高中數(shù)學(xué)-平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角教學(xué)課件設(shè)計_第1頁
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文檔簡介

2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角

一、復(fù)習(xí)練習(xí)二.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運算,那么怎樣用三、新課學(xué)習(xí)1.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，x

y

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

.

.

.1

1

0

兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.2.向量的模和兩點間的距離公式3.兩個向量的夾角余弦公式（2）垂直4.兩向量平行和垂直的坐標(biāo)表示（1）平行四、基本技能的形成與鞏固例1已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明。A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y例2.(1)若a＝(3,0)，b＝(－5,5)，求a與b的夾角；(2)已知三點A(2，－2)，B(5,1)，C(1,4)，求∠BAC的余弦值．[規(guī)律方法]

應(yīng)用向量的夾角公式求夾角時，應(yīng)先分別求出兩個向量的模，再求出它們的數(shù)量積，最后代入公式求出夾角的余弦值，進(jìn)而求出夾角．例3:已知=(1,0)，=(2,1)，當(dāng)k為何實數(shù)時，向量k－與+3

(1)平行；(2)垂直所以k=(2)由向量垂直條件得7(k－2)－3=0所以k=(1)由向量平行條件得3(k－2)=-7解：k－=(k－2,－1)+3

=(7,3)五、鞏固練習(xí)

2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形ABCD的形狀是_______.矩形

3、已知

=(1，2)，=(-3，2)，若k+2與2-4平行，則k=_____.

-1____________.本堂小結(jié)理解和應(yīng)用向量的坐標(biāo)表示公式解決問題：1.數(shù)量積的坐標(biāo)表示2.向量坐標(biāo)表示的求模公式3.平面內(nèi)兩點間的距離

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