機械系統(tǒng)動力學培訓教程

第十章機械系統(tǒng)動力學掌握等效動力學模型建立方法；掌握機械系統(tǒng)速度波動的調(diào)節(jié)方法，包括周期性和非周期性速度波動調(diào)節(jié)；掌握飛輪調(diào)速原理與飛輪設(shè)計。第十章機械系統(tǒng)動力學機械系統(tǒng)一般由原動機、傳動機構(gòu)和執(zhí)行機構(gòu)組成。研究機械系統(tǒng)動力學目的：1)構(gòu)造系統(tǒng)力學參量和運動學參量之間的聯(lián)系。2)建立機械系統(tǒng)等效動力學模型。3)減小機械速度波動。

10.1作用在機械中的外力和機械的運轉(zhuǎn)過程10.1.1作用在機械上的力驅(qū)動力工作阻力1、驅(qū)動力：原動機發(fā)出的力(力矩)。常用原動機有：內(nèi)燃機、直流電動機、交流電動機機械特性：機械的力學參數(shù)(力或力矩)與運動參數(shù)(位移、速度、加速度)之間的關(guān)系。例如：a、內(nèi)燃機發(fā)出的驅(qū)動力是活塞位置的函數(shù)；b、電動機發(fā)出的驅(qū)動力矩是轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)。

1、驅(qū)動力：原動機發(fā)出的力(力矩)。下圖分別為直流并激電動機、直流串激電動機和交流異步電動機的機械特性曲線2、工作阻力：系統(tǒng)工作時需要克服的工作

負荷。（1）起重機、車床等：工作阻力是常數(shù)(在一段工作過程中)(2)往復(fù)式壓縮機、內(nèi)燃機：工作阻力是原動件位置的函數(shù)（3）鼓風機葉輪所受空氣阻力：工作阻力是執(zhí)行件速度的函數(shù)（4）球磨機、粉碎機：工作阻力是時間的函數(shù)10.1.2機械的運轉(zhuǎn)過程機械系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)過程分為三個階段：啟動、穩(wěn)定運轉(zhuǎn)和停止。10.1.2機械的運轉(zhuǎn)過程10.1.2機械的運轉(zhuǎn)過程10.1.2機械的運轉(zhuǎn)過程機械系統(tǒng)的動能方程：1、啟動階段：原動件的速度(或角速度)從零逐漸增加，直到開始穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。10.1.2機械械的運轉(zhuǎn)過過程2、穩(wěn)定運運行階段：：原動件速度度保持常數(shù)數(shù)(稱勻速速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn))原動件圍繞繞某一恒定定的平均值值作周期性性速度波動動(稱變速速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn))。在一個周期期內(nèi)任一時時間間隔中中，輸入功功與總耗功功不一定相相等。10.1.2機械械的運轉(zhuǎn)過過程停車階段：：原動件從正正常轉(zhuǎn)速下下降到0。。啟動階段和和停車階段段統(tǒng)稱為機機械系統(tǒng)的的過渡過程。。10.2機機械的的等效動力力學模型10.2.1等效效動力學模模型的建模模方法1、等效效動力學建建模原理：：動能不變原原則：等效構(gòu)件件的質(zhì)量或或轉(zhuǎn)動慣量量所具有的的動能等于于整個系統(tǒng)統(tǒng)的動能之之和。功(功率)不變原則則：作用在等等效構(gòu)件的的等效力、、等效力矩矩所作的功功(或功率率)等于整整個系統(tǒng)的的所有力、、力矩所做做功(或功功率)之和和。10.2機機械的的等效動力力學模型2、等效效力矩求等效力矩矩遵循的原原則：作用用在各構(gòu)件件上的外力力和外力矩矩所作功(功率)之之和等于作作用在等效效構(gòu)件上的的等效力矩矩（或力））所作功(功率)。選轉(zhuǎn)動構(gòu)件件為等效構(gòu)構(gòu)件，根據(jù)據(jù)功率等效效原則：等效力矩：：小結(jié)：1〕Me是等效力矩矩，是機構(gòu)構(gòu)位置的函函數(shù)；2〕等效力力矩Me為正時，為為等效驅(qū)動動力矩；為為負時，為等效效工作阻力力矩。2〕Me同各構(gòu)件與與等效構(gòu)件件的速比有有關(guān)；3〕Me與機構(gòu)所受受到的外力力、外力矩矩直接相關(guān)關(guān)。4〕Me是假設(shè)的力力矩，實際際并不存在在，不是合合力矩。5〕若所受受外力不變變，定傳動動比機構(gòu)的的等效力矩矩為常數(shù)。3、等效效轉(zhuǎn)動慣量量求等效轉(zhuǎn)動動慣量的原原則：等效效構(gòu)件所具具有的動能能等于整個個系統(tǒng)的動動能之和。。根據(jù)動能等等效原則：：等效轉(zhuǎn)動慣慣量：小結(jié)（1）Je是機構(gòu)位置置的函數(shù)；；（2）Je同各構(gòu)件與與等效構(gòu)件件速比的平平方有關(guān)；；（3）Je是假想的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量；；（4）定傳傳動比機構(gòu)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量Je是常數(shù)。4、舉例例求曲柄滑塊塊機構(gòu)中曲曲柄上的等等效力矩。。選曲曲柄柄為為等等效效構(gòu)構(gòu)件件，，利利用用功功率率等等效效原原則則：：等效效力力矩矩：：等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量：：10.3系系統(tǒng)統(tǒng)的的運運動動方方程程及及求求解解常用用的的機機械械運運動動方方程程有有兩兩種種形形式式：：能量量式式運運動動方方程程力、、力力矩矩式式運運動動方方程程10.3.1能能量量形形式式的的運運動動方方程程根據(jù)據(jù)動動能能定定理理：：以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動等等效效構(gòu)構(gòu)件件為為例例。。設(shè)等等效效構(gòu)構(gòu)件件由由位位置置1運運動到到位位置置2，，等等效效構(gòu)構(gòu)件件運動動方方程程的的能能量量形形式式：：或10.3.2力力矩矩形形式式的的運運動動方方程程將寫寫成成微微分分形形式式:式中中，，等效效構(gòu)構(gòu)件件運運動動方方程程式式的的力力矩矩形形式式：：如果果Je為常常數(shù)數(shù)，，10.3.3機機械械運運動動方方程程的的求求解解以等等效效構(gòu)構(gòu)件件為為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動構(gòu)構(gòu)件件，，等等效效力力矩矩和和等等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量為為機機構(gòu)構(gòu)位位置置函函數(shù)數(shù)的的情情況況為為例例。。已知知，，求求解解機機械械的的真真實實運運動動。。采用用機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)運運動動方方程程的的能能量量形形式式。。1.等等效效構(gòu)構(gòu)件件的的角角速速度度2.等等效效構(gòu)構(gòu)件件的的角角加加速速度度3.系系統(tǒng)統(tǒng)的的運運動動時時間間10.4機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的周周期期性性速速度度波波動動及及其其調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)方方法法1.周周期期性性速速度度波波動動產(chǎn)產(chǎn)生生的的原原因因機械械系系統(tǒng)統(tǒng)在在穩(wěn)穩(wěn)定定運運動動工工作作狀狀態(tài)態(tài)下下運運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時時，，由由于于等等效效力力矩矩和和等等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量的的周周期期性性變變化化引引起起的的速速度度波波動動。。產(chǎn)生生速速度度波波動動的的主要要原原因因有：：（1））作作用用在在各各構(gòu)構(gòu)件件上上的的外外力力（（包包括括驅(qū)驅(qū)動動力力和和工工作作阻阻力力））發(fā)發(fā)生生變變化化；；（2））各各構(gòu)構(gòu)件件的的m和J在不不同同位位置置對對原原動動件件所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的慣慣性性影影響響不不同同。。10.4機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的周周期期性性速速度度波波動動及及其其調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)方方法法速度度波波動動的的危危害害：1)在機機器器各各運運動動副副中中引引起起附附加加動動壓壓力力，，降降低低機機器器效效率率和和工工作作的的可可靠靠性性。。2)在機機器器中中引引起起彈彈性性振振動動，，影影響響機機器器的的強強度度、、壽壽命命和和消消耗耗部部分分動動力力。。3)影影響響機機器器進進行行的的工工藝藝過過程程，，使使產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量下下降降。2.速速度度波波動動程程度度的的衡衡量量指指標標在周周期期T內(nèi)的的平平均均角角速速度度：：或為一一個個循循環(huán)環(huán)中中等等效效構(gòu)構(gòu)件件的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角。。工程程計計算算中中常常用用算算術(shù)術(shù)平平均均角角速速度度來來近近似似地地代代替替實實際際的的平平均均角角速速度度：：10.4機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的周周期期性性速速度度波波動動及及其其調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)方方法法10.4機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的周周期期性性速速度度波波動動及及其其調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)方方法法機械械的的絕絕對對不不均均勻勻度度：：機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的等等效效構(gòu)構(gòu)件件的的最最大大角角速速度度與與最最小小角角速速度度之之差差：：能否否僅僅用用來來衡衡量量速速度度的的波波動動程程度度哪哪？？例如如：：10.4機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的周周期期性性速速度度波波動動及及其其調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)方方法法系統(tǒng)統(tǒng)運運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的的不不均均勻勻系系數(shù)數(shù)(速速度度波波動動系系數(shù)數(shù))：：設(shè)計計時時10.4機機械械系系統(tǒng)統(tǒng)的的周周期期性性速速度度波波動動及及其其調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)方方法法3.周周期期性性速速度度波波動動的的調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)方方法法為了了減減小小機機械械運運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)時時的的周周期期性性速速度度波波動動，，最最常常用用的的方方法法是是安安裝裝飛飛輪輪。。**飛飛輪輪設(shè)設(shè)計計的的基基本本問問題題:根據(jù)據(jù)機機器器實實際際需需要要的的平平均均角角速速度度和和許許可可的的不不均均勻勻系系數(shù)數(shù)(,)來來確確定定飛飛輪輪的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量。。10.5飛飛輪輪的的設(shè)設(shè)計計飛輪輪設(shè)設(shè)計計等效效力力矩矩等效效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量平均均角角速速度度機械械運運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速度度不不均均勻勻系系數(shù)數(shù)的的許許用用值值飛輪輪轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動慣慣量量飛輪輪尺尺寸寸10.5飛飛輪輪的的設(shè)設(shè)計計10.5.1飛飛輪輪設(shè)設(shè)計計的的基基本本原原理理10.5.1飛飛輪輪設(shè)設(shè)計計的的基基本本原原理理機械械在在b點處處具具有有最最小小的的動動能能增增量量―――――對對應(yīng)應(yīng)最最大大虧虧功功＝＝圖圖(a)中陰陰影影面面積積(-)；；在c點，，機機械械具具有有最最大大動動能能增增量量――――對對應(yīng)應(yīng)于于最最大大盈盈功功＝＝圖圖(a)中的的陰陰影影面面積積。。最大大盈盈虧虧功功：：10.5.1飛飛輪輪設(shè)設(shè)計計的的基基本本原原理理根據(jù)動能能定理，，安裝飛輪輪后，速速度波動動系數(shù)：：設(shè)計飛輪輪的轉(zhuǎn)動動慣量應(yīng)應(yīng)滿足：：當時時,小結(jié):當與與n一定時，，如果加加大，，則則機械的的速度波波動系數(shù)數(shù)下降，，起到減減小機械械速度波波動的作作用，達達到調(diào)速速的目的的；但安安裝飛輪輪不能消消除速度度波動。。如果值值取得得很小，，飛輪的的轉(zhuǎn)動慣慣量就會會很大；；若，，而而實實際工程程中只只能是是有限值值。因此此，不能能過分地地追求機機械運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度的的均勻性性，否則則將會使使飛輪過過于笨重重。由于與與n的平方成成反比，，因此，，最好將將飛輪安安裝在機機械的高高速軸上上。一般把飛飛輪安裝裝在機器器的主軸軸上或與與機器主主軸有定定傳動比比的構(gòu)件件上，保保證轉(zhuǎn)動動慣量為為常數(shù)。。運動構(gòu)件件都能儲儲能和釋釋放能量量，可以以用較大大的皮帶帶輪或齒齒輪起飛飛輪作用用。10.5.2最最大盈盈虧功[W]的確定10.5.2最最大盈盈虧功[W]的確定10.5.3飛飛輪主主要尺寸寸的確定定如果將飛飛輪安裝裝在構(gòu)件件x上，此時時飛輪的的轉(zhuǎn)動慣慣量為為：1)飛輪輪應(yīng)安裝裝在高速速軸上2)應(yīng)安安裝在主主軸或有有定比傳傳動的構(gòu)構(gòu)件上。。10.5.3飛飛輪主主要尺寸寸的確定定飛輪按構(gòu)構(gòu)造大體體可分輪輪形和盤盤形兩種種。1輪形形飛輪2盤盤形飛飛輪10.6非周周期性速速度波動動及其調(diào)調(diào)節(jié)1非周周期性速速度波動動產(chǎn)生原原因非周期性性速度波波動多是是由于工工作阻力力或驅(qū)動動力在機機械運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過程中中發(fā)生突突變，使使輸入能能量與輸輸出能量量在一段段較長時時間內(nèi)失失衡所造造成的。。危害：使使系統(tǒng)的的轉(zhuǎn)速持持續(xù)地上上升或下下降，嚴嚴重時，，將導(dǎo)致致“飛車車”或停停止運轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。非周期性性速度波波動調(diào)節(jié)節(jié)目的:防止非周期性性速度波波動所引起的的機器毀毀壞或者者停車。。10.6非周周期性速速度波動動及其調(diào)調(diào)節(jié)2非周周期性速速度波動動的調(diào)節(jié)節(jié)方法非周期性性速度波波動調(diào)節(jié)節(jié)問題可可分為兩兩種情況況:(1)穩(wěn)定系統(tǒng)統(tǒng)的自動動調(diào)節(jié)：如果機機械系統(tǒng)統(tǒng)由于某某種干擾擾而偏離離了原來來的工作作狀態(tài)，，經(jīng)過一一個過程程后，能能夠以足足夠的精精度回