七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)五篇

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)五篇（范文）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)1

第一章有理數(shù)

一.正數(shù)和負(fù)數(shù)

⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

留意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，—a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，—a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，—a仍是0。（假如出推斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)潔推斷）

②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。

2.具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比方：

零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃

支出與收入；增加與削減；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長(zhǎng)與降低等等是相對(duì)相反量，它們計(jì)數(shù)：比原先多了的數(shù)，增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù)；相反，比原先少了的數(shù)，削減降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。3。0表示的意義

⑴0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；

⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界限，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

二.有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念

⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)）

⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)

⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。

理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

留意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶數(shù)，—1，—3，—5？也是奇數(shù)。

2.（1）凡能寫(xiě)成q（p，q為整數(shù)且p？0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p

分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；？不是有理數(shù)；

（一）正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

（二）有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。（無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

（三）數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫(huà)一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）

2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.肯定值：正數(shù)的肯定值是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

（四）有理數(shù)的加減法

1.先定符號(hào)，再算肯定值。

2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到一樣符號(hào)，并把肯定值相加。異號(hào)相加，取肯定值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5.a？b=a+（？b）減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

（五）有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大?。?/p>

1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）

5.乘法安排律：a（b+c）=ab+ac

（六）有理數(shù)除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最終求結(jié)果。

2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

（七）乘方

1.求n個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）

2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。

3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

（八）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

1.先乘方，再乘除，最終加減。

2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)展。

3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)展。

（九）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

其次章整式（一）整式

1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)叫整式。

2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

3.系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

4.次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

9.同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

10.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

（二）整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，假如遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。

1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，假如有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)一樣。假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母局部不變

數(shù)學(xué)七年級(jí)學(xué)習(xí)方法

1.必需熟識(shí)各種根本題型并把握其解法。

課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)出的，是最根本的題目，必需嫻熟把握；課外的習(xí)題，也有很多根本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)當(dāng)能夠快速做出。很多綜合題只是若干個(gè)根本題的有機(jī)結(jié)合，根本題把握了，不愁解不了它們。

2.在解題過(guò)程中有意識(shí)地注意題目所表達(dá)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。

數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出肯定的思維方法，假如我們有意識(shí)地注意這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，把握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了肯定的根底。

3.多做綜合題。

綜合題，由于用到的學(xué)問(wèn)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的缺乏所在，彌補(bǔ)缺乏，使自己的數(shù)學(xué)水*不斷提高。“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。

數(shù)學(xué)七年級(jí)學(xué)習(xí)技巧

初中數(shù)學(xué)的快速記憶法之歌訣記憶

就是把要記憶的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比方，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對(duì)著一邊，另一邊看度數(shù)?！痹偃?，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請(qǐng)你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’；橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走；橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤?！辈杉{這種方法來(lái)記憶，學(xué)生不僅喜愛(ài)記，而且記得牢。

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中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.先看筆記后做作業(yè)。

有的同學(xué)感到，教師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?緣由是學(xué)生對(duì)教師所說(shuō)的理解沒(méi)有到達(dá)教師要求的水*。

因此，每天做作業(yè)之前，我們必需先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持，經(jīng)常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)分。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，教師通常沒(méi)有剛剛講過(guò)的練習(xí)類(lèi)型，因此它們不能被比擬和消化。假如你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)造成很大的損失。

2.做題之后加強(qiáng)反思。

學(xué)生肯定要明確，現(xiàn)在正做著的題，肯定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法。因此，我們應(yīng)當(dāng)反思我們所做的每一個(gè)問(wèn)題，并總結(jié)我們自己的收獲。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到學(xué)問(wèn)成片，問(wèn)題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說(shuō)：有錢(qián)難買(mǎi)回頭看。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這一回憶，是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)特別重要的環(huán)節(jié)。

中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1、科學(xué)的預(yù)習(xí)方法

預(yù)習(xí)中發(fā)覺(jué)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn);對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有把握好的有關(guān)的舊學(xué)問(wèn)，可進(jìn)展補(bǔ)缺，以減聽(tīng)課過(guò)程中的困難;有助于提高思維力量，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與教師的講解進(jìn)展比擬、分析即可提高自己思維水*;預(yù)習(xí)后將課本的例題及教師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培育自己的自學(xué)力量，與教師的方法進(jìn)展比擬，可以發(fā)覺(jué)更多的方法與技巧?？傊@樣會(huì)使你的聽(tīng)課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng)，哪些該重點(diǎn)記。

2、科學(xué)的聽(tīng)課方式

聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在教師前面，不斷思索：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想?當(dāng)教師講解時(shí)，又要思索：教師為什么這樣想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法?問(wèn)題多了，思路自然就開(kāi)闊了。

3、科學(xué)的記錄筆記

記問(wèn)題--將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題準(zhǔn)時(shí)登記來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或教師，把問(wèn)題弄懂弄通。

記疑點(diǎn)--對(duì)教師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)準(zhǔn)時(shí)登記，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)造成的，也有可能是教師講課疏忽大意造成的，登記來(lái)后，便于課后與教師商榷。

記方法--勤記教師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培育力量，并對(duì)提高解題水*大有好處。

記總結(jié)--留意記住教師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各局部之間的聯(lián)系，把握根本概念、公式、定理，查找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫穿課堂內(nèi)容都很有作用。

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單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

1、沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

說(shuō)明：①依據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)分開(kāi);依據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)展代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從形狀來(lái)看。

單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中全部字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

多項(xiàng)式

1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

整式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

3、整式不肯定是單項(xiàng)式。

4、整式不肯定是多項(xiàng)式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

整式的加減

一、代數(shù)式

1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，根據(jù)代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

二、整式

1、單項(xiàng)式：

(1)由數(shù)和字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

(3)一個(gè)單項(xiàng)式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2、多項(xiàng)式

(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

(2)每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

(3)不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從大到小的挨次排列，叫做降冪排列。

(2)把多項(xiàng)式按x的指數(shù)從小到大的挨次排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論依據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及乘法安排率。

去括號(hào)法則：假如括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào);假如括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)。

2、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

合并同類(lèi)項(xiàng)：

(1)合并同類(lèi)項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

(2)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

(3)合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

a.精確的找出同類(lèi)項(xiàng)。

b.逆用安排律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

(4)在把握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)留意：

a.假如兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0.

b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

c.只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

說(shuō)明：合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵是正確推斷同類(lèi)項(xiàng)。

3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接。

(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

(3)合并同類(lèi)項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)

(2)代入計(jì)算

(3)對(duì)于某些特別的代數(shù)式，可采納“整體代入”進(jìn)展計(jì)算。

圖形的初步熟悉

一、立體圖形與*面圖形

1、長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。此外棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形。

2、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等都是*面圖形。

3、很多立體圖形是由一些*面圖形圍成的，將它們適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)，就可以綻開(kāi)成*面圖形。

二、點(diǎn)和線

1、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。

2、兩點(diǎn)之間線段最短。

3、點(diǎn)C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。類(lèi)似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。

4、把線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)所形成的圖形叫做射線。

三、角

1、角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。

2、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊和始邊成一條直線，所成的角叫做*角。

3、圍著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊和始邊再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量單位。

把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，記作1″。

四、角的比擬

從一個(gè)角的頂點(diǎn)動(dòng)身，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的*分線。類(lèi)似的，還有叫的三等分線。

五、余角和補(bǔ)角

1、假如兩個(gè)角的和等于90(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。

2、假如兩個(gè)角的和等于180(*角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

3、等角的補(bǔ)角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

2、留意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。

⑶垂直是相交的特別狀況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫(huà)已知直線的垂線有很多條。

4、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：垂線段最短。

6、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

7、有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。

兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。

8、有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。

七、*行線

1、在同一*面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線相互*行，記作：a∥b。

2、*行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線*行。

3、假如兩條直線都與第三條直線*行，那么這兩條直線也相互*行。

4、判定兩條直線*行的方法：

(1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線*行。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：同位角相等，兩直線*行。

(2)兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線*行。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線*行。

(3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線*行。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線*行。

5、*行線的性質(zhì)

(1)兩條*行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線*行，同位角相等。

(2)兩條*行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線*行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

(3)兩條*行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：兩直線*行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有哪些

學(xué)好初中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是重點(diǎn)

數(shù)學(xué)解題思路和力量的培育主要在于課堂上，所以想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)肯定要重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和提前預(yù)習(xí)。只有提前預(yù)習(xí)才知道自己哪里不會(huì)，這樣在課堂上才會(huì)留意力集中不走神。同時(shí)在初中數(shù)學(xué)的課上，學(xué)生也要緊跟教師的解題思路，留意自己的解題思路和教師的有什么不同。尤其是根底學(xué)問(wèn)和最根本的技能學(xué)習(xí)，課上數(shù)學(xué)教師講完后，初中生要在課后準(zhǔn)時(shí)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取教師講完每一節(jié)的學(xué)問(wèn)后，學(xué)生都不要留下疑問(wèn)。

2獨(dú)立完成初中數(shù)學(xué)作業(yè)

在完成教師布置的作業(yè)時(shí)，初中生要學(xué)會(huì)自己能夠獨(dú)立完成，想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)就要勤于思索，千萬(wàn)不能偷懶。*時(shí)對(duì)于自己弄不懂的題目和解題思路，不要放棄，靜下心來(lái)仔細(xì)分析和討論，盡量做到自己能夠解決，實(shí)在是想不出來(lái)在問(wèn)同學(xué)或者教師。對(duì)于初中數(shù)學(xué)的每一個(gè)學(xué)習(xí)階段，都要學(xué)會(huì)進(jìn)展整理和歸納。

3多做題是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵

想要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，就要多做數(shù)學(xué)題。只有學(xué)生把握了各種各樣的題型，那么你對(duì)于初中數(shù)學(xué)的解題思路才能夠了解，這樣通過(guò)積存就會(huì)使自己的解題思路和思維豐富。在剛開(kāi)頭的時(shí)候，可以從最簡(jiǎn)潔的根底題入手，學(xué)生最好是以課本上的習(xí)題為主，肯定要將課本上的習(xí)題弄懂，這樣打好根底，才會(huì)為接下來(lái)的做其他類(lèi)型的題最好預(yù)備。然后在開(kāi)頭做一些課外的有難度的習(xí)題，目的是為了幫忙學(xué)生開(kāi)拓自己的思路，提高自己分析力量。

4正確的對(duì)待初中數(shù)學(xué)考試

初中學(xué)生數(shù)學(xué)想要打高分，就要把大局部的精力放在根底學(xué)問(wèn)和解題的根本技能上面，由于在初中數(shù)學(xué)的考試中，根底題占了試卷的大局部，所以根底學(xué)問(wèn)肯定要記堅(jiān)固。另外還要擺正自己的心態(tài)，這樣在答初中數(shù)學(xué)題的時(shí)候思路才能清楚。

有理數(shù)命名由來(lái)

“有理數(shù)”這一名稱(chēng)不免叫人費(fèi)解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實(shí)上，這好像是一個(gè)翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來(lái)，在英語(yǔ)中是rationalnumber，而rational通常的意義是“理性的”。*在近代翻譯西方科學(xué)著作，依據(jù)日語(yǔ)中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)”。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)4

科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成Ax10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同局部，扇形的大小反映局部占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每局部占總體的百分比等于該局部所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。

各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰表示出每個(gè)工程的詳細(xì)數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖：能清晰反映事物的變化狀況;扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地表示出各局部在總體中所占的百分比。

近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位止，全部的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

*均數(shù)：對(duì)于N個(gè)數(shù)X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數(shù)的算術(shù)*均數(shù)，記為X(上邊一橫)。

加權(quán)*均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必一樣，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的*均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)*均數(shù)。

中位數(shù)與眾數(shù)：

①N個(gè)數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的*均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

③優(yōu)劣：*均數(shù)：全部數(shù)據(jù)參與運(yùn)算，能充分利用數(shù)據(jù)所供應(yīng)的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用，但簡(jiǎn)單受極端值影響;中位數(shù)：計(jì)算簡(jiǎn)潔，受極端值影響少，但不能充分利用全部數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù)：各個(gè)數(shù)據(jù)假如重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特殊的意義。

調(diào)查：

①為了肯定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)展的全面調(diào)查，稱(chēng)為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。

②從總體中抽取局部個(gè)體進(jìn)展調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一局部個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小局部個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)約時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果精確。為了獲得較為精確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數(shù)與頻率：

①每個(gè)對(duì)象消失的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象消失的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。

②當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。

如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法

1重視課本的內(nèi)容

書(shū)本學(xué)問(wèn)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最根本的一局部了，初中生肯定要重視書(shū)本上的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，不管是概念還是公式以及書(shū)本上的練習(xí)題，初中生肯定要嫻熟把握。初中生要想更嫻熟的把握書(shū)本的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)課本的每一章節(jié)，從頭到尾的認(rèn)真閱讀，這樣可以增加自己對(duì)簡(jiǎn)單忽視的學(xué)問(wèn)點(diǎn)的了解。有許多學(xué)生經(jīng)常會(huì)忽視課本的習(xí)題，雖然課本的習(xí)題很簡(jiǎn)潔，但是考察的學(xué)問(wèn)點(diǎn)卻特殊有針對(duì)性，所以肯定要引起學(xué)生的重視。

2通過(guò)聯(lián)系比照進(jìn)展辨析

在數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)中有不少是由同一根本概念和方法引申出來(lái)的種屬及其他相關(guān)學(xué)問(wèn)，或看來(lái)一樣，實(shí)質(zhì)不同的學(xué)問(wèn)，學(xué)習(xí)這類(lèi)學(xué)問(wèn)的主要方法，是用找聯(lián)系、抓比照進(jìn)展辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯(lián)系又有區(qū)分。

數(shù)學(xué)分式方程的解法

1.一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母。

2.特別解法：換元法。

3.驗(yàn)根：由于在去分母過(guò)程中，當(dāng)未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大而有可能產(chǎn)生增根.因此，驗(yàn)根是解分式方程必不行少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。

說(shuō)明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)5

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（依據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）

②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

留意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上