初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊函數(shù)及其圖象實踐與探索PPT

17.5實踐與探索

射洪一中高建明

四川航空公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李費，行李費y（元）與行李質(zhì)量x（千克）的關(guān)系如圖所示：10630200（3）李明同學(xué)攜帶了15千克行李，應(yīng)付行李費____元.y(元)x(千克)一、情景引入（1）y與x的函數(shù)表達(dá)式是_____________;（2）李明同學(xué)最多可免費攜帶____千克行李;y=0.4x-254

為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：t(℃)-40-20-10010204060V(cm3)998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3你能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系式？二、合作探究-40-30-20-1001020304050601002.01001.51000.51001.01000.0999.5999.0998.5t(℃)-40-20-10010204060V(cm3)998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3解：根據(jù)V與t的圖象近似直線，于是可設(shè)V與t的函數(shù)關(guān)系式為V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)分別代入，可得k＝0.04，b＝999.9∴V與t的函數(shù)關(guān)系式為V＝0.04t＋999.9求這類未知函數(shù)關(guān)系的實際問題的函數(shù)關(guān)系式的步驟：1、把實驗或調(diào)查中得到的兩個變量的值，畫出對應(yīng)點得到它的大致圖象；2、根據(jù)圖象特征，確定函數(shù)關(guān)系；3、選擇恰當(dāng)?shù)狞c，求出函數(shù)關(guān)系式。

為了研究某地的溫度t(℃)與高度h(千米)之間的關(guān)系，某日研究人員在該地的不同高度處同時進行了若干次測量，測得的數(shù)據(jù)如下表：h/千米00.511.522.53…...t/℃2521.818.615.3128.75.5…...(1)你能t與h之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？(2)估計此時3.5千米高度處的溫度是多少？三、學(xué)以致用h/千米00.511.522.53…...t/℃2521.818.615.3128.75.5…...1.求函數(shù)關(guān)系式的兩種思路：當(dāng)已知函數(shù)關(guān)系，就直接采用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)未知函數(shù)關(guān)系，就需要根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出大致圖象，再根據(jù)圖象確定函數(shù)關(guān)系，然后用待定系數(shù)法求出比較接近的函數(shù)關(guān)系式；2.由函數(shù)關(guān)系式可以確定函數(shù)圖象及性質(zhì)，再利用它們來解決問題；反過來，當(dāng)實際問題的兩個變量之間難以確定函數(shù)關(guān)系時，就要先畫出圖象，再根據(jù)圖象確定函數(shù)關(guān)系，然后求出函數(shù)關(guān)系式，解決問題。這體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；3.本節(jié)課經(jīng)歷了“情境引入”——“合作探究”——“學(xué)以致用”的過程，通過建立函數(shù)模型解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“建模思想”。四、你有哪些收獲？2.小剛在做電學(xué)實驗時,在保持電源不變的情況下，改換不同的電阻R，并用電流表測量出通過不同電阻的電流I，記錄結(jié)果如下：電阻R(歐姆)24681012電流I(安培)6321.51.21（1）觀察表中數(shù)據(jù)，猜想I與R之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）小剛將一個未知電阻值的電阻串聯(lián)到電路中，查得電流表的度數(shù)為0.5安培，你知道這個電阻的電阻值嗎？1.