《數(shù)列的極限》教學(xué)設(shè)計(jì)

章節(jié)、內(nèi)容講課時(shí)間及班級(jí)講課周次教具教材地位教材剖析教課要點(diǎn)教課難點(diǎn)教課要點(diǎn)知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)教課目的剖析感情目標(biāo)學(xué)生知識(shí)現(xiàn)狀剖析教課方法教法剖析剖析學(xué)法剖析教課過程設(shè)計(jì)

《高等數(shù)學(xué)》——數(shù)列極限教課方案1.2極限（數(shù)列極限）2017年6月2日1、2節(jié)電子技師3班第14周講課時(shí)間1課時(shí)45分鐘三角板、圓規(guī)盡人皆知，數(shù)列極限這個(gè)看法的理解是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)所必備的知識(shí)，此外，極限也是從初等數(shù)學(xué)的思想方式到高等數(shù)學(xué)的思想方式的質(zhì)的轉(zhuǎn)變。數(shù)列極限的看法。怎樣從變化趨勢(shì)的角度，來(lái)正確理解數(shù)列極限的看法。教課中啟迪學(xué)生在剖析問題時(shí)抓住問題的實(shí)質(zhì)（即定義）。從數(shù)列的變化趨勢(shì)來(lái)理解極限的看法；能初步利用極限制義確立某些簡(jiǎn)單的數(shù)列極限；領(lǐng)會(huì)極限思想。1、經(jīng)過設(shè)置問題情境、數(shù)列變化趨勢(shì)的剖析，使學(xué)生理解數(shù)列極限的定義，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述，培育學(xué)生察看、剖析、歸納的能力。2、經(jīng)過分層練習(xí)，使學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)獲取進(jìn)一步的穩(wěn)固，從而學(xué)會(huì)數(shù)列極限的剖析方法，領(lǐng)會(huì)在研究問題中由靜態(tài)到動(dòng)向、由有限到無(wú)窮的辨證看法，感覺“從詳細(xì)到抽象，從特別到一般再到特別”的認(rèn)識(shí)過程。1、經(jīng)過介紹我國(guó)古代思想家莊周和數(shù)學(xué)家劉徽，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和愛國(guó)主義思想感情。2、經(jīng)過介紹生活中的極限運(yùn)動(dòng)和極限精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，優(yōu)化學(xué)生的思想質(zhì)量。講課對(duì)象為二年級(jí)學(xué)生，有部分高中畢業(yè)生、大部分是初中畢業(yè)生、學(xué)生基礎(chǔ)層次差距較大；多半學(xué)生短缺學(xué)習(xí)方法，不擅長(zhǎng)自己剖析研究，習(xí)慣于教師的解說；此外數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)存在必定問題。但已具備必定的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)質(zhì)水平，整節(jié)課以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、啟迪思想為主線；并采納班內(nèi)“隱性”分層教課，接合解說法、演示法、議論法、研究法等方法。1、自主學(xué)習(xí)：學(xué)生自己經(jīng)過預(yù)習(xí)，認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)2、研究合作學(xué)習(xí)：經(jīng)過教師的指引，學(xué)生合作研究，相互溝通，解決教課中出現(xiàn)的問題。3、練習(xí)穩(wěn)固法：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，經(jīng)過應(yīng)用來(lái)查驗(yàn)自己對(duì)知識(shí)的掌握狀況接表后1教課過程設(shè)計(jì)A、【課前準(zhǔn)備】1、安排學(xué)生提早預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。2、分組：4～6人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組，確立一人為組長(zhǎng)。教師需要做好協(xié)調(diào)工作，保證每位學(xué)生都參加。B、【組織教課】檢查學(xué)生出勤狀況，填寫教課日記，教材、器具準(zhǔn)備等（2分鐘）C、【復(fù)習(xí)回首】數(shù)列的定義（2分鐘）D、【教課內(nèi)容、方法和過程】接下表教師活動(dòng)學(xué)生設(shè)計(jì)企圖活動(dòng)(一)聯(lián)合實(shí)質(zhì)，情形導(dǎo)入(時(shí)間4分鐘）經(jīng)過介紹我國(guó)古導(dǎo)入1、戰(zhàn)國(guó)時(shí)代哲學(xué)家莊周所著的學(xué)生參代哲學(xué)家莊周和《莊子·天下篇》引用過一句話：“一與，思尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不斷”也就是說一根長(zhǎng)為一尺的木棒，每日劉徽，激發(fā)學(xué)生考，感覺截去一半，這樣的過程能夠無(wú)窮制地進(jìn)行下去的民族自尊心和導(dǎo)入2、三國(guó)時(shí)的劉徽提出的“割圓求周”的方法.他把圓周分紅三平分、六平分、十二平分、二十四平分、···這樣持續(xù)切割下去,所得多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)窮靠近于圓的周長(zhǎng).教師引入：無(wú)論是莊周仍是劉徽，在他們的思想中都表現(xiàn)了一種數(shù)列極限思想，今日我們來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)列極限?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】：有的學(xué)生可能沒領(lǐng)會(huì)到情形導(dǎo)入的目的，教師最后要總結(jié)導(dǎo)入中包含的數(shù)學(xué)思想。(二)歸納總結(jié),形成看法:(時(shí)間9分鐘）1．提出問題：剖析當(dāng)無(wú)窮增大時(shí)，以下數(shù)列的項(xiàng)的變化趨勢(shì)及共同特點(diǎn).1111（1）１，，，遞減（2）遞加（3）搖動(dòng)

學(xué)生參愛國(guó)主義思想情與，思慮感，并使他們對(duì)問題，在老師的引數(shù)列極限知識(shí)有導(dǎo)下對(duì)數(shù)一個(gè)形象化的了列極限知解。同時(shí)為學(xué)習(xí)識(shí)有一個(gè)形象化的新知識(shí)做準(zhǔn)備，認(rèn)識(shí)。使學(xué)生更好的承上啟下。經(jīng)過討（一）看法研究論，學(xué)生階段”認(rèn)識(shí)以研在這一階段的究函數(shù)值教課中，因?yàn)樽⒌淖兓呉獾綄W(xué)生在開始勢(shì)的看法接觸數(shù)列極限這研究無(wú)量個(gè)看法時(shí)，老是數(shù)列，從以靜止的看法來(lái)而領(lǐng)會(huì)發(fā)理解這個(gè)描繪變現(xiàn)數(shù)列極化過程的動(dòng)向概限的過程念，總感覺與以2前知知趣比，接受起來(lái)有困2．解決問題：[共同特點(diǎn)]無(wú)論這些變化趨勢(shì)怎樣，跟著項(xiàng)數(shù)的無(wú)難，仿佛這個(gè)概.（即0）這一階段念是忽然產(chǎn)生限增大，數(shù)列的項(xiàng)無(wú)窮地趨近于常數(shù)無(wú)窮地靠近于的教課的，甚至于不明中，采納看法所云，故我3．加強(qiáng)認(rèn)識(shí)：（學(xué)生回答）察看下邊三個(gè)數(shù)列：剖析當(dāng)n無(wú)窮“啟迪式在這一階段計(jì)劃增大時(shí)，以下數(shù)列的項(xiàng)的變化趨勢(shì)談話法”主要解決這樣幾與“啟迪個(gè)問題：式解說①使學(xué)生認(rèn)識(shí)（1）1，法”，注以研究函數(shù)值的意不“一變化趨勢(shì)的看法（2）0.9,0.99,0.999,0.9999次到位”研究無(wú)量數(shù)列，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列極(3)限的過程；，，，，，；②使學(xué)生形成提出問題：對(duì)數(shù)列極限的初當(dāng)n無(wú)窮增大時(shí)，上述數(shù)列趨近常數(shù)的方式有哪幾種種類？通過討步認(rèn)識(shí)；論，在教（二）看法成立師的指引階段4.看法形成：一般地，假如當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)窮增大時(shí)，無(wú)量數(shù)列的項(xiàng)下，使學(xué)歸納共同點(diǎn)，是0），那么就說數(shù)列生獲取結(jié)鍛煉學(xué)生剖析和無(wú)窮地趨近于某個(gè)常數(shù)（即無(wú)窮地靠近論總結(jié)的思想能力。同時(shí)培育學(xué)認(rèn)為極限或許說是數(shù)列的極限.記作：生著手能力，提高教課成效，進(jìn)讀作：“當(dāng)趨勢(shì)于無(wú)量大時(shí)，的極限等于a.”一步理解數(shù)列極注意：（1）是無(wú)量數(shù)列.限的定義（2）數(shù)值變化趨勢(shì)：遞減的、遞加的、搖動(dòng)的(三)試嘗試究，深入看法:(時(shí)間10分鐘）師生共同例1．觀察下邊的數(shù)列，寫出它們的極限解決例（1），第（1）（2）（3）進(jìn)一步理解定義學(xué)生剖析達(dá)成.2）6.5，6.95，6.995，，（3）學(xué)生合作學(xué)生經(jīng)過教師引議論，發(fā)導(dǎo)和練習(xí)，去體解：（1）數(shù)列的項(xiàng)隨的增大而減小，但大于0，且當(dāng)無(wú)窮揮教師的會(huì)數(shù)列極限包含指引，學(xué)的數(shù)學(xué)思想，深生的主體化對(duì)定義的認(rèn)作用，識(shí)。3增大時(shí)，無(wú)窮地趨近于0，所以數(shù)列的極限是0.（2）（3）請(qǐng)學(xué)生剖析達(dá)成.研究性問題1：能否每個(gè)無(wú)量數(shù)列都是有極限.2、4、6、8、②③【學(xué)情預(yù)設(shè)】：1、學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤認(rèn)為全部數(shù)列都有極限。2、學(xué)生對(duì)搖動(dòng)數(shù)列中數(shù)的趨勢(shì)難于掌握。教師要充散發(fā)揮多媒體的動(dòng)畫成效。講堂練習(xí)（1）數(shù)列的極限是，記作.（2）數(shù)列的極限是，記作.（3）數(shù)列的極限是，記作.【學(xué)情預(yù)設(shè)】：極限的記法第一次出現(xiàn)，學(xué)生很簡(jiǎn)單犯錯(cuò)，特別是極限的地點(diǎn)。考慮到各組的水平可能有所不一樣，教師應(yīng)巡視，對(duì)個(gè)別組可做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)例2、求常數(shù)數(shù)列1，-1，1，-1，···，-1，···的極限．

達(dá)成預(yù)料的教課目標(biāo)！極限的記法第一次出現(xiàn)，學(xué)生容學(xué)生到黑易犯錯(cuò)，該練習(xí)板上填空的目的是為了熟習(xí)極限的表示學(xué)生依據(jù)教師給出閱讀提教師給出示，而后學(xué)生閱的閱讀提讀例2,例3，是為示閱讀，了提升講堂有效小組議論性，節(jié)儉時(shí)間。后給回答問題自己分研究2是讓學(xué)生析，小組理解極限存在的溝通后回前提，注意字母答的范圍，同時(shí)加深對(duì)極限的認(rèn)識(shí)。例3、用計(jì)算器計(jì)算，由此猜想數(shù)列的極限。結(jié)論：一般地，假如，那么研究2：學(xué)生獨(dú)立課后練習(xí)1是檢達(dá)成練習(xí)驗(yàn)本節(jié)課所學(xué)，1：若a=1時(shí)，則2：若a=-1時(shí)，則1小組合達(dá)成本節(jié)教課任作學(xué)習(xí)，務(wù)。在研究開放3：若a>1時(shí)，則4：若a<-1時(shí)，則達(dá)成研究性練習(xí)中，經(jīng)過【學(xué)情預(yù)設(shè)】：1、學(xué)生比較簡(jiǎn)單理解例2和例3，能否注意到對(duì)字母a開放性練小組議論，合作的限制。習(xí)研究過程中，讓42、在研究開放性練習(xí)上①第一選一從遞加數(shù)列的角度研究的小組登臺(tái)報(bào)告；②關(guān)于從遞減數(shù)列的角度研究的小組登臺(tái)報(bào)告；③問其余小組有沒不一樣的見解，登臺(tái)增補(bǔ)（能否注意到搖動(dòng)數(shù)列）3、學(xué)生很難想到從數(shù)列分類的角度去思慮。(四)分層練習(xí)、穩(wěn)固創(chuàng)新:(時(shí)間14分鐘）1課本20頁(yè)1,(1)，(2)，(3)，(4)，(5)2．研究開放性練習(xí)：試說出知足的幾個(gè)數(shù)列?答：（答案不獨(dú)一）(五)：歸納小結(jié)(時(shí)間2分鐘）1：數(shù)列極限的定義，記法，讀法2：數(shù)列的三種趨勢(shì)方式3：常用數(shù)列的極限(六)：作業(yè)部署，升華所學(xué)(時(shí)間4分鐘）1、課后作業(yè)：課后練習(xí)題1,2,3和課外閱讀三國(guó)時(shí)的劉徽提出割圓術(shù)的方法.他把圓周分紅三平分、六平分、十二平分、二十四平分、···這樣持續(xù)切割下去,所得多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)窮靠近于圓的周長(zhǎng).2、升華所學(xué)：出示圖片1（“蹦極”），2（“攀巖”），3(“爬山”)近來(lái)幾年來(lái)，世界上盛行了很多運(yùn)動(dòng)：如“蹦極”“攀巖”“爬山”等。之所以遇到歡迎，就是因?yàn)榘艘环N極限精神:挑戰(zhàn)自己精神、膽子、勇氣、耐力的極限。在挑戰(zhàn)的同時(shí)，挑戰(zhàn)者也享遇到了挑戰(zhàn)帶來(lái)的刺激和快樂。

學(xué)生感覺合作與溝通的樂趣。同時(shí)發(fā)掘?qū)W生潛伏的研究發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)建能力。小結(jié)由學(xué)生和老師最后經(jīng)過小結(jié)，共同完使知識(shí)系統(tǒng)化，成，養(yǎng)成條理化。學(xué)生實(shí)時(shí)總結(jié)的習(xí)慣。經(jīng)過第1個(gè)作業(yè)，穩(wěn)固所學(xué)！經(jīng)過課外閱讀介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的成就，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和愛國(guó)主義思想感情，達(dá)成本節(jié)課感情態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。（七）、板書設(shè)計(jì)：數(shù)列極限1、數(shù)列極限的定義一般地，假如當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)窮增大時(shí)，無(wú)量數(shù)列的項(xiàng)無(wú)窮地趨近于某個(gè)常數(shù)（即無(wú)窮地靠近0），那么就說數(shù)列認(rèn)為極限或許說是數(shù)列的極限.記作：讀作：“當(dāng)趨勢(shì)于無(wú)量大時(shí)，的極限等于a.”5注意：（1）是無(wú)量數(shù)列.（2）數(shù)值變化趨勢(shì)：遞減的、遞加的、搖動(dòng)的2、常有數(shù)列的極限lim1n0n2limn1n1nlim(1)n0nn0a1liman1a1n不存在a1或a1課后本教課方案先由引例出發(fā)，創(chuàng)建情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)列極限的興趣；在解說新課部分，記經(jīng)過聯(lián)合多媒體教課以及一系列的講堂研究活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)極限及其包含思想的認(rèn)識(shí)；最后經(jīng)過講堂練習(xí)來(lái)穩(wěn)固學(xué)生對(duì)極限的掌握。在講堂教課中，要合理的使用現(xiàn)代技術(shù)，如在搖動(dòng)數(shù)列的極限的研究中，要充散發(fā)揮多媒體的動(dòng)畫成效，在例3的解說上，不需要計(jì)算器等設(shè)施，只要理解數(shù)列趨近的方向即可。6教課評(píng)論及設(shè)計(jì)理念1、學(xué)生的思想獲取