冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》測(cè)試題卷（含答案）

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》測(cè)試題卷（含答案）一．選擇題（共8小題）1．“某班女生人數(shù)的就是男生人數(shù)”這句話的單位“1”是（）A．女生人數(shù) B．男生人數(shù) C．全班人數(shù) D．無法確定2．“水結(jié)成冰后，體積增加了”，這里把（）看作單位“1”．A．水的體積 B．冰的體積 C．水和冰的總體積 D．無法判斷3．的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）A．6 B．12 C．16 D．244．下列各分?jǐn)?shù)中，與相等的分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．5．分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（）A．9個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè)6．和這兩個(gè)數(shù)（）A．都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) B．意義相同 C．大小相等 D．分?jǐn)?shù)單位相同7．在、、中最小的數(shù)與最大的數(shù)分別是（）A．， B．， C．，8．甲5分鐘加工3個(gè)機(jī)器零件，乙8分鐘加工5個(gè)同樣的零件，比較他們的速度（）A．甲快些 B．乙快些 C．兩人一樣快二．填空題（共10小題）9．比較大小。110．分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有．11．分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有個(gè)，它們的和是．12．在、、和中，分?jǐn)?shù)值最大的數(shù)是，分?jǐn)?shù)單位最大的是．13．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘3后是，如果b＝6，那么a＝，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是．14．的分子、分母同時(shí)加上后，分?jǐn)?shù)就可以化簡(jiǎn)為．15．的分子擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘。16．“男生人數(shù)占全班人數(shù)的”，這里把人數(shù)看作單位“1”．人數(shù)﹣人數(shù)×＝人數(shù)。17．汽車速度是火車速度的，這里把的速度看作單位“1”．18．白兔只數(shù)的相當(dāng)于黑兔的只數(shù)，這句話是把看作單位“1”．三．判斷題（共5小題）19．分子和分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）20．比小比大的分?jǐn)?shù)只有．（判斷對(duì)錯(cuò)）21．空氣中氧氣大約占，這里是把氧氣看作單位“1”．（判斷對(duì)錯(cuò)）22．的分子加上1，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)加1．（判斷對(duì)錯(cuò)）23．的分子乘以2，分母加上10后，分?jǐn)?shù)值不變．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）24．把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．＝＝＝＝＝＝五．應(yīng)用題（共4小題）25．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是252，符合條件的所有分?jǐn)?shù)的和是多少？26．的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)數(shù)后，化簡(jiǎn)得，這個(gè)數(shù)是多少？27．化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，得到的結(jié)果是，原來的分?jǐn)?shù)是多少？28．奇奇在100m跑步訓(xùn)練中，第一次用分鐘，第二次用分鐘，第三次用0.26分鐘．他哪次的成績(jī)最好？六．操作題（共2小題）29．找梨．（連一連）30．先按照分?jǐn)?shù)涂色，再比較每組分?jǐn)?shù)的大?。撸獯痤}（共2小題）31．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是11，如果分子再加上1，化簡(jiǎn)得原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是多少？32．請(qǐng)你用線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系．標(biāo)出單位“1”，并寫出等量關(guān)系式．（1）雞的只數(shù)是鴨的．（2）桃樹棵數(shù)是柳樹的．

參考答案與解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】根據(jù)題意，“某班女生人數(shù)的就是男生人數(shù)”，這句話表示把女生人數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，男生有這樣的6份，由此解答?！窘獯稹拷猓骸澳嘲嗯藬?shù)的就是男生人數(shù)”這句話的單位“1”是女生人數(shù)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查單位“1”的認(rèn)識(shí)和的確，一般情況下有這樣幾個(gè)關(guān)鍵詞：“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”，這些關(guān)鍵詞后面的數(shù)量就是看作單位“1”的數(shù)量。2．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可．【解答】解：水結(jié)成冰后，體積增加了，這里把水的體積看作單位“1”．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運(yùn)用．3．【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由3變?yōu)椋?+6）＝9，擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍，由此通過計(jì)算就可以得出?！窘獯稹拷猓涸?jǐn)?shù)分子是3，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是3+6＝9，擴(kuò)大到原來的3倍，原分?jǐn)?shù)分母是8，要使前后分?jǐn)?shù)相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍，變?yōu)?4，即24＝8+16；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計(jì)算解答問題。4．【分析】是一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，所以要對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)（約分），即把每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再與進(jìn)行比較．【解答】解：A：＝B：＝C：＝D：＝故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題解題關(guān)鍵是運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，找到分子和分母的公因數(shù)進(jìn)行約分直到公因數(shù)為1．5．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，且需要滿足真分?jǐn)?shù)的意義，即分子分母是互質(zhì)數(shù)且分子小于分母，據(jù)此可知?！窘獯稹拷猓悍?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：，，，故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及真分?jǐn)?shù)的意義，掌握它們的意義是解決本題的關(guān)鍵。6．【分析】是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；這兩個(gè)數(shù)意義不相同，是把整體平均分成3份，表示其中1份；是把整體平均分成24份，表示其中8份。分子分母同時(shí)除以8，可得到，所以它們大小相等；分?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位不相同?！窘獯稹拷猓汉瓦@兩個(gè)數(shù)大小相等，但不都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，意義不相同，分?jǐn)?shù)單位不相同。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、化簡(jiǎn)等相關(guān)知識(shí)，要熟練掌握。7．【分析】分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；依此即可求解．【解答】解：因?yàn)椋荆?，所以在、、中最小的?shù)與最大的數(shù)分別是，．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法．8．【分析】工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，甲5分鐘做3個(gè)，甲的工作效率是：3÷5＝，乙做8個(gè)需要5分鐘，乙的工作效率是：5÷8＝，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即可比較二者的東西，分?jǐn)?shù)值大的，做的就快一些，反之，做的就慢一些．【解答】解：甲的工作效率是：3÷5＝＝，乙的工作效率是：5÷8＝＝，而＜，所以已做得快一些；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，分別求出甲乙的工作效率．二．填空題（共10小題）9．【分析】①分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)值就大；②直接運(yùn)用假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行比較即可；③、④先通分，再比較。【解答】解：①②③所以④所以故答案為：＞，＞，＜，═?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)的大小比較，按照分?jǐn)?shù)的大小比較的方法靈活解答是快速解決此題的關(guān)鍵。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子比分母小的分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是分子和分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答．【解答】解：分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、、、．故答案為：，，，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)意義的掌握．11．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子小于分母且法則和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)．據(jù)此找出分母是6的所以最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出它們的和即可．【解答】解：分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：和，共2個(gè)，，答：分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有2個(gè)，它們的和是1．故答案為：2、1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用．12．【分析】分?jǐn)?shù)值可以換成小數(shù)再比較；分?jǐn)?shù)單位看分母，分母是幾分?jǐn)?shù)單位是幾分之一，分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大?！窘獯稹拷猓骸?.333＝0.6＝0.625≈0.222的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是；的分?jǐn)?shù)單位是。因?yàn)?.625＞0.6＞0.333＞0.222，所以分?jǐn)?shù)值最大的是；，所以的分?jǐn)?shù)單位最大；故答案為，?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的大小比較以及分?jǐn)?shù)單位的知識(shí)。13．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘3后是，如果b＝6，那么a＝3，所以原來的分?jǐn)?shù)是.【解答】解：因?yàn)榉帜赋?得6，6÷3＝2，也就是原來的分母是2；真分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母，由此得原來的分子是1，如果b＝6，那么a＝3.所以原來的分?jǐn)?shù)是.故答案為：3，.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用.14．【分析】根據(jù)題意，設(shè)的分子、分母同時(shí)加上x后，分?jǐn)?shù)就可以化簡(jiǎn)為，則＝，據(jù)此求出x的值是多少即可．【解答】解：設(shè)的分子、分母同時(shí)加上x后，分?jǐn)?shù)就可以化簡(jiǎn)為，則＝，5+5x＝13+x5+5x﹣x＝13+x﹣x4x+5＝134x+5﹣5＝13﹣54x＝84x÷4＝8÷4x＝2答：的分子、分母同時(shí)加上2后，分?jǐn)?shù)就可以化簡(jiǎn)為．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．15．【分析】分子擴(kuò)大到原來的3倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也擴(kuò)大到原來的3倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變?！窘獯稹拷猓悍肿訑U(kuò)大到原來的3倍．即新分子為：5×3＝15，要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大到原來的3倍，所以分母應(yīng)該乘3。故答案為：3?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。16．【分析】單位“1”的確定：①“的幾分之幾”前面的量。②“比”后面的量。根據(jù)題意可知：男生人數(shù)＝全班人數(shù)×，所以女生人數(shù)＝全班人數(shù)﹣全班人數(shù)×?！窘獯稹拷猓骸澳猩藬?shù)占全班人數(shù)的”，這里把全班人數(shù)看作單位“1”。全班人數(shù)﹣全班人數(shù)×＝女生人數(shù)。故答案為：全班；全班；全班；女生?！军c(diǎn)評(píng)】這道題目解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)題意列出等量關(guān)系式。17．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可．【解答】解：汽車速度是火車速度的，這里把火車的速度看作單位“1”；故答案為：火車的速度．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運(yùn)用．18．【分析】白兔只數(shù)的相當(dāng)于黑兔的只數(shù)，“的”后面是“白兔只數(shù)”，所以是把白兔只數(shù)看作單位“1”．據(jù)此解答即可．【解答】解：白兔只數(shù)的相當(dāng)于黑兔的只數(shù)，這句話是把白兔只數(shù)看作單位“1”．故答案為：白兔只數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查單位“1”的確定．通常確定單位“1”的方法是：誰的幾分之幾或百分之幾，誰是“1”；和誰比誰是“1”．三．判斷題（共5小題）19．【分析】分子和分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，分子和分母不一定互質(zhì)（當(dāng)分子和分母都是相同的質(zhì)數(shù)時(shí)），所以這個(gè)分?jǐn)?shù)也不一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：分子和分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，分子和分母不一定互質(zhì)，因?yàn)楫?dāng)分子和分母都是相同的質(zhì)數(shù)時(shí)，分子和分母不是互質(zhì)數(shù)，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)也就不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；例如的分子、分母都是質(zhì)數(shù)，但它的分子、分母不是互質(zhì)數(shù)，因此也就不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的根據(jù)是根據(jù)分子和分母是相同的質(zhì)數(shù)時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．20．【分析】大于且小于的分子相同的分?jǐn)?shù)只有．而分子不同的分?jǐn)?shù)有很多個(gè)，如：、等．據(jù)此解答．【解答】解：，，大于小于，如，都在大于小于的范圍之內(nèi)，所以題干的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是讓學(xué)生走出：大于小于的分?jǐn)?shù)只有，而分子不同的分?jǐn)?shù)有很多．21．【分析】分?jǐn)?shù)的意義為：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．又因?yàn)榭諝庵醒鯕獯蠹s占空氣總量的，所以把空氣總量看作單位“1”．據(jù)此解答．【解答】解：空氣中氧氣大約占，這里把空氣總量看作單位“1”，平均分成了5份，其中氧氣占了這樣的1份；所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占”后邊．22．【分析】的分子加上1，則分子增加了一倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)增加一倍，即分母也要同時(shí)加上2．【解答】解：的分子加上1，則分子增加了一倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)增加一倍，即分母也要同時(shí)加上2．故題干的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為：分子的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變．23．【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，分子乘2，擴(kuò)大了2倍，變?yōu)?4，7×2＝14；分母加上10后，變?yōu)?0，20÷10＝2，分母擴(kuò)大了2倍；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：原分?jǐn)?shù)分子乘2，擴(kuò)大了2倍，變?yōu)?4，7×2＝14；原分?jǐn)?shù)分母是10，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分母是10+10＝20，擴(kuò)大2倍，20÷10＝2，分子分母擴(kuò)大的倍數(shù)相同，分?jǐn)?shù)值不變．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計(jì)算解答問題．四．計(jì)算題（共1小題）24．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．據(jù)此將題目中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分即能將它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【解答】解：＝＝＝＝═＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，用到分?jǐn)?shù)的約分，在約分時(shí)，要注意確定分子與分母的最大公約數(shù)是多少．五．應(yīng)用題（共4小題）25．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．將252分解成兩個(gè)因數(shù)相乘的形式后，再根據(jù)分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)解答即可．【解答】解：252＝1×252＝2×126＝3×84＝4×63＝6×42＝7×36＝9×28＝12×21＝14×18，則符合條件的分?jǐn)?shù)有：，＝答：符合條件的所有分?jǐn)?shù)的和是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)以及合數(shù)的定義，將252分解因數(shù)進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．26．【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，列方程：＝，根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：由題意可知：＝3×（17+x）＝4×（11+x）51+3x＝44+4x51+3x﹣3x﹣44＝44+4x﹣3x﹣44x＝7答：這個(gè)數(shù)是7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及解方程的能力．27．【分析】根據(jù)題意可知：把這個(gè)分?jǐn)?shù)用用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，相當(dāng)于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘7，再乘2，乘2，乘5還原回去即可．【解答】解：＝＝答：原來的分?jǐn)?shù)是．【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)是考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．28．【分析】要比較明明哪一次的成績(jī)好一些，根據(jù)用時(shí)多的成績(jī)差，用時(shí)少的成績(jī)好，比較三個(gè)時(shí)間的長(zhǎng)短即可進(jìn)一步得出答案即可．【解答】解：＝7÷25＝0.28＝3÷11＝0.0.26＜0.＜0.28，即0.26＜＜，所以第三次成績(jī)好一些．答：第三次成績(jī)好一些．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)、小數(shù)大小的比較方法，注意有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較．六．操作題（共2小題）29．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.據(jù)此解答.【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用.30．【分析】