簡單的三角恒等變換返回目錄 課件

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考試大綱——

知識梳理——

第22講簡單的三角恒等變換

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β

(α－β)(α－β)(α＋β)

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sin2α＋cos2α

cos2α

2sin2α

——

疑難辨析——

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說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2012年課標地區(qū)真題卷情況．返回目錄點面講考向第22講簡單的三角恒等變換

考點統(tǒng)計題型(考頻)題型示例(難度)1.三角函數(shù)式的化簡解答(1)2012年北京T15(A)2.根據(jù)三角函數(shù)值求值

選擇(5)填空(1)解答(2)2012年天津T6(A)，2012年福建T14(B)，2012年浙江T18(B)3.根據(jù)三角函數(shù)值求角解答(4)2012年山東T17(B)，2012年陜西T16(2)(B)4.三角恒等變換的綜合應用解答(1)2012年福建T17(B)

?探究點一三角函數(shù)式的化簡

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點面講考向

[點評]

三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則：①一看“角”，這是最重要的一環(huán)，通過看角之間的差別與聯(lián)系，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式；②二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱之間的差異，從而確定使用的公式，常見的有“切化弦”；③三看“結構特征”，分析結構特征，可以幫助我們達到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等．返回目錄點面講考向第22講簡單的三角恒等變換

歸納總結

三角函數(shù)求值、化簡的基本思想是“變換”，通過適當?shù)刈儞Q達到由此及彼的目的．變換的基本方向有兩個，一個變換函數(shù)名稱，可以使用誘導公式、同角三角函數(shù)關系、二倍角的余弦公式等；一個是變換角的形式，可以使用兩角和與差的三角函數(shù)公式、倍角公式，對角進行代數(shù)形式的變換等．返回目錄點面講考向第22講簡單的三角恒等變換

?探究點二根據(jù)三角函數(shù)值求值返回目錄點面講考向第22講簡單的三角恒等變換

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[點評]在三角函數(shù)的化簡、求值中，常常對條件和結論進行恰當變換，把“所求角”用“已知角”表示，以滿足應用公式的條件；當“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式；當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系，然后應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”．返回目錄點面講考向第22講簡單的三角恒等變換

歸納總結

三角函數(shù)式的化簡求值可以采用“切化弦”、“弦化切”來減少函數(shù)的種類，做到三角函數(shù)名稱的統(tǒng)一，通過三角恒等變換，化繁為簡，便于化簡求值或證明，其基本思維過程為：找差異、化同名，化簡求值．返回目錄點面講考向第22講簡單的三角恒等變換

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?探究點三根據(jù)三角函數(shù)值求角

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[點評]

已知三角函數(shù)值求角，一般分兩步：①恰當?shù)馗鶕?jù)角的范圍選擇一個三角函數(shù)值；②根據(jù)角的范圍與三角函數(shù)值確定該角的值．返回目錄點面講考向第22講簡單的三角恒等變換

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?探究點四三角恒等變換的綜合應用

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思想方法9化歸與轉化思想在三角恒等變換中的應用返回目錄多元提能力第22講簡單的三角恒等變換

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【備選理由】

例1綜合三角恒等變換，三角函數(shù)的性質，三角函數(shù)的求值等知識，是常見題型；例2是三角變換與數(shù)列的交匯．返回目錄教師備用題第22講簡單的三角恒等變換

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