2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

9.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.127.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小二、填空題(30題)31.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)z=cos(xy2)，則

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.107.108.

109.

110.六、單選題(0題)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

參考答案

1.

2.A

3.B

4.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

5.B解析：

6.

7.B

8.C

9.D

10.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

11.A

12.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.C

16.A

17.D

18.C

19.A

20.D

21.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.e-2/3

23.

24.

25.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.A

27.C

28.D

29.A

30.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

31.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

32.

33.0

34.2xex2

35.

36.

37.16

38.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

39.D

40.e-1

41.

42.-2xysin(xy2)43.2

44.

45.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

46.

47.

48.

49.

50.A

51.

52.

53.π/2

54.

55.D56.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

57.

58.

59.

60.61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.63.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.