2024屆浙江省寧波市南三縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析VIP

2024屆浙江省寧波市南三縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．地球是一個(gè)蔚藍(lán)色的星球，其儲(chǔ)水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫(kù)及淺層地下水等來(lái)源的水較易于開(kāi)采,可供人類(lèi)直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時(shí)候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸2．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）3．太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1094．若互為倒數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，下列說(shuō)法中正確的是（）（選項(xiàng)）A．∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角B．∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示6．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列各式運(yùn)算正確的是A． B． C． D．8．﹣1232222用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×1279．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．10．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．11．解方程時(shí)，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝612．中共十九大召開(kāi)期間，十九大代表紛紛利用休息時(shí)間來(lái)到北京展覽館，參觀“砥礪奮進(jìn)的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，9月下旬開(kāi)幕至10月22日，展覽累計(jì)參觀人數(shù)已經(jīng)超過(guò)78萬(wàn)，請(qǐng)將780000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某汽車(chē)生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車(chē)進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車(chē)為勻速行駛，在行駛過(guò)程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：t（小時(shí)）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車(chē)行駛_____小時(shí)，油箱的余油量為1．14．一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a﹣9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是_____．15．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____.16．如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_____，與互補(bǔ)的是_____，與相等的是_____（填圖的序號(hào)）．17．某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當(dāng)PQ＝8時(shí)，求t的值．19．（5分）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)元，乙種每臺(tái)元，丙種每臺(tái)元．若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)臺(tái)，用去萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場(chǎng)應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？20．（8分）用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書(shū)館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．．少數(shù)同學(xué)的做法對(duì)不對(duì)？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明你的理由．理由：．21．（10分）如圖，為數(shù)軸上兩條線段，其中與原點(diǎn)重合，，且．（1）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)；（2）線段和以（1）中圖形為初始位置，同時(shí)開(kāi)展向右運(yùn)動(dòng)，線段的運(yùn)動(dòng)速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度，線段運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)結(jié)合運(yùn)動(dòng)過(guò)程解決以下問(wèn)題：①當(dāng)時(shí)，求的值；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．22．（10分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）.23．（12分）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】8500000噸=噸，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)去括號(hào)與添括號(hào)法則即可判斷．【題目詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝6（x+），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項(xiàng)正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查去括號(hào)與添括號(hào)法則，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.4、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴，∴．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．5、D【解題分析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點(diǎn)相同，故是同一個(gè)角，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè)，故不可用∠D表示，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角，故∠ABC可以用∠B表示，說(shuō)法正確．6、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)作出判斷即可．【題目詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是理解并掌握絕對(duì)值的意義及性質(zhì)．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與2b不能合并同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a-a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)且n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以a=-1．23，n=6，故答案選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法．9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為零,據(jù)此即可解題.【題目詳解】∵（）+=0∴的相反數(shù)為.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是明確相反數(shù)的概念.11、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6，得：，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒(méi)有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】780000=7.8×105，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時(shí)，耗油8升，則可求解．【題目詳解】解：由表格可知，每行駛1小時(shí)，耗油8升，∵t＝1時(shí)，y＝121，∴油箱中有油121升，∴121÷8＝2小時(shí)，∴當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí)，油箱的余油量為1，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車(chē)，最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為1的時(shí)的t的值．14、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴這個(gè)是數(shù)為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根，屬于基礎(chǔ)題型．15、【分析】先將去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)整理得到，再將代入求值即可.【題目詳解】原式整理可得：因?yàn)樗栽?，故答案為-5.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是已知一個(gè)代數(shù)式的值，求另一個(gè)代數(shù)式的值，關(guān)鍵是將原式整理出包含已知條件的式子.16、（1）（3）（2）【分析】根據(jù)每個(gè)圖中的三角尺的擺放位置，容易得出∠α和∠β的關(guān)系．【題目詳解】（1）根據(jù)平角的定義得：∠α+90°+∠β=180°，∴∠α+∠β=90°，即∠α與∠β互余；（2）根據(jù)兩個(gè)直角的位置得：∠α=∠β；（3）根據(jù)圖形可知∠α與∠β是鄰補(bǔ)角，∴∠α+∠β=180°；故答案為：（1），（3），（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、甲班【分析】分別求出甲班與乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)進(jìn)行比較即可.【題目詳解】由頻數(shù)分布直方圖知甲班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知乙班成績(jī)?yōu)镈等級(jí)的人數(shù)為40×30%=12，∴D等級(jí)較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間計(jì)算出即可；（2）當(dāng)PQ=8時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí).【題目詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t．①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【題目點(diǎn)撥】數(shù)軸上表示點(diǎn)及結(jié)合數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離是本題的考點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.19、有種方案．方案一：甲種臺(tái)，乙種臺(tái)；方案二：甲種臺(tái)，丙種臺(tái)；購(gòu)買(mǎi)甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤(rùn)，通過(guò)比較兩個(gè)方案利潤(rùn)的大小即可得解.【題目詳解】（1）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，乙臺(tái)，；∴；∴購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，乙臺(tái)．②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，丙臺(tái)；∴；購(gòu)進(jìn)甲臺(tái)，丙臺(tái)．③設(shè)購(gòu)進(jìn)乙臺(tái)，丙臺(tái)；∴（舍）所以選擇有種方案．方案一：甲種臺(tái)，乙種臺(tái)；方案二：甲種臺(tái)，丙種臺(tái)；（2）利潤(rùn)應(yīng)為：方案一：元，方案二：元，∵元元，∴方案二獲利多，購(gòu)買(mǎi)甲種電視機(jī)臺(tái)，丙種電視機(jī)臺(tái)獲利最多．所以應(yīng)選擇方案二．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．20、情景一：原因是兩點(diǎn)之間線段最短，不對(duì)；情景二：圖見(jiàn)解析，理由是兩點(diǎn)之間線段最短【分析】本題兩個(gè)情景均可用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一定理解答．【題目詳解】情景一：原因是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；少數(shù)同學(xué)的做法不對(duì)，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用應(yīng)該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)之上．情景二：連接線段AB與的交點(diǎn)為P，如下圖所示，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)學(xué)定理的實(shí)際應(yīng)用，難度較低，解題關(guān)鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學(xué)定理即可．21、（1）AD＝52；（2）①的值為2或18；②的值為6或1．【分析】（1）求出BC，CD的值即可解決問(wèn)題；（2）①分點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)和點(diǎn)A在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)兩種情況，分別根據(jù)列方程求解即可；②求出t秒后，A表示