廣東省深圳市南山區(qū)為名學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題VIP

廣東省深圳市北大附中南山分校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題1.的相反數(shù)是（）A. B. C.7 D.12.讀懂“中美貿(mào)易戰(zhàn)”先要了解貿(mào)易順差與逆差，出口額大于進(jìn)口額成為順差，反之則逆差.2018年1-9月，中國對美國貿(mào)易順差為3013.7億美元，記作億美元，那么中國對韓國貿(mào)易逆差為447.5億美元，應(yīng)記作（）A.億美元 B.億美元 C.447.5億美元 D.2566.2億美元3.四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A. B.C. D.4.計算的結(jié)果是（）A.3 B. C. D.5.式子的正確讀法是（）A.負(fù)44、正1010、正66、減去55的和 B.負(fù)44加1010加66減負(fù)55C.44加1010加66減55 D.負(fù)44、正1010、正66、負(fù)55的和6.表示的是（）A.6個7相加 B.7個6相加 C.6個7相乘 D.7個6相乘7.一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是（）A.0，1 B.1 C. D.0，8.下列各個運算中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.9.如果，下列各式成立的是（）A. B. C. D.10.下列計算正確的是（）A. B.C. D.11.下列說法錯誤的是（）A.零的絕對值最小 B.是最小的負(fù)整數(shù)C.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù) D.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)12.若，則的值為（）A.3 B. C.或 D.3或二、填空題13.的倒數(shù)是______.14.已知數(shù)軸上點在原點左側(cè)，到原點距離為6個單位長度，點在原點右側(cè)，從點走到點，要經(jīng)過10個單位長度.點對應(yīng)的數(shù)是______；點對應(yīng)的數(shù)是______；若點也是數(shù)軸上的點，點到點的距離是4，求得點所對應(yīng)的數(shù)______.15.比較大?、?.01______；②0.01______0；③______.16.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：，，4.2，0，，，，.（1）正有理數(shù)集合{…}.（2）分?jǐn)?shù)集合{…}.（3）整數(shù)集合{…}.三、解答題17.在數(shù)軸上表示數(shù)：，，，，并將它們用“”連接起來.18.計算：（1）. （2）.（3）. （4）.（5）閱讀材料計算：.解：原式的倒數(shù)為：.所以，原式.通過閱讀上面材料，請你仿照上面的方法計算：19.淮海中學(xué)圖書館上周借書記錄如下：（超過100冊記為正，少于100冊記為負(fù)）.星期一星期二星期三星期四星期五0（1）上星期五借出多少冊書?（2）上星期四比上星期三多借出幾冊?（3）上周平均每天借出幾冊?20.出租車司機小張某天上午營運全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是（單位：千米）：，，，，，，，，，.（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時，小張距上午出發(fā)點的距離是多少千米?在出發(fā)點的什么方向?（2）若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時，油箱有油72.2升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問小張今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油，請說明理由.21.有一口枯井，井深90厘米，井底有一只青蛙沿著井壁往井口跳躍，由于井壁較滑，每次跳之后青蛙會下滑一段距離才能穩(wěn)住.下面是青蛙的幾次跳躍和下滑情況（上跳為正，下滑為負(fù)，單位為厘米）第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次0（1）在這7次跳躍并下滑穩(wěn)定后，此時青蛙距離井口還有多遠(yuǎn)?（2）我們把每7次跳躍下滑記為一周，如果青蛙之后的每周跳躍下滑情況都和第一周相同，那么青蛙第21次跳躍并下滑穩(wěn)定后距離井口還有多遠(yuǎn)?（3）在第幾次這只青蛙跳出了井口?22.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作；如果，那么，例如：因為，所以.又例如：因為，所以.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______，______，______，______（2）當(dāng)，，時，求的值.23.閱讀材料，回答下列問題：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)5與對應(yīng)的兩點之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)與3對應(yīng)的兩點之間的距離為；在數(shù)軸上，有理數(shù)與對應(yīng)的兩點之間的距離為；……如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A，有理數(shù)b對應(yīng)的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為或，記為.圖1（1）數(shù)軸上有理數(shù)與對應(yīng)的兩點之間的距離等于______；數(shù)軸上有理數(shù)x與對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為______；若數(shù)軸上有理數(shù)x與對應(yīng)的兩點A，B之間的距離，則等于______；（2）如圖2，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為，動點P表示的數(shù)為x.圖2①若點P在點M，N之間，則______；若，則______.②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，的最小值等于______.廣東省深圳市北大附中南山分校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）參考答案與試題解析一、選擇題1.【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：的相反數(shù)為7，故選：C.【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2.【分析】答題時首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).【解答】解：中國對美國貿(mào)易順差為3013.7億美元，記作億美元，那么中國對韓國貿(mào)易逆差為447.5億美元，應(yīng)記作億美元.故選：B.【點評】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相反意義是解題的關(guān)鍵.3.【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，即可解答.【解答】解：A、缺少原點，故選項錯誤；B、數(shù)軸沒有正方向，故選項錯誤；C、數(shù)軸的單位長度不統(tǒng)一，故選項錯誤；D、正確.故選：D.【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸的三要素.4.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算.【解答】解：.故選：A.【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：0的絕對值是0.5.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得出此式子表示負(fù)44加1010加66減55，或負(fù)44、正1010、正66、負(fù)55的和.【解答】解：式子的正確讀法是：負(fù)44加1010加66減55，或負(fù)44、正1010、正66、負(fù)55的和，故選：D.【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式.6.【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義解答即可.【解答】解：表示7個6相乘.故選：D.【點評】本題主要考查了乘方的定義，表示有個相乘.7.【分析】根據(jù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)：1的任何次冪都是其本身解答.【解答】解：立方等于本身的數(shù)是、1、0，故選：D.【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，即負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；的奇數(shù)次冪是，的偶數(shù)次冪是1.8.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方法則計算，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念判斷.【解答】解：A、，是正數(shù)；B、，是正數(shù)；C、，是負(fù)數(shù)：D、，是正數(shù)，故選：C.【點評】本題考查的是有理數(shù)的乘方、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵.9.【分析】由條件可知a是絕對值等于本身的數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案.【解答】解：∵，∴a為絕對值等于本身的數(shù)，∴，故選：C.【點評】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它本身的數(shù)有0和正數(shù)（即非負(fù)數(shù)）是解題的關(guān)鍵.10.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，對A、B、C、D四個選項進(jìn)行一一判斷，從而求解.【解答】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D錯誤；故選：C.【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算及絕對值的意義，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.11.【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，可判定A，根據(jù)小于0的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，可判定B，根據(jù)有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，可判定C，根據(jù)分?jǐn)?shù)的分類，可判定D.【解答】解：A、絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，即所有數(shù)的絕對值大于或等于0，0的絕對值為0，故A說法正確：B、小于0的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，故B說法錯誤；C、有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，故C說法正確；D、分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，故D說法正確.故選：B.【點評】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)定義解題是解題關(guān)鍵.12.【分析】首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，得到a，b符號相同；再根據(jù)同正、同負(fù)進(jìn)行分情況討論.【解答】解：因為，所以a，b同號.①若a，b同正，則；②若a，b同負(fù)，則.故選：D.【點評】考查了絕對值的性質(zhì)，要求絕對值里的相關(guān)性質(zhì)要審記：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.該題易錯點是分析a，b的符號不透徹，漏掉一種情況.二、填空題13.【分析】直接利用倒數(shù)的定義進(jìn)而得出答案.【解答】解：的倒數(shù)是.故答案為：.【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.14.8或0.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點A在原點左側(cè)，到原點距離為6個單位長度可得出點A對應(yīng)的數(shù)；設(shè)點B所表示的數(shù)為b，依題意得，據(jù)此可得出B點對應(yīng)的數(shù)；設(shè)點C所對應(yīng)的數(shù)為c，依題意得，由此可得點C所對應(yīng)的數(shù).【解答】解：∵數(shù)軸上點A在原點左側(cè)，到原點距離為6個單位長度，∴點A對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點B所表示的數(shù)為，∵點B在原點右側(cè)，從點A走到點B，要經(jīng)過10個單位長度，∴，∴，∴B點對應(yīng)的數(shù)是4，設(shè)點所對應(yīng)的數(shù)為，∵點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是4，∴，∴或，∴或.∴點C所對應(yīng)的數(shù)是8或0.故答案為：，4，8或0.【點評】此題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，解此題的關(guān)鍵是理解在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為，點B所表示的數(shù)為，則A，B之間的距離為，特別地：當(dāng)點A在點B的右側(cè)時，A，B之間的距離為.15.；（2）；（3）.【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較解答即可.【解答】解：①；②；③.故答案為：，，.【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.16.（1）正有理數(shù)集合.（2）分?jǐn)?shù)集合.（3）整數(shù)集合.【分析】根據(jù)正有理數(shù)是比0大的數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正負(fù)分?jǐn)?shù)和正負(fù)小數(shù)（均是有理數(shù)），整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，對每個數(shù)進(jìn)行判斷，填在相應(yīng)的集合里.【解答】解：（1）（1）正有理數(shù)集合；（2）分?jǐn)?shù)集合；（3）整數(shù)集合；故答案為：（1），4.2，；（2），4.2，，（3），0，.【點評】本題主要考查了實數(shù)的相關(guān)概念，解題關(guān)鍵是理解正有理數(shù)是比0大的數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正負(fù)分?jǐn)?shù)和正負(fù)小數(shù)（均是有理數(shù)），整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0.三、解答題17.【分析】先計算，的值，再把各點表示在數(shù)軸上，最后用“”連接各數(shù).【解答】解：因為，，如圖所示：用“”連接起來為：.【點評】考查了有理數(shù)大小比較，本題難度不大，注意在數(shù)軸上表示的數(shù)和用不等號連接的數(shù)需是題目中給出的數(shù).18.解：【分析】（1）從左到右依次計算即可；（2）從左到右依次計算即可；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計算即可；（4）先算括號里面的，再算乘法，最后算加減即可；（5）根據(jù)題中給出的例子進(jìn)行計算即可.【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式的倒數(shù)為：所以，原式.【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.19.【分析】（1）根據(jù)題意得出算式，求出即可；（2）求出的值即可；（3）求出、0、、、的平均數(shù)，再加上100即可.【解答】解：（1）（冊），答：上星期五借出88冊書；（2）（冊），答：上星期四比上星期三多借出23冊；（3）（冊），答：上周平均每天借出100冊.【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算和正數(shù)、負(fù)數(shù)等知識點，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，題目比較典型.20.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案；（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，根據(jù)耗油量與油量的差，可得答案.【解答】解：（1）（千米）答：小張距上午出發(fā)點的距離是2千米，在出發(fā)點的東方；（2）需加油，（升）（升）.答：至少加油1升才能返回出發(fā)地.【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意返回出發(fā)地，還需加上距出發(fā)的距離.21.【分析】（1）分別將這7天的正數(shù)和負(fù)數(shù)相加，可得青蛙向上跳躍的距離，再利用90與其相減可得結(jié)論；（2）一周為，21天即為三周，上升，再利用90與其相減可得結(jié)論；（3）利用依次作差，注意最后一天只計算跳躍的距離即可.【解答】解：（1），即在這7次跳躍并下滑穩(wěn)定后，此時青蛙距離井口還有；（2），（3），，∴在第25次這只青蛙跳出了井口.【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實際意義.22.【分析】（1）根據(jù)規(guī)定計算即可；（2）根據(jù)規(guī)定分別求出x、y、z，最后代入即可求出結(jié)果.【解答】解：（1）因為，所以；因為，所以；因為，所以；因為，所以.故答案為：2，3，4，5.（2）因為，所以，；因為，所以，；因為，所以，；∴.【點評】本題考查了在新規(guī)定的背景下有理數(shù)乘方的運算，注意運算過程中奇偶次方符號的變化規(guī)律是本題的關(guān)鍵.23.【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上有理數(shù)與