常用概率分布

第四章常用概率分布二項分布－二項分布的概念與特征－二項分布的應用Poisson分布的概念與特征－Poisson分布的概念、特征與應用二項分布

Binomialdistribution例：小鼠用藥后死亡的概率為80％，3只小鼠的試驗結果可能為：甲乙丙生生生生生死生死生死生生生死死死生死死死生死死死試驗結果的概率0.2×0.2×0.20.2×0.2×0.80.2×0.8×0.20.8×0.2×0.20.2×0.8×0.80.8×0.2×0.80.8×0.8×0.20.8×0.8×0.80.230.22×0.80.22×0.80.22×0.80.2×0.820.2×0.820.2×0.820.833×0.22×0.83×0.2×0.82(0.2+0.8)3＝(0.2)3＋3(0.2)2(0.8)+3(0.2)(0.8)2+(0.8)3

生存＋死亡三生二生一死二生一死三死[(1-π)+π]n=(1-π)n++二項分布通式、概率函數(shù)二項分布二項分布的概念與特征－摸球模型與二項分布

1.一個袋子里有5個乒乓球，其中2個黃球，三個白球，摸球游戲－二項分布。

2.某地花生黃曲霉毒素污染率為20％，抽查10個樣本，求（1）最多有一個污染的概率；（2）恰好有八個污染的概率；（3）至少有8個的概率。二項分布的概念Bernoulli試驗每次試驗結果只能是兩種互斥的結果之一。每次試驗的條件不變。各次試驗相互獨立。二項分布的特點離散型分布兩個參數(shù)：n、均數(shù)＝n，2＝（1－）用率表示為：p＝，

p2＝（1－）n＝0.5時，分布正態(tài)，≠0.5，分布為偏態(tài)。當n足夠大，不接近0或1時，二項分布趨于正態(tài)分布。當n趨于，趨于0時，二項分布趨于Poisson分布。np和n（1－p）均大于5為正態(tài)分布，np和n（1－p）均小于5為偏態(tài)分布。二項分布的特點二項柔分布宗的概珍率陽性屯率為，n次試魔驗中捷恰好峽有X例陽濫性的洲概率貓：P(X)＝(n)(1－)n－X

X，X＝0,1,2,…,nX下側劍累計煉概率漢（最耽多有k例陽拋性的匯概率漲）：二項譯分布蟻的累仿計概和率上側壞累計燙概率速（最獲少有k例陽役性的釋概率）：P(X≤k)＝kP(X)，X＝0,1,2,…,kΣ0P(X≥k)＝nP(X)，X＝k,k+1,k+2,…,nΣk二項都分布廈的應證用總體確率的晚估計樣本件率與通總體選率的單比較兩樣買本率劃的比瞞較總體創(chuàng)率的城區(qū)間班估計查表牛法：正態(tài)響近似絡法：應用禿條件米：n足夠熊大，p和1－p都不容太小嗚，即np和n（1－p）均獄大于5。puSp應用村條件柄：總體蔑率已燃知：n和n(旋1-)≥5總體黨率未喬知：np和n(酒1-網p佛)≥5類型偉：樣本詢與總黑體的晴比較兩樣叼本資乓料的拐比較二項首分布魯資料替的Z檢驗二項蹦分布賢樣本桑率與徐總體裝率的傾比較當n足夠艷大時:當n不太僚大時:二項壟分布蓮樣本敬率與淋總體蘇率的喊比較例1.某醫(yī)戀院稱未治療鉆聲帶錯白斑碌的有跑效率渠為80次%。今莊統(tǒng)計島前來領求醫(yī)輛的此灰類患放者60例，俱其中45例治息療有嘗效。駱問該參醫(yī)院益宣稱忘的療頌效是朱否客夕觀？1.功H0：=0=0羽.8昏0H1：啊0，鴿或<0歪.8碼02.計算砍統(tǒng)計鐘量：u=糠0.瓣80嗚693.確定P值，脅判斷房誠結果隱：P>贈0.濤1，不針拒絕H0，可隊認為二項果分布風樣本霞率與啦總體裂率的燙比較例2：據現(xiàn)以往強經驗兔新生崇兒染葉色體跡異常嫁率為0.吸01，某汪研究窮者想鞭了解遵當?shù)胤叫律皟喝狙萆w磁異?？焓欠駲n低于稅一般窗，隨衫機抽避查當?shù)竦?0筍0名新似生兒臺，結蜻果1名染械色體劈燕異常耕，請赴作統(tǒng)掙計推粗斷。樣本盛率和伙總體銹率的茂比較例3：根令據以夢往經跡驗，郊一般踢胃潰邀瘍病雁患者攀有20％發(fā)職生胃晝出血鴿癥狀伙。現(xiàn)求某醫(yī)差院觀憐察65歲以嫁上胃女潰瘍炭病人30堅4例，孩有31揉.6％發(fā)秘生胃龜出血我癥狀折，問仁老年蝴胃潰鴉瘍患急者是蔬否較貼容易臺出血熄？樣本交率和艙總體蠢率的狗比較二項銷分布慨兩樣章本資慣料的史比較或二項輛分布青兩樣鹿本資快料的放比較例4.用硝找苯吡克啶治甩療高喝血壓頸急癥妖患者75例，類有效郵者57例；士用硝映苯吡歪啶+卡托猴普利齡治療涉同類完患者69例，66例有柳效。膀問兩穿療法繭的有咐效率普是否泛相同珍？1.施H0：1=2H1：122.計算咐統(tǒng)計固量：u=－3.庫33收83.確定P值，販判斷們結果擊：P<秩0.腰00紡1，拒脂絕H0，接翁受H1，可領認為二項茄分布債兩樣柳本資境料的現(xiàn)比較二項匯分布躺兩樣薦本資肺料的信比較例5：某開山區(qū)融小學白男生80人，裂其中睛肺吸撲蟲感柳染23人，懇感染股率28狠.7叫5％；征女生85人，情感染13人，痕感染瘋率為15貌.2睡9％，秤問男陪女生攪的肺飄吸蟲騎感染算率有卷無差惹別？Po儲is弟so犁n分布澡概述概念天：Po攪is惠so灣n分布泄的條香件：☆除株二項午分布閉的三筑項條傅件外柳，還使要求或1-惰接近績于0或1。Po差is疲so暖n分布旦的特姜點離散嘴型分倡布一個撓參數(shù)弱：均毯數(shù)μ均數(shù)μ＝σ2μ較大姨時，Po喝is鈴so染n分布逗趨于守正態(tài)孔分布Po辣is牧so嬸n分布然具有卵可加暴性Po評is泄so遍n分布萬的概啟率Po示is漿so樂n分布舒的概潑率：P(踩X)＝e-μ·(μX∕赴X!盼)，X=放0,勾1,學2,…發(fā)生光次數(shù)壓至多野為k次的駐概率：發(fā)生杯次數(shù)窄至少品為k次的鏟概率：Po悟is隱so部n分布挽的應蜘用總體液均數(shù)易的估抗計樣本桐均數(shù)突與總突體均認數(shù)的民比較兩樣郵本均季數(shù)的受比較總體退均數(shù)膛的區(qū)士間估括計均數(shù)媽的含筋義查表且法：正態(tài)筍近似榴法：X＞20時。Po踩is懇so市n分布饅資料趣的u檢驗應用灰條件茄：總體法均數(shù)蘭已知介：≥20總體戲均數(shù)心未知脫：X≥始2是0應用哄類型榴：樣本泊和總迫體的損比較兩樣否本資邀料的阻比較Po弄is膝so些n分布扶樣本買與總第體的劃比較例6：某蒸地10年前伴計劃芽到20集00年把辯孕產業(yè)婦死盤亡率騾降到25蜻/1炕0萬以憂下。20態(tài)00年監(jiān)調測資真料顯所示，攜該地茫區(qū)平瞇均每10萬活損產兒創(chuàng)孕產幟婦死獵亡31人。螞問該統(tǒng)地區(qū)品降低繳孕產陣婦死早亡率頌的目添標是麻否達鋸到？Po稍is剃so綁n分布汁樣本術與總申體的聞比較1.奪H0：＝倒0=2裂5H1：骨范0，靜或>2賊52.計算漠統(tǒng)計省量：u=株1.富23.確定P值，境判斷趴結果金：P>乳0.漿1，不董拒絕H0，可擠認為Po片is遼so不n分布寒樣本燃與總漁體的歉比較例7：據骨以往本大量姨觀察炒得某拳溶液類中平慈均每稱毫升捐有細療菌3個。授某研竭究者援想了撥解該柔溶液廟放在5℃冰箱晃中3天，顧溶液邁中細授菌數(shù)啄是否懇會增趨長。膝現(xiàn)采已取已砌放在5℃冰箱體中3天的濱該溶暑液1毫升廟，測憲得細帽菌5個。陪請作砌統(tǒng)計隨分析賓。Po狗is漫so卵n分布隊樣本苗與總料體的非比較例8：某影省宮乒頸癌扎死亡墾率為7.債58／10萬，含該省漢某地娃抽查10萬人蜻，作憲三年旱死亡菌回顧化調查宿，得玩宮頸丹癌死藝亡數(shù)29人。遺該地腐女性齒人口稿年齡膝構成撥與全帳省基杰本相私同。譯問該挑地宮餃頸癌暫死亡待率與蛛全省脾有無事差別刮？Po婆is彩so尺n分布歇兩樣鄉(xiāng)豐本資答料比縫較單位懂相同愛：單位這不同燥：例9：甲仇、乙影兩檢居驗師拖分別話觀察15名正暢常人局末梢貴血嗜辨堿性感白細獎胞數(shù)昂量。宗每張恐血片店均觀疊察20自0個視陪野。粗結果咽甲計擋數(shù)到胡嗜堿溜粒細扭胞26個，脂乙計屋數(shù)到29個。巴試問勒兩位鎖檢驗逮師檢拘查結淘果是愁否一算致？Po頂is勸so稿n分布單兩樣止本資木料比下較Po恢is恢so遷n分布樹兩樣哀本資陽料比伍較1.臥H0：1＝2H1：1左22.計算您統(tǒng)計堤量：u=－0.部40督453.確定P值，索判斷明結果拴：P>封0.泛5，不方拒絕H0，可您認為Po或is遼so忽n分布緞兩樣捷本資敏料比淘較例10：分熱別從抓兩個唇飲用燈水源設各取10次樣狠品，胡從每盾個樣單品取忍出1m察l水作搞細菌攪培養(yǎng)份，甲煮水源炒共生候長89泥0個菌熱落，睜乙水躁源共鍛生長78派5個菌摸落，朽問兩爪水源申菌落勞數(shù)是忘否相纖同？例11：某朱車間筆改革薦生產宵工藝模前，梯測得唱三次翼粉塵煤濃度私，每洋升空很氣中球分別僅有38、29、36顆粉衣塵；幟改革榮工藝迫后，厭測取蕩兩次蜻，分秩別為25、18顆粉勤塵。憶問工爹藝改內革前佩后粉僅塵數(shù)嘉有無窄差別紹？Po訪is歐so壺n分布航兩樣醫(yī)本資急料比從較Po距is乘so肯n分布聚兩樣宏本資植料比固