11年靜電場-電場計算-徐課件

第七章靜電場7.1電荷1電荷的種類帶電現(xiàn)象：物體經(jīng)摩擦后對輕微物體有吸引作用的現(xiàn)象。兩種電荷：硬橡膠棒與毛皮摩擦后所帶的電荷為負電荷。玻璃棒與絲綢摩擦后所帶的電荷為正電荷。2.電荷的量子性電荷與電荷之間存在相互作用力，同種電荷相斥，異種電荷相吸。電量：物體帶電荷量的多少。n=1，2，3，…電量單位：庫侖（C）3.電荷守恒在一個孤立系統(tǒng)中，無論發(fā)生了怎樣的物理過程，電荷不會創(chuàng)生，也不會消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體上。7.2電場電場強度1電場電場：電荷周圍存在著的一種特殊物質(zhì)。靜電場：

靜止電荷所產(chǎn)生的電場電荷電荷電場試驗電荷：（1）點電荷；（2）電量足夠小電場中各處的力學性質(zhì)不同。結(jié)論：F3F1F2結(jié)論：Q、在電場的不同點上放同樣的試驗電荷q0、在電場的同一點上放不同的試驗電荷電場強度定義：單位：N·C-1?電場強度的大小為F/q0。?電場強度的方向為正電荷在該處所受電場力的方向。7.3庫侖定律與靜電場的計算

真空中兩個靜止點電荷相互作用力F的大小與這兩個點電荷所帶電量q1和q2的乘積成正比，與它們之間的距離r的平方成反比。作用力F的方向沿它們的連線方向，同號相斥，異號相吸。一、庫侖定律1.真空中的庫侖定律：o：真空中的介電常數(shù)（真空中的電容率）qq12+rrq1-q2rrF11qq對的作用+FFFF=1++23211FFFqqqq1ii2.電力的疊加原理兩個電荷之間的相互作用力，并不因為第三個電荷的存在而有所改變——電力的疊加原理例.在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離約為5.310-11m。求它們之間的萬有引力和靜電力。解：（已知：M=1.6710-27kg,G=6.6710-11N·m2·kg-2，m=9.1110-31kg）二、靜電場強度的計算1．點電荷電場中的電場強度++--2、點電荷系電場中的電場強度電場強度疊加原理：點電荷系電場中某點的電場強度等于各點電荷單獨存在時在該點電場強度的矢量和。1q2qF2q1FFiqi各點電荷的電場強度：……點電荷系的電場強度：+ErEr電荷元dq在P點的場強：帶電體在P點的場強：qdEdrP.3．連續(xù)分布電荷電場中的電場強度dq電荷元：面電荷sσdq=dsd體電荷Vρ=dqdld線電荷dq=λld三種帶電形式：Vd4、電偶極子電偶極子：大小相等，符號相反且存在一微小間距的兩個點電荷構(gòu)成的復(fù)合體。電偶極矩：電偶極子是個很重要的物理模型，在研究電極化，電磁波的發(fā)射和接收都會用到。-qq-qqlr例.

計算在電偶極子延長線上任一點A的場強。解：E+E-Aro例.計算電偶極子中垂線上任一點B的場強。-qqlrBEBE+E-解：因為r>>l所以ayx12oP例.真空中有均勻帶電直線，長為L，總電量為Q。線外有一點P，離開直線的垂直距離為a，P點和直線兩端連線的夾角分別為1和2。求P點的場強。（設(shè)電荷線密度為）dxx解：電荷元：dq=dxdEdExdEyrayx12oPdxxdEdExdEyrayx12oPdxxdEdExdEyr無限長帶電直線：1

=

0，2

=

ayx12oPdxxdEdExdEyrxPxRrdE解：場強方向如圖例.電荷q均勻地分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓環(huán)的軸線上任一給定點P的場強a.yzxEd當dq

位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。qdEdqda.yzxEd當dq

位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。Eda.yzxEd當dq

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位置發(fā)生變化時，它所激發(fā)的電場矢量構(gòu)成了一個圓錐面。qdEd=由對稱性Ey=Ez0xPxRrdE=由對稱性Ey=Ez0例6.均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸線上任一點P的電場強度。rdr解：利用帶電圓環(huán)場強公式RPxdE無限大帶電平板的電場強度：時當考察點很接近帶電平面時（x<<R），可以把帶電平面近似看作無限大來處理。+++++++++帶電平行板電容器的電場分布[例]帶電平行板電容器的電場分布+++++++++帶電平行板電容器的電場分布+++++++++例、電偶極子在均勻電場中所受的力和力矩=qlEθsinesinp=EθM=epE×=flsinθM+epθffEl思考：在不均勻電場中電偶極子所受的力和力矩[例]一半徑為r的半球面均勻帶電，電荷面密度為s。求球心處的電場強度。roxy123πx2ε40Ed=+dq()y2xE=πqε4023x2+()y2xπσ2qsinrd=dqrqx=rcosqy=qsinrπε40Ed=r3πσ2qsinrdq3cosqò0E=ε20σqsindqcosqπ2=ε40σ已知：r,σ

求：EO解：均勻帶電圓環(huán)的場強為qdqroxy[例]有寬度為a的直長均勻帶電薄板，沿長度方向單位長度的帶電量為l，

試求：與板的邊緣距離為b的一點P處的電場強度。aPb.rElεπ20=dEdrlεπ20=aPb.drrla=dldrrεπ20=ladrEddrlεπ20=Edò=Ealεπ20=òrdraa+b=alεπ20lnba+b解：例有一瓦楞狀直長均勻帶電薄板，面電荷密度為σ,瓦楞的圓半徑為a試求：軸線中部一點P處的電場強度。aLP.aLldP.rElεπ20=解：dEdalεπ20=Ldq=dlσ=dsσ=dlLdEdalεπ20=aεπ20=σdl=dlσdl∴LdlσdqqxyodEdqqaqxyodEdqqadEdalε