中考備考復(fù)習(xí)專題匯編二次函數(shù)中點(diǎn)坐標(biāo)問題(解析版)

2020年中考備考復(fù)習(xí)專題匯編：二次函數(shù)中的點(diǎn)的坐標(biāo)問題(分析版)2020年中考備考復(fù)習(xí)專題匯編：二次函數(shù)中的點(diǎn)的坐標(biāo)問題(分析版)15/15肀PAGE15薅螅螄莇羀肀衿莂蚅蚅膅薈螞2020年中考備考復(fù)習(xí)專題匯編：二次函數(shù)中的點(diǎn)的坐標(biāo)問題(分析版)2020中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)中的點(diǎn)的坐標(biāo)問題訓(xùn)練(1)

姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題

1.2)函數(shù)??=??-4的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,4)D.(0,-4)2.若??(-1,??)1，??(1,??)2，??(2,??)3為二次函數(shù)??=2????+4????+??(??>0)的圖象上的三點(diǎn)，則??、??、??的大小關(guān)系是()123A.??123B.213C.312D.132<??<????<??<????<??<????<??<??3.22??+??，且當(dāng)-1<??<1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共拋物線為??=3??+點(diǎn)，則c的取值是()

??=-1或??=

C.-5≤??<-1

1

3

B.

D.

1??=3

1??=3或-5≤??<-1

4.無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)??=2)??-(2-??)??+??的圖象總是過定點(diǎn)(A.(1,3)B.(1,0)C.(-1,3)D.(-1,0)5.已知拋物線2??=????+????+??，經(jīng)過??(4,9)，??(12,9)兩點(diǎn)，那么它的對(duì)稱軸是()A.直線??=7B.直線??=8C.直線??=9D.無(wú)法確定6.已知點(diǎn)??(2,1)2)的圖象上，則點(diǎn)E關(guān)于圖象對(duì)在二次函數(shù)??=??-8??+??(??為常數(shù)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(4,1)B.(5,1)C.(6,1)D.(7,1)7.已知??是銳角，且點(diǎn)1??(,??)，??(??????+???????)，?,??(-??2+2??-2,??)都在二次函數(shù)2??=-??2+??+3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.??<??<??B.??<??<??C.??<??<??D.??<??<??8.22-??+2017的值為已知??=??-??-2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(??,0)，則代數(shù)式??()A.2016B.2017C.2018D.20199.如圖，二次函數(shù)??=2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)，與y軸交于(0,2)點(diǎn)，????+????+??(??≠0)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為??、??，其中-2<??<-1，0<??<1，以下結(jié)論：12124??-2??+??<0；②2??-??<0；③??<-1；2其中正確的有()

④??+8??>4????.

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

10.已知關(guān)于x的方程????+??=0(??≠0)的解為??=-2，點(diǎn)(1,3)是拋物線??=2????+????+??(??≠0)上的一個(gè)點(diǎn)，則以下四個(gè)點(diǎn)中必然在該拋物線上的是()A.(2,3)B.(0,3)C.(-1,3)D.(-3,3)二、填空題11.2__________．拋物線??=??-4??+3與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是12.二次函數(shù)2．??=????+????-1(??≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，則??+??+1的值是已知二次函數(shù)??=-??2-2??+3的圖象上有兩點(diǎn)??(-8,??1)，??(-5,??2)，則??1________??2.(填“>”“<”或“=”)

14.定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，關(guān)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(??1,??2)，(??2,??2)，當(dāng)??1<??2時(shí)，都有??1<??2，稱該函數(shù)為增函數(shù)，依照以上定義，可以判斷以下函數(shù)：①??=21是增函數(shù)的有______(填上所有正確答2??②??=-??+1③??=??(??>0)③??=-??案的序號(hào))15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線??=??(??-3)2+2(??>0)的極點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線??=

123??-2于點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)間的距離為________．

2Q16.如圖，若拋物線??=????+bx+??上的??(4,0)，兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸??=1對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

已知二次函數(shù)2中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值以下表：17.??=??+????+??yxx-101234y1052125若??(??,??_____1)，??(??+2,??)2兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)??==??.2時(shí)，??1三、解答題

拋物線??=-??2+(??-1)??+??與y軸交于點(diǎn)(0,3).

求出m的值．

求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線極點(diǎn)的坐標(biāo)．

19.已知某二次函數(shù)2．??=??+2??+??的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5)

求該二次函數(shù)的剖析式及其極點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若該拋物線向上平移2個(gè)單位后獲取新拋物線，判斷點(diǎn)(-1,2)可否在新拋物線上．

20.如圖，正方形2上，極點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，ABCD的極點(diǎn)A在拋物線??=??且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)．

(1)求點(diǎn)D坐標(biāo)；2合適平移，使得平移后的拋物線同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B與點(diǎn)D，求平移(2)將拋物線??=??后拋物線剖析式，并說明你是如何平移的．

21.

如圖，二次函數(shù)的圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)為

2(1,3)，現(xiàn)將等腰直角三角板直角極點(diǎn)放在原點(diǎn)

O，一個(gè)銳角極點(diǎn)

A在此二次函數(shù)的圖象上，而另一個(gè)銳角極點(diǎn)

B在第二象限，且

點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(2,1)

．

求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

判斷點(diǎn)B可否在此二次函數(shù)的圖象上，并說明原由．

22.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、

大小、質(zhì)地等完好相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，不放

回盒子，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y。

(1)用列表法或畫樹形圖表示出(??,??)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(??,??)落在二次函數(shù)2??=??的圖象上的概率。

23.如圖，已知拋物線2+????+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與拋物??=????線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)，C點(diǎn)坐標(biāo)是(4,3)．

求拋物線的剖析式；

設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)D，拋物線交y軸于點(diǎn)E，則△??????的面積是多少？

24.2+????+??經(jīng)過??(-4,0)、??(1,0)、??(0,3)三點(diǎn)，直線??=????+??如圖，拋物線??=????經(jīng)過??(-4,0)、??(0,3)兩點(diǎn)．

2，直接寫出x的取值范圍；(1)若????+????+??<02(2)若????+????+??>????+??，直接寫出x的取值范圍．

2k的取值范圍；(3)方程????+????+??=??有解，求答案和剖析

D

2，得??=-4，則交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-4)．解：把??=0代入??=??-4

A

解：對(duì)稱軸為??=-4??=-2，張口向上，2??

故離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，y值越大，

-1近來(lái)，2最遠(yuǎn)，

故??<??<??，123

D

解：由題意，當(dāng)-1<??<1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

此公共點(diǎn)是極點(diǎn)時(shí)，

則??=4-12??=0，解得??=1；3

此公共點(diǎn)不是極點(diǎn)時(shí)，

則一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于等于-1，

另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于1而大于-1，

則{3-2+??≤0,3+2+??>0

解得-5≤??<-1，

綜上可知，c的取值是??=1或-5≤??<-1．3

C

解：原式可化為22??=??-(2-??)??+??=??-2??+??(1+??)，二次函數(shù)的圖象總過該定點(diǎn)，即該定點(diǎn)坐標(biāo)與m的值沒關(guān)，

于是1+??=0，解得??=-1，

此時(shí)y的值為??=1+2=3，圖象總過的定點(diǎn)是(-1,3)．

B

解：由于已知兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是9，

所以對(duì)稱軸方程是??=(12+4)÷2=8．

C

D

解：拋物線??=-??2+??+3的對(duì)稱軸是直線1，張口向下，??=21點(diǎn)??(,??)為極點(diǎn)，即最高點(diǎn)，2

所以，a最大，A、B錯(cuò)誤；

又1<????????+????????<2，-??2+2??-2=-(??-1)2-1≤-1，

可知，B點(diǎn)離對(duì)稱軸近，C點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，

由于拋物線張口向下，

離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，??<??，C錯(cuò)誤；

D

2??-2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(??,0)，解：∵拋物線??=??-∴??2-??-2=0，即??2-??=2，∴??2-??+2017=2+2017=2019．

D

2??=-2時(shí)，??<0；解：①將??=-2代入??=????+????+??，可以結(jié)合圖象得出2，??-??+??=2，與y軸交于(0,2)點(diǎn)，②由??=????+????+??(??≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)??=2，從而得出??-??=0，二次函數(shù)的張口向下，??<0，∴2??-??<0；、??，其中-2<??，0<??2<1，可以③依照函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為??121<-1得出兩根的近似值，從而代入函數(shù)剖析式，得出a，b，的值；得出??<-1；④利用③的剖析式得出，2??+8??>4????．2??(??≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)，與y軸交于(0,2)點(diǎn)，且與x軸二次函數(shù)??=????+????+交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為??、??，其中-2<??<-1，0<??2<1，以下結(jié)論121①4??-2??+??<0；當(dāng)??=-222??+??，時(shí)，??=????+????+??，??=4??-∵-2<??1<-1，∴??<0，故①正確；

②2??-??<0；

2∵二次函數(shù)??=????+????+??(??≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2)，

∴??-??+??=2，與y軸交于(0,2)點(diǎn)，??=2，

∴??-??=0，二次函數(shù)的張口向下，??<0，

∴2??-??<0，故②正確；

③已知拋物線經(jīng)過(-1,2)，即??-??+??=2(1)，由圖知：當(dāng)??=1時(shí)，??<0，即??+??+

??<0(2)，

由①知：4??-2??+??<0(3)；聯(lián)立(1)(2)，得：??+??<1；聯(lián)立(1)(3)得：2??-??<-4；

故3??<-3，即??<-1；所以③正確

④由于拋物線的對(duì)稱軸大于-1，所以拋物線的極點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：2224????-??>2，由于??<0，所以4????-4????，故④正確，4????<8??，即??+8??>

D

解：∵關(guān)于x的方程????+??=0(??≠0)的解為??=-2，

∴有-2??+??=0，即??=2??．

2的對(duì)稱軸??=-??∴拋物線??=????+????+??(??≠0)2??=-1．∵點(diǎn)(1,3)是拋物線上的一點(diǎn)，∴點(diǎn)(-3,3)是拋物線上的一點(diǎn)．

3

解：關(guān)于拋物線23，令??=0，獲取??=3，??=??-4??+可得拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,3)，2y3所以拋物線??=??-4??+3與軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是，

3

解：把(1,1)代入2+????-1得??+??-1=1，所以??+??=2，所以??+??+1=2+1=3．

<解：∵二次函數(shù)??=-??2-2??+3的對(duì)稱軸是??=-1，張口向下，

∴在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，

∵點(diǎn)??(-8,??1)，??(-5,??2)是二次函數(shù)??=-??2-2??+3的圖象上的兩點(diǎn)，

-5>-8，

∴??1<??2．

①③

解：①關(guān)于??=2??，??=2>0，所以y隨x的增大而增大，是增函數(shù)；②關(guān)于??=-??+1，??=-1<0，所以y隨x的增大而減小，不是增函數(shù)；③關(guān)于??=20時(shí)，圖象從左到右是上升的，y隨x的增大而增大，是增??(??>0)，??>函數(shù)；③??=-1，不吻合增函數(shù)的定義；??

7

解：∵拋物線??=??(??-3)2+2(??>0)的極點(diǎn)為A，

∴??(3,2)，

∵過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線12??=-3??-2于點(diǎn)B，∴??的橫坐標(biāo)為3，12把??=3代入??=-??-2得??=-5，3∴??(3,-5)，

∴????=2+5=7．

(-2,0)

解：設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(??,??)，

2??=1對(duì)稱，∵拋物線??=????+bx+??上的??(4,0)，Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸4+??所以??=0，2=1，

所以??=-2，

所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0)．

1

解：∵??=1時(shí)，??=2；??=3時(shí)，??=2，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線??=2，∵??(??,??)，??(??+2,??)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，??=??，1212

∴2-??=??+2-2，

解得??=1．

解：(1)把(0,3)代入??=-??2+(??-1)??+??得，??=3，

拋物線的剖析式為??=-??2+2??+3；當(dāng)??=0時(shí)，0=-??2+2??+3，

解得，??=-1或??=3，

則拋物線與x軸的交點(diǎn)是(-1,0)、(3,0)，

∵??=-??2+2??+3=-(??-1)2+4，

∴拋物線的極點(diǎn)是(1,4)．

19.解：(1)點(diǎn)在??=??∵(2,5)2+2??+??的圖象上，∴5=4+4+??，

∴??=-3．

2∴二次函數(shù)的剖析式為??=??+2??-3，

22∵??=??+2??-3=(??+1)-4，

∴二次函數(shù)的極點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4)；

若該拋物線向上平移2個(gè)單位后獲取新拋物線為??=(??+1)2-2，

把??=-1代入得，??=-2，

點(diǎn)(-1,2)不在新拋物線上．

20.解：(1)2∵??(1,0)，點(diǎn)A在拋物線??=??上，∴??(1,1)，又∵正方形ABCD中，????=????=1，∴??(2,1)；(2)設(shè)平移后拋物線剖析式為：??=(??-?)2+??，把(1,0)，(2,1)代入得：0=(1-?)2+??則{，1=(2-?)2+???=1解得：{??=0，∴平移后拋物線剖析式為：??=(??-1)2，∴拋物線??=21個(gè)單位獲?。??向右平移

21.解：(1)設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為()2+2，3??=????-1

∵圖象過??(2,1)，

21∴??+3=1，即??=3，1(??-1)22∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為??=3+3；

點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)圖象上．原由以下：

如圖，過點(diǎn)A，B分別作????⊥??軸，????⊥??軸，垂足分別為C，D．

在△??????與△??????中，

??????=∠??????=90°-∠??????，∠??????=∠??????=90°，????=????，∴△??????≌△??????，∴????=????=1，????=????=2，∴??(-1,2)，

12+2，當(dāng)??=-1時(shí)，??=(-1-1)=233

∴點(diǎn)B在這個(gè)函數(shù)圖象上．

解：(1)列表以下

12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)

(2)∵共有