第二章數(shù)據(jù)通信的基本概念2

第二章

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識(shí)(3)

本節(jié)內(nèi)容：

差錯(cuò)控制概述：自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)；前向糾錯(cuò)；

常用差錯(cuò)控制編碼：奇偶校驗(yàn)碼；循環(huán)冗余校驗(yàn)碼；海明碼；2.5差錯(cuò)控制方法與語(yǔ)音、圖像傳輸不同，計(jì)算機(jī)通信要求極低的差錯(cuò)率。產(chǎn)生差錯(cuò)的原因：信號(hào)衰減和熱噪聲信道的電氣特性引起信號(hào)幅度、頻率、相位的畸變；信號(hào)反射，串?dāng)_；沖擊噪聲，閃電、大功率電機(jī)的啟停等。北京化工大學(xué)北學(xué)院信息院2.5.1基本概念什么是差錯(cuò)？在通信中接收端收到的二進(jìn)制數(shù)位（碼元）和發(fā)送端實(shí)際發(fā)送的數(shù)據(jù)不一致。差錯(cuò)檢測(cè)：判斷數(shù)據(jù)經(jīng)傳輸后是否有錯(cuò)的手段和方法。差錯(cuò)控制：確保傳輸數(shù)據(jù)正確的方法和手段。在數(shù)據(jù)通信中，最常用的差錯(cuò)控制方法是在數(shù)據(jù)中加入差錯(cuò)控制編碼。我們將要發(fā)送的數(shù)據(jù)稱為信息位。在向信道發(fā)送信息位之前，先按照某種規(guī)則加上一定的冗余位（稱為差錯(cuò)控制編碼過(guò)程），構(gòu)成一個(gè)碼字再發(fā)送。接收端收到碼字后查看信息位和冗余位，并檢查他們之間的關(guān)系是否正確，即進(jìn)行校驗(yàn)，以確定傳輸過(guò)程中是否有差錯(cuò)發(fā)生。差錯(cuò)控制方法通常有自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)技術(shù)、前向糾錯(cuò)技術(shù)。2.5.1基本概念差錯(cuò)控制方法：ARQ和FEC自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)ARQ：AutomaticRequestforRepeat接收方檢測(cè)錯(cuò)誤，通知發(fā)送方重傳雙向信道，發(fā)送方緩存發(fā)送的數(shù)據(jù)前向糾錯(cuò)FEC：ForwardErrorCorrection接收方不僅可以檢測(cè)錯(cuò)誤，而且知道錯(cuò)誤的位置，從而改正錯(cuò)誤采用糾錯(cuò)碼，無(wú)需反向信道，無(wú)需重發(fā)，但編碼效率低,糾錯(cuò)設(shè)備復(fù)雜2.5.1基本概念(1)自動(dòng)請(qǐng)求重發(fā)ARQ發(fā)送端信源送出信息序列，一方面經(jīng)檢錯(cuò)碼編碼器編碼由發(fā)送機(jī)送入信息，另一方面把它存入存儲(chǔ)器以備重傳。接收端經(jīng)檢錯(cuò)碼譯碼器對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行譯碼，判斷是否有錯(cuò)。如無(wú)錯(cuò)，則給出無(wú)錯(cuò)信號(hào)，經(jīng)反饋信道送至發(fā)送端。如有錯(cuò)，則給出有錯(cuò)信號(hào)，通過(guò)反饋信道送至發(fā)送端，發(fā)送端的判定信號(hào)檢測(cè)器檢測(cè)后，控制信源暫時(shí)停發(fā)新信息，并打開存儲(chǔ)器將傳輸中出錯(cuò)的信息重發(fā)一遍。

2.5.1基本概念(2)前向糾錯(cuò)技術(shù)FEC

前向糾錯(cuò)是發(fā)送端發(fā)送能夠糾錯(cuò)的數(shù)據(jù)，接收端收到這些數(shù)據(jù)以后，通過(guò)錯(cuò)碼譯碼器不僅能自動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并且能自動(dòng)糾正傳輸中的錯(cuò)誤，然后再把已糾正的數(shù)據(jù)送給接收者。

2.5.1基本概念

由差錯(cuò)控制的上述兩種方法引出來(lái)兩種不同的差錯(cuò)控制編碼：檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼。其中，

檢錯(cuò)碼是能夠自動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的編碼；

糾錯(cuò)碼是既能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，又能自動(dòng)糾正錯(cuò)誤的編碼。2.5.1基本概念2.5.1基本概念2.5.1基本概念編碼效率R=k/n=k/(k+r)其中，k表示信息位位數(shù)，r表示冗余位位數(shù)常用檢錯(cuò)碼：（1）奇偶校驗(yàn)（ParityChecking）在原始數(shù)據(jù)字節(jié)的最高位增加一個(gè)奇偶校驗(yàn)位，使結(jié)果中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)(奇校驗(yàn))或偶數(shù)(偶校驗(yàn))。

例如1100010增加偶校驗(yàn)位后為11100010若接收方收到的字節(jié)奇偶校驗(yàn)結(jié)果與規(guī)則結(jié)果不符，就知道傳輸中發(fā)生了錯(cuò)誤。只能用于面向字符的通信協(xié)議中。只能檢測(cè)出奇數(shù)個(gè)比特位錯(cuò)。2.5.2奇偶校驗(yàn)碼實(shí)際數(shù)據(jù)傳輸中所采用的奇偶校驗(yàn)碼分為：垂直奇偶校驗(yàn)水平奇偶校驗(yàn)水平垂直奇偶校驗(yàn)2.5.2奇偶校驗(yàn)碼垂直奇偶校驗(yàn)是一字符為單位的校驗(yàn)方法。例如，傳輸數(shù)據(jù)信息為“1010001”，采用偶校驗(yàn)時(shí)，附加位為“1”，則發(fā)送信息變?yōu)椤?0100011”；采用奇校驗(yàn)時(shí)，附加位為“0”，發(fā)送信息變?yōu)椤?0100010”；編碼效率：檢測(cè)出每列（段）中所有奇數(shù)（1、3…）個(gè)錯(cuò)02.5.2奇偶校驗(yàn)碼水平奇偶校驗(yàn)是將若干字符組成一個(gè)信息塊，對(duì)該信息塊的字符中對(duì)應(yīng)的位分別進(jìn)行奇偶校驗(yàn)，下表給出了水平奇偶校驗(yàn)示例。編碼效率：檢測(cè)出各段同一位上的奇數(shù)個(gè)錯(cuò)2.5.2奇偶校驗(yàn)碼水平垂直奇偶校驗(yàn)是把水平和垂直兩個(gè)方向的奇偶校驗(yàn)結(jié)合起來(lái)構(gòu)成的，即縱向每個(gè)字符校驗(yàn)一次，水平方向每個(gè)信息塊發(fā)送完后其對(duì)應(yīng)位也校驗(yàn)一次（發(fā)送一個(gè)校驗(yàn)碼）。編碼效率檢測(cè)出所有3位或3位以下的錯(cuò)誤、奇數(shù)位錯(cuò)10001010字符1b1b2b3b4b5b6b7check11001011字符211011010字符310101011字符410001010字符510001010字符611101010字符700100001校驗(yàn)字符2.5.2奇偶校驗(yàn)碼（2）循磁環(huán)冗虧余校豆驗(yàn)(C申RC筐,其Cy矛cl笑ic汽R召ed嗎un很da紗nc動(dòng)y棗Ch滑ec矩k)差錯(cuò)如檢測(cè)湊原理秤：將傳蠻輸?shù)暮淮畱]看成竿系數(shù)培為0或1的多業(yè)項(xiàng)式纖。收虎發(fā)雙觀方約鐮定一碑個(gè)生伍成多灑項(xiàng)式G(茫x)，發(fā)唐送方販在幀咽的末遵尾加犁上校驗(yàn)叉和，使跑帶校酒驗(yàn)和鏟的幀炎的多驅(qū)項(xiàng)式艦?zāi)鼙籊(膛x)整除電。接排收方級(jí)收到岔后，念用G(耕x)除多幣項(xiàng)式宣，若截有余寇數(shù)，械則傳拖輸有項(xiàng)錯(cuò)。校驗(yàn)療和是16位或32位的協(xié)位串辮。CR儲(chǔ)C校驗(yàn)宋的關(guān)漂鍵是副如何避計(jì)算敢校驗(yàn)宏和。2.旱5.茫2奇偶值校驗(yàn)改碼CR若C的工穩(wěn)作原嚼理（1）將要粒發(fā)送搏的二婦進(jìn)制喉數(shù)序圾列看蠅成是拆只有0和1兩個(gè)涂系數(shù)給的一串個(gè)多吵項(xiàng)式販。n位的季數(shù)據(jù)抹序列具對(duì)應(yīng)n-泉1次多臥項(xiàng)式榴。如撫：二形進(jìn)制恩數(shù)序甩列為“10散10分00好1”，7位的聰數(shù)據(jù)詠序列閣對(duì)應(yīng)6次多淹項(xiàng)式卷：M(機(jī)x)遇=x6+x4+1選定臥除式G(碰x)，被冊(cè)選作糞除式仍的多這項(xiàng)式傘稱為流生成支多項(xiàng)奏式，廚以下果三個(gè)鄰多項(xiàng)銅式已什成為友國(guó)際可標(biāo)準(zhǔn)CR詠C-買12：G(利x)略=x12+x11+x3+表x2+懶x簡(jiǎn)+松1CR熟C-槽16：G(嚷x)棍=x16+x15+偉x2+毫1CR戶C-難CC稍IT怠T：G(檔x)筍=x16+x12+示x5+益1CR焰C-眨32G（x）=乓x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+縫x10+x8+x7+x5+x4+x2+x欄+1CR沾C的工象作原號(hào)理（2）將M(蘭x)乘以G(掘x)的最傷高冪漏次作兄為被蘆除式婦，G(薯x)作多支項(xiàng)式挪除式XrM(扒x)積=G恨(x吧)*商+R泡(x噸)（相醋應(yīng)系嬌數(shù)相醋除）。除掠法采具用“加法侄不進(jìn)捉位，罰減法擠不借崇位”的規(guī)陣則，訂即相讓當(dāng)于但異或龍操作R(儉x)作為右冗余擔(dān)碼，輕加在花原傳版送數(shù)釣據(jù)后友面:T(懲x)創(chuàng)=允XrM(匠x)內(nèi)+劃R(拒x)胳=汽G(時(shí)x)貪*商+R捆(x蜻)伴+R(預(yù)x)自=G(命x)喪*商，構(gòu)遙成發(fā)日送序品列。接收撇方收味到后告，將埋接收育序列怕用同錫樣的旦生成歷多項(xiàng)弦式去眼除即T(啦x)宋/G具(x席)。若個(gè)余式瞞為零荒，則賴表示構(gòu)無(wú)差黑錯(cuò)；直否則誓，說(shuō)寶明傳籃輸過(guò)惹程中駛出現(xiàn)細(xì)了錯(cuò)悶誤。CR歡C的例換子（1）要發(fā)艷送的衡二進(jìn)戒制數(shù)乎序列主為“10巷10停00灰1”，7位的菜數(shù)據(jù)驗(yàn)序列倆對(duì)應(yīng)6次多狠項(xiàng)式符：M(法x)越=x6+x4+1選定廳的生軟成多吊項(xiàng)式遭為：G(泛x)宵=x4+x2+x念+包1（最嗽高次勝數(shù)為4，相礎(chǔ)當(dāng)于10筆11截1）被除迷多項(xiàng)播式為愁：M(王x)澡x4＝x10+x8+x4（相縣當(dāng)于10什10斤00咐100巴00）CR珠C的例醬子（2）多項(xiàng)毅式除滅法后虧得到洋冗余像碼為11雁01，所歇以相左應(yīng)的李數(shù)據(jù)閥發(fā)送塌序列棒為10嶄10蒙00謙111使01101000100001011111011111筋01000襖11傭1111對(duì)01勉010醉11叨111混01010鬧11館110磚11慨111紋01010朝11乖111番01是一炎種可鵲以糾違正一粱位差博錯(cuò)的閃編碼詳。對(duì)于組奇偶版校驗(yàn)龍碼，蘿若信若息位舒為an-斑1an-惹2…a1，加上鉗一位偶校弦驗(yàn)位a0，在接扔收端術(shù)校驗(yàn)燭時(shí)，脈可按憑關(guān)系蠟式S=羅an-刺1⊕an-秒2⊕…⊕a0來(lái)計(jì)算搏，若S=趨0，則無(wú)帳錯(cuò)；灘若S=桶1，則有非錯(cuò)。燃上式駱稱為監(jiān)督陜關(guān)系抬式，S稱為校正差因子。思想漂：增加螺冗余忍位，躲也相辨應(yīng)地郵增加籮監(jiān)督膛關(guān)系全式和利校正御因子頂，就儲(chǔ)能表裝示更輛多的夠差錯(cuò)碰情況沫，包艦括具莊體定荷出是萬(wàn)哪一酸位出密錯(cuò)。Ri去ch除ar返d候W竊Ha扒mm層in獸g2.鉛5.綿3奇偶供校驗(yàn)莖碼理論隙依據(jù)腥：當(dāng)信洽息位竄為k位，踢增加r個(gè)冗山余位蜂，構(gòu)棟成n=挖k+闊r位碼勉字。按若希坦望用r個(gè)監(jiān)梳督關(guān)抄系式己產(chǎn)生咱的r個(gè)校河正因繪子來(lái)絡(luò)區(qū)分認(rèn)無(wú)錯(cuò)拔和在卡碼字哲中n個(gè)不售同的雖位置括的一儲(chǔ)位錯(cuò)策，則亂要求牲：2r≥k澤+r膽+1嶄。生成眾過(guò)程樂：（假怎設(shè)k=響4，則r取3飽，信啦息位a6a5a4a3，冗余鋪位a2a1a0）（1害）構(gòu)造泉監(jiān)督傲關(guān)系顯式表S2S1S0000001010100011101110111錯(cuò)碼位置無(wú)錯(cuò)a0錯(cuò)a1錯(cuò)a2錯(cuò)a3錯(cuò)a4錯(cuò)a5錯(cuò)a6錯(cuò)2.統(tǒng)5.州3奇偶芬校驗(yàn)裹碼（2訊）寫嗚出監(jiān)臥督關(guān)構(gòu)系式由上刷表可旱知，a2、a4、a5或a6的一扮位錯(cuò)讀都應(yīng)誘使S2=1區(qū)，所以鼻令S2=a2⊕a4⊕a5⊕a6同理S1=a1⊕a3⊕a5⊕a6S0=a0⊕a3⊕a4⊕a6（3桐）求出察冗余萍位關(guān)得系式令S0、S1和S2為0株，即島可求嚴(yán)出a0、a1和a2：a2=a4⊕a5⊕a6a1=a3⊕a5⊕a6a0=a3⊕a4⊕a62.收5.敗3奇偶航校驗(yàn)書碼24/4州1糾錯(cuò)在接首收端睜收到季每個(gè)顧碼字隸后,漿按監(jiān)堡