2023年甘肅省酒泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年甘肅省酒泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

19.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．44.

45.

46.

47.設(shè)f(x)=e-x，則

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.B

6.D解析：

7.C

8.-1

9.D

10.C

11.A

12.D

13.

14.C

15.A

16.C

17.B

18.A

19.C

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.C

22.D

23.D

24.B

25.C

26.C

27.D

28.D

29.32/3

30.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

31.

32.(12)

33.

34.2xex2

35.

36.

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

38.π2

39.1/240.應(yīng)填4/x3.

41.

42.A43.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

44.

45.D

46.

47.1/x+C

48.3/53/5解析：

49.A

50.

51.e-1

52.53.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.

55.56.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.1/4

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.83.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

99.

1