北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元-圓的面積(2課時(shí))課件

圓的面積（一）1北師版六年級上冊圓的面積（一）1北師版六年級上冊有一匹栓在樹上的小馬，它想掙脫繩子，用力的拉著繩子繞著樹運(yùn)動(dòng)一周，你知道它的足跡圍成了什么圖形了嗎？創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入有一匹栓在樹上的小馬，它想掙脫繩子，用力的拉著繩子繞著樹運(yùn)動(dòng)繩子長2米，它運(yùn)動(dòng)一周的長度是多少米？圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。小馬走的路程是：2×3.14×2＝12.56（米）創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入繩子長2米，它運(yùn)動(dòng)一周的長度是多少米？圍成圓的曲線的長叫想一想，小馬最多能吃到多少平方米的草？創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入想一想，小馬最多能吃到多少平方米的草？創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入什么是面積呢？面積就是圖形所占平面的大小。圓的面積就是圓所占平面的大小。探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程什么是面積呢？面積就是圖形所占平面的大小。圓的面積就是圓所占你還記得平行四邊形、三角形面積公式是怎么推導(dǎo)的嗎？ahah割補(bǔ)S=ahS=ah拼ahahS=ahS=ah你還記得平行四邊形、三角形面積公式是怎么推導(dǎo)的嗎？ahah割如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同學(xué)交流。我能求出正方形的面積，剩下的面積怎么辦呢？畫方格數(shù)一數(shù)不是整格怎么辦呢？能否把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同學(xué)交流。我能求出正方形圓的面積公式的推導(dǎo)1平均分成8份2平均分成16份圓的面積公式的推導(dǎo)1平均分成8份2平均分成16份3平均分成32份4平均分成64份圓的面積公式的推導(dǎo)3平均分成32份4平均分成64份圓的面積公式的推導(dǎo)8份16份32份64份現(xiàn)在大家看一看這些圖，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？我發(fā)現(xiàn)平均分成的份數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形。8份16份32份64份現(xiàn)在大家看一看這些圖，你們有什8份16份32份64份把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，邊就越直，這就叫“化曲為直”。8份16份32份64份把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？平行四邊形的面積圓的面積=平行四邊形的底圓周長的一半=平行四邊形的高圓的半徑=拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？平行四邊形的面積圓拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？如果用S表示圓的面積，r

表示圓的半徑，那么平行四邊形的面積=底×

高Sπrr＝×圓的面積：S=πr2圓周長的一半圓的半徑

表示r×rr2拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？如果用S表示圓你能解決這個(gè)問題嗎？

＝12.56（平方米）答：小馬最多能吃到12.56平方米的草。r=2m你能解決這個(gè)問題嗎？

＝12.56（平方米）答：小馬最多能1.你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？[教材P15練一練第1題]37148達(dá)標(biāo)檢測1.你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？[教材P15練一練2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？[教材P15練一練第2題]圓的面積比圓外的正方形面積小，比圓內(nèi)的正方形面積大……圓內(nèi)接的多邊形邊數(shù)越多，它和圓的面積越接近。圓外的多邊形邊數(shù)越多，它和圓的面積越接近。2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？[教材P15練一練第如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。[教材P15練一練第3題]如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。[教材P15練一練第3題]如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的長方形的面積相當(dāng)于圓的面積；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半；長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。說一說：你是怎樣得到圓的面積的？圓的面積長方形的面積=

長×

寬圓的面積圓周長的一半半徑

=

×

S=πr2長方形的面積相當(dāng)于圓的面積；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半；長通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？平行四邊形的面積=底×高S=πrr×圓的面積：S=πr2課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？平行四邊形的面積=我學(xué)會(huì)了圓的面積，會(huì)用公式

S=πr2計(jì)算圓的面積，

r2

表示

r×r。我知道了圓可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形。我知道了把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形，邊就越直，這就叫“化曲為直”。我學(xué)會(huì)了圓的面積，會(huì)用公式S=πr2計(jì)算圓的面積，完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)圓的面積（二）1北師版六年級上冊圓的面積（二）1北師版六年級上冊創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地：我開墾的土地面積大我開墾的土地面積大6米5米誰開墾的土地面積大？圓的面積：6÷2＝3（米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）正方形面積：5×5＝25（平方米）28.26>25創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地：我開創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積公式，你知道它在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用嗎？創(chuàng)設(shè)情境，情景導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積公式，你知北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元——圓的面積(2課時(shí))課件探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)系?探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元——圓的面積(2課時(shí))課件說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)系?3m噴水頭轉(zhuǎn)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。探究新知說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)系?3m噴水頭轉(zhuǎn)一說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)系?3m這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是3米；周長也就是噴水最外端所走過的路線。探究新知說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)系?3m這個(gè)圓形的說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)系?3m這個(gè)圓的圓心就是噴頭所在的地方。旋轉(zhuǎn)一周澆灌農(nóng)田的面積，就是這個(gè)圓的面積。探究新知說說這個(gè)節(jié)水噴頭和我們今天要學(xué)的圓有什么關(guān)系?3m這個(gè)圓的圓觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么信息？3m噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？探究新知觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么信息？3m噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的農(nóng)田形狀是圓圓的半徑是3米，求圓的面積是多少平方米。3m3m探究新知噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？噴水頭轉(zhuǎn)圓的面積公式是什么？怎樣計(jì)算這個(gè)圓的面積？噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？3m探究新知圓的面積公式是什么？怎樣計(jì)算這個(gè)圓的面積？噴水半徑為3m，噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積：S=πr23m探究新知噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積要先計(jì)算r2,它表示r×r。3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？要先計(jì)算3的平方3m探究新知要先計(jì)算r2,3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2你知道已知什么就能計(jì)算圓的面積了嗎？知道半徑r是多少就可以計(jì)算圓的面積了。3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？你知道已知什么就能計(jì)算圓的面積了嗎？知道半徑r是多少就可以計(jì)已知圓的周長或直徑能計(jì)算圓的面積嗎？怎樣計(jì)算？3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？已知圓的周長或直徑能計(jì)算圓的面積嗎？怎樣計(jì)算？3.14×32誰看懂了，請給大家說一說。3m羊圈的周長是125.6m。量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？直接利用圓的面積公式計(jì)算可以嗎?為什么?已知圓形羊圈的周長是125.6m。求這個(gè)羊圈的面積也就是求圓的面積是多少平方米？不可以，因?yàn)椴恢缊A的半徑。誰看懂了，請給大家說一說。3m羊圈的周長是125.6m。量得3m羊圈的周長是125.6m。量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？怎樣計(jì)算圓形羊圈的面積？要求出圓形羊圈的面積需要先算出什么？說說你是怎么想的？3m羊圈的周長是125.6m。量得圓形羊圈的周長是125.6羊圈的周長是125.6m。量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？要計(jì)算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。?羊圈的周長是125.6m。量得圓形羊圈的周長是125.6m。量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？怎樣根據(jù)圓的周長求圓的半徑呢？圓的周長＝2×π×半徑半徑＝圓的周長÷π÷2r＝C÷π÷2羊圈的周長是125.6m。C=2πr量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？怎羊圈的周長是125.6m。半徑：125.6÷3.14÷2答：這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。面積：3.14×202量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？r＝C÷π÷2＝40÷2＝20（m）

＝3.14×400

＝1256（m2）202表示20×20羊圈的周長是125.6m。半徑：125.6÷3.14÷2答：通過這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，你知道怎樣計(jì)算圓的面積了嗎？3m羊圈的周長是125.6m。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？它們之間有什么關(guān)系？通過這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，你知道怎樣計(jì)算圓的面積了嗎？3m羊圈的周3m羊圈的周長是125.6m。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？這兩個(gè)數(shù)學(xué)問題都是計(jì)算圓的面積，解答時(shí)用的方法不同。3m羊圈的周長是125.6m。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周3m羊圈的周長是125.6m。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個(gè)的面積是多少平方米？S=πr2r＝C÷π÷2S=πr2半徑周長如果已知直徑能計(jì)算圓的面積嗎？怎樣計(jì)算？3m羊圈的周長是125.6m。噴水半徑為3m，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周通過今天的數(shù)學(xué)問題，你知道怎樣計(jì)算圓的面積了嗎？3m羊圈的周長是125.6m?？梢宰屩睆匠?求出半徑，再計(jì)算圓的面積。通過今天的數(shù)學(xué)問題，你知道怎樣計(jì)算圓的面積了嗎？3m羊圈的周6÷2＝3（米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）5×5＝25（平方米）28.26>25你會(huì)計(jì)算小兔開墾的土地面積了嗎？我開墾的土地面積大我開墾的土地面積大6米5米6÷2＝3（米）3.14×325×5＝25（平方米）28已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=πr2計(jì)算即可。若已知圓的直徑求圓的面積，則要先用“r=d÷2”求出半徑后再計(jì)算，或直接用公式S=π(d÷2)2計(jì)算。歸納已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=πr2已知圓的周長求圓的面積，應(yīng)先利用r=C÷π÷2求出半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算。綜合算式為S=π(C÷π÷2)2。歸納已知圓的周長求圓的面積，應(yīng)先利用r=C÷π÷下面是一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法。任務(wù)：看教材p16,讀一讀，填一填。沿線剪開2rπr像三角形，它們的面積一樣。下面是一種有意思的推導(dǎo)圓的面積的方法。沿線2rπr像三角2rπr沿線剪開觀察圖形，你能得到哪些信息？三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。周長半徑2rπr沿線觀察圖形，你能得到哪些信息？三角形的面積相當(dāng)2rπr沿線剪開三角形的面積=底×高2所以圓的面積：S=22πr×r

S=πr2

=πr2

2rπr沿線三角形的面積=底×高2所以圓的面積：S=22形狀變了，但它的面積不變，這叫等積變形。形狀變了，但它的面積不變，這叫等積變形。1.一個(gè)圓形杯墊的半徑是4cm，這個(gè)杯墊的面積是多少平方厘米？3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）答：這個(gè)杯墊的面積是78.5平方厘米。[教材P17練一練第1題]達(dá)標(biāo)檢測1.一個(gè)圓形杯墊的半徑是4cm，這個(gè)杯墊的面積是多少平方厘2.有一圓形蓄水池，它的周長約是31.4m，它的占地面積約是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝3.14×25＝78.5(m2)答：它的占地面積約是78.5平方米。[教材P17練一練第2題]2.有一圓形蓄水池，它的周長約是31.4m，它的占地面積約3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。觀察平行四邊形，底相當(dāng)于圓的()，高相當(dāng)于圓的()。周長的一半半徑[教材P17練一練第3題]3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=()×()=()。πrrπr23.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個(gè)近似的三角形，再拼成平行四邊形。[教材P17練一練第3題]平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=()×(4.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長與面積分別是多少？(結(jié)果保留一位小數(shù))(m)(m2)答：周長與面積分別是193.1m和2969.1m2。[教材P17練一練第4題]4.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)5.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的占地面積是多少？長方形面積：50×20＝1000（m2）圓的面積：3.14×（20÷2）2占地面積：1000＋314＝1314（m2）＝3.14×100＝314（m2）拓展運(yùn)動(dòng)場的面積＝長方形的面積+圓的面積[教材P17練一練第5題]5.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長方6.求下圖中陰影部分的面積。拓展[教材P17練一練第6題]6.求下圖中陰影部分的面積。拓展[教材P17練一練第66.求下圖中陰影部分的面積。在這個(gè)圖形中你發(fā)現(xiàn)哪些我們學(xué)過的圖形？拓展我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)圓，一個(gè)大圓，里面一個(gè)小圓，它們是同心圓。環(huán)形6.求下圖中陰影部分的面積。在這個(gè)圖形中你發(fā)現(xiàn)哪些我們學(xué)過的6.求下圖中陰影部分的面積。拓展3.14×122－3.14×82＝3.14×144－3.14×64＝452.16－200.96＝251.2（cm2）＝3.14×（122－82）＝3.14×（144－64）環(huán)形的面積＝大圓面積－小圓面積6.求下圖中陰影部分的面積。拓展3.14×122－3.146.求下圖中陰影部分的面積。拓展πR2πr2S環(huán)