工程光學(xué)：實(shí)驗(yàn)二、邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)

PAGE1PAGE1實(shí)驗(yàn)二邁克爾遜干涉儀實(shí)驗(yàn)1．引言?xún)墒獠ǖ母缮嫘枰獫M(mǎn)足一定的條件，即兩束光的頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定。實(shí)際上，光源發(fā)出的光波是一個(gè)個(gè)波列，原子這一時(shí)刻發(fā)出的波列與下一時(shí)刻發(fā)出的波列，其光波的振動(dòng)方向和相位都是隨機(jī)的，因此兩個(gè)普通的獨(dú)立光源產(chǎn)生的光波是無(wú)法發(fā)生干涉的，即使同一光源的不同部位發(fā)出的光波也不能滿(mǎn)足干涉條件，只有同一原子發(fā)出的同一波列相遇才能相干。所以，要獲得兩個(gè)相干光波，必須利用同一發(fā)光原子（發(fā)光點(diǎn)）發(fā)出的光波，通過(guò)具體的干涉裝置來(lái)獲得兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的光波，它們相遇時(shí)頻率、振動(dòng)方向和初相位將隨著原光波同步變化，因此兩束光仍可能有恒定的相位差，能夠產(chǎn)生干涉。但它們相遇時(shí)還必須滿(mǎn)足兩疊加光波的光程差不超過(guò)光波的波列長(zhǎng)度這一補(bǔ)充條件。由一個(gè)光波獲得兩個(gè)或多個(gè)相干光波的方法有分波前法和分振幅法兩類(lèi)，其中邁克爾遜干涉儀是最典型的分振幅干涉裝置。2．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）學(xué)習(xí)組裝并調(diào)節(jié)邁克爾遜干涉儀；2）觀(guān)察點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉條紋，加深對(duì)非定域干涉的理解；3）觀(guān)察和分析干涉條紋可見(jiàn)度隨光程差的變化規(guī)律，加深對(duì)光源相干長(zhǎng)度的理解。3．基本原理3.1邁克爾遜干涉儀及其非定域干涉條紋邁克爾遜干涉儀是采用分振幅方法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)光的干涉的典型裝置，其原理如圖1所示（距離未按比例畫(huà)，且為便于顯示將反射光束與入射光束分開(kāi)畫(huà)）。其中S為單色點(diǎn)光源，M1、M2為互相垂直放置的兩個(gè)平面反射鏡，BS為分束鏡，置于M1和M2法線(xiàn)的交點(diǎn)上，并分別與M1、M2成45角。點(diǎn)光源S發(fā)出的球面波經(jīng)BS后表面的鍍膜層分為兩束光，這兩束光分別經(jīng)M1、M2反射又回到BS，并分別在BS上透過(guò)和反射，之后兩束光在BS的另一側(cè)空間形成一個(gè)非定域的干涉場(chǎng)。將觀(guān)察屏垂直于光束方向置于該干涉場(chǎng)中，便可在觀(guān)察到干涉條紋，即非定域干涉條紋。圖1中M2為M2在BS上反射形成的虛像，S1、S2則分別為光源S在M1和M2中的虛像，因此觀(guān)察到的干涉條紋也可以看成虛點(diǎn)光源S1、S2發(fā)出的兩個(gè)球面波干涉的結(jié)果。當(dāng)M2平行于M1時(shí)，觀(guān)察屏上將出現(xiàn)圓形的等傾干涉條紋，其中心點(diǎn)在S1和S2的連線(xiàn)上，中心點(diǎn)光強(qiáng)取決于S1和S2之間的距離2d（其中d為M1和M2的距離），即：，因此當(dāng)2d=n時(shí)（n為整數(shù)），中心將出現(xiàn)亮點(diǎn)；而當(dāng)2d=(n+1/2)時(shí)，中心將出現(xiàn)暗點(diǎn)，即連續(xù)調(diào)節(jié)其中一個(gè)反射鏡的位置，可以觀(guān)察到圓形條紋的變化。另外，圓形條紋的粗細(xì)和疏密程度也與d有關(guān)，當(dāng)d減小時(shí)，圓形條紋將變得疏而粗；而當(dāng)d增大時(shí)，圓形條紋將變得細(xì)而密。若將M1（或M2）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)小角度，則M1和M2不再平行，觀(guān)察屏上出現(xiàn)的將不再是圓形的等傾干涉條紋，即不再是圓形的封閉曲線(xiàn)，而是變成彎曲的曲線(xiàn)（實(shí)際上是雙曲線(xiàn)或橢圓的一部分，彎向楔頂）甚至接近直線(xiàn)，稱(chēng)為混合型條紋。SSM2M1BSM2S2S12dd圖1.邁克耳遜干涉儀原理圖3.2干涉條紋的可見(jiàn)度和光源的相干長(zhǎng)度干涉條紋的可見(jiàn)度K定義為：。影響干涉條紋可見(jiàn)度的主要因素是產(chǎn)生干涉的兩束光的振幅比、光源的寬度以及光源的非單色性。其中光源的非單色光對(duì)干涉條紋可見(jiàn)度的影響，是由光程差和光源相干長(zhǎng)度的相對(duì)大小決定的。He-Ne激光的單色性雖已相當(dāng)好，但仍有一定的波長(zhǎng)分布。多縱膜的He-Ne激光器其中心波長(zhǎng)0為632.8nm，波長(zhǎng)分布的半高全寬約0.0018nm，因此相干長(zhǎng)度為：22cm。在邁克爾遜干涉儀中，來(lái)自光源的光束經(jīng)BS分為兩束，這兩束光經(jīng)不同的光程L1和L2又在BS合成一束。兩束光的光程差為：＝。理論上可以證明：當(dāng)l很小時(shí)干涉條紋的可見(jiàn)度很大，當(dāng)l增大時(shí)K將降低，當(dāng)l接近于Lmax時(shí)對(duì)比度就很弱了，而當(dāng)l大于Lmax時(shí)則可能完全看不到干涉條紋。因此，為了得到對(duì)比度較高的干涉條紋，應(yīng)盡可能使兩束光的光程差在0.5cm左右。4.實(shí)驗(yàn)器材激光器（含夾持裝置）、針孔濾波器（包括三維調(diào)節(jié)支架、擴(kuò)束物鏡和針孔）、準(zhǔn)直透鏡、分束鏡、反射鏡、觀(guān)察屏（含干板夾）、中間帶有小孔的分劃板及其支桿、套筒、滑塊等。5.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1）打開(kāi)激光器，調(diào)節(jié)使激光束平行于導(dǎo)軌并在觀(guān)察屏上做好標(biāo)記（調(diào)節(jié)方法同實(shí)驗(yàn)一），然后調(diào)節(jié)準(zhǔn)直透鏡的高度并使其與激光束共軸，調(diào)節(jié)各反射鏡、分束鏡高度并使反射鏡鏡面垂直于光束，調(diào)節(jié)擴(kuò)束鏡高度使其與激光束共軸；2）按圖2所示的相對(duì)位置搭建光路（實(shí)驗(yàn)中沿激光出射方向的光路采用導(dǎo)軌，針孔濾波器中可不加針孔僅作為擴(kuò)束鏡使用，也可加針孔以獲取更好的實(shí)驗(yàn)效果），調(diào)整擴(kuò)束鏡和準(zhǔn)直透鏡的相對(duì)位置使激光擴(kuò)束，但注意不要調(diào)成平行光，調(diào)整反射鏡及分束鏡的擺放位置和角度，使兩個(gè)反射鏡與分束鏡基本等距（可借助直尺）、分束鏡與光軸約成45度、兩反射鏡鏡面互相垂直；3）微調(diào)任意一個(gè)反射鏡的角度（利用俯仰調(diào)節(jié)架的兩個(gè)旋鈕），使兩束光在分束鏡的出射面上重合（可用一張白紙靠近出射面以便觀(guān)察光斑），然后微調(diào)分束鏡的角度使出射的兩束光在觀(guān)察屏上重合，重復(fù)這兩個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程，直至兩束光的光斑在近處（分束鏡出射面）和遠(yuǎn)處（觀(guān)察屏）均能較好重合、觀(guān)察屏上出現(xiàn)干涉條紋為止，記錄觀(guān)察到的現(xiàn)象，并根據(jù)條紋形狀分析是否為等傾干涉；4）將觀(guān)察屏沿垂直于光束的方向前后移動(dòng)，觀(guān)察干涉條紋是否能在任意位置得到，判斷是否為非定域干涉條紋，驗(yàn)證非定域干涉的條件；5）微調(diào)任意一個(gè)反射鏡的角度，觀(guān)察并記錄干涉條紋形狀的變化規(guī)律；6）沿垂直光束方向前后移動(dòng)任意一個(gè)反射鏡（以移動(dòng)導(dǎo)軌上的反射鏡為宜），稍微改變兩束光的光程差，觀(guān)察并記錄干涉條紋的粗細(xì)及疏密程度的變化規(guī)律；7）（選做內(nèi)容）繼續(xù)增大兩束光的光程差，使一束光的光程改變量達(dá)到10-50cm或更多，觀(guān)察并記錄干涉條紋可見(jiàn)度的變化規(guī)律，直至干涉條紋消失為止，測(cè)量此時(shí)兩束光的光程并計(jì)算光程差，以此估計(jì)激光光源的相干長(zhǎng)度；8）實(shí)驗(yàn)結(jié)束，關(guān)閉激光器，取下針孔并保存好（如使用針孔的話(huà)），其他所有器件恢復(fù)原樣。準(zhǔn)直透鏡擴(kuò)束鏡反射鏡反射鏡分束鏡準(zhǔn)直透鏡擴(kuò)束鏡反射鏡反射鏡分束鏡圖2.邁克耳遜干涉儀實(shí)驗(yàn)裝置參考圖6.思考題1）若分束鏡分