中考反比例函數(shù)試題

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反比率函數(shù)中考專題

反比率函數(shù)的圖像和性質(zhì)

m51.〔2021新疆建設(shè)兵團(tuán)第11題〕如圖，它是反比率函數(shù)y=圖象的一支，根

x

據(jù)圖象可知常數(shù)m的取值范圍是．

2.〔2021湖南長沙第18題〕如圖，k點M是函數(shù)y3x與y的圖象在x第一象限內(nèi)的交點，OM4，那么k的值為．2，當(dāng)x＜﹣1時，y的取3．〔2021四川省眉山市〕反比率函數(shù)y值范

x

圍為．4.16題)如圖，矩(2021江蘇宿遷第形C的極點在座標(biāo)原點，極點、C分別在x、y軸的正半軸上，頂k〔k為常數(shù)，點在反比率函數(shù)yk0，x0〕x的圖象上，將矩形C繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90獲得矩形C，假定點的對應(yīng)點恰巧落在此反比率函數(shù)圖象上，那么的值是．C5.〔2021四川自12題〕一次函數(shù)y=kx+b和反比率函數(shù)〔k?貢第y=k2k≠0〕的11212x圖象以下列圖，假定y1＞y2，那么x的取值范圍是〔〕

A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x

1

6.〔2021江蘇徐州第7題〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)ykx

bk0

與ymm0的圖象訂交于點A2,3,B6,1，那么不

x

等式kxbm的解集為〔〕

x

A．x6B．6x0或x2

C.x2D．x6或0x2

7.〔2021浙江寧波第17題〕△ABC的三個極點為A(-1,1)，B(-

1,3)，C(-3,-3)，將△ABC向右平

1

移m(m>0)個單位后，△ABC某一邊的中點恰巧落在反比率函數(shù)y=3的圖象上，那么m的值為.x8.(202113題)直山東菏澤第線與雙曲線交于和兩點，那么的值為．4.〔2021廣西貴港18題〕如圖，過C2,1作ACx軸，BCy軸，點A,B都第在直線yx6上，假定雙曲線ykx0與ABC總有公共點，那么k的取值范圍x是．9.〔2021江蘇鹽城16題〕如圖，曲l6第線是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的x圖象繞坐標(biāo)原點O逆時針旋45°獲得的，過點A〔-轉(zhuǎn)42，42〕，B〔22，22〕的直線與曲線l訂交于點M、N，那么△OMN的面積為．10.16題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A的雙曲線y=(2021山東日照第〔x＞0〕同時經(jīng)過點B，且點A在點B的左邊，點A的橫，∠AOB=∠OBA=45°，坐標(biāo)為那么k的值為．k〔x11．〔2021浙江省紹興市〕如圖，Rt△ABC的兩個銳A，B在函數(shù)＞角極點yx0〕的圖象上，AC∥x軸，AC=2，假定點A的坐標(biāo)為〔2，2〕，那么點B的坐標(biāo)為．12.〔2021浙江湖州第16題〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線〔〕xyykxk01和9分別交反比率函數(shù)yy在第一象限的圖象于點，，過點作xx

1的圖象于點C，連結(jié)C是等腰三

Dx軸于點D，交yC．假定角

x

形，那么k的值是．【答案】37或1575

2

(1,)在反比率函313.(2021天津第，，數(shù)的圖象上，那么10題)假定點B(1,C(3,yy1,y2,Ayy)y)y1233x的大小關(guān)系是〔〕A．y1y2y3B．y2y3y1C.y3y2y1D．y2y1y314.〔2021山東臨沂第題〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比率函k14數(shù)yx〔x0〕的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別訂交于M，N兩點，三角形OMN的面積為10.假定動點P在x軸上，那么PMPN的最小值是〔〕．B．10．226D．229A62C15.(2021山東濱州第12題)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直AB垂直于x軸于點C〔點C在原點的右邊〕，線并分別與直線y＝x和雙曲線y訂交于點A、B，且AC＋BC＝4，那么△OAB的面積為＝1〔〕xA．23＋3或23－3B．2＋1或2－1C．23－3D．2－112x016．〔2021四川省達(dá)州市〕函數(shù)x的圖象以下列圖，點P是y軸負(fù)半軸上一動y30點，過點Pxx作y軸的垂線交圖象于A，B兩點，連結(jié)OA、OB．以下結(jié)論：

①假定點M1〔x1，y1〕，M2〔x2，y2〕在圖象上，且x1＜x2＜0，那么y1＜y2；

②當(dāng)點P坐標(biāo)為〔0，﹣3〕時，△AOB是等腰三角形；△=4；③不論點在什么地點，一直有，PSAPBP④當(dāng)點P挪動到使∠AOB=90°時，點A的坐標(biāo)為6〕〔26，．此中正確的結(jié)論個數(shù)為〔〕

A．1B．2C．3D．417．〔2021山東省棗莊市〕如圖，是坐標(biāo)原點，菱形的極點的坐標(biāo)為OOABCA〔﹣3，4〕，極點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)yk〔x＜0〕的圖象經(jīng)過頂，B

點

x

那么k的值為〔〕

A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36

3

18.〔2021貴州遵義第18題〕如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y=2的圖象上，直

線EF分別與x軸、y軸交于點A、

x

B，且BE：BF=1：3，那么△EOF的面積是．

19.〔202118題〕如圖，菱OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原黑龍江齊齊哈爾第形點，4，反比率函數(shù)k的圖像經(jīng)過點C，與AB交于點D，tanAOCy假定COD3x的面積為20，那么k的值等于．20.〔2021湖南株洲第17題〕以下列圖是一塊含30°，60°，90°的直角三

角板，直角極點O位于坐標(biāo)原點，斜邊AB垂直于x軸，極點A在函數(shù)y1=k1〔x

x

＞0〕的圖象上，極點B在函數(shù)y2=k2〔x＞0〕的圖象上，∠ABO=30°，那么k1xk2．

21.〔2021湖北孝感第16題〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAAB,OAB90，反比率函數(shù)ykx0的圖象經(jīng)過A,Bx兩點，假定點A的坐標(biāo)為n,1，那么k的值為．

22.〔2021內(nèi)蒙古通遼第17題〕如圖，直線y3x3與x,y軸分別交于A,

，

3

與反比率函數(shù)yk的圖象在第二象限交于點C.過點A作x軸的垂線交該反比率

x

函數(shù)圖象于點D.假定ADAC，那么點D的坐標(biāo)為.

23.〔2021海南第14題〕如圖，△ABC的三個極點分別為A〔1，2〕，B〔4，2〕，C〔4，4〕．假定反比率函數(shù)yk在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，那么k的取值范圍是〔〕

x

A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16

4

24．〔2021年湖北省十堰市第10題〕如圖，直線y=3x﹣6分別交x軸，y軸

于A，B，M是反比率函數(shù)y=k〔x＞0〕的圖象上位于直線上

方的一點，MC∥x軸

x

交AB于C，MD⊥MC交AB于D，AC.BD=43，那么k的值為〔〕

A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6

25．〔2021年貴州省畢節(jié)地域第18題〕如圖，一次函數(shù)y=kx﹣3〔k≠

0〕的圖象

與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比率函數(shù)y=12〔x＞0〕交于C點，且

AB=AC，

x

那么k的值為．

的幾何意義

1.〔2021浙江衢州市第8題〕如圖，在直角坐標(biāo)系A(chǔ)在函數(shù)y4(x0)的中，點圖x象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直均分線與y軸交于點C，與函4(x0)的數(shù)y圖象交于點D。連結(jié)AC，CB，BD，DA，那么四邊形ACBD的面積等x于〔〕A.2B.23C.4D.432.〔202110題〕如圖，A，By=k1的圖象上，湖南懷化兩點在反比率函C，第數(shù)xy=k2的圖象上，AC^y軸于點E，BD^y軸于點F，ACD兩點在反比率函數(shù)=2，x，那么k1-的值是)BD=1，EF=3k2(B.43.〔2021貴州黔東南州第15題〕如圖，點A，B分別在反比率函數(shù)y1=-2和y2=k的圖象上，假定點A是線段OB的中點，那么k的值

xx

為．

5

4．〔2021山東省棗莊市〕如圖，反比率函2的圖象經(jīng)過矩形的邊數(shù)yOABCABx

的中點D，那么矩形OABC的面積為．

反比率綜

合

河南第20題)如圖，一次函

10.(2021數(shù)yxb與反比率函數(shù)

的圖象交于點

yk(xA(m,3)和B(3,1).

x

〔1〕填空：一次函數(shù)的分析式為，反比率函數(shù)的分析式

為；

〔2〕點P是線段AB上一點，過

點P作PDx軸于點D，連結(jié)OP，假定

POD的面積為S，求S的取

1.〔2021貴州安順第22題〕反比率ky2=ax+b的圖象交于A〔1，4〕函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)點和

x

點B〔m，﹣2〕．

〔1〕求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

〔2〕依據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值的x的取值范圍．

2．〔2021四川省廣安市〕如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)ym的圖象在第一象限交于點A

x

〔4，2〕，與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OB=6．

〔1〕求函數(shù)ym和y=kx+b的分析式．

x

6

〔2〕直，在第一象限內(nèi)，求反比率函線與軸訂交于點數(shù)m的圖象上一點，使得．ABxCyPSPOC9x

3.〔2021甘肅蘭州第24題〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y

=-x+3交y軸于點A，交反比率函

數(shù)y=kx(x<0)的圖象于點D，y=kx(x<0)的圖象過矩形OABC的極點B，

矩形OABC的面積為4，連結(jié)OD.

求反比率函數(shù)y=k的表達(dá)式；x

求△AOD的面積.

4.〔2021浙江嘉興第0〕與20題〕如圖，一次函數(shù)yk1xb〔k1反k2〔k20〕的圖象交于點1,2)，1)．比率函數(shù)yA(B(m,x〔1〕求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕在x軸上能否存在P(n,0)(n點0)，使ABP為等腰三角形？假定存在，求n的值；假定不存在，說明原因．

7

．〔2021四川省南充市〕如圖，y=kx〔k為常數(shù)，k≠0〕與雙m5直線曲線y＞0〕的交點x〔為常=30°，=2．?dāng)?shù)，為、，⊥軸于點，∠mmABACxCAOCOA〔1〕求m的值；

3k，求P點的坐

〔2〕點P在y軸上，假如SABP標(biāo)．

6.〔2021江蘇蘇25題〕〔本題滿8分〕如圖，在C中，CC，x軸，垂足為．反州第分比率函數(shù)k5y〔x0〕的圖像經(jīng)過點C，交于點D．4，C．x2〔1〕假定4，求k的值；〔〕連結(jié)C，假定D，求C的長．2C

8

7．〔2021四川省綿陽市〕如圖，設(shè)反比率函數(shù)的分析式y(tǒng)3k〔k＞0〕．為x〔1〕假定該反比率函數(shù)與正比率函數(shù)=2的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)為2，yx求k的值；〔2〕假定該反比率函數(shù)與過點M〔﹣2，0〕的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點，以下列圖，當(dāng)△ABO的面積為16時，求直線l的分析式．

3

8．〔2021重慶B卷〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函y=ax+b〔a≠0〕市數(shù)的圖象與反比率函k〔≠0〕的圖象交于數(shù)、兩點，與軸交于點，過點ykABxCxA作AH⊥x軸于點H，點O是線段CH的中點，5，cos∠ACH=5，點BAC=4的5坐標(biāo)為〔4，n〕

1〕求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；

2〕求△BCH的面積．

9

9．〔2021年江西省第20題〕如圖，直線y=k1x〔x≥0〕與雙曲線y=〔x＞

0〕訂交于點P〔2，4〕．

點A〔4，0〕，B〔0，3〕，連結(jié)AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點O挪動到點

P，獲得△A'PB'．過點A'作A'C∥y軸交雙曲線于點C．

〔1〕求k1與k2的值；

〔2〕求直線PC的表達(dá)式；

〔3〕直接寫出線段AB掃過的面積．

10.〔2021四川瀘州23題〕一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖象經(jīng)過A〔2，-6〕，且與反比率函12第點數(shù)y=-x

的圖象交于點B〔a，4〕

〔1〕求一次函數(shù)的分析式；

6〔2〕將直線AB向上平移10個單位后獲得直線l：y1=k1x+b1〔k1≠0〕，l與反比率函數(shù)y2=的圖象相x

交，求使y1＜y2建立的x的取值范圍．

10

11.〔2021浙江寧波22題〕如圖，正比率函=-3x的圖象與反比率函k第數(shù)y數(shù)1y2=x的圖象交于A、B兩點.點C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，△ACO的面積為12.

求k的值；

依據(jù)圖象，當(dāng)y1>y2時，寫出x的取值范圍.

12．〔2021年山東省東營市第22題〕如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，與反

比率函數(shù)y=n的圖象在第一象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，假定OB=3，OD=6，△AOB的面積為3．

x

〔1〕求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的分析式；

〔2〕直接寫出當(dāng)x＞0時，kx+b﹣n＜0的解集．

x

11

13．〔2021年四川省內(nèi)江市第21題〕A〔﹣4，

2〕、B〔n，﹣4〕兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比率函數(shù)

ym圖象的兩個交點．

x

1〕求一次函數(shù)和反比率函數(shù)的分析式；

2〕求△AOB的面積；

m的解〔3〕察看圖象，直接寫出不等式kxb0集．x14.〔2021年四川省成都市第19題〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比率函數(shù)y1x的圖象

2

與反比率函數(shù)yk的圖象交于Aa,2,B兩點.

x

〔1〕求反比率函數(shù)的表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；

〔2〕P是第一象限內(nèi)反比率函數(shù)圖像上一點，過點P作y軸的平行線，

交直線AB于點C，連結(jié)PO，假定POC的面積為3，求點P的坐標(biāo).

12

15.〔2021年湖北省黃岡市第21題〕：如圖，一次函數(shù)與反比率函數(shù)的圖象有

兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作作軸，垂足為點，且

點的坐標(biāo)為，連結(jié).

〔1〕求的值；

〔2〕求四邊形的面積.

16.〔2021重慶A卷第22題〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n〔m≠0〕的圖象與反比率函數(shù)

y=k〔k≠0〕的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過

x

點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=22，點A的縱坐標(biāo)為4．

1〕求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；

2〕連結(jié)MC，求四邊形MBOC的面積．

13

17.〔2021甘肅慶陽25題〕一次函數(shù)k2第y=k1x+b與反比率函數(shù)y=的x1

圖象交于第一象限內(nèi)的P〔，8〕，Q〔4，m〕兩點，與x軸交于A點．2

1〕分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

2〕寫出