集合的概念與集合間的基本關(guān)系優(yōu)秀課件(公開課)

集合的概念與集合間的基本關(guān)系高中數(shù)學(xué)必修1同步輔導(dǎo)課程——集合及其間的關(guān)系知識(shí)要點(diǎn)：1.集合與元素:一般地，我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，通常用小寫字母a、b、c…表示；把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱集），通常用大寫字母A、B、C…表示.一、集合的基本概念及表示方法3.元素與集合的關(guān)系是_屬于_或_不屬于_關(guān)系，用符號(hào)____或_____表示.2.集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無序性高中數(shù)學(xué)必修1同步輔導(dǎo)課程——集合及其間的關(guān)系5.集合的表示法：常用數(shù)集：自然數(shù)集N；正整數(shù)集N*（或N+）;整數(shù)集Z；有理數(shù)集Q；實(shí)數(shù)集R.

列舉法、描述法、圖示法；4.集合的分類:集合按元素多少可分為：有限集(元素個(gè)數(shù)是有限個(gè))，無限集(元素個(gè)數(shù)是無限個(gè))，空集(不含任何元素).也可按元素的屬性分，如：數(shù)集(元素是數(shù))，點(diǎn)集(元素是點(diǎn))等1.包含關(guān)系：(1)對(duì)任意的x∈A，都有x∈B，稱集合A為集合B的子集記作：

（或

）.

(2)若AB，且在B中至少有一個(gè)元素x∈B，但xA，稱集合A為集合B的真子集，記作：______（或______）.BA子集的性質(zhì)：①AA②AB,BC則AC二：集合間的基本關(guān)系2.相等關(guān)系：如果集合A是集合B的子集(),且集合B是集合A的子集()，稱集合A是集合B相等。記作：A=B(3)規(guī)定：空集在是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。題型一：集合元素的性質(zhì)：例1：若，則典型例題：例2：則認(rèn)識(shí)集合：一看代表元素二看元素性質(zhì)題型二：子集的個(gè)數(shù)問題：例1：變式：則符合條件的有_____個(gè)。題型三：集合與集合的基本關(guān)系：例1：解析：例2：已知若BA，求實(shí)數(shù)a.

解：當(dāng)a=0時(shí)，

當(dāng)a≠0時(shí)，B=

要使BA，變式：反思回顧：解答集合題目,認(rèn)清集合元素的屬性（是點(diǎn)集、數(shù)集或其他情形）和化簡集合是正確求解的兩個(gè)先決條件.1.空集在解題時(shí)有特殊地位，它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,時(shí)刻關(guān)注對(duì)空集的討論，防止漏掉.“空集之誤”2.解題時(shí)注意區(qū)分兩大關(guān)系:一是元素與集合的從屬關(guān)系；二是集合與集合的包含關(guān)系.反思回顧：探究提高:在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問題時(shí),避免出錯(cuò)的一個(gè)有效手段即是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解,另外，在解含有參數(shù)的不等式（或方程）時(shí),要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論.分類時(shí)要遵循“不重不漏”的分類原則，然后對(duì)每一類情況都要給出問題的解答.分類討論的一般步驟：①確定標(biāo)準(zhǔn)；②恰當(dāng)分類；③逐類討論；④歸納結(jié)論.變式二：已知二次函數(shù)有最小值,不等式的解集為A，設(shè)集合若集合B是集合A的子集,求

的取值范圍.課堂總結(jié)：認(rèn)識(shí)集合：一看代表元素