2020-2021學(xué)年河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷1

2020.2021學(xué)年河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):一、單選題1.不等式x+l>3的解集是()A,x>lB.x>-2C.x>2D.x<2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）（2x>-6D.4D.46t".一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A.5B.6C.7D.8.下列等式從左到右的變形，是因式分解的是()a(x-y)=ax-ayx--2x+3=x(x-2)+3(x-1)(x+4)=x"+3x-4x3-2x"+x=x(x-1)”.如圖，在cABCD中，0是對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.AB/7CDB.AB=CDC.AC=BDD.0A=0C.分式可變形為（）A.B.-C.D..若關(guān)于x的分式方程上二"的解為x=2,則m值為（）X-1x+1

A.2B.0C.6D.4A.2B.0C.6D.4.如圖1,平行四邊形紙片ABCD的面積為120,AD=20,AB=18.今沿兩對(duì)角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成一線對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩對(duì)角線長(zhǎng)度和（）⑻線對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩對(duì)角線長(zhǎng)度和（）⑻DA.26B.29C.24D.25.如圖，已知四邊形ABCD,R,P分別是DC,BC上的點(diǎn)，E,F分別是AP,RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）.A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C.線段EF的長(zhǎng)不變D.線段EF的長(zhǎng)不能確定.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,NB=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE二,則AC則AC二()A.1B.2C.3D.4.計(jì)算：101X102,-101X98'()A.404B.808C.40400D.80800.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0),直線y=2x過(guò)點(diǎn)A,則

A.x<-2B--2<x<-1C.-2<x<0D.-l<x<0.如圖，已知NAOB=60。，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10,點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN,若MN=2,則OM的長(zhǎng)為（）BA.2BA.2B.3C.4D.5.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同.若設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則可列方程為（）600450600450600450600450A=B=C=D='xX+50.XX-50?a+50x'x-50x.如圖，在AABC中，AB=AC,NBAC=90°,直角NEPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F,連接EF交AP于點(diǎn)G,給出以下五個(gè)結(jié)論：①NB=；②AE=CF,③AP二EF,④Z\EPF是等腰直角三角形，⑤四邊形AEPF的面積是AABC面積的一半.其中正確的結(jié)論是（）C.????C.????二、填空題.因式分解：2x3-8x：+8x=..若x+,則力的值是.X+x+l.如圖，Z^ABC中，AB=4,BO6,ZB=60",將aABC沿射線BC的方向平移，得到△A'B'C',再將4A'B'C'繞點(diǎn)A'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B'恰好與點(diǎn)C重合,則平移的距離為,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，aOA3是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△BAB1與△0AB關(guān)于點(diǎn)氏成中心對(duì)稱，再作△B*3B3與關(guān)于點(diǎn)艮成中心對(duì)稱，如此作下三、解答題.(1)解方程：x-22(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(1+)-rX~2X+1,其中x=3.x2-422.已知關(guān)于工，y的方程組,'―4支及一1滿足乂-丫忘0,22.已知關(guān)于工，y的方程組,、2x+y=k(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).(1)請(qǐng)畫(huà)出^ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△ABG；(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A「BC；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使APAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)..如圖，在QABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于F.（1）求證：CF二CD：（2）若AF平分NBAD,連接DE,試判斷DE與AF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由..某體育用品專賣店今年3月初用4000元購(gòu)進(jìn)了一批“中考體能測(cè)試專用繩”，上市后很快售完.該店于3月中旬又購(gòu)進(jìn)了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進(jìn)價(jià)每根比第一批提高了10元，結(jié)果進(jìn)第二批專用繩共用了5000元.（1）第一批專用繩每根的進(jìn)貨價(jià)是多少元？（2）若第一批專用繩的售價(jià)是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤(rùn)率不低于第一批的利潤(rùn)率，那么第二批專用繩每根售價(jià)至少是多少元？（提示：利潤(rùn)二售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率二普gxI。。%）成本.如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在直線BC上，連接AD,作NADN=60",直線DN交射（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，NNDB為銳角時(shí)，如圖①，①判斷N1與N2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；②過(guò)點(diǎn)F作FM〃BC交射線AB于點(diǎn)M,求證：CF+BE=CD；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，NNDB為銳角時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，NNDB為鈍角時(shí)，如圖③；請(qǐng)分別寫出線段CF,BE,CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；（3）在（2）的條件下，若NADC=30",Sm1c=4,直接寫出BE和CD的長(zhǎng)度.5.D5.D參考答案c【解析】試題分析：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解.解：移項(xiàng)，得X>3-1,合并同類項(xiàng)，得x>2.故選C.D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,因此,四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合.故選D.D【解析】試題分析：首先解不等式組的每個(gè)不等式，然后根據(jù)不等式的表示法即可判斷.紹J2r>1…①區(qū)）-6…②，解①得xWl,解②得x>-3.故選D.B【解析】試題分析:多邊形的外角和是360。，則內(nèi)角和是2x360=720。.設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）xl800,這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值.解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n-2）x180°=2x360,解得：n=6.即這個(gè)多邊形為六邊形.故選：B.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.視頻【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤：C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確：故選：D.C【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可.解：???四邊形ABCD是平行四邊形，AAB/7CD,AB=CD,0A=0C,但是AC和BD不一定相等，故選C.D【解析】試題分析：根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以-1,分式的值不變，可得答案.解：分式的分子分母都乘以-1,得-，故選：D.C【解析】試題分析：根據(jù)分式方程^^3匚的解為x=2,將x=2代入方程可以得到m的值.X-1x+1解：???分式方程,一二9的解為x:2,X-1x+1■2__m**2-1=2+1'解得m=6.故選C.A【解析】試題分析：根據(jù)題意，知要求的兩條對(duì)角線的和即為AD與AD邊上的高的和.解：???AD:20,平行四邊形的面積是120,***AD邊上的高是6.???要求的兩對(duì)角線長(zhǎng)度和是20+6二26.故選A.C【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變.根據(jù)三角形中位線定理可得EF=?AR,因此線段EF的長(zhǎng)不2變.【詳解】??E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),??EF為△APR的中位線，，EF=-AR,為定值.2??線段EF的長(zhǎng)不改變.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變.B【解析】試題分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)計(jì)算.解：TDE垂直平分AB二NDAE,BE=AEVZB=22.5°,ZC=90°:.ZAEC=ZCAE=45<>AAC=CEA2AC:=AE:AAC=2.故選B.D【解析】試題分析：先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解因式，然后計(jì)算即可.解：101X1022-101X98：=101(1022-98：)=101(102+98)(102-98)=101X200X4=80800；故選：D.B【解析】試題分析：根據(jù)不等式2xVkx+bV0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線尸kx+b上，點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的橫坐標(biāo)的范|韋I.解：不等式2xVkx+bV0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點(diǎn)，顯然，這些點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間.故選B.C【詳解】試題分析:作PH_LMN于H,如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得MH=NH=-MN=1,在RtAPOH2中由NPOH=60。得到NOPH=30。，則根據(jù)在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得OH=^op=5,然后計(jì)算OH-MH即可.2解：作PH_LMN于H,如圖，VPM=PN,AMH=NH=—MN=1,2在RSPOH中，VZPOH=60°,Z.ZOPH=30°,1AOH=—OP=—xl0=5,22Z.OM=OH-MH=5-1=4.故選C./o。I:T°MHNBC【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為:現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)(x+50)臺(tái).600450依題息得：=.x+50x故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隨含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵.D【解析】試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：ZB=ZC=45°,AP±BC,AP=BC,AP平分NBAC.所以可證NC=NEAP；NFPC二NEPA；AP=PC.即證得aAPE與ACPF全等.根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得aAPE的面積等于4CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面枳等于4ABC的面積的一半.解：???AB;AC,NBAC=90°,直角NEPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，??①NB二NC二X(180°-90°)=45°,AP±BC,AP=BC=PC,NBAP=NCAP=450=ZC,VZAPF+ZFPC=90°,ZAPF+ZAPE=90°,??NFPC二NEPA.AAAPE^ACPF(ASA),??②AE二CF；④EP二PF,即AEPF是等腰直角三角形；同理可證得△APF@Z\BPE,??⑤四邊形AEPF的面積是aABC面枳的一半，

:△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點(diǎn),，AP=BC,?「EF不是△ABC的中位線,???EFWAP,故③錯(cuò)誤;?VZAGF=ZEGP=1800-ZAPE-ZPEF=1800-NAPE-45°,ZAEP=1800-ZAPE-NEAP=1800-ZAPE-45°,/.ZAEP=ZAGF.故正確的有①、②、④、⑤，共四個(gè).因此選D.2x(x-2)"【解析】試題分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.解：原式=2x(x2-4x+4)=2x(x-2)\故答案為：2x(x-2)【解析】試題分析：把原分式分子分母除以x,然后利用整體代入的方法計(jì)算.解:x2解:x2+x+lx+1+y當(dāng)x+,原式二.故答案為.2,60【解析】試題分析：根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而解答即可.解：:將aABC沿射線BC的方向平移，得到AA'B'C',再將AA'B'C'繞點(diǎn)A'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B'恰好與點(diǎn)C重合,AAABC^AA，B'C',AAB=A，B'=A'C,???△A'B'C是等邊三角形,???NA'CB'=60°,B'C=AB=4,ABB，=6-4=2,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°,故答案為：2,60"；(4n+b)【解析】試題分析：首先根據(jù)aOA瓜是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，可得”的坐標(biāo)為(1,),Bl的坐標(biāo)為(2,0)；然后根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，分別求出點(diǎn)生、A3、&的坐標(biāo)各是多少；最后總結(jié)出k的坐標(biāo)的規(guī)律，求出生e的坐標(biāo)是多少即可.解：???△0A島是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，的坐標(biāo)為(1,),的坐標(biāo)為(2,0),??Z\B次:Bi與△0“B】關(guān)于點(diǎn)Bx成中心對(duì)稱，點(diǎn)A?與點(diǎn)A：關(guān)于點(diǎn)B：成中心對(duì)稱，V2X2-1=3,2X0-=-,??點(diǎn)A?的坐標(biāo)是(3?-),??△B2A3B3與△BNzB：關(guān)于點(diǎn)B二成中心對(duì)稱，點(diǎn)、As與點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)B二成中心對(duì)稱，72X4-3=5,2X0-(-)=,??點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(5,),??△BsAB與ABAB;關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱，點(diǎn)A］與點(diǎn)生關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱，72X6-5=7,2X0-=-,??點(diǎn)A」的坐標(biāo)是(7,-),???V1=2X1-1,3=2X2-1,5=2X3-1,7=2X3-1,…，?'An的橫坐標(biāo)是2n?1,&皿的橫坐標(biāo)是2(2n+l)-l=4n+l,???當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，人的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，人的縱坐標(biāo)是工頂點(diǎn)A20H的縱坐標(biāo)是,???△B2nA(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)Ai的坐標(biāo)是(4n+l,).故答案為：(4n+l,).(1)x=2是增根，原方程無(wú)解.(2).【解析】試題分析：（1）先去分母，求出X的值，代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以x-2得，1-x=-l+x-2,解得x=2.檢驗(yàn)：將工二2代入原方程，分母x-2=0,所以，x=2是增根，原方程無(wú)解.（2）原式二T+1?々旬&-幻x-2（x-1）2x-1（x+2）（x-2）-—.x-2（x-1）2一,當(dāng)x=3時(shí),原式二二.k的最大整數(shù)解為0.【解析】試題分析：方程組兩方程相加表示出x-y,代入已知不等式求出k的范圍，即可確定出k的最大整數(shù)解.fx-4y=k-l@TOC\o"1-5"\h\z解：，[Zx+y=k②9k-1①+②得：3x-3y=2k-1,即x-y=W0,-3解得:kW.則k的最大整數(shù)解為0.（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）（-2,0）.【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置.解：（1）如圖所示：△ABQ,即為所求；（2）如圖所示:ZkA262c2,即為所求；（3）如圖所示，此時(shí)APAB的周長(zhǎng)最小，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2,0）.24.（1）見(jiàn)解析；（2）DE±AF【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB〃CD,從而可得到AB〃DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到兩組角相等，已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，從而可根據(jù)AAS來(lái)判定4BAEgACFE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可證得AB二CF,進(jìn)而得出CF=CD：（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AE二EF,再利用角平分線的性質(zhì)以及等角對(duì)等邊求出DA=DF,利用等腰三角形的性質(zhì)求出即可.（1）證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，，AB〃CD,???點(diǎn)F為DC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AAB/7DF,..?NBAE=NCFE,NECF=NEBA,???E為BC中點(diǎn),ABE=CE,則在aBAE和4CFE中，（ZBAE=ZCFEI/ecf二Neba,[be=ce.'?△BAE且ZiCFE（AAS）,，AB=CF,，CF二CD：（2）解：DE_LAF,理由：:AF平分/BAD,,NBAF=NDAF,NBAF=NF,/.NDAF=NF,，DA=DF,又由(1)知△BAE@Z\CFE,，AE=EF,ADE±AF.（1）第一批專用繩的進(jìn)貨價(jià)格是每根40元.（2）第二批專用繩每根的售價(jià)至少為75元.【解析】試題分析：（1）設(shè)第一批純進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為每根x元，根據(jù)第一批和第二批的數(shù)量相同，可得出方程，解出后可得出答案；（2）設(shè)第二批專用繩每根的售價(jià)為y元，根據(jù)第二批專用繩的利潤(rùn)率不低于第一批的利潤(rùn)率，可得出不等式，解出后可得出答案.解：（1）設(shè)第一批繩進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為每根X元,由題意得：400。二5000,Xx+10解得：X二40,經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列方程的根，且符合題意.答：第一批專用繩的進(jìn)貨價(jià)格是每根40元.（2）設(shè)第二批專用繩每根的售價(jià)為y元,由題意得:V-(40+10)60-40由題意得:40+10/40解得:介75.答：第二批專用繩每根的售價(jià)至少為75元.(1)見(jiàn)解析；(2)CF-CD=BE；(3)BE=8,CD=4或8.【解析】試題分析：（1）①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)NABC二NACB=60°,根據(jù)已知條件得到N1+NADC=120",ZADC+Z2=120<>,根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論;②通過(guò)△MEFgZkCDA即可求得ME二CD,因?yàn)橥ㄟ^(guò)證四邊形BCFM是平行四邊形可以得出BM=CF,從而證得CF+BE=CD；（2）作FM〃BC,得出四邊形BCFM是平行四邊形，然后通過(guò)證得△MEF@Z\CDA即可求得，（3）根據(jù)△ABC的面積可求得AB二BC=AO1,同時(shí)代的BD=2AB=8,求得BE=8,即可得到結(jié)論.解：（1）①