《冪的乘方》教學設(shè)計

《冪的乘方》教課方案教材剖析本節(jié)課《冪的乘方》是在學生學了整式的加減和同底數(shù)冪的乘法以后，學生接觸到的又一種新的式的運算問題。教材從研究問題引入為學生理解公式做了鋪墊，進而為學生理解公式的推導降低了難度，書中給出了公式以及法例，但還需要教師比較同底數(shù)冪的乘法加以引導和解說。書中給出了較為簡單的運算例題，在此基礎(chǔ)上應(yīng)當給學生做以逆用訓練。學生可以在自主研究和合作溝通的過程中真實理解基本的數(shù)學知識和技術(shù)、數(shù)學思想方法，獲取廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗。學情剖析初中二年級的學生經(jīng)過一年的數(shù)學學習,對新課程的教課系統(tǒng)和教課模式已經(jīng)有了必定的認識，所以在教課中應(yīng)著重學法指引,激發(fā)學習興趣,讓其主動研究。在學習本節(jié)課以前，學生已經(jīng)學習了同底數(shù)冪的乘法，接觸了冪的運算，理解起來不會有太大難度，但學生關(guān)于逆用接觸的少，這一點還需要教師的幫助。學生能夠經(jīng)過合作、溝通關(guān)于簡單的冪的乘方直接寫出結(jié)果，由于學生關(guān)于同底數(shù)冪的乘法很熟習，所以本節(jié)課理解起來也不會有太大的難度。教課目的1、知識與技術(shù)：（1）認識冪的乘方的運算性質(zhì)，會進行冪的乘方運算。（2）能利用冪的乘方的性質(zhì)解決一些實質(zhì)問題。2、過程與方法：經(jīng)歷研究冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步領(lǐng)會冪的意義，提高學生理解能力和有條理的表達能力。3、感情態(tài)度與價值觀：經(jīng)過合作研究，培育學生合作溝通的意識，提高學生勇于研究數(shù)學的質(zhì)量。要點難點1、要點：認識冪的乘方的運算性質(zhì)，會進行冪的乘方運算。2、難點：冪的乘方法例的靈巧應(yīng)用。教課過程一、溫故知新口述同底數(shù)冪的乘法法例。2、計算：（1）93×95（2）a6×a2（3）x2.x3.x4（4）（-x）3.（-x）5（5）（-x）3.x3（6）a2.a3+a4.a（1）64表示______個_______相乘.（2）(62)4表示_______個_______相乘.（3）a3表示_________個________相乘.（4）(a2)3表示_______個________相乘.（5）（am）n表示______個_______相乘.二、合作研究研究（一）做一做：（1）（23）2==2（2）（32）4==3（3）（am）3==a提出問題：1）這幾道題有什么共同特色？2）結(jié)果中的底數(shù)與原式中的底數(shù)之間有什么關(guān)系？3）結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中各指數(shù)之間有什么關(guān)系？4）你能用語言表達所研究出的規(guī)律嗎？教師活動：組織學生進行思慮與溝通，讓學生經(jīng)過議論、爭議，研究出規(guī)律。學生活動：合作學習。教課方法：合作研究。評論：學生經(jīng)過“做一做”以及研究規(guī)律，充分應(yīng)用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法則導出規(guī)律：（23）2=23×2=26，（32）4=32×4=38，（am）3=a5m提出問題：依據(jù)上述研究所得規(guī)律，達成下邊的填空：（am）n=a.歸納：(am)n=am·am·am··am=am+m+m++m=amn(m,n為正整數(shù))教師活動：提出問題，指引、啟迪。學生活動：自主研究、議論、回答。教課方法：合作溝通。評論：經(jīng)過問題的提出，在依照“做一做”所導出的規(guī)律，利用乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法法例，讓學生自己主動建立，獲取新的知識：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。試試應(yīng)用：計算:（1）(103)5(2)(a4)4（3）(a2m)4(4)-(x4)3教師活動：指引學生應(yīng)用冪的乘方法例做題，特別重申表現(xiàn)法例的步驟。學生活動：試試、口答，熟習冪的乘方法例。穩(wěn)固新知：教師活動：說明規(guī)則“你出題，我來做，他來評”，每道題能觀察三人。學生活動：出題，做題，評題。評論：經(jīng)過學生自主“出題，做題，評題”充分調(diào)換了學生的踴躍性，讓學生有時機大面積活動，進而更為認識學生對新內(nèi)容的理解、應(yīng)用狀況。研究（二）拓展提高：冪的乘方法例的逆用：amn=( )n=( )m冪的乘方的逆運算：（1）x13.x8=x（）=( )7=( )3（2）a3m=( )3=( )m教師活動：指引，啟迪。學生活動：察看、思慮、回答。評論：經(jīng)過問題的提出，讓學生會對冪的乘方法例進行逆用。追蹤訓練已知10n=5,10m=6，求102n＋3m的值。解：102n+3m102n×103m(10n)2×(10m)352×63=5400教師活動：組織學生進行思慮與溝通，讓學生經(jīng)過議論、研究出做題思路。學生活動：合作學習。教課方法：合作研究。三、自主測評1、填空：1）若(x2)n=x8，則n=2）已知am=2，則a3m=3）已知am.a2m=2，則a9m=4）若[（x3）m]2=x12，則m=_______.2、計算：（1）[(-5)2]3（2）[(x-y)3]2（3）[(-52)]3（4）-(x3)2（5）[(-x)3]5（6）(x3)4·x2學生活動：獨立思慮，正確應(yīng)用法例進行計算。評論：穩(wěn)固所學知識。四、講堂小結(jié)[設(shè)計企圖]：學生回首本堂課的收獲，培育學生善總結(jié)，會總結(jié)的習慣和方法。五、課后反應(yīng)組同學做：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶(xn)m⑷(b3)3444)772⑻(a3)3⑸x·x⑹(x⑺－(y)B組同學做：（1）(x6)5（2）[(－1)3]5（3）[(x+y)3]4（4）[(a+1)3]n（5）(an+1)2m3（6）(a)（7）－4(a2)3nn+1（8）(m)C組同學做：1、計算