九年級數(shù)學(xué)（下）（人教版）（天津?qū)Ｓ茫?第二十七章+相似檢測題參考答案

第二十七章相似檢測題參考答案1.B解析：∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴AB∥CD,∴∠A=∠D，∴△BAE∽△CDE,∴QUOTE=QUOTE.∵BEQUOTE20m，ECQUOTE10m，CDQUOTE20m，∴QUOTE=QUOTE,∴AB=40m.2.B解析：∵在△ABC中，點(diǎn)M,N分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，∴MN∥BC，MN=QUOTEBC,4.A解析：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B.又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴QUOTE=QUOTE.∵QUOTE=QUOTE,∴QUOTE=QUOTE,即QUOTE=QUOTE,∴QUOTE=QUOTE.設(shè)AE=3QUOTE,則AC=8QUOTE,∴CE=AC-AE=5QUOTE.∵EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴QUOTE.5.D解析：∵AD∥BC，∴，，∴△DEF∽△BCF，∴.∴，故④正確．9.QUOTE解析：∵AB∥GH∥CD,∴△CGH∽△CAB,△BGH∽△BDC,∴QUOTE,∴QUOTE，即QUOTE，解得QUOTE.10.QUOTE解析：∵點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，且DE=QUOTEBC,∴△ADE∽△ABC，∴QUOTE＝QUOTE.11.7解析：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，∵∠B=60°，∠ADE＝60°，∴∠BAD+∠BDA=180°-∠B=120°，∠CDE+∠BDA＝180°QUOTE∠ADE＝120°，∴∠BAD＝∠CDE.又∵∠B=∠C，∴△BDA∽△CED，∴QUOTE=QUOTE.∵AB=9,BD=3，CD＝BC-BD＝6，∴EC=2，AE＝AC-EC＝7.12.QUOTE解析：設(shè)QUOTE，則QUOTE.把QUOTE代入QUOTE，得QUOTE13.QUOTE解析：已知一個(gè)三角形的三邊長是6、8、10，與其相似的三角形的最短邊長為18.根據(jù)相似比的意義可知QUOTE.點(diǎn)撥：本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)邊，本題中兩個(gè)相似三角形的最短邊是對應(yīng)邊.14.4cm，6cm，8cm解析：QUOTE.由題意，得QUOTE，解得QUOTE=QUOTE；QUOTE，解得QUOTE=QUOTE；QUOTE，解得QUOTE=QUOTE.∴△QUOTE的各邊長分別為QUOTE，QUOTE.15.QUOTE5解析：過QUOTE作QUOTE軸于QUOTE.設(shè)QUOTE，則QUOTE.由△QUOTE∽△QUOTE,得QUOTE,∴QUOTE.∴QUOTE，QUOTE.∴QUOTE.16.1∶3解析：位似的圖形一定相似，所以四邊形QUOTE與四邊形QUOTE的相似，所以QUOTE1∶3.17.(1）QUOTE（2）3∶2（3）75解析：(1)相似三角形面積的比等于相似比的平方,∴QUOTE∵QUOTE，∴QUOTE（2）相似三角形周長的比等于相似比,∵周長比為3∶2，∴相似比為3∶2.（3）相似三角形周長的比等于對應(yīng)高的比，等于相似比,設(shè)較大三角形的周長為QUOTE,則QUOTE，解得QUOTE.18.QUOTE9∶11解析：由QUOTE，可設(shè)QUOTE，QUOTE，則QUOTE.∵四邊形QUOTE是正方形，∴QUOTE，QUOTE∥QUOTE.∴△QUOTE∽△QUOTE，∴QUOTE.∴QUOTE.設(shè)QUOTE，則QUOTE.∵QUOTE,∴QUOTE.∴QUOTE.∴四邊形QUOTE的面積為QUOTE，∴△QUOTE與四邊形QUOTE的面積之比是QUOTE19.解:設(shè)QUOTE，則QUOTE因?yàn)镼UOTE，所以QUOTE.解得QUOTE.所以QUOTE因?yàn)镼UOTE，所以QUOTE.所以△QUOTE為直角三角形.20.解:(1）因?yàn)椤鱍UOTE∽△QUOTE，所以由相似三角形的對應(yīng)角相等得QUOTE.在△QUOTE中，QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE.（2）因?yàn)椤鱍UOTE∽△QUOTE，所以由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得QUOTE，即QUOTE，所以QUOTEQUOTE.點(diǎn)撥：正確把握相似三角形的定義及找準(zhǔn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角是解決問題的關(guān)鍵.21.分析：（1）由矩形BDEF知QUOTE=QUOTEBD·DE=QUOTEEF·DE=QUOTEFC·DE+QUOTECE·DE=QUOTEFC·BF+QUOTECE·DE=QUOTE.（2）△BCF∽△DBC∽△CDE，證明兩個(gè)三角形相似，利用“兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”進(jìn)行證明.解：（1）QUOTE（2）△BCF∽△DBC∽△CDE.選△BCF∽△CDE，證明如下：在矩形ABCD中,∠BCD=90°，又點(diǎn)QUOTE在邊EF上,∴∠BCF+∠DCE=90°.在矩形BDEF中,∠QUOTE=∠QUOTE=90°,∴∠CBF+∠BCF=90°，∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.22.分析：由AM⊥EC,CD⊥EC,EA=MA,可得EC=CD，再由BN⊥EC,可得BN∥CD,進(jìn)而可得△ABN∽△ACD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)列式求解.解：設(shè)CD的長為QUOTEm.∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,∴MA∥CD,BN∥CD.又EA＝MA，∴EC=CD=QUOTE.由BN∥CD可得△ABN∽△ACD，∴QUOTE，即QUOTE，解得QUOTE=6.125≈6.1.∴路燈高CD約為6.1m.23.分析：（1）要求種滿△QUOTE地帶所需費(fèi)用，先求出△QUOTE的面積.由于△QUOTE與△QUOTE相似，可先求△QUOTE的面積，由單價(jià)為8元/QUOTE，得△QUOTE的面積為QUOTE，再根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得△QUOTE的面積.（2）先求出△QUOTE和△QUOTE的面積，再作選擇.解：（1）∵四邊形QUOTE是梯形，∴QUOTE∥QUOTE，∴△QUOTE∽△QUOTE，∴QUOTE.∵種滿△AMD地帶花費(fèi)160元，∴QUOTE，∴QUOTE，∴種滿△QUOTE地帶所需的費(fèi)用為80×8=640（元）.（2）∵△QUOTE∽△QUOTE，∴QUOTE.∵△QUOTE與△QUOTE等高，∴QUOTE，∴QUOTE.同理可求QUOTE.當(dāng)△QUOTE和△QUOTE地帶種植玫瑰花時(shí)，所需總費(fèi)用為160+640+80×12=1760（元），當(dāng)△QUOTE和△QUOTE地帶種植茉莉花時(shí)，所需總費(fèi)用為160+640+80×10=1600（元）.∴種植茉莉花剛好用完所籌資金.24.解：(1)C(－2，4).(2)如圖（1）所示，直線y=－x+3與y軸交于點(diǎn)N（0，3），在y軸上取點(diǎn)Q（0，1），則S△ABQ=5.過點(diǎn)Q作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)P，則S△ABP=5，PQ的解析式為y=－x+1.第24題答圖（1）由解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1（－2，2），P2.（3）設(shè)A，B，D.聯(lián)立消去y，得x2－2kx－4k－8=0，∴x1+x2=2k，x1x2=－4k－8.如圖（2）所示，過點(diǎn)D作EF∥x軸，過點(diǎn)A作y軸的平行線交EF于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作y軸的平行線交EF于點(diǎn)F，由△ADE∽△DBF，得，∴.化簡，得x1·x2+m(x1+x2)+m2=－4.∴2k(m－2)+m2－4=0.第24題答圖（2）當(dāng)m－2=0，