大學(xué)物理教學(xué)課件1-第1章2

大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程1.3平面曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的法向單位矢量一、自然坐標(biāo)系（+）路程s（-）切向單位矢量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)的速度方向隨位置（時(shí)間）變化1.3平面曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的法向單位矢量一、自然二、質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度和法向加速度設(shè)質(zhì)點(diǎn)繞圓心O點(diǎn)作半徑為R的變速率圓周運(yùn)動(dòng)，切向單位矢量和法向單位矢量，則。由加速度的定義設(shè)A點(diǎn)的自然坐標(biāo)為s，曲線上無限靠近A點(diǎn)的B點(diǎn)自然坐標(biāo)為s+ds，A、B兩點(diǎn)對(duì)圓心的張角。二、質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度和法向加速度兩邊除以dt

得因此速度大小變化的快慢速度方向變化的快慢切向加速度法向加速度三、一般平面曲線運(yùn)動(dòng)中的切向加速度和法向加速度

兩邊除以dt得因此速度大小變化的快慢速度方向變化的快慢切極軸四、圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1、角位置θ用與某一參考方向之間的夾角來描述的質(zhì)點(diǎn)位置。2、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程3、角位移瞬時(shí)角速度4、角速度平均角速度角速度是角位置隨時(shí)間的變化率。的方向規(guī)定為與轉(zhuǎn)向成右手螺旋關(guān)系。極軸四、圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1、角位置θ用瞬時(shí)角加速度五、角量與線量的關(guān)系5、角加速度平均角加速度瞬時(shí)角加速度五、角量與線量的關(guān)系5、角加速度平均角加速度六、圓周運(yùn)動(dòng)的第二類運(yùn)動(dòng)學(xué)問題積分積分切向加速度at和初始條件速率方程和自然坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)方程角加速度β

和初始條件角速度方程和以角量表示的運(yùn)動(dòng)方程六、圓周運(yùn)動(dòng)的第二類運(yùn)動(dòng)學(xué)問題積分積分切向加速度at和初解（1）由角速度和角加速度的定義，得把t=2s代入運(yùn)動(dòng)方程、角速度和角加速度方程，可得例題1-6一質(zhì)點(diǎn)作半徑為R=1.0m的圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為θ

=2t3+3t，其中θ

以rad計(jì)，t

以s計(jì)。試求：（1）t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角位置、角速度和角加速度。

（2）t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的切向加速度、法向加速度和加速度。解（1）由角速度和角加速度的定義，得把t=2s代入運(yùn)（2）根據(jù)線量與角量的關(guān)系，可得加速度加速度的大小設(shè)加速度與法向加速度的夾角為α，則（2）根據(jù)線量與角量的關(guān)系，可得加速度加速度的大小設(shè)加速度與解：設(shè)加速度與速度方向的夾角為α，則即所以兩邊積分

例題1-7質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R

的圓軌道運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度與速度方向的夾角恒定，如圖所示．求速度的大小與時(shí)間的關(guān)系。解：設(shè)加速度與速度方向的夾角為α，則即所以兩邊積分

例題1-8如圖1-11所示，汽車以5的勻速率在廣場(chǎng)上沿半徑為=250m的環(huán)形馬路上行駛。當(dāng)汽車油門關(guān)閉以后，由于與地面的摩擦作用，汽車沿馬路勻減速滑行50m而停止，試求：（1）汽車在關(guān)閉油門前運(yùn)動(dòng)的加速度。（2）汽車在關(guān)閉油門后4s時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度。解：（1）汽車關(guān)閉油門前作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，其切向加速度和法向加速度分別為則，其方向指向環(huán)心O。

（2）汽車在關(guān)閉油門后滑行50m而停止。汽車的切向加速度為油門關(guān)閉4s時(shí)，汽車的速率為例題1-8如圖1-11所示，汽車以5的勻速率此時(shí)法向加速度為:總加速度的大小為:與的夾角為

例題1-9質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=3m的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知切向加速度，時(shí)質(zhì)點(diǎn)在O'點(diǎn)，其速度，試求：（1）t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的大小；（2）第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所通過的路程。

此時(shí)法向加速度為:總加速度的大小為:與的夾角為

解：取t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置O′為自然坐標(biāo)系原點(diǎn)，以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樽匀蛔鴺?biāo)正向，并設(shè)任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的速度為v，自然坐標(biāo)為s

（1）由得，利用初始條件作定積分代入t=1s，可得質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度的大小為

解：取t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置O′為自然坐標(biāo)系原點(diǎn)，以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)（2）由得，利用初始條件作定積分代入數(shù)據(jù)可得第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為

（2）由得，利用初始1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)同一質(zhì)點(diǎn)在不同參考系中的位置矢量、速度和加速度等物理量之間的關(guān)系的規(guī)律。物體運(yùn)動(dòng)的描述依賴于觀察者所處的參考系.1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)同一質(zhì)點(diǎn)在不同參考系中的位置矢量一、位移關(guān)系

質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移：二、速度關(guān)系伽利略速度相加定理:（S'系相對(duì)于S系）（相對(duì)于S'系）（相對(duì)于S系）取⊿t→0時(shí)的極限值，得一、位移關(guān)系質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)三、加速度關(guān)系兩個(gè)參考系中的位矢（或位移）直接相加，實(shí)際上是默認(rèn)兩個(gè)條件：長度的測(cè)量是絕對(duì)的；時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的。四、適用條件宏觀、低速情況特例：若S'系相對(duì)S系作勻速運(yùn)動(dòng)，則有：三、加速度關(guān)系兩個(gè)參考系中的位矢（或位移）直接相加，例題補(bǔ)充1在河水流速v0

=2m/s

的地方有小船渡河，如希望小船以v=4m/s

的速率垂直于河岸橫渡，問小船相對(duì)于河水的速度大小和方向應(yīng)如何？所以：解取河水的流向如圖。與水流方向間的夾角為：北岸南岸要求的是。例題補(bǔ)充1在河水流速v0=2m/例題補(bǔ)充2傾角為α=300的劈形物體放置在水平地面上，當(dāng)斜面上的木塊沿斜面下滑時(shí)，劈形物體以加速度為4m/s2

向右運(yùn)動(dòng)。已知木塊相對(duì)斜面的加速度為6m/s2

。求：木塊相對(duì)地面的加速度。解：建如圖坐標(biāo)系。要求解的是。由于：例題補(bǔ)充2傾角為α=300的劈形物體放置在水平

例題1-11一帶蓬卡車高h(yuǎn)=2m，它停在馬路上時(shí)雨點(diǎn)可落在車內(nèi)到達(dá)蓬后沿前方d=1m處，當(dāng)它以15速率沿平直馬路行駛時(shí)，雨恰好不能落入車內(nèi)，如圖。求雨滴相對(duì)地面的速度及雨滴相對(duì)車的速度。解:選地面為S系，車為S′系，S′系相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)速率為。所求雨滴相對(duì)地面的速度為，雨滴相對(duì)車的速度為。根據(jù)伽利略速度相加定理，則有且與u垂直，可得

例題1-11一帶蓬卡車高h(yuǎn)=2m，它停在馬路上時(shí)雨點(diǎn)可例題1-12

在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A，B兩船都以2的速率勻速行駛，A船沿x軸正向，B船沿y軸正向，今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系（x，y單位矢量分別用表示），求在A船上看B船的速度。解:選地面為S系，A船為S′系，B船為運(yùn)動(dòng)物體，S′系相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)速度為，B船對(duì)S系的運(yùn)動(dòng)速度。根據(jù)伽利略速度相加定理，則B船對(duì)S′系的運(yùn)動(dòng)速度為例題1-12在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A，B兩船都以小結(jié)基本物理量位置矢量位移速度加速度線量角量線量與角量的關(guān)系運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性作業(yè)：1-9、17、18小結(jié)基本物理量位置矢量位移速度加速度線量角大學(xué)物理教程大學(xué)物理教程1.3平面曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的法向單位矢量一、自然坐標(biāo)系（+）路程s（-）切向單位矢量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)的速度方向隨位置（時(shí)間）變化1.3平面曲線運(yùn)動(dòng)動(dòng)軌跡平面運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的法向單位矢量一、自然二、質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度和法向加速度設(shè)質(zhì)點(diǎn)繞圓心O點(diǎn)作半徑為R的變速率圓周運(yùn)動(dòng)，切向單位矢量和法向單位矢量，則。由加速度的定義設(shè)A點(diǎn)的自然坐標(biāo)為s，曲線上無限靠近A點(diǎn)的B點(diǎn)自然坐標(biāo)為s+ds，A、B兩點(diǎn)對(duì)圓心的張角。二、質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的切向加速度和法向加速度兩邊除以dt

得因此速度大小變化的快慢速度方向變化的快慢切向加速度法向加速度三、一般平面曲線運(yùn)動(dòng)中的切向加速度和法向加速度

兩邊除以dt得因此速度大小變化的快慢速度方向變化的快慢切極軸四、圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1、角位置θ用與某一參考方向之間的夾角來描述的質(zhì)點(diǎn)位置。2、圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程3、角位移瞬時(shí)角速度4、角速度平均角速度角速度是角位置隨時(shí)間的變化率。的方向規(guī)定為與轉(zhuǎn)向成右手螺旋關(guān)系。極軸四、圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述1、角位置θ用瞬時(shí)角加速度五、角量與線量的關(guān)系5、角加速度平均角加速度瞬時(shí)角加速度五、角量與線量的關(guān)系5、角加速度平均角加速度六、圓周運(yùn)動(dòng)的第二類運(yùn)動(dòng)學(xué)問題積分積分切向加速度at和初始條件速率方程和自然坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)方程角加速度β

和初始條件角速度方程和以角量表示的運(yùn)動(dòng)方程六、圓周運(yùn)動(dòng)的第二類運(yùn)動(dòng)學(xué)問題積分積分切向加速度at和初解（1）由角速度和角加速度的定義，得把t=2s代入運(yùn)動(dòng)方程、角速度和角加速度方程，可得例題1-6一質(zhì)點(diǎn)作半徑為R=1.0m的圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為θ

=2t3+3t，其中θ

以rad計(jì)，t

以s計(jì)。試求：（1）t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角位置、角速度和角加速度。

（2）t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的切向加速度、法向加速度和加速度。解（1）由角速度和角加速度的定義，得把t=2s代入運(yùn)（2）根據(jù)線量與角量的關(guān)系，可得加速度加速度的大小設(shè)加速度與法向加速度的夾角為α，則（2）根據(jù)線量與角量的關(guān)系，可得加速度加速度的大小設(shè)加速度與解：設(shè)加速度與速度方向的夾角為α，則即所以兩邊積分

例題1-7質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R

的圓軌道運(yùn)動(dòng)，初速度為v0，加速度與速度方向的夾角恒定，如圖所示．求速度的大小與時(shí)間的關(guān)系。解：設(shè)加速度與速度方向的夾角為α，則即所以兩邊積分

例題1-8如圖1-11所示，汽車以5的勻速率在廣場(chǎng)上沿半徑為=250m的環(huán)形馬路上行駛。當(dāng)汽車油門關(guān)閉以后，由于與地面的摩擦作用，汽車沿馬路勻減速滑行50m而停止，試求：（1）汽車在關(guān)閉油門前運(yùn)動(dòng)的加速度。（2）汽車在關(guān)閉油門后4s時(shí)運(yùn)動(dòng)的加速度。解：（1）汽車關(guān)閉油門前作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，其切向加速度和法向加速度分別為則，其方向指向環(huán)心O。

（2）汽車在關(guān)閉油門后滑行50m而停止。汽車的切向加速度為油門關(guān)閉4s時(shí)，汽車的速率為例題1-8如圖1-11所示，汽車以5的勻速率此時(shí)法向加速度為:總加速度的大小為:與的夾角為

例題1-9質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=3m的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知切向加速度，時(shí)質(zhì)點(diǎn)在O'點(diǎn)，其速度，試求：（1）t=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度和加速度的大?。唬?）第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所通過的路程。

此時(shí)法向加速度為:總加速度的大小為:與的夾角為

解：取t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置O′為自然坐標(biāo)系原點(diǎn)，以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樽匀蛔鴺?biāo)正向，并設(shè)任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的速度為v，自然坐標(biāo)為s

（1）由得，利用初始條件作定積分代入t=1s，可得質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度的大小為

解：取t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置O′為自然坐標(biāo)系原點(diǎn)，以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)（2）由得，利用初始條件作定積分代入數(shù)據(jù)可得第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為

（2）由得，利用初始1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)同一質(zhì)點(diǎn)在不同參考系中的位置矢量、速度和加速度等物理量之間的關(guān)系的規(guī)律。物體運(yùn)動(dòng)的描述依賴于觀察者所處的參考系.1.4相對(duì)運(yùn)動(dòng)同一質(zhì)點(diǎn)在不同參考系中的位置矢量一、位移關(guān)系

質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移：二、速度關(guān)系伽利略速度相加定理:（S'系相對(duì)于S系）（相對(duì)于S'系）（相對(duì)于S系）取⊿t→0時(shí)的極限值，得一、位移關(guān)系質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)三、加速度關(guān)系兩個(gè)參考系中的位矢（或位移）直接相加，實(shí)際上是默認(rèn)兩個(gè)條件：長度的測(cè)量是絕對(duì)的；時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的。四、適用條件宏觀、低速情況特例：若S'系相對(duì)S系作勻速運(yùn)動(dòng)，則有：三、加速度關(guān)系兩個(gè)參考系中的位矢（或位移）直接相加，例題補(bǔ)充1在河水流速v0

=2m/s

的地方有小船渡河，如希望小船以v=4m/s

的速率垂直于河岸橫渡，問小船相對(duì)于河水的速度大小和方向應(yīng)如何？所以：解取河水的流向如圖。與水流方向間的夾角為：北岸南岸要求的是。例題補(bǔ)充1在河水流速v0=2m/例題補(bǔ)充2傾角為α=300的劈形物體放置在水平地面上，當(dāng)斜面上的木塊沿斜面下滑時(shí)，劈形物體以加速度為4m/s2

向右運(yùn)動(dòng)。已知木塊相對(duì)斜面的加速度為6m/s2

。求：木塊相對(duì)地面的加速度。解：建如圖坐標(biāo)系。要求解的是。由