初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)第3章三視圖與表面展開(kāi)圖投影 全國(guó)一等獎(jiǎng)

投影同步練習(xí)一、單選題1、正午時(shí)分，水平放置的正方形在地面上的投影是（）A、正方形

B、長(zhǎng)方形

C、平行四邊形

D、菱形2、下列命題是假命題的是（）A、中心投影下，物高與影長(zhǎng)成正比

B、平移不改變圖形的形狀和大小

C、三角形的中位線平行于第三邊

D、圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑3、下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（

）A、上午10點(diǎn)時(shí)，走在路上的人的影子

B、晚上10點(diǎn)時(shí)，走在路燈下的人的影子

C、中午用來(lái)乘涼的樹(shù)影

D、升國(guó)旗時(shí)，地上旗桿的影子4、在一個(gè)晴朗的天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（）A、上午

B、中午

C、下午

D、無(wú)法確定5、當(dāng)你乘車(chē)沿一條平坦大道向前方行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因?yàn)椋ǎ〢、汽車(chē)的速度很快

B、盲區(qū)增大

C、汽車(chē)的速度很慢

D、盲區(qū)減小6、小剛走路時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長(zhǎng)，這是因?yàn)椋ǎ〢、從路燈下走開(kāi)，離路燈越來(lái)越遠(yuǎn)

B、走到路燈下，離路燈越來(lái)越近

C、人與路燈的距離與影子長(zhǎng)短無(wú)關(guān)

D、路燈的燈光越來(lái)越亮7、如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）

A、越長(zhǎng)

B、越短

C、一樣長(zhǎng)

D、隨時(shí)間變化而變化8、春分時(shí)日，小彬上午9：00出去，測(cè)量了自己的影長(zhǎng)，出去了一段時(shí)間之后，回來(lái)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)這時(shí)的影長(zhǎng)和上午出去時(shí)的影長(zhǎng)一樣長(zhǎng)，則小彬出去的時(shí)間大約是（）小時(shí)．A、2

B、4

C、6

D、89、（2023?南寧）把一個(gè)正六棱柱如圖1擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（

）

A、

B、

C、

D、10、下列為某兩個(gè)物體的投影，其中是在太陽(yáng)光下形成投影的是（）A、

B、

C、

D、11、太陽(yáng)光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個(gè)皮球上，皮球在地面上的投射影長(zhǎng)是10，則皮球的直徑是（）

A、5cm

B、15cm

C、10cm

D、8cm12、如圖，從小區(qū)的某棟樓的A，B，C，D四個(gè)位置向?qū)γ鏄欠较蚩?，所看到的范圍的大小順序是（?/p>

A、A＞B＞C＞D

B、D＞C＞B＞A

C、C＞D＞B＞A

D、B＞A＞D＞C13、（2023?永州）圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為，桌面離地面1m，若燈泡離地面3m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（）

A、πm2

B、πm2

C、πm2

D、πm214、如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長(zhǎng)l與行走的路程S之間的變化關(guān)系用圖象刻畫(huà)出來(lái)，大致圖象是（）

?A、?

B、?

C、?

D、二、填空題15、物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是________

現(xiàn)象．舉例________

、________

．16、人無(wú)論在太陽(yáng)光照射下，還是在路燈光照射下都會(huì)形成影子，那么影子的長(zhǎng)短隨時(shí)間的變化而變化的是________，影子的長(zhǎng)短隨人的位置的變化而變化的是________．17、四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖，則在字母“L”、“K”、“C”的投影中，與字母“N”屬同一種投影的有________

．

18、如圖，當(dāng)太陽(yáng)光與地面上的樹(shù)影成45°角時(shí)，樹(shù)影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹(shù)根到墻的距離BC等于8米，則樹(shù)高AB等于________

米．

19、（2023?北京）如圖，小軍、小珠之間的距離為，他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為，，已知小軍、小珠的身高分別為，，則路燈的高為_(kāi)_______m．

三、綜合題20、如圖，小亮利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某旗桿AB的高度．

(1)請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽(yáng)光下的投影，畫(huà)出旗桿AB在陽(yáng)光下的投影．(2)已知小亮的身高為，在同一時(shí)刻測(cè)得小亮和旗桿AB的投影長(zhǎng)分別為和6m，求旗桿AB的高．四、解答題21、已知如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=2m．

（1）請(qǐng)你畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為4m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

22、如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)大華的影長(zhǎng)GH=5米．如果大華的身高為2米，求路燈桿AB的高度．

23、如圖，在一間黑屋里用一白熾燈照射一個(gè)球，

（1）球在地面上的陰影是什么形狀？

（2）當(dāng)把白熾燈向上移時(shí)，陰影的大小會(huì)怎樣變化？

（3）若白熾燈到球心距離為1米，到地面的距離是3米，球的半徑是米，求球在地面上陰影的面積是多少？

24、如圖，S為一個(gè)點(diǎn)光源，照射在底面半徑和高都為2m的圓錐體上，在地面上形成的影子為EB，且∠SBA=30°．（以下計(jì)算結(jié)果都保留根號(hào)）

（1）求影子EB的長(zhǎng)；

（2）若∠SAC=60°，求光源S離開(kāi)地面的高度．

答案部分一、單選題1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】A10、【答案】D11、【答案】B12、【答案】A13、【答案】D14、【答案】C二、填空題15、【答案】投影①窗戶的影子②遮陽(yáng)傘的影子16、【答案】太陽(yáng)光下形成的影子；燈光下形成的影子17、【答案】K18、【答案】10

【考點(diǎn)】平行投影19、【答案】3三、綜合題20、【答案】

（1）如圖所示：

（2）如圖，因?yàn)镈E，AB都垂直于地面，且光線DF∥AC，

所以Rt△DEF∽R(shí)t△ABC，

所以=，

即=，

所以AB=12（m）．

答：旗桿AB的高為12m．

四、解答題21、【答案】解：（1）如圖，EF為此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

∴Rt△ABC∽R(shí)t△DEF，

∴，即，解得DE=10（m），

即DE的長(zhǎng)為10m．

22、【答案】解：∵CD∥AB，

∴△EAB∽△ECD，

∴=，即=①，

∵FG∥AB，

∴△HFG∽△HAB，

∴=，即=②，

由①②得=，

解得BD=，

∴=，解得：AB=7．

答：路燈桿AB的高度為7m．

23、【答案】解：（1）因?yàn)榍蛟跓艄獾恼路?，所以陰影是圓形；

（2）白熾燈向上移時(shí)，陰影會(huì)逐漸變??；

（3）設(shè)球在地面上陰影的半徑為x米，

則，

解得：x2=，

則S陰影=π平方米．

24、【答案】解：（1）∵圓錐的底面半徑和高都為2m，

∴CH=HE=2m，

∵∠SBA=30°，