2022年江蘇省鹽城射陽(yáng)縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將兩個(gè)圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是()A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣13．使得關(guān)于的不等式組有解，且使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的所有的整數(shù)的和是()A．-8 B．-10 C．-16 D．-184．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，已知在中，，于，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，那么它們的面積比是（）A．1：2 B．1：4 C．1： D．：17．我們要遵守交通規(guī)則，文明出行，做到“紅燈停，綠燈行”，小剛每天從家到學(xué)校需經(jīng)過(guò)三個(gè)路口，且每個(gè)路口都安裝了紅綠燈，每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么小剛從家出發(fā)去學(xué)校，他遇到兩次紅燈的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD＝3，則弦AB的長(zhǎng)為()A．10 B．8 C．6 D．49．某人沿傾斜角為β的斜坡前進(jìn)100m，則他上升的最大高度是()mA． B． C． D．10．“黃金分割”是一條舉世公認(rèn)的美學(xué)定律.例如在攝影中，人們常依據(jù)黃金分割進(jìn)行構(gòu)圖，使畫(huà)面整體和諧.目前，照相機(jī)和手機(jī)自帶的九宮格就是黃金分割的簡(jiǎn)化版.要拍攝草坪上的小狗，按照黃金分割的原則，應(yīng)該使小狗置于畫(huà)面中的位置（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題(每小題3分,共24分)11．把拋物線的頂點(diǎn)E先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后剛好落在同一平面直角坐標(biāo)系的雙曲線上，那么=__________12．如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，點(diǎn)C在AB'上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′在BC的延長(zhǎng)線上，若∠BAC'＝80°，則∠B＝______度．13．在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球和3個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放入個(gè)白球后，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，則______.14．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_(kāi)______；若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_________．15．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值是：______．16．拋物線y＝(x﹣1)(x﹣3)的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝_____．17．如圖，平行四邊形分別切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接與剛好平行，若，則的直徑為_(kāi)_____．18．如圖，已知菱形的面積為，的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB邊上一點(diǎn)，D是AC邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)D不與A、C重合，ED⊥AC．（1）當(dāng)sinB=時(shí)，①求證：BE＝2CD．②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）當(dāng)sinB=時(shí)，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，求線段CD的長(zhǎng)．20．（6分）已知是⊙的直徑，為等腰三角形，且為底邊，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖．（1）在圖①中，點(diǎn)在圓上，畫(huà)出正方形；（2）在圖②中，畫(huà)菱形．21．（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若成中心對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫(huà)出△ABC的內(nèi)切圓．23．（8分）某校3男2女共5名學(xué)生參加黃石市教育局舉辦的“我愛(ài)黃石”演講比賽．（1）若從5名學(xué)生中任意抽取3名，共有多少種不同的抽法，列出所有可能情形；（2）若抽取的3名學(xué)生中，某男生抽中，且必有1女生的概率是多少？24．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求的值；（2）直接寫(xiě)出不等式的解.25．（10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)，是上兩點(diǎn)，且，連接，，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，垂足為．（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(-4，2)，BA⊥軸于A．(1)畫(huà)出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)將△OAB平移得到△O2A2B2，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2（-2，4），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，在坐標(biāo)系中畫(huà)出△O2A2B2；并寫(xiě)出B2的坐標(biāo)；(3)△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱(chēng)嗎？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】連接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出△AO1O2是等邊三角形，求得∠AO1B=120°，得到陰影部分的面積=-，得到空白部分的面積=+，于是得到結(jié)論．【詳解】解：連接AO1，AO2，O1O2，BO1，則O1O2垂直平分AB

∴AO1=AO2=O1O2=BO1=1，

∴△AO1O2是等邊三角形，

∴∠AO1O2=60°，AB=2AO1sin60°=

∴∠AO1B=120°，∴陰影部分的面積=2×（）=-，

∴空白部分和陰影部分的面積和=2π-（-）=+，

∴骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為≈，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率，扇形的面積，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，，解得：故選C．3、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的情況，得出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍，再解分式方程得出x，根據(jù)x是非負(fù)整數(shù)，得出m所有值的和．【詳解】解：∵關(guān)于的不等式組有解，則，∴，又∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴為非負(fù)整數(shù)，∵，∴-10，-6，-2由，故答案選D．【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的不等式組及含參數(shù)的分式方程，能夠準(zhǔn)確解出不等式組及方程是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列方程求解即可.【詳解】由題意得?=0，∴4-4k=0，解得k=1，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的根的情況求未知數(shù)的值，正確掌握一元二次方程的根的三種情況：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)?>0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)?=0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)?<0.5、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷A、D，根據(jù)射影定理判斷B、C．【詳解】由三角形的面積公式可知，CD?AB=AC?BC，A錯(cuò)誤，符合題意，D正確，不符合題意；

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴AC2=AD?AB，BC2=BD?AB，B、C正確，不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是射影定理、三角形的面積計(jì)算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，∴它們的面積比是：1：1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有情況數(shù)和遇到兩次紅燈的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得答案．【詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有8種等情況數(shù)，其中遇到兩次紅燈的有3種，則遇到兩次紅燈的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查利用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹(shù)狀圖得到遇兩次紅燈的情況數(shù)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：由OC與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOD中，由OA與OD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，由AB=2AD即可求出AB的長(zhǎng)．∵OC⊥AB，∴D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=0.5AB，在Rt△AOD中，OA=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得：AD=4則AB=2AD=1．故選B．考點(diǎn)：垂徑定理點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)他上升的最大高度是hm，根據(jù)坡角及三角函數(shù)的定義即可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)他上升的最大高度是hm，由題意得，解得故選：B.10、B【解析】黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618，觀察圖中的位置可知應(yīng)該使小狗置于畫(huà)面中②的位置，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣1【分析】根據(jù)題意得出頂點(diǎn)E坐標(biāo)，利用平移的規(guī)律得出移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而代入反比例函數(shù)即可求出k的值.【詳解】解：由題意可知拋物線的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，-2），把點(diǎn)E（1，-2）先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2），∵點(diǎn)（-2，2）在雙曲線上，∴k=-2×2=-1.故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換和二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，∴∠C′AB′＝∠CAB，AC′＝AC，∵∠BAC'＝80°，∴∠C′AB′＝∠CAB＝C′AB＝40°，∴∠ACC′＝70°，∴∠B＝∠ACC′﹣∠CAB＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率即可求出摸到白球的概率，然后利用概率公式列出方程即可求出x的值．【詳解】解：∵經(jīng)大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右∴摸到白球的概率為0.95∴解得：1經(jīng)檢驗(yàn)：1是原方程的解．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求數(shù)量問(wèn)題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵．14、3.5；【分析】（1）利用△ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×3?×2×3?×1×3?×1×2，＝9?3?1.5-1＝3.5；（2）由勾股定理得，AC＝，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為故答案為：3.5；．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先將所求式子化成，再根據(jù)一元二次方程的根的定義得出一個(gè)a、b的等式，然后將其代入求解即可得．【詳解】由題意，將代入方程得：整理得：，即將代入得：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的定義、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，利用一元二次方程的根的定義得出是解題關(guān)鍵．16、1【分析】將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；【詳解】解：∵拋物線y＝(x﹣1)(x﹣3)＝x1﹣4x+3＝(x﹣1)1﹣1，∴該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先證得四邊形AGCH是平行四邊形，則，再證得，求得，證得DO⊥HC，根據(jù)，即可求得半徑，從而求得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵AG∥HC，∴四邊形AGCH是平行四邊形，∴，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴，∠GCH=∠HCD，∵AD∥BC，∴∠DHC=∠GCH，∴∠DHC=∠HCD，∴三角形DHC為等腰三角形，∴，∴，∴，，連接OD、OE，如圖，∵是⊙O的切線，且切點(diǎn)為、，∴DO是∠FDE的平分線，又∵，∴DO⊥HC,∴∠DOC=90，∵切⊙O于，∴OE⊥CD,∵∠OCE+∠COE=90，∠DOE+∠COE=90，∴∠OCE=∠DOE，∴，∴，即，∴，∴⊙O的直徑為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，證得為等腰三角形是解題的關(guān)鍵．18、3【分析】根據(jù)菱形面積公式求得.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的面積公式.三、解答題(共66分)19、（1）①證明見(jiàn)解析；②BE＝2CD成立.理由見(jiàn)解析；（2）2或4．【分析】（1）①作EH⊥BC于點(diǎn)H，由sinB=可得∠B=30°，∠A=60°，根據(jù)ED⊥AC可證明四邊形CDEH是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EH=CD，根據(jù)正弦的定義即可得BE＝2CD；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAC＝∠EAD，利用角的和差關(guān)系可得∠CAD＝∠BAE，根據(jù)=可證明△ACD∽△ABE，及相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得BE=2CD；（2）由sinB=可得∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝45°，根據(jù)ED⊥AC可得AD＝DE，AC＝BC，如圖，分兩種情況討論，通過(guò)證明△ACD∽△ABE，求出CD的長(zhǎng)即可.【詳解】（1）①作EH⊥BC于點(diǎn)H，∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB=，∴∠B=30°，∴∠A=60°，∵ED⊥AC∴∠ADE＝∠C＝90°，∴四邊形CDEH是矩形，即EH=CD.∴在Rt△BEH中，∠B=30°∴BE＝2EH∴BE＝2CD.②BE＝2CD成立．理由：∵△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，∴∠BAC＝∠EAD＝60°，∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠CAD＝∠BAE，∵AC：AB＝1：2，AD：AE＝1：2，∴，∴△ACD∽△ABE，∴，又∵Rt△ABC中，＝2，∴＝2，即BE＝2CD.（2）∵sinB=，∴∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝45°，∵ED⊥AC，∴∠AED＝∠BAC＝45°，∴AD＝DE，AC＝BC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，∠DEB＝90°，分兩種情況：①如圖所示，過(guò)A作AF⊥BE于F，則∠F＝90°，當(dāng)∠DEB＝90°時(shí)，∠ADE＝∠DEF＝90°，又∵AD＝DE，∴四邊形ADEF是正方形，∴AD＝AF＝EF＝2，∵AC＝10＝BC，∴AB＝10，∴Rt△ABF中，BF＝＝6，∴BE＝BF﹣EF＝4，又∵△ABC和△ADE都是直角三角形，且∠BAC＝∠EAD＝45°，∴∠CAD＝∠BAE，∵AC：AB＝1：，AD：AE＝1：，∴，∴△ACD∽△ABE，∴＝，即＝，∴CD＝2；②如圖所示，過(guò)A作AF⊥BE于F，則∠AFE＝∠AFB＝90°，當(dāng)∠DEB＝90°，∠DEB＝∠ADE＝90°，又∵AD＝ED，∴四邊形ADEF是正方形，∴AD＝EF＝AF＝2，又∵AC＝10＝BC，∴AB＝10，∴Rt△ABF中，BF＝＝6，∴BE＝BF+EF＝8，又∵△ACD∽△ABE，∴＝，即＝，∴CD＝4，綜上所述，線段CD的長(zhǎng)為2或4．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)正弦值得出∠ABC的度數(shù)并熟練掌握相似三角形的判定定理解題關(guān)鍵.20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作圓的直徑與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)D；

（2）過(guò)AB、AC與圓的交點(diǎn)作圓的直徑，與圓相交于兩點(diǎn)，再以點(diǎn)B、C為端點(diǎn)、過(guò)所得兩點(diǎn)作射線，交點(diǎn)即為點(diǎn)D．【詳解】（1）如圖①，正方形即為所求（2）如圖②，菱形即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，熟練掌握?qǐng)A周角定理、等腰三角形的性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，3）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心為（，）【解析】(1)作出A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后順次連接即可得到;(2)把A、B、C繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得到，根據(jù)圖可寫(xiě)出C2的坐標(biāo);(3)成中心對(duì)稱(chēng)，連續(xù)各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心，從而可以找出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（1，3）；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心為（，）．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖，圖形變換的性質(zhì)，不管是哪一種變化，找對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵.22、見(jiàn)解析【分析】分別作出三角形兩個(gè)內(nèi)角的角平分線，交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，也就是三角形內(nèi)切圓的圓心，進(jìn)而得出即可．【詳解】如圖所示【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確把握三角形內(nèi)心位置確定方法是解題關(guān)鍵．23、（1）共有10種不同的抽法，分別是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得出不同的抽法，再列舉出即可；（2）根據(jù)（1）的不同的抽法，找出必有1女生的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）從5名學(xué)生中任意抽取3名，共有10種不同的抽法，分別是：男男男，男男女，男男女，男男女，男男女，男女女，男男女，男男女，男女女，男女女；（2）共有10種不同的抽法，其中必有1女生的有9種，則必有1女生的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．24、（1），；（2）【解析】（1）將已知兩點(diǎn)代入拋物線解析式求出b與c的值即可；（2）根據(jù)圖象及拋物線與x軸的交點(diǎn)，得出不等式的解集即可．【詳解】（1）將，代入拋物線解析式得解得，（2）由(1)知拋物線解析式為：，對(duì)稱(chēng)軸為，所以拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）由圖象得：不等式的解為【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)與不等式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．25、（1）見(jiàn)