圖像與追及問題

-.z.圖像與追及問題*-t圖與v-t圖一、勻速直線運(yùn)動(dòng)圖像1．位移－時(shí)間圖像(1)物理意義：由*＝vt可知，圖像是通過原點(diǎn)的一條傾斜直線．如下圖，它反映做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．(2)圖線信息：①任一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移*；②圖線上*點(diǎn)切線的斜率大小表示物體速度大小，斜率為正，表示速度方向?yàn)檎?，遠(yuǎn)離參考原點(diǎn)；斜率為負(fù)，表示速度方向?yàn)樨?fù)，向參考原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．1.如下圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置—時(shí)間(*t)圖線．由圖可知()A．在時(shí)刻t1，a車追上b車B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大2.如下圖，*滑塊初速度v0沿外表粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零．對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過程假設(shè)用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則以下圖像最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是()2．速度－時(shí)間圖像(1)平行于時(shí)間軸的直線如圖．(2)"面積〞對(duì)應(yīng)"位移〞大小．原因：*＝vt二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖像1．速度－時(shí)間圖像在vt圖像中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)為一條直線，直線的斜率為加速度，圖1中的加速度為正，圖2中的加速度為負(fù)．2．位移的表達(dá)"面積〞對(duì)應(yīng)"位移〞，S△OA2為正，說明位移方向與正方向一樣，S△2B4為負(fù)，說明位移方向與正方向相反．1.一質(zhì)點(diǎn)沿*軸做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如下圖．質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)位于*＝5m處，開場沿*軸正向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t＝8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在*軸上的位置為()A．*＝3mB．*＝8mC．*＝9m D．*＝14m2．一質(zhì)點(diǎn)在外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t變化的圖像如下圖，在圖中標(biāo)出的時(shí)刻中，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度方向一樣的有()A．t1 B．t2C．t3 D．t43.甲、乙兩物體在t＝0時(shí)刻經(jīng)過同一位置沿*軸運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如下圖，則()A．甲、乙在t＝0到t＝1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B．乙在t＝0到t＝7s之間的位移為零C．甲在t＝0到t＝4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．甲、乙在t＝6s時(shí)的加速度方向一樣4.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如下圖，該質(zhì)點(diǎn)()A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在前2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置一樣5.以不同初速度將兩個(gè)物體同時(shí)豎直向上拋出并開場計(jì)時(shí)，一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，以下用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可能正確的選項(xiàng)是()6.如下圖，水平地面上有一靜止平板車，車上放一物塊，物塊與平板車外表間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，t＝0時(shí)，車受水平外力作用開場沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如下圖．t＝12s后車靜止不動(dòng)．平板車足夠長，物塊不會(huì)從車上掉下，g取10m/s2.關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng)，以下描述正確的選項(xiàng)是()A．0－6s加速，加速度大小為4m/s2,6－12s減速，加速度大小為4m/s2B．0－6s加速，加速度大小為2m/s2,6－12s減速，加速度大小為2m/s2C．0－6s加速，加速度大小為2m/s2,6－12s先加速后減速，加速度大小為2m/s2D．0－6s加速，加速度大小為2m/s2,6－12s先加速后減速，加速度大小為4m/s27．一列車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，并停在B地，列車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度最大值為a1；做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度的絕對(duì)值的最大值為a2.要讓列車由A地到B地所用的時(shí)間最短，圖中列車的v-t圖像應(yīng)是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2)()8．(2014·****)從同一地點(diǎn)同時(shí)開場沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體A、B的速度圖像如圖實(shí)線所示．在0－t0時(shí)間內(nèi)，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．A物體的加速度不斷減小，速度不斷增大B．B物體的加速度不斷減小，速度不斷減小C．A、B物體的位移都不斷增大D．A、B兩個(gè)物體的平均速度大小都大于eq\f(v1＋v2,2)7．一個(gè)物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，B為AC的中點(diǎn)．物體在AB段的加速度恒為a1，在BC段的加速度恒為a2，物體經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的速度為vA、vB、vC，有vA＜vC，且vB＝eq\f(vA＋vC,2)，則加速度a1和a2的大小為()A．a(chǎn)1＜a2 B．a(chǎn)1＝a2C．a(chǎn)1＞a2 D．條件缺乏無法確定10．(2015·**模擬)以下圖像能正確反映物體在直線上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s又回到初始位置的是()高考調(diào)研規(guī)律(三)追及、相遇問題技巧歸納追及、相遇問題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在一樣時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)一樣的位置．當(dāng)兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以兩物體之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇和防止碰撞等問題．1．追及問題的方法技巧"一個(gè)臨界條件〞"兩個(gè)等量關(guān)系〞(1)一個(gè)臨界條件："速度相等〞．"剛好能追上〞"剛好追不上〞以及兩物體間有最大距離或最小距離的條件是速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(diǎn)．(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口．(3)追及與時(shí)間過量：假設(shè)被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停頓運(yùn)動(dòng)．2．能否追上的判斷方法做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體B追趕從靜止開場做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體A：開場時(shí)，兩個(gè)物體相距*0.假設(shè)vA＝vB時(shí)，*A＋*0<*B，則能追上；假設(shè)vA＝vB時(shí)，*A＋*0＝*B，則恰好不相撞；假設(shè)vA＝vB時(shí)，*A＋*0>*B，則不能追上．1.A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱?，A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過12s后兩車相遇．求B車加速行駛的時(shí)間．2.甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊開場以大小為0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開場計(jì)時(shí)，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時(shí)間．3.公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的平安距離，當(dāng)前車突然停頓時(shí)，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在平安距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車相撞，通常情況下，人的反響時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反響時(shí)間之和為1s，當(dāng)汽車在晴天枯燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，平安距離為120m，設(shè)雨天時(shí)汽車輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的2/5，假設(shè)要求平安距離仍為120m，求汽車在雨天平安行駛的最大速度．4.*煤礦運(yùn)輸部有一新采購的水平淺色足夠長傳送帶以4.0m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)，假設(shè)使該傳送帶改做加速度大小為3.0m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，并且在傳送帶開場做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度放在傳送帶上．煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10，重力加速度取10m/s2，求煤塊在淺色傳送帶上能留下的痕跡長度和相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移大小.(計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)5.甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖像如下圖．兩圖像在t＝t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S.在t＝0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d.此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是()A．t′＝t1，d＝S B．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(1,2)SC．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(1,2)S D．t′＝eq\f(1,2)t1，d＝eq\f(3,4)S6.甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如下圖，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s1＞s2)．初始時(shí)，甲車在乙車前方s0處．()A．假設(shè)s0＝s1＋s2，兩車不會(huì)相遇B．假設(shè)s0＜s1，兩車相遇2次C．假設(shè)s0＝s1，兩車相遇1次D．假設(shè)s0＝s2，兩車相遇1次7.如下圖，甲、乙兩運(yùn)發(fā)動(dòng)在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記．在*次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前*0＝13.5m處作了標(biāo)記，并以v＝9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令．乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度到達(dá)與甲一樣時(shí)被甲追上，完成交接棒．接力區(qū)的長度L＝20m．求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．8.一輛摩托車能到達(dá)的最大速度為30m/s，要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度啟動(dòng)？(保存2位有效數(shù)字)利用速率－時(shí)間圖像解路程問題1.如下圖，兩光滑斜面的總長度相等，高度也相等，兩球a、b由靜止從頂端下滑，小球在轉(zhuǎn)折處的速度大小不變，如果a球到達(dá)底端的時(shí)間為ta，b球到達(dá)底端的時(shí)間為tb，則兩球到達(dá)底端的時(shí)間關(guān)系()A．ta＞tbB．ta＜tbC．ta＝tb D．無法判斷2.如下圖，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度一樣的光滑軌道．甲、乙兩小孩沿不同軌道同