比例線段黃金分割

比例線段黃金分割當(dāng)前1頁，總共21頁。黃金分割美的魅力1古埃及胡夫金字塔

文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高的比都接近于0.618.當(dāng)前2頁，總共21頁。

古希臘的巴臺(tái)農(nóng)神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來建筑，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的.古希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟當(dāng)前3頁，總共21頁。

上海東方明珠塔,塔高462.85米。設(shè)計(jì)師在295米處設(shè)計(jì)了一個(gè)上球體，這個(gè)位置恰好在塔身5:8的地方，這是0.618的比值，這樣的設(shè)計(jì)使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。上海東方明珠塔當(dāng)前4頁，總共21頁。

著名畫家達(dá)?芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.

黃金分割美的魅力2當(dāng)前5頁，總共21頁。藝術(shù)與黃金分割

芭蕾舞演員在翩翩起舞時(shí)，不時(shí)地踮起腳尖，使腿長與身高的比值接近0.618．當(dāng)前6頁，總共21頁。

為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖?為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺?黃金身材比例當(dāng)前7頁，總共21頁。如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比值叫做黃金數(shù).CABACB≈0.618ACABACBC==ACABACBC=AC2=AB

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BC當(dāng)前8頁，總共21頁。例3:

已知線段AB的長度是l，點(diǎn)P是線段AB的一點(diǎn)，，求AP的長.解：設(shè)AP=x，則PB=l-x，∵即，解得，

（負(fù)值舍去），.當(dāng)前9頁，總共21頁。確定黃金分割點(diǎn)的一個(gè)方法采用如下的方法可以得到黃金分割點(diǎn):如圖你能說說這種作法的道理嗎?設(shè)AB是已知線段.1、在AB上作正方形ABCD.2、取AD的中點(diǎn)E,連接EB.3、延長長DA至F,使EF=EB.4、以線段AF為邊作正方形AFGH.所以點(diǎn)H就是AB的黃金分割點(diǎn).ABCDEFGH做一做當(dāng)前10頁，總共21頁。2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD=1.經(jīng)過點(diǎn)B作BD⊥AB,使ABDEC做一做如圖,已知線段AB按照如下方法作圖:當(dāng)前11頁，總共21頁。ABDC根據(jù)上述作圖回答下列問題:(1)如果設(shè)AB=2,那么BD、AD、AC、BC分別等于什么？(2)點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？

一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？一顆五角星中有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？當(dāng)前12頁，總共21頁。想一想巴臺(tái)農(nóng)神廟如果把圖中用虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，。BCBEBCAB=FCAEBD當(dāng)前13頁，總共21頁。FDCAEB（1）點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？（2）矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？

解：（1）∵∵AE=BC

∴，∴點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)。∴矩形的寬與長的比是黃金比?！?，（2）∵，當(dāng)前14頁，總共21頁。

如果一個(gè)矩形的寬與長之比為（近似比為0.618：1），那么這個(gè)矩形常說成是黃金矩形。

學(xué)有所思當(dāng)前15頁，總共21頁。耐人尋味的0.618讀一讀1、蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比,普通樹葉的寬與長之比也接近0.618;3、生活中的印刷用紙為黃金矩形，這樣的長方形讓人看起來舒服順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不管其大小，如對于8開、16開、32開等，都仍然是近似的黃金矩形。2、節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對不會(huì)站在舞臺(tái)的中央，而總是站在舞臺(tái)的1／3處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.618的位置才是最佳的位置;當(dāng)前16頁，總共21頁。學(xué)有所用

李小姐想以最佳的形象出現(xiàn)在一次宴會(huì)上，經(jīng)過測量，她身高1.60米，軀干（指肚臍到腳底的距離）0.96米，請你為王小姐選擇一雙高跟鞋，使得視覺效果最佳（精確到毫米）。

學(xué)有所用解：設(shè)高跟鞋高x米，則有（X+0.96):(X+1.60)=0.618:1解得x=0.075所以應(yīng)選擇75毫米的高跟鞋當(dāng)前17頁，總共21頁。黃金三角形DCABE☆頂角為36°的等腰三角形底邊與腰之比約為0.618;☆BD是內(nèi)角∠ABC的角平分線，則點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn).☆再作∠ACB的平分線,交BD于E,△CDE也是黃金三角形,……D當(dāng)前18頁，總共21頁。CADEBFHGMN如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個(gè)內(nèi)角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?找一找當(dāng)前19頁，總共21頁。如圖,正五邊形ABCDE的5條邊相等,5個(gè)內(nèi)角也相等.⑴找找看,圖中是否有黃金三角形?⑵點(diǎn)F是線段

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的黃金分割點(diǎn).

點(diǎn)G呢？CADEBFHGMN找一找abcdeAC、AN、BE、