北京工業(yè)大學 期末考試 概率統(tǒng)計試題 考試 試題_第1頁
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第第頁共6頁四．(14分)設二維隨機變量(X,Y)有聯(lián)合密度函數(shù)[cy,0<x<y<1f(x,y)珂0,其他(1)求常數(shù)c；(2)求X,Y的邊緣概率密度f(x),f(y)；(3)判斷X與Y是Xy否獨立？(4)令Z=X+Y，求Z的概率密度f(z)。7^五.(14分)設X,X,,X是來自總體X的樣本，總體X的概率密度為12nC〔02Xex當X>0rp亠廠QsMf(x,0)=\，其中未知參數(shù)0>0,〔0其它求：(1)0的矩估計量0；(2)0的極大似然估計量0*。六.（14分）檢驗某批礦砂中的含鎳量，隨機抽取7份樣品，測得含鎳量百分比分別為：3.69，2.67，3.33，3.69，3.01，3.98，3.15。假設這批礦砂中的含鎳量的百分比服從正態(tài)分布，在顯著性水平q=0.05下（1）檢驗這批礦砂中的含鎳量百分比是否為3.25？；（2）檢驗這批礦砂含鎳量百分比的方差是否小于0.2？附表：t分布的分位點表：t（0.05）=1.9432t（0.025）=2.4469t（0.05）=1.8946t（0.025）=2.36466677x2分布的分位點表：X2（0.05）=12.592x2（0.025）=14.449x2（0.05）

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