《應用數學基礎》課件第五章 典型習題解答與提示

第五章反三角函數與簡單的三角方程典型習題解答與提示習題5-11．（1）（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）；（4）3．（1）；（2）；（3）；（4）；4．（1）；（2）；（3）0；（4）5．（1）；（2）；（3）；（4）6．（1）；（2）；（3）；（4）7．（1）；（2）8．（1）定義域為，值域為；（2）因為且，解此不等式可得，所以定義域為。又因為，所以,所以值域為。（3）定義域為，值域為。（4）要使式子有意義，必須滿足。解之得或，所以定義域為。因為，，所以，值域為。9．設兩條對角線所夾的銳角為，則矩形的另一條邊的長度等于。由題意知，即。所以，所以.10．如圖5-3所示，設另一個力與合力的圖5-3題10圖5-3題10示意所以，經查表可知習題5-21．（1）或；（2）；（3）；（4）2．（1）；（2）；（3）3．（1）或；（2）或；（3）原方程可變?yōu)?。當時，或。當時，或。原方程的解為或；（4）原方程可變?yōu)?，所以或。當時，；當時，。原方程的解為或；（5）原方程可變?yōu)?，所以或。當時，當時，原方程的解為或；（6）原方程可變?yōu)?，所以或，當時，或當時，或原方程的解為或或或；（7）原方程可變?yōu)?，所以或原方程的解為或；?）原方程可變?yōu)椋椿?，也就是或。當時，。當時，；（9）原方程可變?yōu)?，即，所以或。即或。原方程的解為或；?0）原方程可變?yōu)?，所以或，所以或原方程的解為或；?1）原方程可變?yōu)?，所以或，即或原方程的解為或；?2）原方程可變?yōu)?，即當時，當時，或原方程的解為或或。習題5-31．（1）；（2）；（3）無解（4）；（5）；（6）2．因為另一個角的度數為，所以根據三角形的大邊對大角知所對的邊最短，不妨設此邊為，則由正弦定理知，所以。又因為，將代入，得。3．由余弦定理知①又因為，即②解由①②組成的方程組可得。*4．由余弦定理知，所以再由正弦定理知，所以，*習題5-41．略。*2．3．，；；；。復習題五1．（1）D；（2）C；（3）C；（4）A；（5）D；（6）C；（7）B；（8）B；（9）D；（10）B。2．（1）；（2）。3．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。4．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。5．（1）或；（2）；（3）或；（4）或；（5）或；（6）或；（7）或；*（8）或或。6．由題意知：。即，。因為，所以。從而或。7．設其中一部分的角度為，則另一部分為。由題意知：，即。又因為，所以。另一個角為。8．由題意知：，所以。又因為，所以或。9．如圖5-4所示，設氣球距離地面的高度為，在中，。因