2024屆廣東省珠海市香洲區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆廣東省珠海市香洲區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．2．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運(yùn)算符號(hào)是（）A． B． C． D．3．下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D．某市教育部門(mén)為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式4．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補(bǔ)償機(jī)制，生態(tài)補(bǔ)水78000000m1．將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1085．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．16．一件毛衣先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x7．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．在式子:中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A．-3 B．3 C． D．10．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國(guó)》首日票房超過(guò)285000000元，數(shù)字285000000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為且次數(shù)為3的單項(xiàng)式__________．12．多項(xiàng)式_____與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．13．計(jì)算：15°37′+42°51′=__________．14．正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有______條棱．15．如圖所示，小華同學(xué)寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_(kāi)____．16．=_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開(kāi)始，以每秒4°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開(kāi)始，以每秒1°的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180°時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=°．（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，OC與OD的夾角是30°．（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，OB平分∠COD時(shí)．18．（8分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題．（1）小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖，，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過(guò)點(diǎn)作的平行線，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^(guò)點(diǎn)作，，（）（2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過(guò)點(diǎn)作，請(qǐng)仿照問(wèn)寫(xiě)出推理過(guò)程．19．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？20．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程租的解x、y互為相反數(shù)，求m的值．21．（8分）某區(qū)環(huán)保部門(mén)為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)以及其中的有害垃圾的噸數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？22．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫(huà)∠AOC的平分線OD，畫(huà)FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說(shuō)明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．23．（10分）2019年4月23日，是第23個(gè)世界讀書(shū)日.為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營(yíng)造濃厚的讀書(shū)氛圍，我市某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣，讓書(shū)香溢病校園”主題活動(dòng).為了解學(xué)生每周閱讀時(shí)間，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,將閱詼時(shí)間(單位:小時(shí))分成了組,,下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:(1)這次隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)每周閱讀時(shí)間不足小時(shí)的學(xué)生共有多少名?24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】利用減法運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)兩種不同的調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn)分別判斷即可．【詳解】A、為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，合適；B、我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，因調(diào)查范圍廣，工作量大采用普查的方式不合適；C、某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，因調(diào)查范圍小采用抽樣調(diào)查的方式不合適；D、某市教育部門(mén)為了解該市中小學(xué)生的視力情況，因調(diào)查范圍廣，采用普查的方式不合適，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解兩種調(diào)查方式的優(yōu)缺點(diǎn).4、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.5、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).6、C【分析】設(shè)成本是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，即可得出答案．【詳解】設(shè)成本是x元，可列方程為：x+28=0.8×（1+50%）x．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示出售價(jià)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．【詳解】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意．8、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得：是單項(xiàng)式，共4個(gè)為多項(xiàng)式，為分式．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、答案不唯一，如．【詳解】解：本題只要滿足代數(shù)式前面的常數(shù)為，所有字母的指數(shù)之和為3即可，代數(shù)式中不能出現(xiàn)加減符號(hào)，故本題的答案不唯一．故答案為：答案不唯一，如．12、﹣m2+1．【分析】根據(jù)加減互逆運(yùn)算關(guān)系列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得．【詳解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多項(xiàng)式﹣m2+1與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案為﹣m2+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．13、58°28′【分析】根據(jù)角度的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)角的認(rèn)識(shí)，重點(diǎn)考查60′=1°需要注意進(jìn)位.14、1【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有1條棱．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．15、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為?5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算這些數(shù)的和．【詳解】解：∵污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．也考查了數(shù)軸．16、【分析】先運(yùn)用平方差公式對(duì)各括號(hào)內(nèi)因式分解，然后尋找規(guī)律解答即可．【詳解】解：====【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和旋轉(zhuǎn)的時(shí)間分別求出∠AOC和∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可計(jì)算得出結(jié)論；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，列方程即可得到結(jié)論；②如圖2，列方程即可得到結(jié)論；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開(kāi)始，以每秒4°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，∴當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD＝∠AOB-4°×10-1°×10＝40°，故答案為40；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，4t＋t＝90－1，t＝12，②如圖2，4t＋t＝90＋1，t＝24，∴旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是12秒或24秒，故答案為12或24；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí)，OB平分∠COD，則4m－90＝m，解得，m＝1，∴旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是1秒，故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線定義的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出圖形并列出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用．18、（1）；；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；（2），推理過(guò)程見(jiàn)詳解【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)作∵∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．19、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出及，進(jìn)而得出進(jìn)一步求解即可；（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．20、m=1．【分析】利用x，y的關(guān)系代入方程組消元，從而求得m的值．【詳解】解：將x=-y代入二元一次方程租可得關(guān)于y，m的二元一次方程組，解得m=1．【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程的能力和對(duì)方程解的概念的理解．21、（1）3（噸）；（2）36°，見(jiàn)解析；（3）918（噸）．【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有害垃圾的數(shù)量；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；（3）利用總噸數(shù)乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)是5÷10%=50（噸），其中的有害垃圾的噸數(shù)是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（噸）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360×10%=36°．B類的垃圾噸數(shù)是50×30%=15（噸）．圖形如下：（3）每月回收的廢紙可制成再生紙的數(shù)量是：10000×54%××0.85=918（噸）．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、（1）見(jiàn)解析；（2）OF＜OG；理由見(jiàn)解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫(huà)它的平分線，使用直角三角尺畫(huà)于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大??；（3）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)．【詳解】（1