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特殊四邊形性質(zhì)的運(yùn)用知識(shí)梳理1、什么是中點(diǎn)四邊形?

如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、

GH、HE得四邊形EFGH，我們把這種四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。DABCEFGH一、中點(diǎn)四邊形定義：2、從一般到特殊，說(shuō)出中點(diǎn)四邊形的形狀

（1）一般四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀DABCEFGH①一般四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形平行四邊形EFGHEH=FG=BD中位線連接輔助線BD、ACEF=HG=AC（2）特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀的證明ABCDEFGH②矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形①平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形平行四邊形EFGHEH=FG=BDEF=HG=AC中位線連接輔助線BD、AC平行四邊形EFGH對(duì)角線AC=BD又因?yàn)榫匦蜛BCD菱形EFGHEF=FG=GH=HE問(wèn)題：如果四邊形ABCD的形狀發(fā)生特殊變化時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形會(huì)有怎樣的變化呢？FBDACEGH平行四邊形矩形ABCDEFGH③菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形④正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形平行四邊形EFGHAC⊥BD又因?yàn)榱庑蜛BCD矩形EFGH平行四邊形EFGHAC=BD且AC⊥BD又因?yàn)檎叫蜛BCD正方形EFGH同時(shí)滿足矩形和菱形DABCEFGH因?yàn)镠G∥AC、HE∥BD正方形菱形本專(zhuān)題主要探究四邊形的中點(diǎn)四邊形形狀與對(duì)角線之間的關(guān)系以及結(jié)合中位線性質(zhì)判定中點(diǎn)四邊形的形狀①常作輔助線，連接四邊形對(duì)角線②根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)先證明平行四邊形③結(jié)合題目特有條件證出四邊形的特殊形狀方法總結(jié)：二、共頂點(diǎn)正方形旋轉(zhuǎn)問(wèn)題lABCDOFE（1）常見(jiàn)題型如圖所示，兩個(gè)正方形共用一個(gè)頂點(diǎn)O，可以繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（2）需要將旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)造全等三角形（如圖所示）（3）根據(jù)所給條件結(jié)合勾股定理、中位線性質(zhì)

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