σβ理=(n－2)·180?

fβ=Σβ測－(n－2)·180?

fβ"容≤±60"n?

反號均分（湊整）

(2)

方位角推算

α前=α后+β左±180o=α后－β右±80o

（推算至起算邊并一致）20(3)．坐標增量閉合差計算與調整

ΔxAB=DAB?cosα

ΣΔx理=0fx=ΣΔx測

ΔyAB=DAB?sinαΣΔy理=0fy=ΣΔy測

導線全長閉合差fD=（fx2+fY2）?

導線全長相對閉合差K=fD

/

ΣD<1/2000

分配：

fx

、fy反號與邊長成正比例分配到各邊坐標增量中

Vxi=－Di/ΣD·fx

ΣVxi=－fx ΣΔx′=0

Vyi=－Di/ΣD·fy

ΣVyi=－fy ΣΔy′=021(4)．坐標計算

Δxi'=Δxi+Vxi

xi+1=xi+Δxi'

Δyi'=Δyi+Vyi

yi+1=yi+Δyi'

計算到起點以校核22ΔxAB=DAB?cosαΣΔx理=0

ΔyAB=DAB?sinαΣΔy理=0

-△X12△X23△X34

-△X41△Y12△Y23

-△Y34-△Y41XYO213423fx=ΣΔx測

fy=ΣΔy測

導線全長閉合差fD=（fx2+fY2）?

fxXYO2134fyfD1′24輔助計算3600000+643595856∑

21443600893636+16893620123459241074918+16107490243071006730003+167259473541003893403+16893347214436001坐標方位角改正后水平角改正數(shù)水平角點 號

fβ=Σβ測－

Σβ理=3595856－3600000=－64"fβ"容≤±60"n?=±120"

閉合導線坐標計算25-85.31-59.76-63.2647.9674.96103.81輔助計算0.000.00+0.06+0.09388.97Σ800.00500.001-85.33-59.78

-2

-2104.162345924885.33559.784-63.2747.94

-1

-279.383071006948.60511.843103.7974.93

-2

-3128.05541003844.81436.912

800.00

500.00

44.81-63.09

-144.82

-2-63.07

77.3814436001YXΔＹΔＸΔＹΔＸ坐標改正后坐標增量坐標增量距離坐標方位角點號fx=

ΣΔx=＋0.09fY=ΣΔy=＋0.06fD=（fx2+fY2）?

=0.11

K=fD

/ΣD=1/3500<1/2000閉合導線坐標計算

263．附合導線計算(1)．角度閉合差計算:

AB1

23CD

αB1=αAB+βB±180°α12=αB1+β1±180°

α23=α12+β2±180°α3C=α23+β3±180°α'CD=α3C+βC±180°=αAB+Σβ±5×180°fβ=α'CD–αCD

=

αAB+Σβ±5×180°-αCD

或fβ=Σβ測－（α終－α始）±n·180o

273．附合導線計算(2)．坐標增量閉合差計算fx=ΣΔx測－ΣΔx理=ΣΔx測－（x終－x始）fy=ΣΔy測－ΣΔy理=ΣΔy測－（y終－y始）AΔXB1

2BΔYB11ΔX12ΔY12

ΔX2C

ΔY2CCΣΔY=YC-

YBΣΔX=XC-

XBΣΔX理=XC-

XB=X終-

X始

ΣΔY理=YC-

YB=Y終-

Y始

28輔助計算7914448-727914600∑D12644481894112-181894130C11703362144942-18214500028213541474412-181474430111429422392942-182393000B550000A坐標方位角改正后水平角改正數(shù)水平角點號29輔助計算7914448-727914600∑D12644481894112-181894130C11703362144942-18214500028213541474412-181474430111429422392942-182393000B550000A坐標方位角改正后水平角改正數(shù)水平角點號

3093.583-47.807145.33919.827-48.953107.443輔助計算346.344-76.918346.365-76.933369.842Σ-21+155260.7965355.205C93.577-47.803-6+4105.08711703365167.2195403.0082145.33119.833-8+6146.6858213545021.8885383.1751107.436-48.948-7+5118.07011429424914.4525432.123BAYXΔＹΔＸΔＹΔＸ坐標改正后坐標增量坐標增量距離坐標方位角點號3193.583-47.807145.33919.827-48.953107.443輔助計算346.344-76.918346.365-76.933369.842Σ-21+155260.7965355.205C93.577-47.803-6+4105.08711703365167.2195403.0082145.33119.833-8+6146.6858213545021.8885383.1751107.436-48.948-7+5118.07011429424914.4525432.123BAYXΔＹΔＸΔＹΔＸ坐標改正后坐標增量坐標增量距離坐標方位角點號32四．導線測量錯誤尋找辦法1．一個角值錯誤（fβ超限）方法：用未改正角值，由A-B-C-D······和······D-C-B-A計算各點坐標，兩套坐標值相近的點為錯誤角值位置33四．導線測量錯誤尋找辦法2．一條邊值錯誤（K值超限）方法：計算αfD=arctgfy/fx

，比較αfD與αi，相近的為錯誤邊

fD347．6三.四水準測量一．三、四等水準測量的技術要求可在一.二等下布置或獨立,沿交通線，點間距離2-4公里,一測區(qū)內至少三點.

四等水準測量技術要求：全長≤15KM、視線長≤80M、雙面尺、

DS3.視線高≥0.2M、前后視距差≤5M、前后視距累積差≤10M

紅黑面讀數(shù)差≤3mm、紅黑面高差之差≤5mm、閉合差≤±20·L?或≤±6·n?

毫米35二.方法：

后視黑面、三絲讀數(shù)

前視黑面、三絲讀數(shù)

前視紅面、中絲讀數(shù)

后視紅面、中絲讀數(shù)

即后、前、前、后，可削弱儀器下沉影響。

也可后、后、前、前36四等水準測量的觀測及計算測站編號點號后尺上絲下絲后視距視距差前尺上絲下絲前視距累積差方向及尺號黑面讀數(shù)紅面讀數(shù)K+黑-紅K1=4.787K2=4.687高差中數(shù)14后3814

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