光的基本知識

光的基本知識第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日第一節(jié)光的基本屬性一.波粒二象性1.牛頓和惠更斯與光的理論學說牛頓在1669年提出光的“微粒說”.他認為光是從光源發(fā)出的一種光微粒流,具有直線傳播的性質(zhì).光微粒流有彈性,并且能被某些物質(zhì)吸收.光微粒流遇到物質(zhì)時,如果不被吸收,就會被彈回來.

惠更斯在1678年提出光的“波動說”.他認為光從一處傳播到另一處,是和水波類似的波.這兩學說在相互爭論中發(fā)展,一直持續(xù)了200多年,牛頓的微粒說能圓滿地解釋光的直線傳播、反射等現(xiàn)象,因而在很長一個時期內(nèi)占統(tǒng)治地位。但后來人們又在實驗中發(fā)現(xiàn),微粒說不能解釋光的干涉、衍射等現(xiàn)象.這就促使科學家們?nèi)ヌ剿餍碌拇鸢?第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日2.麥克斯韋建立了光的電磁理論19世紀初,電的發(fā)明和應用,將人類帶進了電器時代。1863年英國物理學家麥克斯韋，以庫侖、安培、法拉第在電學上的發(fā)現(xiàn)為基礎作了進一步發(fā)展，創(chuàng)立了電磁波理論。其要點是：變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，二者交替產(chǎn)生由近及遠的傳播，既電磁波。并建立了著名的麥克斯韋方程。1887年赫茲用實驗的方法產(chǎn)生了電磁波，證實了麥克斯韋的電磁波理論。1901年俄國物理學家列別捷夫用實驗測定了光壓，結果與電磁理論十分相符合，從而進一步鞏固了光的電磁理論，麥克斯韋電磁波的傳播速度上有限的，其速度在真空中為每秒30萬公里，與光速一樣，從而確認了光波也是電磁波。應用光的電磁波理論,基本上能比較完滿地解釋光的發(fā)射、折射、干涉、衍射、偏振、雙折射等與光的傳播性有關的一系列重要現(xiàn)象。第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.愛因斯坦站在了巨人肩膀上

電磁波理論雖然使光的波動說一度占領了光學領域，但19世紀末，實踐中遇到的光與物質(zhì)相互作用的許多現(xiàn)象卻無法解釋，如黑體輻射、光的吸收與發(fā)射、光電效應、光化學反應等。1905年，愛因斯坦發(fā)展了普朗克的量子假說，在一種全新的物理意義上提出了光子學說。

光在本質(zhì)上是由一些具有確定能量和動量的物質(zhì)微?！饬孔踊蚬庾铀M成，而光子的能量和動量的數(shù)值，與一定的光的頻率或波長相對應，即

愛因斯坦認為光子既是粒子、同時又是波。光在與物質(zhì)相互作用時粒子性明顯，光在傳播中則波動性突出。光的這種粒子性和波動性相互對立又并存的性質(zhì)，叫做光的“波粒二象性”。第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日1光的反射和折射

θ３

——折射角

θ1=θ２

n1sinθ1=n2sinθ2

反射定律折射定律k1θ1法線介質(zhì)Ⅱ介質(zhì)Ⅰn1n2n1>

n2入射角θ1、反射角θ２、折射角θ３三個角之間符合兩個關系式：θ2θ3k2k3n——折射率n=c/vK1

——

入射光線K２——反射光線K３——折射光線θ1

——入射角θ２

——反射角二、折射、反射、全反射第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日θcθ2θ3=90°n1sinθc=n2sin90°Sinθc=

如果再繼續(xù)增大入射角，即θ1>θc時，則折射角θ３必大于90°，光射線不再進入介質(zhì)Ⅱ而由界面全部反射回介質(zhì)Ⅰ，這種現(xiàn)象稱為全反射。產(chǎn)生全反射的條件：n1>n290°>θ1>θc臨界角θc可由折射定律導出：2.光的全反射第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日三.光的獨立傳播1．獨立傳播定律

從不同振源發(fā)出的波在空間相遇時，如振動不十分強，各個波將保持各自的特性不變，繼續(xù)傳播，相互之間沒有影響。

2．疊加原理

幾列波在相遇點的合振動是各個波獨自在該點振動的矢量疊加。

成立的條件：介質(zhì)為線性。在振動很強烈時，線性介質(zhì)會變?yōu)榉蔷€性的。

注意要點：不是強度的疊加，也不是振幅的簡單相加，而是振動矢量的疊加。

波(光）的三個特性－獨立性，疊加性，相干性第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日3、光的干涉光的波動性主要標志之一：兩列波疊加后產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。光的干涉本質(zhì)：光強重新分配。相干的條件：同頻率、同偏振、有固定的相位差。4、光的衍射光的衍射是指光波在傳播過程中遇到障礙物時，所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象。光的衍射現(xiàn)象與光的干涉現(xiàn)象其實質(zhì)都是相干光波疊加引起的光強的重新分布；不同之處：光的干涉現(xiàn)象是有限個相干光波的疊加，光的衍射則是無限多個相干光波的疊加的結果。衍射分為：夫瑯和費衍射和菲涅耳衍射。第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日E沒有優(yōu)勢方向自然光的分解

一束自然光可分解為兩束振動方向相互垂直的、等幅的、不相干的線偏振光。（1）自然光：在垂直于光傳播方向的平面上，各方向光矢量（光振動振幅）相等的光。圖示法：（2）線偏振光：只有一個固定方向上存在光振動。E播傳方向振動面圖示法：光振動垂直板面光振動平行板面

面對光的傳播方向看5.光的偏振第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日在垂直于光傳播方向的平面內(nèi)，右旋圓偏振光的電矢量隨時間變化順時針旋轉右旋圓偏振光在三維空間中電矢量左旋

在垂直于光傳播方向的固定平面內(nèi)，光矢量的大小不變，但隨時間以角速度旋轉，其末端的軌跡是圓。這種光叫做圓偏振光。某一固定時刻t0，在傳播方向上各點對應的光矢量的端點軌跡是螺旋線.隨著時間推移，螺旋線以相速前移。(3)圓偏振光第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日（4）橢圓偏振光在垂直于光傳播方向的固定平面內(nèi),光矢量的方向和大小都在隨時間改變,光矢量的端點描出一個橢圓,這樣的偏振光叫做橢圓偏振光.左旋橢圓偏振光電矢量隨時間逆時針旋轉第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日（5）部分偏振光：在垂直于光傳播方向的平面上，各方向的光振動都存在，但他們的振幅不相等。部分偏振光部分偏振光的分解圖示法：

部分偏振光可分解為兩束振動方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。平行板面的光振動較強垂直板面的光振動較強第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日

19世紀60年代，Maxwell建立經(jīng)典電磁理論。同時，他把光學現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，指出光也是一種電磁波，從而產(chǎn)生光的電磁理論。第二節(jié)麥克斯韋方程與物質(zhì)方程第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日一、麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組是麥克斯韋把穩(wěn)定電磁場（靜電場和穩(wěn)恒電流的磁場）的基本規(guī)律推廣到不穩(wěn)定電磁場的普通情況而得到的。麥克斯韋方程組微分形式第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日D表示電感強度（電位移矢量）B表示磁感強度為閉合回路上的傳導電流密度為位移電流密度哈密爾頓(Hamilton)算符

為磁感強度變化率E表示電場強度H表示磁場強度ρ為封閉曲面內(nèi)的電荷密度第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日

電位移的散度等于該點處自由電荷的體密度。第一式為電場的高斯定理，表示電場可以是有源場，此時電力線發(fā)自正電荷，終止于負電荷。磁感強度的散度處處為零。第二式為磁通連續(xù)定律，即穿過一個閉合面的磁通量等于零，表示穿入和穿出任一閉合面的磁力線的數(shù)目相等，磁場是個無源場，磁力線永遠是閉合的。電場強度的旋度等于該點處磁感強度變化率的負值。第三式為法拉第電磁感應定律，表示變化的磁場會產(chǎn)生感應的電場，這是一個渦旋場，其電力線是閉合的，不同于閉合面內(nèi)有電荷時的情況。麥克斯韋指出，只要所限定面積中磁通量發(fā)生變化，不管有否導體存在，必定伴隨變化的電場。第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日磁場強度的旋度等于該點處傳導電流密度與位移電流密度的矢量和。第四式為安培全電流定律，表示在交變電磁場的情況下，磁場既包括傳導電流產(chǎn)生的磁場，也包括位移電流產(chǎn)生的磁場。傳導電流意味電荷的流動，位移電流意味電場的變化，兩者在產(chǎn)生磁效應方面是等效的。位移電流的引入，進一步揭示了電場和磁場之間的緊密聯(lián)系。為閉合回路上的傳導電流密度

為位移電流密度H表示磁場強度第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日積分形式的麥克斯韋方程組法拉第定理：安培環(huán)路定律電場高斯定理：磁場高斯定理：：后兩個公式反映了磁場和電場之間的相互作用。第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日二.物質(zhì)方程麥克斯韋方程組可用來描述電磁場的變化規(guī)律，但在處理實際問題時，電磁場總是在媒質(zhì)中傳播的，媒質(zhì)的性質(zhì)對電磁場的傳播會帶來影響。描述物質(zhì)在場作用下特性的關系式稱為物質(zhì)方程。靜止的、各向同性的（物質(zhì)每一點的物理性質(zhì)不隨方向改變）媒質(zhì)中的物質(zhì)方程存在以下關系：第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日物質(zhì)方程σ

是電導率ε是介電常數(shù)μ是磁導率B和H，不考慮磁極化問題，兩者方向相同，B是H與極化的合成式中：＝0r為介電常數(shù)，描述介質(zhì)的光學性質(zhì)。0是真空中介電常數(shù)，r是相對介電常數(shù)

；＝0r

為介質(zhì)磁導率，描述介質(zhì)的磁學性質(zhì)。0

是真空中磁導率，r

是相對磁導率；為電導率，描述介質(zhì)的導電特性注：若介質(zhì)的光學性質(zhì)是各向異性的，則、和應當是張量第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日物質(zhì)方程給出了媒質(zhì)的電學和磁學性質(zhì)，它們是光與物質(zhì)相互作用時媒質(zhì)中大量分子平均作用的結果。

麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程組成一組完整的方程組，用于描述時變場情況下電磁場的普遍規(guī)律。第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日一、電磁場的波動性1、任何隨時間變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生電場，這種電場具有渦旋性。2、任何隨時間變化的電場（位移電流）在周圍空間產(chǎn)生磁場，磁場是渦旋的。

第三節(jié)波動方程電場和磁場緊密相聯(lián)，其中一個起變化時，隨即出現(xiàn)另一個，它們相互激發(fā)形成統(tǒng)一的場——電磁場。交變電磁場在空間以一定的速度由近及遠的傳播，就形成了電磁波。第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日從麥克斯韋方程組出發(fā)，可證明電磁場傳播具有波動性。為簡單，討論在無限大各向同性均勻介質(zhì)的情況，此時，介電常數(shù)(電容率）ε、磁導率μ是常數(shù)，電導率σ=0。若電磁場遠離輻射源，則封閉曲面內(nèi)的電荷密度=0，=0麥克斯韋方程組可簡化為據(jù)物質(zhì)方程第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日簡化第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日取上式的旋度，并將代入，得第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日根據(jù)矢量分析基本公式由于第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日

上述兩式具有一般的波動微分方程的形式，表明E和H隨時間和空間的變化是遵循波動的規(guī)律的，電磁場以波動形式在空間傳播。波動方程第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日ZXY電場和磁場緊密相聯(lián)，其中一個起變化時，隨即出現(xiàn)另一個，它們相互激發(fā)形成統(tǒng)一的場——電磁場。交變電磁場在空間以一定的速度由近及遠的傳播，就形成了電磁波。電磁波--電磁場是E和B的振動由近及遠傳播的過程二、光波的電磁表示第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日（一）平面簡諧電磁波的波動公式假設平面波沿直角坐標系xyz的z方向傳播，平面簡諧電磁波的波動公式為第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日對于光波來說，就是平面單色光波的波動公式。式中分別是電場和磁場的振幅矢量，表示平面波的偏振方向和大小是平面波在介質(zhì)中的傳播速度是角頻率稱為相位，是時間和空間坐標的函數(shù)，表示平面波在不同時刻空間各點的振動狀態(tài)第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日利用物理量之間的關系第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日其大小k（稱為空間角頻率或波數(shù)）為所以，波動公式可寫成引入波傳播方向上的波矢量第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日

單色光波波動公式最顯著的特點是它的時間周期性和空間周期性，它表示單色光波是一種時間無限延續(xù)、空間無限延伸的波動，而任何時間周期性和空間周期性的破壞，都意味著單色光波單色性的破壞。波長稱為單色光波的空間周期，波長的倒數(shù)稱為空間頻率，波數(shù)成為空間角頻率。

單色光波的時間周期性和空間周期性通過傳播速度由決定

第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日對于光來說，它也包含了電矢量和磁矢量，從波的傳播來看，電矢量和磁矢量處于同等的地位，但從光與物質(zhì)的作用來看，兩者不相同。通常把電矢量稱為光矢量，把的振動稱為光振動。在討論光的振動性質(zhì)時，只考慮電矢量即可。復數(shù)形式的平面簡諧電磁波的波動公式第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日Helmhotz方程第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日（二）電磁場的邊界條件界面兩側電場的切向分量連續(xù)界面兩側磁場的切向分量發(fā)生了躍變界面兩側電場的法向分量發(fā)生了躍變界面兩側磁場的法向分量連續(xù)

邊界條件表示界面兩側的場以及界面上電荷電流的制約關系,它實質(zhì)上是邊界上的場方程。由于實際問題往往含有幾種介質(zhì)以及導體在內(nèi)，因此，邊界條件的具體應用對于解決實際問題十分重要。在光電子技術的許多實際應用中，經(jīng)常涉及在兩種或多種物理性質(zhì)不同的介質(zhì)交界面（在該處ε、μ發(fā)生突變）處光輻射場量之間的關系。這時，求解麥克斯韋方程需要考慮邊界條件。第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日

在光學波段經(jīng)常遇到的情況是s和js等于零，這時，界面兩側的切向分量以及法向分量均連續(xù)。

En界面上電場的法向和切向分量Et邊界條件簡化為：第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日光的波粒二象性波動說微粒說－電磁理論－波動屬性：光波模式－光子理論－粒子屬性：光子態(tài)第四節(jié)光波模、光子態(tài)第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日1.光波模式（用波動觀點求光波模式數(shù)）波矢：：波的傳播方向考慮到電磁波的兩種獨立的偏振，同一波矢k對應著兩個具有不同偏振方向的模

第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日有限空間V內(nèi)：存在具有特定波矢的單色平面駐波。即只允許駐波光模式存在！駐波條件m、n、q為正整數(shù)自由空間中：具有任意波矢的單色平面波都可能存在；第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日每組m、n、q對應一種光波模式（含兩個偏振態(tài)）第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日相鄰模間隔：波矢空間中每個光波模式所占體積：第一象限中區(qū)間體積：此體積內(nèi)光波模