運(yùn)城市鹽湖區(qū)20172018學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2017-2018學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求，．每個小題3分，共30分）1．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）32532325325A．a(chǎn)+a=aB．a(chǎn)﹣a=aC．a(chǎn)?a=aD．（a）=a【剖析】依據(jù)歸并同類項(xiàng)法例、同底數(shù)冪的乘法法例、積的乘方法例計(jì)算，判斷即可．【解答】解：a3和a2不是同類項(xiàng)，不可以歸并，A錯誤；32a和a不是同類項(xiàng)，不可以歸并，B錯誤；a3）2=a6，D錯誤，應(yīng)選：C．【評論】本題考察的是歸并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，掌握有關(guān)的運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)．2．已知等腰三角形的一個角是100°，則它的頂角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°【剖析】等腰三角形一內(nèi)角為100°，沒說明是頂角仍是底角，因此要分兩種狀況議論求解．【解答】解：（1）當(dāng)100°角為頂角時，其頂角為100°；2）當(dāng)100°為底角時，100°×2＞180°，不可以組成三角形．故它的頂角是100°．應(yīng)選：D．【評論】本題考察了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；波及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒有明確哪個是底角哪個是頂角時，要分狀況進(jìn)行議論．3．如圖，計(jì)劃把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足為B，而后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依照是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．垂線段最短C．過一點(diǎn)只好作一條直線D．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直【專題】線段、角、訂交線與平行線．【剖析】依據(jù)垂線段最短，可得答案．1【解答】解：計(jì)劃把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足為B，而后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依照是垂線段最短，應(yīng)選：B．【評論】本題考察了垂線段的性質(zhì)，利用了垂線段的性質(zhì)．4．假如（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值為（）A．p=5，q=6B．p=1，q=﹣6C．p=1，q=6D．p=5，q=﹣6【專題】計(jì)算題．【剖析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法例計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可．【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，p=1，q=-6，應(yīng)選：B．【評論】本題考察了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．5．以下四個圖形中，不可以推出∠2與∠1相等的是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、∵∠1和∠2互為對頂角，∴∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），不可以判斷∠1=∠2，故本選項(xiàng)正確；C、∵a∥b，∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故本選項(xiàng)錯誤；D、如圖，∵a∥b，∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠2，故本選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：B．2【評論】本題考察了平行線的性質(zhì)，解答本題的重點(diǎn)是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6．以下多項(xiàng)式乘法中能夠用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x）C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）【專題】慣例題型．【剖析】依據(jù)平方差公式即可求出答案．【解答】解：（A）原式=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，故A不可以用平方差公式；B）原式=（x+2）2，故B不可以用平方差公式；D）原式=x2-x+1，故D不可以用平方差公式；應(yīng)選：C．【評論】本題考察平方差公式，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用平方差公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華走開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒忘記在了教室里，于是以同樣的速度折返回去拿，到了教室后遇到班主任，并與班主任溝通了一下周末計(jì)劃才走開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大概圖象是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答案．【解答】解：依據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后快速變短，B切合題意；應(yīng)選：B．【評論】本題考察了函數(shù)圖象，依據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題重點(diǎn)．8．如圖，已知∠ABC=∠BAD．以下條件中，不可以作為判斷△ABC≌△BAD的條件的是（）A．∠C=∠DB．∠BAC=∠ABDC．BC=ADD．AC=BD3【專題】幾何圖形．【剖析】已有條件∠ABC=∠BAD再有公共邊AB=AB，而后聯(lián)合所給選項(xiàng)分別進(jìn)行剖析即可．【解答】解：A、增添∠C=∠D時，可利用AAS判斷△ABC≌△BAD，故此選項(xiàng)不切合題意；B、增添∠BAC=∠ABD，依據(jù)ASA判斷△ABC≌△BAD，故此選項(xiàng)不切合題意；C、增添AB=DC，依據(jù)SAS能判斷△ABC≌△BAD，故此選項(xiàng)不切合題意；D、增添AC=DB，不可以判斷△ABC≌△BAD，故此選項(xiàng)切合題意；應(yīng)選：D．【評論】本題考察三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角一定是兩邊的夾角．9．計(jì)算（x﹣2）x=1，則x的值是（）A．3B．1C．0D．3或0【專題】慣例題型．【剖析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法例化簡得出答案．【解答】解：∵（x-2）x=1，當(dāng)x-2=1時，得x=3，原式能夠化簡為：13=1，當(dāng)次數(shù)x=0時，原式可化簡為（-2）0=1，當(dāng)?shù)讛?shù)為-1時，次數(shù)為1，得冪為-1，故舍去．應(yīng)選：D．【評論】本題主要考察了零指數(shù)冪的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法例是解題重點(diǎn)．10．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)識題，以下圖：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，則∠E的度數(shù)是（）A．28°B．34°C．46°D．56°【專題】線段、角、訂交線與平行線．【剖析】延伸DC交AE于F，依照AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可獲取∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解：如圖，延伸DC交AE于F，AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，4∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，應(yīng)選：B．【評論】本題主要考察了平行線的性質(zhì)，解決問題的重點(diǎn)是掌握：兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題3分，共15分）11．如圖，要使AD∥BF，則需要增添的條件是（寫一個即可）【專題】線段、角、訂交線與平行線．【剖析】依照同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可獲取增添的條件．【解答】解：當(dāng)∠A=∠EBC（或∠D=∠DCF或∠A+∠ABC=180°或∠D+∠BCD=180°）時，AD∥BF，故答案為：∠A=∠EBC（答案不獨(dú)一）．【評論】本題主要考察了平行線的判斷，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．12．某水庫的水位在5小時內(nèi)連續(xù)上升，初始的水位高度為4米，水位以每小時0.2米的速度勻速上升，則水庫的水位y（米）與上升時間x（小時）（0≤x≤5）之間的函數(shù)表達(dá)式為．【專題】函數(shù)及其圖象．【剖析】依據(jù)高度等于速度乘以時間列出關(guān)系式解答即可．【解答】解：依據(jù)題意可得：y=4+0.2x（0≤x≤5），故答案為：y=4+0.2x．【評論】本題考察函數(shù)關(guān)系式，重點(diǎn)是依據(jù)題中水位以每小時0.2米的速度勻速上升列出關(guān)系式．13．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，此中AD=CD，AB=CB，曉明同學(xué)在研究箏形的性質(zhì)時，獲取以下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AO=CO═AC；③AC⊥BD；此中，正確的結(jié)論有個．5【專題】三角形．【剖析】先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．【解答】解：在△ABD與△CBD中，AC⊥DB，故②③正確．故答案是：3．【評論】本題考察全等三角形的判斷和性質(zhì)，重點(diǎn)是依據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．14．在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不一樣外，其他均同樣．若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為．【剖析】依據(jù)白球個數(shù)除以小球總數(shù)從而得出獲取白球的概率，從而得出答案．【解答】解：∵在一個不透明的盒子中裝有8個白球，設(shè)黃球有x個，依據(jù)題意得出：6解得：x=4．故答案為：4．【評論】本題主要考察了概率公式的應(yīng)用，嫻熟利用概率公式是解題重點(diǎn)．15．如圖，△ABC中，AB的垂直均分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直均分線交BC于點(diǎn)E，若∠DAE=28°，則∠BAC=°．【專題】三角形．【剖析】想方法求出∠B+∠C的度數(shù)即可解決問題；【解答】解：∵AB的垂直均分線交BC于點(diǎn)D，AC的垂直均分線交BC于點(diǎn)E，DA=DB，EA=EC，∠B=∠DAB，∠C=∠EACM∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠DAE=28°，2∠B+2∠C+∠DAE=180°，∠B+∠C=76°，∠BAC=180°-76°=104°．故答案為104．【評論】本題考察線段的垂直均分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共75分）16．（16分）（1）計(jì)算：﹣20+4﹣1×（）﹣222）2016×2018﹣20173）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）4）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b【專題】慣例題型．【剖析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；2）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案；3）直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法例計(jì)算得出答案；4）直接利用乘法公式計(jì)算，再利用整式的除法運(yùn)算法例計(jì)算得出答案．16．解：（1）﹣20+4﹣1×（）﹣27=﹣1+×4=﹣1+1=0；2）2016×2018﹣20172=（2017﹣1）×（2017+1）﹣20172=20172﹣1﹣20172=﹣1；（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）224）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b=（a2+4ab+4b2﹣a2+4b2）÷4b=（4ab+8b2）÷4b=a+2b．【評論】本題主要考察了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的混淆運(yùn)算，正確應(yīng)用乘法公式是解題重點(diǎn)．17．（7分）先化簡，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），此中a=1，b=﹣【專題】計(jì)算題；整式．【剖析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法例和完整平方公式去括號，再歸并同類項(xiàng)即可化簡原式，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，當(dāng)a=1、b=﹣時，原式=12+（﹣）2=1+=．【評論】本題考察了整式的混淆運(yùn)算-化簡求值，波及的知識有：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完整平方公式以及歸并同類項(xiàng)法例，嫻熟掌握公式及法例是解本題的重點(diǎn)．18．（8分）如圖，已知E是AB上的點(diǎn)，AD∥BC，AD均分∠EAC，試判斷∠B與∠C的大小關(guān)系，并說明原因．【專題】線段、角、訂交線與平行線．8【剖析】由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，依據(jù)角均分線的定義，證得∠EAD=∠DAC，等量代換可得∠B與∠C的大小關(guān)系．【解答】解：∠B=∠C．原因以下：AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．AD均分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．【評論】本題考察的是平行線的性質(zhì)以及角均分線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．19．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．1）畫出△ABC對于直線l對稱的圖形△A1B1C1；2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB=PC；（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)P的地點(diǎn)）3）連結(jié)PA、PC，計(jì)算四邊形PABC的面積．【剖析】（1）依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的地點(diǎn)，而后按序連結(jié)即可；2）過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，使得PB=PC；3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．解：（1）所作圖形以下圖：92）以下圖，過BC中點(diǎn)D作DP⊥BC交直線l于點(diǎn)P，此時PB=PC；3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC×5×2+×5×1．【評論】本題考察了依據(jù)平移變換作圖，解答本題的重點(diǎn)是依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造作出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，而后按序連結(jié)．20．（6分）某商場為了吸引顧客，建立了一個能夠自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分紅20份），并規(guī)定：顧客每購物滿200元，就能獲取一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的時機(jī)．假如轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好瞄準(zhǔn)紅色、黃色、綠色地區(qū)，那么顧客就能夠分別獲取50元、30元、20元的購物券，憑購物券能夠在該商場連續(xù)購物．如果顧客不肯意轉(zhuǎn)盤，那么可直接獲取10元的購物券．1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲取購物券的概率；2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲取購物券，你以為哪一種方式對顧客更合算？【剖析】（1）找到紅色、黃色或綠色地區(qū)的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲取購物券的概率．（2）應(yīng)計(jì)算出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲取的購物券與直接獲取10元的購物券對比較即可解答．【解答】解：（1）整個圓周被分紅了20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲取購物券的有9種狀況，10因此轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲取購物券的概率=；（2）依據(jù)題意得：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤所獲取的購物券為：50×+30×+20×=12（元），12元＞10元，∴選擇轉(zhuǎn)盤對顧客更合算．【評論】本題考察了概率公式的運(yùn)用，易錯點(diǎn)在于正確無誤的找到紅色、黃色或綠色地區(qū)的份數(shù)之和，重點(diǎn)是理解獲勝的概率即為可能獲勝的份數(shù)之和與總份數(shù)的比．21．（11分）小明家距離學(xué)校8千米，今日清晨小明騎車上學(xué)途中，自行車忽然“爆胎”，恰巧路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修睦了，他加速速度騎車到校．我們依據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象，該圖描述了小明行駛行程s與所用時間t之間的函數(shù)關(guān)系，請依據(jù)圖象回答以下問題：（1）小明騎車行駛了千米時，自行車“爆胎”修車用了分鐘．（2）修車后小明騎車的速度為每小時千米．（3）小明離家分鐘距家6千米．（4）假如自行車未“爆胎”，小明向來按修車前速度行駛，那么他比實(shí)質(zhì)狀況早到或晚到多少分鐘？【專題】函數(shù)及其圖象．【剖析】（1）通過圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)和與x軸之間的關(guān)系可知他在圖中停留了5分鐘；2）利用圖象得出速度即可；3）實(shí)質(zhì)是求當(dāng)s=6時，t=24；解：（1）小明騎車行駛了3千米時，自行車“爆胎”修車用了5分鐘．故答案為：3；5；（2）修車后小明騎車的速度為每小時千米．故答案為：20；（3）當(dāng)s=6時，t=24，因此小明離家后24分鐘距家6千米．故答案為：24；（4）當(dāng)s=8時，先前速度需要分鐘，30﹣=，即早到分鐘；11【評論】主要考察利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)質(zhì)問題的能力和讀圖能力．要先依據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的重點(diǎn)是要剖析題意依據(jù)實(shí)質(zhì)意義正確的列出分析式，再把對應(yīng)值代入求解，并會依據(jù)圖示得出所需要的信息．22．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE=5cm，BD=2cm，1）求證：△AEC≌△CDB；2）求DE的長．【剖析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件易證△AEC≌△CDB；2）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CD，CE=BD，因此DE可求出．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠DCB=90°，∵AE⊥CD于E，∴∠AC