2022年河南省洛陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省洛陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.

7.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

24.

25.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)26.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

27.

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.∫x5dx=____________。59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.B

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.D

13.A

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A

19.D

20.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

21.D

22.A

23.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

24.1

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.C

27.C

28.C

29.B

30.B31.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

32.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

33.0

34.1/2

35.

36.

37.

38.D

39.e

40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

46.1/3

47.

48.-1/2

49.1

50.1/41/4解析：

51.

52.2xln2-sinx53.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

54.

55.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

56.D

57.π/2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx88.y